人教版九年级上册 23.1 图形的旋转 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
图形的旋转
23.1.1
温故知新
问题1 我们已经学习过哪些图形的变换的方式？
平移，轴对称
追问1 主要研究了它们的哪些方面？
定义，性质，应用（画图、坐标表示等）
追问2 平移和轴对称的定义是怎样得出的？
引出概念
　　问题2 指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
应用概念
　　1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
　　2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
合作探究
问题3 类比平移和轴对称，旋转有哪些特性，体现在哪些方面？
1.图形变化前后的形状、大小之间的关系；
2.对应点间的数量和位置关系；
整体
局部
合作探究
　　问题4 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A'B'C'），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
（1）△A'B'C'可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？
绕着点O旋转得到
旋转性质1：形状和大小完全相同
（2）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？
合作探究
　　问题4 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A'B'C'），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
旋转性质2：对应点到旋转中心的距离相等.
（3）△ABC和△A'B'C'的对应点之间有何数量和位置上的特征？
旋转性质3：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
归纳小结
问题5 结合平移与轴对称，你能说一下旋转变换研究的策略吗？
旋转
平移，轴对称
类比
性质
定义
观察
猜想
画图
研究内容
研究思路
研究方法
性质(图形变化中的不变性或要素与要素间的关系)
应用
验证
新知应用
　例1:下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图△O'A'B'吗？
A
B
O
新知应用
　　例2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°,你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A
B
C
E
D
总结：利用旋转的性质作图,图形的旋转可转化为点的旋转.
图形的旋转（第1课时）教学阐述
23.1.1
一.学情分析
1.小学的学习，学生对于旋转已有一定的认识.；
2.七、八年级时，学生已经学移和轴对称两种图形的变换.
二.教材解读
1. 旋转是一种基本的图形变化，且是全等变换.
2. 学生对图形之间关系的认识从静态上升到动态.
三.目标定位与基本理念
1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念.
2.探索旋转的性质，会画出旋转后的图形.
四.教学重、难点
教学重点：旋转的性质.
教学难点：“对应点到旋转中学的夹角相等”性质的发现.
五.方法选择
在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起探究的思路. 在教学过程中不断地进行引导和渗透，使学生不断感悟、领会，逐步养成几何研究的一般方法.
六.课程设计
研究方法：画图——观察——猜想——验证
研究思路：背景——概念——分离要素——性质——应用
研究内容：性质(图形变化中的不变性或要素与要素间的关系)
全等变换的研究策略：