4.3.2对数的运算 教案（表格式）

课时教学设计(第 2 课时/总 3课时)
课题 4.3.2对数的运算
课型 新课
1、教学内容分析 本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》.其核心是弄清楚对数的定义，掌握对数的运算性质，理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系，分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化，通过实例推导对数的运算性质.由于它还与后续很多内容，比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一，所以在本学科有着很重要的地位.解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化；通过实例推导对数的运算性质，让学生准确地运用对数运算性质进行运算，学会运用换底公式.培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养.
2、学习者分析 本节课第一个学习难点是对数的运算性质的推导，学生对于对数的运算性质的困惑主要在于对于对数概念的不熟悉，为了解决此问题，还是要紧扣指、对数之间的关系，结合指数幂的运算性质进行学习.在三个运算性质中，教师可以引导第一个性质的推导，其余的性质由学生仿照得出，在推导的过程中,可以将指数幂和对数的运算性质对照列出，以便学生理解. 第二个学习难点是对数的换底公式的推导，教科书为此设计了一组探究活动.教学时，可以充分利用这组探究活动，使得学生逐步感受提出换底公式的必要性，经历由特殊到一般的过程推导得出换底公式.
3、学习目标确定 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化. 2.了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算. 3.通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.
4、学习重点和难点 教学重点： 准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值 教学难点：根据指对数的互化推导对数运算性质及换底公式.
5、学习评价设计 1.对数运算性质的应用 2.换底公式的应用 3.对数与指数的综合应用 4.对数运算的实际应用
6、学习活动设计 教师活动 学生活动 设计意图
回顾旧知 指数式与对数式的互化及有关概念： 底数a的范围是 . 回顾并回答问题 温故知新，通过对上节对数概念及指对数互化，为对数运算性质的推导做准备.培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养.
探索新知 问题提出：在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质．你认为可以怎样研究？ 我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？ 探究一：对数的运算性质 回顾指数幂的运算性质，然后逐步引导出对数的运算性质. 小组合作，讨论交流 通过对指数运算性质的回顾，类比推导对数运算性质，，发展学生逻辑推理，数学抽象、数学运算等核心素养.
例题精讲 课本P124 例3 例4 完成课本练习P126 1、2 通过典例问题的分析，让学生进一步熟悉对数运算性质.深化对对数运算性质的理解.
探究二：换底公式 问题1：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数？ 把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？ 例题讲解 课本P125例5 独立思考并小组讨论 完成课本P126练习3 通过换底公式的推导及应用，发展学生数学运算、逻辑推理和数学建模的核心素养.
（四）小结 1.对数的运算法则. 2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则. 3.对数运算法则的应用. 4.换底公式的证明及应用 （五）作业 1. 课本P127习题4.3 第3、4、5、7. 2. 预习下节课内容 归纳总结、独立完成作业 知识运用，复习巩固
7、板书设计 4.3.2 对数的运算 例题 练习 1.对数的运算性质 2.换底公式
8、教学反思与改进
说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.