北师大版数学六年级下册 第四单元 正比例与反比例-第三课时 画一画课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册 第四单元 正比例与反比例-第三课时 画一画课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-19 08:57:59 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
六年级数学下册教学课件（北师版）
第四单元 正比例与反比例
第三课时 画一画
目 录
情景导学
1
探索与发现
2
学以致用
3
课后作业
4
情景导学
01
情景导学
判断下面的量是否成正比例。
（1）长方形的宽一定，它的面积和长。
（2）每天播种的面积一定，播种的总面积和播
种天数。
答：是正比例。
答：是正比例。
情景导学
我们已经知道了正比例的意义，会判断两个相关联的变量是否成正比例，那么我们能否用图形的形式表示两个成正比例的量的变化关系呢？今天这节课，我们一起来画一画。
探索与发现
02
探索与发现
知识点
认识正比例图像
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
探索与发现
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
探索与发现
8
10
12
14
16
票费随着人数的增加而增减，且票费与人数的比值不变，所以看电影的人数与所付费成正比例。
探索与发现
这个图表的横轴表示什么？纵轴呢？
横轴表示人数，纵轴表示票费。
探索与发现
（1）横轴上找到表示人数2的点，在纵轴上找
到表示票费4的点，过两点分别作横、纵
轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的
点，即点（2，4）表示2人的票费是4元。
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2，4）
是如何得到的，（8，16）呢？
（2）在横轴上找到表示人数8的点，在纵轴上
找到表示票费16的点，过两点分别作横、
纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找
的点，即点（8，16）表示8人的票费是16元。
探索与发现
发现：正比例关系的图像是一条
经过原点的直线。
连接图上各点，你发现了什么？
为什么会在同一条线上呢？
因为纵轴上的数是横线上的2倍，每次增加的都一样。
探索与发现
因为这个点表示100人看电影的票费是200，纵轴上的数也是横轴上的2倍，所以这个点也在这条直线上，小明说得对。
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
当一个数固定倍数随另一个数增长时，所绘出的图形是一条直线。
探索与发现
知识提炼
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
探索与发现
小试牛刀
一种文具盒的数量和总价如下表。
填空题
这种文具盒的数量和总价成正比例吗？为什么？
成正比例，因为总价和文具盒的数量的比值即文具盒的单价一定。
探索与发现
错因分析：C＝πd（一定），虽然C和π的比值一定，但π是一个固定的值，不是变量，因此C和π不成正比例，就不能用正比例图象表示两者的关系。
例 判断：圆的直径一定时，圆的周长与π的关系可以用正比例图象表示。 （ ）
错误解答：√
正确解答：×
学以致用
03
1.乘船的人数与所付船费如下表。
（选自教材P45 T1）
（1）把上面的表格填完整。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
20
25
30
35
答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。
学以致用
学以致用
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发
现了什么？
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示
什么含义？
答：发现：所有的点都在一条直线上。
答：点（8,40）在这条直线上，它表示
有8个人乘船时所付船费为40元。
学以致用
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
（选自教材P45 T2）
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
答：成正比例。因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质
量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量
的比为定值，所以它们成正比例。
学以致用
3.回答下列问题。
（选自教材P45T3）
（1）圆的周长与直径成正比例
吗？为什么？
答：成正比例。因为圆的周长随
直径的变化而变化，且周长
与对应直径的比值不变，所
以圆的周长与直径成正比例。
学以致用
（2）根据右图，先估计圆的周
长，再实际计算。（π取3.14）
16
①直径为5cm的圆的周长约______cm，
计算结果为______cm。
②直径为15cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
15.7
47
47.1
学以致用
4.小亮周末骑车去公园游玩，下面的图象表示他
骑车的路程和时间的关系。
学以致用
（1）小亮骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为
什么？
答：成正比例，因为小亮骑车行驶的路程和时
间的比值即速度一定。
（2）利用图象估计，小亮20分大约行了多少千米？
行20 km大约用了多少分？
答：小亮20分大约行了 千米。
3
16
学以致用
5.参观人数与所付费用如下表。
(1)把下表填写完整：
400
500
(2)参观人数与所付费用成正比例吗？为什么？
成正比例，因为所付费用与参观人数的比值一定。
学以致用
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
课后作业
04
感 谢 观 看
六年级数学下册教学课件（北师版）
第四单元 正比例与反比例
第三课时 画一画
目 录
情景导学
1
探索与发现
2
学以致用
3
课后作业
4
情景导学
01
情景导学
判断下面的量是否成正比例。
（1）长方形的宽一定，它的面积和长。
（2）每天播种的面积一定，播种的总面积和播
种天数。
答：是正比例。
答：是正比例。
情景导学
我们已经知道了正比例的意义，会判断两个相关联的变量是否成正比例，那么我们能否用图形的形式表示两个成正比例的量的变化关系呢？今天这节课，我们一起来画一画。
探索与发现
02
探索与发现
知识点
认识正比例图像
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
探索与发现
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
探索与发现
8
10
12
14
16
票费随着人数的增加而增减，且票费与人数的比值不变，所以看电影的人数与所付费成正比例。
探索与发现
这个图表的横轴表示什么？纵轴呢？
横轴表示人数，纵轴表示票费。
探索与发现
（1）横轴上找到表示人数2的点，在纵轴上找
到表示票费4的点，过两点分别作横、纵
轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的
点，即点（2，4）表示2人的票费是4元。
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2，4）
是如何得到的，（8，16）呢？
（2）在横轴上找到表示人数8的点，在纵轴上
找到表示票费16的点，过两点分别作横、
纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找
的点，即点（8，16）表示8人的票费是16元。
探索与发现
发现：正比例关系的图像是一条
经过原点的直线。
连接图上各点，你发现了什么？
为什么会在同一条线上呢？
因为纵轴上的数是横线上的2倍，每次增加的都一样。
探索与发现
因为这个点表示100人看电影的票费是200，纵轴上的数也是横轴上的2倍，所以这个点也在这条直线上，小明说得对。
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
当一个数固定倍数随另一个数增长时，所绘出的图形是一条直线。
探索与发现
知识提炼
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
探索与发现
小试牛刀
一种文具盒的数量和总价如下表。
填空题
这种文具盒的数量和总价成正比例吗？为什么？
成正比例，因为总价和文具盒的数量的比值即文具盒的单价一定。
探索与发现
错因分析：C＝πd（一定），虽然C和π的比值一定，但π是一个固定的值，不是变量，因此C和π不成正比例，就不能用正比例图象表示两者的关系。
例 判断：圆的直径一定时，圆的周长与π的关系可以用正比例图象表示。 （ ）
错误解答：√
正确解答：×
学以致用
03
1.乘船的人数与所付船费如下表。
（选自教材P45 T1）
（1）把上面的表格填完整。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
20
25
30
35
答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。
学以致用
学以致用
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发
现了什么？
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示
什么含义？
答：发现：所有的点都在一条直线上。
答：点（8,40）在这条直线上，它表示
有8个人乘船时所付船费为40元。
学以致用
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
（选自教材P45 T2）
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
答：成正比例。因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质
量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量
的比为定值，所以它们成正比例。
学以致用
3.回答下列问题。
（选自教材P45T3）
（1）圆的周长与直径成正比例
吗？为什么？
答：成正比例。因为圆的周长随
直径的变化而变化，且周长
与对应直径的比值不变，所
以圆的周长与直径成正比例。
学以致用
（2）根据右图，先估计圆的周
长，再实际计算。（π取3.14）
16
①直径为5cm的圆的周长约______cm，
计算结果为______cm。
②直径为15cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
15.7
47
47.1
学以致用
4.小亮周末骑车去公园游玩，下面的图象表示他
骑车的路程和时间的关系。
学以致用
（1）小亮骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为
什么？
答：成正比例，因为小亮骑车行驶的路程和时
间的比值即速度一定。
（2）利用图象估计，小亮20分大约行了多少千米？
行20 km大约用了多少分？
答：小亮20分大约行了 千米。
3
16
学以致用
5.参观人数与所付费用如下表。
(1)把下表填写完整：
400
500
(2)参观人数与所付费用成正比例吗？为什么？
成正比例，因为所付费用与参观人数的比值一定。
学以致用
（1）成正比例的两个对应的量表示的各点在同
一条直线上。
（2）从图象中可以直观看到两个量的变化情况。
（3）从图象中可以直接找出与一个量的值相对
应的另一个量的值。
（4）根据正比例关系，可快速判断一个点是不
是在正比例图象上
课后作业
04
感 谢 观 看