人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-18 20:20:55 | ||
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文档简介
8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．已知：与的和为零，则=（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
2．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．某工程队承包了对新修建的足球场及外围跑道进行草坪和地胶的铺设工作．已知该足球场及跑道的总面积为4050平方米，工程队铺设3天的草坪面积比铺设2天的地胶面积多180平方米．若该工程铺设了10天草坪以及20天地胶后完成了此项铺设工程，设该工程队每天可铺设平方米的草坪或铺设平方米地胶，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（ ）
A． B． C． D．
6．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
7．有一个两位数,它的十位上的数与个位上的数的和为5,则符合这个条件的两位数有（ ）
A．6个 B．7个 C．5个 D．无数个
8．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．8
9．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤＝16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）
A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元
C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元
二、填空题
11．利用两块完全相同的直角三角板测量升旗台的高度．首先将两块完全相同的三角板按图1放置，然后交换两块三角板的位置，按图2放置，测量数据如图所示，则升旗台的高度是___________cm．
12．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生（看成0岁），你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为______岁．
13．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______．
14．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是
_______．
15．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元，根据题意，可列方程组___________．
三、解答题
16．对于任意有理数， ， ， ，我们规定， 已知，同时，，求，的值．
17．已知方程组与有相同的解，求a，b的值．
18．妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4个牙刷和2个牙膏需付68元；购买10个牙刷和7个牙膏需付210元．
（1）求牙刷和牙膏的单价；
（2）正好赶上“向阳”“富强”两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同．“向阳”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富强”超市：每购买满10个牙膏送3个牙刷．如果妈妈打算买13个牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由．
19．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5
零售价（单位：元/kg） 2.0 2.8
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
20．列方程或方程组解应用题：
《九章算术》中有这样一个问题："五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？"
译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等，则每只麻雀、燕子平均重量分别为多少两？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．C
6．D
7．C
8．C
9．A
10．D
11．69
12．24
13．4
14．100．
15．
16．，
17．a=，b=
18．（1）牙刷的单价为7元，牙膏的单价为20元；（2）去“向阳”超市比较划算．理由见解析．
19．他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．
20．每只雀、燕的重量各为两，两.
一、单选题
1．已知：与的和为零，则=（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
2．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．某工程队承包了对新修建的足球场及外围跑道进行草坪和地胶的铺设工作．已知该足球场及跑道的总面积为4050平方米，工程队铺设3天的草坪面积比铺设2天的地胶面积多180平方米．若该工程铺设了10天草坪以及20天地胶后完成了此项铺设工程，设该工程队每天可铺设平方米的草坪或铺设平方米地胶，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（ ）
A． B． C． D．
6．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
7．有一个两位数,它的十位上的数与个位上的数的和为5,则符合这个条件的两位数有（ ）
A．6个 B．7个 C．5个 D．无数个
8．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．8
9．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤＝16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）
A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元
C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元
二、填空题
11．利用两块完全相同的直角三角板测量升旗台的高度．首先将两块完全相同的三角板按图1放置，然后交换两块三角板的位置，按图2放置，测量数据如图所示，则升旗台的高度是___________cm．
12．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生（看成0岁），你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为______岁．
13．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______．
14．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是
_______．
15．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元，根据题意，可列方程组___________．
三、解答题
16．对于任意有理数， ， ， ，我们规定， 已知，同时，，求，的值．
17．已知方程组与有相同的解，求a，b的值．
18．妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4个牙刷和2个牙膏需付68元；购买10个牙刷和7个牙膏需付210元．
（1）求牙刷和牙膏的单价；
（2）正好赶上“向阳”“富强”两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同．“向阳”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富强”超市：每购买满10个牙膏送3个牙刷．如果妈妈打算买13个牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由．
19．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5
零售价（单位：元/kg） 2.0 2.8
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
20．列方程或方程组解应用题：
《九章算术》中有这样一个问题："五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？"
译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等，则每只麻雀、燕子平均重量分别为多少两？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．C
6．D
7．C
8．C
9．A
10．D
11．69
12．24
13．4
14．100．
15．
16．，
17．a=，b=
18．（1）牙刷的单价为7元，牙膏的单价为20元；（2）去“向阳”超市比较划算．理由见解析．
19．他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．
20．每只雀、燕的重量各为两，两.