试卷类型：A
高二数学
2023.5
本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.容题前，考生务必在试题卷、答慝卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选挥题时，将
答秦写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知图数f(x)=inw+x,则f'(x)=
A.cosx +2x
B.cosx -2x
C.-c08x+2x
D.cosz-2x
2.已知等差数列{a.1的前n项和为S。,a+au=6,则Sy=
A.18
B.21
C.39
D.42
3.如果一次伯务利试验中，出现“成功”的概率为，记6次独立重复试验中出现“成功”
的次数为X,则D(X)=
A号
B
C.2
D.4
4.已知函数fx)的导函数为f'(x),若(x)=2树'(1)+x,则f'(1)=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
5.某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示：
喜欢阅读
不喜欢阅读
总计
男学生
30
20
50
女学生
40
10
50
总计
70
30
100
P(X≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
附：
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是
A.没有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
B.有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关”
C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关”
D.在犯错误的概率不超过0.O5的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关
高二数学试题第1所（共4页）
6.若（七-】）”的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的常数项为
A.10
B.20
C.-10
D.-20
7.已知数列|an}的前n项和为S,a1=2,amta=aman,则S=
A.64
B.62
0.32
D.30
8.已知f代x)是定义在(-1，+)上的可导函数，且满足x)<一对f(x),则不等式
f八x-1)>(x+1)f(x2-1)的解集是
A.(-1,1)
B.[1,+)
C.(0,1]
D.(0,+o)
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，
有多顶符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是
A.相关系数r越小，说明两个变量之间的线性相关性越弱
B.若P(BIA)=P(B),且P(B)>0,则事件A,B相互独立
C.回归直线y=bx+a恒过样本中心点(x,),且至少经过一个样本点
D.残差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好
10.已知函数(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则
A.代x)有且仅有两个极值点
B.f(x)在区间(2，+∞)上单调递增
C.若f代x)在区间(m,m+1)上单调递增，则m的取值范围
为m≤-4或m≥3
D.代)可能有四个零点
1山.固棋起源于中国，据先茶典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年
的历史.在某次围棋比赛中，甲，乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制，即先胜三局的
一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为p(0≤p≤1)，且每局
比赛的胜负互不影响，记决赛巾的比赛局数为X,则
A.乙连胜三场的概率是(1-p)
B.P(X=4)=3p3(1-p)+3p(1-p)3
C.P(X=5)=12p2(1-p)2
D.P(X=5)的最大值是g
12.给定无穷数列|a.},若无穷数列b.}满足：对任意neN*,都有1b-a.|≤1，则称|5{
与{ae|“接近”，则
A设0=3×（分），b-(-1),则数列6，}与a接近
B设a=()-,6=a1+1,则数列，与a接近
C.设数列4n}的前四项为a1=1,42=2,a=4,=8,{b}是一个与{an}接近的数列，
记集合w=xlx=b:,i=1,2,3,4},则M中元素的个数为3或4
D.已知a}是公差为d的等差数列，若存在数列{b.}满足：|b.:与a.|接近，且在
b2-b1,6-62,…,b0u-b2m巾至少有100个为正数，则d>-2
高二数学试题第2页（共4页）高二数学参考答案及评分标准
2023.5
一、单项选择题（每小题5分，共40分）】
1.A
2.C3.B
4.A
5.D
6.D
7.B
8.D
二、多项选择题（每小题5分，共20分）】
9.BD
10.AC11.BD
12.BCD
三、填空题（每小题5分，共20分）
13.18
14.015.11-2n(答案不唯一)
16.①40g
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.解：(1f'(x）=3x2-a,…1分
由题意得f'(0)=一3=-a,f(0)=0=b,…
3分
解得a=3,b=0.
4分
(2)由(1)知fx)=x3-3x,f'(x)=3x2-3,
令f'(x)>0,即3x2-3>0,解得x<-1或x>1,
令f'(x)<0,即3x2-3<0,解得-1
6分
所以f(x)在(-2，-1)单调递增，(-1,1)单调递减，(1,3)单调递增，
则f(x)极小值=f(1)=-2,(x)极大值=f(-1)=2。
8分
又因为f(-2)=-2,f3)=18,
所以f(x)最大值=18，(x)最小值=-2，
即f代x)在[-2,3]上的值域为[-2,18].…
10分
18.解：(1)当n=1时，a1=S1=3,
1分
”
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1,
当n=1时，也满足上式，
所以an=2n+1,…3分
当n≥2时，an-an-1=2n+1-2(n-1）-1=2,…5分
所以数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列.…
6分
(2)由(1)知a。=2n+1,
,11
所以6，=(2n+1)(2n+3)=22n+12n+3
8分
数列{b.}前n项和为
6+6+…+6.=2[(3-号)+（兮-7）+…+(2n+2n+3门
…11分
n
4…4…*4…
64n+6-3(2n+3)
12分
高二数学答案第1页（共4页）
19.解：(1)记事件A表示“球取自甲箱”，事件A表示“球取自乙箱”，事件B表示“取得黑
球，则P(A)=P(团)=分PBA)=名兮P(B团
2
…2分
由全概率公式得：
P(B)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)
6分
(2)该球取自乙箱的可能性更大
…7分
11
该球是取自甲箱的概率P(A1B)=P(M)P(BIA)_之×了。5
…9分
P(B)
30
1
该球取自乙箱的概率P(A1B)=P(MP(BI①_2×5_
6
…11分
P(B)
11
11
30
因为P(AIB)所以该球取自乙箱的可能性更大
12分
20.解：(1)由题知+m+a,=28
…1分
la3+as=2(a4+2)’
「a3+a5=20
a4=8
,8(9+1）=20,
2分
1
解得q=2或4=2，
…3分
因为9>1，所以9=2.
4分
所以an=2-1.…
5分
(2)由题意知，
61-6=(4n-12
所以6，-6，=3×()°，
6,-b,=7x(3',
6-bn-1=(4n-5)(7）-2,…
…6分
累加得
(b2-b）+(b-b2）+…+(bn-1-bn-2）+(bn-bn-1)
=3×(2)°+7×(2)'+…+(4n-9)(2)-3+(4n-5)(2)-2，…8分
6.-6,=3×(2)°+7×(3)'+…+(4n-9)(2)-3+(4n-5)(分）-2，
设M=3×(2)°+7×（分）'+…+(4n-9)()-3+(4n-5)(3)-,n≥2，
2M=
3×2+7×(2)2++(4n-9)(2)-2+(4n-5)(2)-
高二数学答案第2页（共4页）