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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述）全章测试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·高州月考）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解七（1）班学生校服的尺码情况
B．了解我省中学生的视力情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《朗读者》的收视率
2．（2022七下·平原期末）以下问题不适合用全面调查的是（ ）
A．了解我县某中学初一（6）班学生每周体育锻炼的时间
B．疫情中高风险区回我县人员的核算检测
C．了解我县中小学生每天的零花钱
D．我县某学校招聘老师对应聘老师的面试
3．（2022七下·承德期末）为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，2021年3月，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校200名七年级的学生 B．选取该校200名男生
C．选取该校200名女生 D．随机选取该校200名学生
4．（2022七下·雷州期末）为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500
5．（2022七下·南宫期末）要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
6．（2022七下·容县期末）一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
7．（2022七下·上虞期末）如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
8．（2022七下·临西期末）周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中：“少年儿童”（5岁~17岁）；B：“青年人”（18岁~14岁）；C：“中年人”（41岁~60岁）；D：“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（）
A．30° B．32° C．35° D．36°
9．（2022七下·燕山期末）小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
10．（2022七下·西城期末）在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图．
根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断错误的是()
A．信息真实性判别表现最好
B．数字内容创建能力表现最弱
C．专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现
D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识
二、填空题（每空3分，共30分）
11．（2022七下·惠东期末）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 ．
12．（2022七下·陆丰期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
13．（2022七下·抚远期末）为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有 人．
14．（2022七下·巴彦期末）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为 °．
15．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
16．（2022七下·南充期末）经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为 度．
17．（2022七下·喀什期末）某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出 份．
18．（2022七下·东丽期末）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 名．
19．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为 .
20．某市2018~2021年私人汽车拥有量和年增长率的统计图如图所示，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.
三、解答题（共6题，共60分）
21．（2023七下·高州月考）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求频数分布直方图中a、b的值；
（2）扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为 ；
（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
22．（2022七下·承德期末）小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
2 5%
6 15%
a 45%
9 22.5%
b c
2 d
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中： ， ， ， ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？
23．（2022七下·江源期末）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占 %，选择生命最能触动内心的占 %，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为 ．
24．（2022七下·寻乌期末）针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（未完成）．
类别 分数段 频数（人数）
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 24
D 90≤x＜100 6
请根据以上统计图表解答下列问题：
（1）该班总人数为 ；
（2）频数分布表中a= ；
（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是 ．
（4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x<100范围内）的学生有多少人
25．（2022七下·宁武期末）某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
平均用水a（吨） 3＜a≤6 6＜a≤9 9＜a≤12 12＜a≤15 15＜a≤18
频数 10 m 36 25 9
频率 0.1 0.2 0.36 n 0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m＝ ，n＝ ．
（2）根据题中数据补全频数分布直方图；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
26．（2022七下·双台子期末）某市新修订了垃圾管理条例，新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小红所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图．
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组
频数 3 9 m 12 8
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图
c．成绩在这一组的成绩分别为
80，81，81，82，83，83，85，86，86，87，88，89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；表中m的值为 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小红居住的社区大约有居民3000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小红所在的社区良好的人数为 ；
（4）若达到测试成绩前十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合采用全面调查，符合题意；
B．了解我省中学生的视力情况，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；
C．检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查《朗读者》的收视率，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我县某中学初一（6）班学生每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B、疫情中高风险区回我县人员的核算检测，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C、了解我县中小学生每天的零花钱，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D、我县某学校招聘老师对应聘老师的面试，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，最适合的是随机选取该校200名学生．
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的随机性和代表性求解即可。
4．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”，因此A不符合题意；
个体为“每个学生的体重情况”，因此 B不符合题意；
500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此C不符合题意；
样本容量为“从总体中抽取个体的数量”，是500，因此D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据样本、总体、样本容量及个体的定义逐项判断即可。
5．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图比较直观的反映数据增加、减小变化情况，
因此要反应我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，
故答案为：C．
【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；据此判断即可.
6．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76，
∴97-76=21
∵组距是4，
∴21÷4=51，
∴可分为6组.
故答案为：C.
【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.
7．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的，克，
∴B选项不符合题意，
，蛋白质含量比碳水化合物多，
蛋白质，碳水化合物为，
碳水化合物对应圆心角为
因此C选项符合题意，
维生素和矿物质的含量为，蛋白质，9倍多，
因此D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意可得维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，据此判断A；利用脂肪所占扇形圆心角的度数除以360°，然后乘以总质量可得脂肪的质量，据此判断B；根据百分比之和为1求出碳水化合物与蛋白质所占的比例，乘以总质量可得碳水化合物与蛋白质的质量和，结合蛋白质含量比碳水化合物多40g可得蛋白质、碳水化合物的质量，利用碳水化合物的质量除以总质量，然后乘以360°可得碳水化合物对应的圆心角的度数，据此判断C；利用维生素和矿物质所占的比例乘以总质量求出维生素和矿物质的质量和，据此判断D.
8．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图中的数据得到“少年儿童”（5岁~17岁）所占比例为，
“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：D．
【分析】先求出，再求解即可。
9．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：A. 每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%，不符合题意；
B. 每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°，不符合题意；
C. 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，不符合题意；
D. 小周这个月行走的总步数约为千步，超过324千步，符合题意；
故答案为：D
【分析】A、用每日行走步数为4～8千步的天数除以总天数即可判断；
B、用360°乘每日行走步数为8～12千步的天数所占的比例即可判断；
C、根据条形统计图中的数据即可判断；
D、求出小周这个月行走的总步数，再判断即可.
10．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据统计图提供的信息得，
A．信息真实性判别表现最好，不符合题意；
B．数字内容创建能力表现最弱，不符合题意；
C．∵专业领域数字化应用能力的平均值为31.2%，数字化协作的平均值为43.8，
∴数字化协作的表现要好于专业领域数字化应用能力的表现，符合题意；
D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据统计图提供的信息逐一判断即可.
11．【答案】50
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，这个问题中的样本容量是50，
故答案为：50．
【分析】根据样本容量的定义，结合题意求解即可。
12．【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【分析】利用频数的计算方法求解即可。
13．【答案】23
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可知，个数不低于38的有9+8+6=23人，
故答案为：23
【分析】根据频数分布直方图得出各组频数，从而求解.
14．【答案】252
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：“赞成”所在扇形的圆心角的度数为：
，
故答案为：252．
【分析】利用 “赞成” 的人数所占比例乘以360°即得结论.
15．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
16．【答案】54
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：D所对应扇形的圆心角度数为：
.
故答案为：54.
【分析】根据A、C所占的比例之和乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，然后结合圆心角之和为360°进行计算.
17．【答案】20
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意，得
各种口味冰淇淋份数为50÷25%=200（份），
∴芒果味冰淇淋的份数为200×（1-15%-25%-50%）=20（份）
故答案为：20．
【分析】用巧克力味冰淇淋售出的份数除以其所占百分比求得总数量，总数量乘以芒果口味冰淇淋的百分比即可求出答案.
18．【答案】160
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×＝160人，
故答案为：160．
【分析】利用样本中每天做作业时间不少于2小时的人数所占的比例，乘以全校总人数即得结论.
19．【答案】480
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：抽取的人数==50(人)，
∴第四组人数=50-4-10-16-4-6=10(人)，
∴成绩为优秀的人数为：10+6+4=20(人)，
∴成绩为优秀的人=1200×=480(人).
故答案为：480.
【分析】根据第二组的人数和占比求抽取的人数，再减去已知的几组人数求出第四组的人数，然后求出成绩优秀的人数和占比，最后根据总人数乘以成绩优秀的占比，即可解答.
20．【答案】2021；2020
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：∵120-100=20，150-120=30，183-150=33，
∴20<30<33，
∴净增量最多的是2021年；
∵18%<20%<22%<25%，
∴汽车拥有量年增长率最大的是2020年.
故答案为：2021，2020.
【分析】利用条形统计图计算每年的净增量，再利用折线统计图得出每年汽车拥有量年增长率，然后比较大小，即可作答.
21．【答案】（1）解：本次调查人数为：（人）
，
（2）
（3）解：由条形统计图，大于80分的在扇形统计图中占
则1000名学生，估计成绩优秀的学生有：1000（人）
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（2）由D所占人数最多，得所占人数为：140
则扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为：
故答案为：
【分析】（1）根据扇形统计图中A组的频数比B组小48，可求出本次调查人数，由a=调查人数×8%，b=调查人数×20%，据此计算即可；
（2）先求出D组所占总人数的比例，再乘以360°即得结论；
（3）利用样本中成绩优秀的学生的百分比，乘以1000即可.
22．【答案】（1）18；3；7.5%；5%
（2）解：补全后的频数分布直方图如下所示：
（3）解：（户）．
答：估计该居民小区家庭属于中等收入的大约有450户．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答（1）解：由题意知，被调查的40户家庭中组所占百分比为45%，
∴，
∴，
∴，．
故答案为：18，3，7.5%，5%；
【分析】（1）利用频率和频数的关系求出a、b、c、d的值即可；
（2）根据a、b的值作出条形统计图即可；
（3）先求出中等收入的百分比，再乘以600可得答案。
23．【答案】（1）600
（2）解：选“责任”的人数为：600×（72°÷360°）＝120（人），选“敬畏”的人数为：600×16%＝96（人），选“感恩”的人数为：600－132－96－108－120＝144（人），补全条形图为：
（3）24；22；64.8°
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由“奉献”的人数和百分比可得样本容量=108÷18%=600，（3）选择感恩最能触动内心的占144÷600×100%=24%，选择生命最能触动内心的占132÷600×100%=22%，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为18%×360°=64.8°，
【分析】（1）根据样本容量的定义计算求解即可；
（2）先求出 选“责任”的人数为 120人，再计算求解补全条形图即可；
（3）根据题意先求出选择感恩最能触动内心的占24%，再求解即可。
24．【答案】（1）48
（2）2
（3）120°
（4）解：（人），答：该校成绩范围内的学生有90人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）（人）；故答案为：48．
（2）（人）；故答案为：2．
（3）；故答案为：120．
【分析】（1）利用“C”的频数除以对应的百分比可得总人数；
（2）利用总人数求出a的值即可；
（3）先求出“B”的百分比，再乘以360°可得答案；
（4）先求出“D”的百分比，再乘以720可得答案。
25．【答案】（1）20；0.25
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）解：5000×（0.1+0.2+0.36）＝3300（户），
答：该社区5000用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）10÷0.1＝100（人），
m＝100×0.2＝20（人），
n＝25÷100＝0.25，
故答案为：20，0.25；
【分析】（1）根据频数=频率×抽取总数，分别求出m、n的值即可；
（2）利用（1）结论补图即可；
（3）求出样本中不超过12吨的用户所占的频率之和，乘以5000即得结论.
26．【答案】（1）50；18
（2）解：由（1）值m的值为18，由频数分布表可知这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示．
（3）1200
（4）解：可以领到．由题意可得，88分是第10名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，本次抽样调查样本容量为50，m的值为：50 3 9 12 8=18，
故答案为：50，18；
（3）（人），
即小红所在的社区良好的人数约为800人，
故答案为：1200．
【分析】（1）利用样本容量的定义求出样本容量，再求出m的值即可；
（2）根据频数分布表格中的数据作出条形统计图即可；
（3）先求出“良好”的百分比，再乘以3000可得答案；
（4）先求出88分名次，再求解即可。
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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述）全章测试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·高州月考）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解七（1）班学生校服的尺码情况
B．了解我省中学生的视力情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《朗读者》的收视率
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合采用全面调查，符合题意；
B．了解我省中学生的视力情况，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；
C．检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查《朗读者》的收视率，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
2．（2022七下·平原期末）以下问题不适合用全面调查的是（ ）
A．了解我县某中学初一（6）班学生每周体育锻炼的时间
B．疫情中高风险区回我县人员的核算检测
C．了解我县中小学生每天的零花钱
D．我县某学校招聘老师对应聘老师的面试
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我县某中学初一（6）班学生每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B、疫情中高风险区回我县人员的核算检测，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C、了解我县中小学生每天的零花钱，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D、我县某学校招聘老师对应聘老师的面试，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
3．（2022七下·承德期末）为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，2021年3月，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校200名七年级的学生 B．选取该校200名男生
C．选取该校200名女生 D．随机选取该校200名学生
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，最适合的是随机选取该校200名学生．
故答案为：D．
【分析】根据抽样调查的随机性和代表性求解即可。
4．（2022七下·雷州期末）为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”，因此A不符合题意；
个体为“每个学生的体重情况”，因此 B不符合题意；
500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此C不符合题意；
样本容量为“从总体中抽取个体的数量”，是500，因此D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据样本、总体、样本容量及个体的定义逐项判断即可。
5．（2022七下·南宫期末）要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图比较直观的反映数据增加、减小变化情况，
因此要反应我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，
故答案为：C．
【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；据此判断即可.
6．（2022七下·容县期末）一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是97，最小值是76，
∴97-76=21
∵组距是4，
∴21÷4=51，
∴可分为6组.
故答案为：C.
【分析】先求出最大值和最小值的差，再利用最大值和最小值的差÷组距，可得到组数.
7．（2022七下·上虞期末）如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的，克，
∴B选项不符合题意，
，蛋白质含量比碳水化合物多，
蛋白质，碳水化合物为，
碳水化合物对应圆心角为
因此C选项符合题意，
维生素和矿物质的含量为，蛋白质，9倍多，
因此D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意可得维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，据此判断A；利用脂肪所占扇形圆心角的度数除以360°，然后乘以总质量可得脂肪的质量，据此判断B；根据百分比之和为1求出碳水化合物与蛋白质所占的比例，乘以总质量可得碳水化合物与蛋白质的质量和，结合蛋白质含量比碳水化合物多40g可得蛋白质、碳水化合物的质量，利用碳水化合物的质量除以总质量，然后乘以360°可得碳水化合物对应的圆心角的度数，据此判断C；利用维生素和矿物质所占的比例乘以总质量求出维生素和矿物质的质量和，据此判断D.
8．（2022七下·临西期末）周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中：“少年儿童”（5岁~17岁）；B：“青年人”（18岁~14岁）；C：“中年人”（41岁~60岁）；D：“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（）
A．30° B．32° C．35° D．36°
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图中的数据得到“少年儿童”（5岁~17岁）所占比例为，
“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：D．
【分析】先求出，再求解即可。
9．（2022七下·燕山期末）小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：A. 每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%，不符合题意；
B. 每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°，不符合题意；
C. 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，不符合题意；
D. 小周这个月行走的总步数约为千步，超过324千步，符合题意；
故答案为：D
【分析】A、用每日行走步数为4～8千步的天数除以总天数即可判断；
B、用360°乘每日行走步数为8～12千步的天数所占的比例即可判断；
C、根据条形统计图中的数据即可判断；
D、求出小周这个月行走的总步数，再判断即可.
10．（2022七下·西城期末）在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图．
根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断错误的是()
A．信息真实性判别表现最好
B．数字内容创建能力表现最弱
C．专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现
D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据统计图提供的信息得，
A．信息真实性判别表现最好，不符合题意；
B．数字内容创建能力表现最弱，不符合题意；
C．∵专业领域数字化应用能力的平均值为31.2%，数字化协作的平均值为43.8，
∴数字化协作的表现要好于专业领域数字化应用能力的表现，符合题意；
D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据统计图提供的信息逐一判断即可.
二、填空题（每空3分，共30分）
11．（2022七下·惠东期末）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 ．
【答案】50
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，这个问题中的样本容量是50，
故答案为：50．
【分析】根据样本容量的定义，结合题意求解即可。
12．（2022七下·陆丰期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【分析】利用频数的计算方法求解即可。
13．（2022七下·抚远期末）为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有 人．
【答案】23
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可知，个数不低于38的有9+8+6=23人，
故答案为：23
【分析】根据频数分布直方图得出各组频数，从而求解.
14．（2022七下·巴彦期末）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为 °．
【答案】252
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：“赞成”所在扇形的圆心角的度数为：
，
故答案为：252．
【分析】利用 “赞成” 的人数所占比例乘以360°即得结论.
15．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
16．（2022七下·南充期末）经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为 度．
【答案】54
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：D所对应扇形的圆心角度数为：
.
故答案为：54.
【分析】根据A、C所占的比例之和乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，然后结合圆心角之和为360°进行计算.
17．（2022七下·喀什期末）某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出 份．
【答案】20
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由题意，得
各种口味冰淇淋份数为50÷25%=200（份），
∴芒果味冰淇淋的份数为200×（1-15%-25%-50%）=20（份）
故答案为：20．
【分析】用巧克力味冰淇淋售出的份数除以其所占百分比求得总数量，总数量乘以芒果口味冰淇淋的百分比即可求出答案.
18．（2022七下·东丽期末）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 名．
【答案】160
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×＝160人，
故答案为：160．
【分析】利用样本中每天做作业时间不少于2小时的人数所占的比例，乘以全校总人数即得结论.
19．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为 .
【答案】480
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：抽取的人数==50(人)，
∴第四组人数=50-4-10-16-4-6=10(人)，
∴成绩为优秀的人数为：10+6+4=20(人)，
∴成绩为优秀的人=1200×=480(人).
故答案为：480.
【分析】根据第二组的人数和占比求抽取的人数，再减去已知的几组人数求出第四组的人数，然后求出成绩优秀的人数和占比，最后根据总人数乘以成绩优秀的占比，即可解答.
20．某市2018~2021年私人汽车拥有量和年增长率的统计图如图所示，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.
【答案】2021；2020
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：∵120-100=20，150-120=30，183-150=33，
∴20<30<33，
∴净增量最多的是2021年；
∵18%<20%<22%<25%，
∴汽车拥有量年增长率最大的是2020年.
故答案为：2021，2020.
【分析】利用条形统计图计算每年的净增量，再利用折线统计图得出每年汽车拥有量年增长率，然后比较大小，即可作答.
三、解答题（共6题，共60分）
21．（2023七下·高州月考）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求频数分布直方图中a、b的值；
（2）扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为 ；
（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
【答案】（1）解：本次调查人数为：（人）
，
（2）
（3）解：由条形统计图，大于80分的在扇形统计图中占
则1000名学生，估计成绩优秀的学生有：1000（人）
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（2）由D所占人数最多，得所占人数为：140
则扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为：
故答案为：
【分析】（1）根据扇形统计图中A组的频数比B组小48，可求出本次调查人数，由a=调查人数×8%，b=调查人数×20%，据此计算即可；
（2）先求出D组所占总人数的比例，再乘以360°即得结论；
（3）利用样本中成绩优秀的学生的百分比，乘以1000即可.
22．（2022七下·承德期末）小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
2 5%
6 15%
a 45%
9 22.5%
b c
2 d
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中： ， ， ， ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？
【答案】（1）18；3；7.5%；5%
（2）解：补全后的频数分布直方图如下所示：
（3）解：（户）．
答：估计该居民小区家庭属于中等收入的大约有450户．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答（1）解：由题意知，被调查的40户家庭中组所占百分比为45%，
∴，
∴，
∴，．
故答案为：18，3，7.5%，5%；
【分析】（1）利用频率和频数的关系求出a、b、c、d的值即可；
（2）根据a、b的值作出条形统计图即可；
（3）先求出中等收入的百分比，再乘以600可得答案。
23．（2022七下·江源期末）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占 %，选择生命最能触动内心的占 %，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为 ．
【答案】（1）600
（2）解：选“责任”的人数为：600×（72°÷360°）＝120（人），选“敬畏”的人数为：600×16%＝96（人），选“感恩”的人数为：600－132－96－108－120＝144（人），补全条形图为：
（3）24；22；64.8°
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由“奉献”的人数和百分比可得样本容量=108÷18%=600，（3）选择感恩最能触动内心的占144÷600×100%=24%，选择生命最能触动内心的占132÷600×100%=22%，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为18%×360°=64.8°，
【分析】（1）根据样本容量的定义计算求解即可；
（2）先求出 选“责任”的人数为 120人，再计算求解补全条形图即可；
（3）根据题意先求出选择感恩最能触动内心的占24%，再求解即可。
24．（2022七下·寻乌期末）针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（未完成）．
类别 分数段 频数（人数）
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 24
D 90≤x＜100 6
请根据以上统计图表解答下列问题：
（1）该班总人数为 ；
（2）频数分布表中a= ；
（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是 ．
（4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x<100范围内）的学生有多少人
【答案】（1）48
（2）2
（3）120°
（4）解：（人），答：该校成绩范围内的学生有90人．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）（人）；故答案为：48．
（2）（人）；故答案为：2．
（3）；故答案为：120．
【分析】（1）利用“C”的频数除以对应的百分比可得总人数；
（2）利用总人数求出a的值即可；
（3）先求出“B”的百分比，再乘以360°可得答案；
（4）先求出“D”的百分比，再乘以720可得答案。
25．（2022七下·宁武期末）某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
平均用水a（吨） 3＜a≤6 6＜a≤9 9＜a≤12 12＜a≤15 15＜a≤18
频数 10 m 36 25 9
频率 0.1 0.2 0.36 n 0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m＝ ，n＝ ．
（2）根据题中数据补全频数分布直方图；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
【答案】（1）20；0.25
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）解：5000×（0.1+0.2+0.36）＝3300（户），
答：该社区5000用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）10÷0.1＝100（人），
m＝100×0.2＝20（人），
n＝25÷100＝0.25，
故答案为：20，0.25；
【分析】（1）根据频数=频率×抽取总数，分别求出m、n的值即可；
（2）利用（1）结论补图即可；
（3）求出样本中不超过12吨的用户所占的频率之和，乘以5000即得结论.
26．（2022七下·双台子期末）某市新修订了垃圾管理条例，新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小红所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图．
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组
频数 3 9 m 12 8
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图
c．成绩在这一组的成绩分别为
80，81，81，82，83，83，85，86，86，87，88，89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；表中m的值为 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小红居住的社区大约有居民3000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小红所在的社区良好的人数为 ；
（4）若达到测试成绩前十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
【答案】（1）50；18
（2）解：由（1）值m的值为18，由频数分布表可知这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示．
（3）1200
（4）解：可以领到．由题意可得，88分是第10名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，本次抽样调查样本容量为50，m的值为：50 3 9 12 8=18，
故答案为：50，18；
（3）（人），
即小红所在的社区良好的人数约为800人，
故答案为：1200．
【分析】（1）利用样本容量的定义求出样本容量，再求出m的值即可；
（2）根据频数分布表格中的数据作出条形统计图即可；
（3）先求出“良好”的百分比，再乘以3000可得答案；
（4）先求出88分名次，再求解即可。
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