高一数学必修三测试
（ 本试题时间100分钟 满分150分）
班级 姓名 分数
一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共50分）
1、在下图中，直到型循环结构为（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、数4557、1953、5115的最大公约数应该是（ ）
（A）31 （B）93 （C）217 （D）651
3.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（ ）
A． B. C. D.
4. 在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是 （ ）
A． B. C. D.
5. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）
A．40 B. 30 C. 20 D. 12
6. 一批热水器共偶98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ）
A．甲厂9台，乙厂5台 B. 甲厂8台，乙厂6台
C. 甲厂10台，乙厂4台 D. 甲厂7台，乙厂7台
7. 某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 （ ）
A．简单随机抽样 B. 系统抽样
C. 分层抽样 D. 非上述情况
8. 下列叙述中正确的是 （ ）
A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小
B. 频数是指落在各个小组内的数据
C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D. 组数是样本平均数除以组距
9. 频率分布直方图红，小长方形的面积等于 （ ）
A．组距 B. 频率 C. 组数 D. 频数
10.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则的概率是（ ）
A.； B.； C.； D.
二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
11.完成下列数的进位制转换：
11001101（2）＝ 205 （10）；318（10） 2233 （5）
12.已知一个学生的一次月考的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步 取A=89，B =96，C=99 ； 第三步 令M=S/3 ；
第二步 令S=A+B+C ； 第四步 输出计算的结果。
13.已知一组数据的方差为2，则数据的方差是
2 ，数据的方差是 18 .
14.在等腰三角形ABC中，在斜边AB 上取一点M，则AM小于AC的概率是；
15. 正方形内切圆，随机向正方形内丢一粒芝麻，则芝麻落入圆内的概率是；
16. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_996__；
三、解答题
17.用秦九韶算法求当时的函数值。（12分）
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
，
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：
∴当时，多项式的值等于4148。
18.已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图描述之。（16分）
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 ；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 ；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 ；
S11 输出Y；
S12 结束。
[解]：（1）解：
（1）算法功能：求函数的值。
（2）画出程序框图如右：
19.有三种产品，合格率分别为0.8，0.6和0.7各抽取一件进行检验.
（1）求恰有一件不合格的概率；
（2）求至少有两件不合格的概率.（14分）
[解]：（1） 0.976
（2） 0.212
20、编一个程序，对于函数输入的值，输出相应的函数值（14分）.
解：编写程序如右：
21. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）（14分）
【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
高一数学必修3算法初步试题
选择题: (每小题5分,共60分)
1. 算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
i<=20
5.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )
A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定
6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
8. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5
9. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( )
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
10. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数:
3,9,7,21,37,56. ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 下左程序运行后输出的结果为 ( )
A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
12. 上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9
填空题.(每小题4分,共16分)
13. 已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为_____________________.
14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数
为: ___________________________________.
15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
16.上右程序输出的n的值是_____________________.
解答题: (6小题,共74分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)
17. (12分)
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
18. (12分)
设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)
19. (12分)
已知函数 y ={ , 编写一程序求函数值.
(12分)
某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元)是年产量Q(单位：件)的函数，并且满足下面关系式：
R=f(Q)=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？
21. (12分)
已知函数对任意实数都有，且当时，
，求在上的值域。
22. (14分)
意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
高一下学期第一次月考数学试题答题纸
姓名:_____________ 班级:____________ 学号:_____________
选择题.(每小题5分,共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
填空题.(每小题4分,共16分)
13:________________________________ 14:__________________________________
15:________________________________ 16:__________________________________
解答题.(6小题,共74分)
17: (12分)
18: (12分)
19: (12分)
20: (12分)
21: (12分)
22: (14分)
高一下学期第一次月考数学试题答案
选择题: C B B A C A D A C B D A
填空题:
13: 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 －22 16: 3
解答题:
17. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
18. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
19. 解:
20. 解: y=R－100Q－20000=(Q∈Z),每年生产300件时利润最大，最大值为25000元。
21.解: 设 且，则，
由条件当时，
又 为增函数，
令，则 又令 得
， 故为奇函数，
，
上的值域为
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果. 流程图和程序如下:
高一数学必修③月考试卷
一、选择题（本题共10题，每题5，共50分）
1．算法的三种基本结构是( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2．在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是( )
A．逗号 B．空格 C．分号 D．顿号
3．将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
4．如果右边程序执行后输出的结果是132，那么
在程序until后面的“条件”应为( )
A. i > 11 B. i >=11 C. i <=11 D. i<11
5．右边程序执行后输出的结果是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等 D．无法确定
7．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( )
A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17
8．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( )
A.322； B.332； C.342； D.352
9．一个样本M的数据是，它的平均数是5，另一个样本N的数据是它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是( )
A. B. C. D.
10．下列叙述中：
①变量间关系有函数关系，还有相关关系 ②回归函数即用函数关系近似地描述相互关系
③；
④线性回归方程，
⑤线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系.
其中正确的有( )
A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ①②③④ D. ③④⑤
二、填空题（本题共4题，每题5，共20分）
11．将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为 _ ；再将该数化为八进制数，
结果为 ______．
12．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为30和0. 25，则n=________.
13．已知之间的一组数据：
1.08
1.12
1.19
1.28
2.25
2.37
2.40
2.55
与之间的线性性回归方程必过定点_________________.
14．INPUT
IF 9< AND <100 THEN
=10
b= MOD 10 (注：“＼”是除10的商，“MOD”是 除10的余数)
=10*b+
PRINT
END IF
END
上述程序输出x的含义是____________________.
班级___________ 姓名___________ 座号________ 总分__________
一、选择题（本题共10题，每题5，共50分，并把正确答案填在下表中）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本题共4题，每题5，共20分）
11．_________、_________ 12．_________ 13．_________________ 14．___________________
三、解答题(本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
15．(12分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数时的函数值.
【解】：
16．(12分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲： 102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110
(1)这种抽样方法是哪一种？
(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
【解】：
17．(14分) 某次考试，满分100分，按规定：x≥80者为良好，60≤x<80者为及格，小于60者不及格，设计一个当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法，并画出程序框图．
【解】：
18．(14分)为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组
151.5～158.5
158.5～165.5
165.5～172.5
172.5～179.5
频数
6
2l
m
频率
0.1
(1)求出表中，m的值． (2)画出频率分布直方图和频率折线图．
【解】：
19．(14分) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
E
销售额(x)/千万元
3
5
6
7
9
9
利润额(y)/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．
【解】：
20．(14分) 给出30个数：1，2，4，7，…… ，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如右下图所示）：
（1）该算法使用什么类型的循环结构；（2）图中 ① 处和 ② 处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（3）根据程序框图写出程序．
【解】：
参考答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
B
D
B
C
A
C
A
C
二、填空题
11．45、55(8) 12．120 13．(1.1475，2.3925) 14．交换十位数与个位数的位置
三、解答题
15．解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84
840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84
(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：
v0=2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62
所以，当x=2时，多项式的值等于62
16．解：(1)系统抽样 （2）=100 ,=100 ； ，，,所以甲车间产品较稳定。
17．解：算法如下： 程序框图：
第一步：输入一个成绩X（0≤X≤100）
第二步：判断X是否大于等于80，若是，则输出良好；
否则，判断X是否大于等于60，若是，则输出及格；否则，
输出不及格；
第三步：算法结束
18．解：（1）a=0.45，m=6 （2）略
19．解：（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略
20．解：（1）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法 中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有；
(2) ① 处应填；②处应填；（3）程序如右图所示
高一数学算法初步测试题
（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1．家中配电盒至电视的线路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是 （ ）
A．靠近电视的一小段，开始检查 B. 电路中点处检查
C．靠近配电盒的一小段，开始检查 D. 随机挑一段检查
2．372和684的最大公因数是 （ ）
A．36 B. 12 C. 186 D. 589
3．284和1024的最小公倍数是 （ ）
A. 1024 B. 142 C. 72704 D. 568
4．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）
A．21 B. 24 C. 27 D. 30
5．下列各区间不是方程的解区间的是 （ ）
A．[0，1] B. [0.5,1] C. [0.5,0.75] D. [1,1.25]
6．下列算法：①；②；③ ；④ 输出x,y
关于算法作用，下列叙述正确的是 （ ）
A．交换了原来的x,y B. 让x 与y相等
C. 变量z与x,y相等 D. x,y仍是原来的值
7．用冒泡法对数据7，6，3，9，2从小到大排序，第3趟结果是 （ ）
A．2,3,6,7,9 B. 3,6,2,7,9 C. 3,2,6,7,9 D. 2,3,7,6,9
8．下列程序：
input"A=";1
A=A*2
A=A*3
A=A*4
A=A*5
print A
end
输出的结果A是 （ ）
A．5 B. 6 C. 15 D. 120
9．把88化为五进制数是 （ ）
A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)
10．用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）
A． B. n,2n,n C. 0,2n,n D. 0,n,n
二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）
11．比较两个实数a与b的大小的一个算法为：______________________________________.
12．阅读下列流程图：
则此流程图表示__________________________算法.
13．阅读下列程序
input x
if x>0 then
y=1
else if x=0 then
y=0
else
x<0 then
y=-1
end if
print y
end
这个程序的意义是____________
14．一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金10%，画出这个人一周所得净收入算法的程序框图
三、解答题
15．设计求|x-2|的算法，并画出流程图
16．写出判断直线ax+by+c=0与圆的位置关系的算法
17．画出解关于x的不等式，ax+b<0(a,b∈R)的流程图
18．编写程序，将用户输入的正整数转换成相应的星期值输出，如用户输入3，则输出Wednesday:用户输入0，则输出Sunday,如果用户输入的数大于6，则用这个数除以7所得的余数进行上述操作.
19．阅读流程图，解答下列问题：
（1）变量y在这个算法中的作用是什么？
（2）这个算法的循环体是哪一部分？功能是什么？
（3）这个算法的处理功能是什么？
20．用二分法求方程在（0，1）上的近似解，精确到c=0.001，写出算法。画出流程图，并写出算法语句.
高一数学算法初步测试题参考答案
1. 选（B）
2．选（B）
3．选（C）
4．选（C）
5．选（D）
6．选（A）
7．选（C）
8．选（D）
9．选（B）
10．选（A）
11．解：若a-b>0,则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a12．输出a,b,c中最小的
13．符号函数
14．
15．【解】算法如下：
⑴ 若x<2,则|x-2|等于2-x，
⑵ 若x≥2，则|x-2|等于x-2
其流程图如图：
16．（1）求出原点到直线ax+by+c=0的距离
（2）比较d与圆的半径 r=1的大小
若d>r，则直线与圆相离
若d=r, 则直线与圆相切
若d17．
18．解: input x
a=x mod 7
if a=0
print"Sunday"
if a=1
print"Monday"
if a=2
print"Tuseday"
if a=3
print"Wednsday"
if a=4
print"Thursday"
if a=5
print"Friday"
else
print"Saturday"
end
19．（1）变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束
（2）流程图的循环体是y:=2000与y:=y+1之间的部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果
（3）这个算法的处理功能是判断2000年--2500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果
20．解：
算法如下：
1、取[a,b]中点，将区间一分为二
2、若，则就是方程的根；否则所求根在的左侧或右侧
若，则，以代替a；
若，则，以代替b；
3、若|a-b|此时，否则转到第1步
算法语句：
Input a,b,c
repeat
if
then print
else
if
then
else
unrtile |b-a|print
end
流程图：
高一数学统计测试题
（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A．总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量
2.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（ ）
A． B. C. D.
3. 在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是 （ ）
A． B. C. D.
4. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）
A．40 B. 30 C. 20 D. 12
5. 一批热水器共偶98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ）
A．甲厂9台，乙厂5台 B. 甲厂8台，乙厂6台
C. 甲厂10台，乙厂4台 D. 甲厂7台，乙厂7台
6. 下列叙述中正确的是 （ ）
A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小
B. 频数是指落在各个小组内的数据
C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D. 组数是样本平均数除以组距
7. 某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 （ ）
A．简单随机抽样 B. 系统抽样
C. 分层抽样 D. 非上述情况
8. 频率分布直方图中，小长方形的面积等于 （ ）
A．组距 B. 频率 C. 组数 D. 频数
9. 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是 （ ）
A．1 B. 27 C. 9 D. 3
10. 两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是 （ ）
A．甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大
C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较
二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）
11.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________
12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：
则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为
______________________
13. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____________
14. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：
则甲得分的方差为__________,乙得分的方差为_____________.从而你得出的结论是__________________________________________.
三、解答题
15．（12分）某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？
16.（14分）如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）
注：每组可含最低值，不含最高值
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
17.（14分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
18. （12分）下面是一个病人的体温记录折线图，回答下列问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？
（3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？
（5）图中的横虚线表示什么？
（6）从体温看，这个病人的病情是在恶化
还是在好转？
19.（14分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
20. （14分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150㎡时的销售价格.
高一数学统计测试题参考答案
1．选（C）
2. 选（C）
3. 选（D）
4. 选（B)
5. 选（B)
6．选（C)
7．选（B)
8．选（B)
9. 选（B)
10．选（C)
11. 答案：
12．答案：0.3
13．答案：996
14．答案：甲得分的方差为：4，乙得分的方差为：0.8，结论：乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.
15．【解】由题意得
解得 x=720，y=600
所以高中部共有学生2200人
16．【解】：（1）该单位有职工50人
（2）38--44岁之间的职工人数占职工总人数的60%
（3）年龄在42岁以上的职工有15人
17．【解】
∵
∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
18．【解】（1）6小时
（2）最高温度39.5℃，最低是36.8℃
（3）4月8日12时的体温是37.5℃
（4）在4月7日6点到12点的体温下降得最快，4月9日12点到18点比较稳定
（5）虚线表示标准体温
（6）好转
19．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
20．【解】（1）数据对应的散点图如图所示：
（2），，
设所求回归直线方程为，
则
故所求回归直线方程为
（3）据（2），当x=150(㎡)时，销售价格的估计值为：
（万元）
高中一年级数学必修（Ⅲ）学段复习题
一、选择题
1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．
A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 三个都有
2．循环结构可以嵌套的结构是（ ）．
A 条件结构 B循环结构 C顺序结构 D 以上三种结构
3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( )．
A割圆术 B 更相减损术 C 秦九韶算法 D 孙子乘余定理
4．用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（ ）．
A -57 B 124 C -845 D 220
5．右面的伪代码输出的结果是（ ）．
A 3 B 5
C 9 D 13
6．3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）
A. B. C. D.
8． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）
A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3
9．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
11．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）
A. B. C. D.
12．数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）．
A．93 B．31 C．651 D．217
13．右面的伪代码输出的结果为（ ）．A．17 B．19 C．21 D．23
15. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
17．3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（ ）
A． B． C． D．
19．样本4，2，1，0，－2的标准差是：
A．1 B．2 C．4 D．
20．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
1000名考生是总体的一个样本；
1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
70000名考生是总体；
（4） 样本容量是1000，
其中正确的说法有：A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
21．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）（A）120 (B) 200 (C) 150 (D)100
22 . 下列说法正确的是（ ）：
(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样
(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好
(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好
23. 一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）Ａ. ； Ｂ. ； Ｃ．； Ｄ．
24.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )
A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300
25. (1)已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数数据的平均数为 ；方差为 ；0,12
(2)若5，－1，－2，x的平均数为1，则x= ；2
(3)已知n个数据的和为56，平均数为8，则n= ；7
(4)某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是__万元 96
二、填空题
26．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为 。[]
27. 一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: ,2; , 3 ; , 4 ; , 5 ; , 4 ; , 2 .则样本在区间上的频率为_______________。[ 0.3]
28. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数=______ ,样本方差=______ 。[11.6 , 3.44]
29．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。[]
30．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为婓波那契数。下列伪代码所描述的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这个算法填写完整。
31．下面一段伪代码的目的是 （其中赋值行的冒号表示几个语句的连接形式，a,b表示正整数）．
三、解答题
32．用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?
分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
34．写出下列各题的抽样过程
（１）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。
（２）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。
(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
解：（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
（２）采取系统抽样189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本
(3)采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60＝200，
所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人
35．有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.(12分)
解：基本事件总数为，
而符合题意的取法数，
36．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：
（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩（14分）
解：设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB
（1）P（A）=；（2）P（C）=P（AB）=
（2）
37．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人
解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：
（种）
（1）指定的4个房间每间1人共有种不同住法
（2）恰有4个房间每间1人共有种不同住法
（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：（种），
（4）第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：（种），
38．从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：
（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的
解：基本事件总数是=210
（1）恰有两只成双的取法是=120
∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为
(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是=120，四只恰成两双的取法是=10
∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为
39．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
解：⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．
⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．
说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等()，也就是每个个体不被剔除的概率相等采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是
40．（本小题满分12分）用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?
分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
41．如图，在矩形中，，现向该矩形内随机投一点求时的概率。
42． 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之。
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 ；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 ；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 ；
S11 输出Y；
S12 结束。
43．在面积为S的的边AB上任取一点P，求的面积大于的概率。
44．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲
12
13
14
15
10
16
13
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
19
6
8
10
16
哪种小麦长得比较整齐？
44．某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
6.75
6.9
6.75
6.38
6.83
6.9
乙
6.68
7.2
7.13
6.38
6.45
6.68
哪种水稻的产量比较稳定？
45．设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。
