2022-2023学年第二学期七校联考
高一数学参考答案
一、
单项选择题
顺岁
答案
二、多项选择题（企部逃对的得5分，选对们不企的得2分，有选错的得0分）
题号
10
11
12
答案
AD
ACD
BC
ACD
三、填空题
13.V2
14.一4+3（答案不唯-）
15.4π
16.9W15
四、解答题
17.解：(1)为2，二1+ai,所以z2-1-a2+2ai
……2分
[1-a2=0
是纯虑数，
2a≠0
…3分
解得a=1
…分
义a<0,.a--1.
i…5分
2),+2+2=-2
k2=2-i
…8分
.之2的轭复数2+i
…10分
I8.解：(1)设D(x,y),
…分
内为1B-CD,所以(2，-2)-(1,3)=(x,)-(410
…3分
「x-4-1
x5
圳y-15,解得y-4,
+4*y小1小
所以D(5,-4)
…5分
(2)4=4B=L,-5,i=B(=(4,1)-(2,-2)=(2,3),
…7分
ka-b=k(1,-5)-(2,3)=(k-2,-5k-3),
…8分
43b=(1,-5)3(2,3)=(7,4)
…9分
因为ka-b与a+3bΨ行，所以7(-5k-3)-4(k-2)=0
…10分
解得k=一3
1
……2分
19.解：（1)在aABC,由sinC-V3 ccos/及弦定理：
sin Asin C -3 sin Ccos
…2分
府sinC>0,树此anA.V3,
…3分
义Q
…5分
）知，A,由△4BC的面积为V3得：c=besin A=Y
1
…以分
4
即bc4
…8分
由余弦定理a2b2+c2-2 bc cosA,得：
4=b24c2-2 be cos=(b+c)2-3bc=(b+c)2-12
…10分
3
行b1c.4,
…1分
联立解得hc2.
…小2分
20.解：(1)如1，连接BC交CB于E,连接D,
…】分
出BC-A,B,C为三楼柱，则BCCB为平行四边形，所以E是BC点，
……2分
义D是AB的中点，故在△BAC中DE/1AC,
…3分
且DEc面CDB,AC,4酥CDB,
…月分
所以AC,/平面CDB,.
1…5分
(2)因为B(cLAC,BCI.CC,义AC∩CC=C,AC,GCCi而ACCA,
…6分
所以BC1 i ACGA,
…7分
义ACc-面iACC,A,,则BC⊥AC,
……9分
h侧iA4C,C为菱形，枚AC【.AG,
…10分
义BCAAC:C,.BC,ACc面A,BC,
…11分2022-2023学年第二学期七校联考
高一数学试卷
命题学校：东莞市济川中学
命题人：黄孩
审题人：唐永红
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑，
1.已知复数=1-1，则z的虑虚部为()
A.-1
B.1
C.i
D.-i
2.在△4BC中，已知a=√3，b=√2，B=45°，则A角的度数为（)
A.60
B.120
C.60°或120
D.30°
3.把一个铁制的底面半径为4，侧面积为：的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的
半径为()
a.月
B.3
C.2
D.后
4.在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且A正-=3EC,则ED=()
A.-号丽+C
2
B.丽-号c
3
c.丽-c
0.西+号c
5,,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（)
A,若m⊥，m丈心，nca,则m出
B.若cWB,mca,nCB,则m/n
C.若x⊥B,ncx,则nL月
D.若m⊥以，nca,则m上n
6.记aM8C的内角48，C的对边分别为a,bca=2c=8,B=号，则4C边上的高为（)
A.21
B.21
D.327
14
C.321
14
7.在等腰三角形ABC中，AB=AC=√5，BC=2,若P为边BC上的动点，则A亚.(4西+AC)=()
A.2
B.4
C.8
D.0
8.如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB LAC,PA=√2，AB=AC=2,则点A到
平面PC的距离为()
图1
A.1
B.
c盟
D.
2
二、多项选择题：.本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.请把正确
选项在答题卡中的相应位置涂黑.
9,已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是()·
A.i+2+的+4=0
B.3+i>1-i
C.若z=(1+21)，则复数z对应的点位于第四象限
D.已知复数z满足：-2=3，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为4，b,c,下列说法中正确的是()
A.若A>B,则snA>sinB
B.若a=b
csB0A'则a4BC为一定是等腰三角形
b+c
sin A sin B+sin C
D.若△4BC为锐角三角形，则sinA>cosB
11.如图2，在长方体ABCD-ABCD中，AA=AB=4,BC=2,M,N分别为棱CD,CC的中点，
则下列说法正确的是(
DI
M
图2
A.A、队从B四点夹面
B.平面ADM⊥平面CDD,C
C.直线BW与B,M所成角的为60
D.BN/平面ADM
12.设点M是△4BC所在平面内一点，则下列说法正确的是()
A.若A固=AC=B-M,则△ABC的形状为等边三角形
B.若M=2AC-3B,则点M、B、C三点共线
C.若点M是△ABC的重心，则MA+M+MC=d
若△BC所在平面内一动点p满足：MP-M=A(+2e[0,+w),则P的轨迹一定
△ABC的内心