【核心素养目标】6.1.2平行四边形的性质 教学设计

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6.1.2平行四边形的性质教学设计
课题 6.1.2平行四边形的性质 单元 6 学科 数学 年级 八
教材分析 本课要研究的是“平行四边形的性质”选自北师大版义务教育教科书八年级数学下册第六章第一节第二课时.平行四边形是在学行线，三角形及图形的平移和旋转和中心对称图形之后编排的，是这些所学知识的应用和深化.同时又是为了后面学习矩形.菱形.正方形打基础的，起着承上启下的桥梁作用.通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析.解决问题的能力. 学好本节课，其中平行四边形概念和性质是这一章学习的起点和基础，有了第一课时平行四边形的性质作为基础，因此我把平行四边形对角线互相平分确定为本节课的教学重点，平行四边形的对角线互相平分的性质来解决有关问题是本节的难点.
核心素养分析 通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力，培养学生的应用意识；渗透从特殊到一般的辩证思想；学生在探索问题的过程中，培养合作探究的能力，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习数学的兴趣。
学习 目标 1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质. 2.平行四边形的对角线互相平分的性质来解决有关问题.
重点 掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.
难点 平行四边形的对角线互相平分的性质来解决有关问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 定义与性质： 1.平行四边形的对边平行； 2.平行四边形的对边相等； 3.平行四边形的对角相等； 利用定义与性质解题： 1.已知平行四边形的一角,可求 ； 2.已知平行四边形的两邻边，可求 ； 学生回顾所学知识 通过复习旧知，引出新知识的学习。
讲授新课 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，观察对角线有什么特点？ 我发现OA=OC，OB=OD. 我猜测点O 是每条对角线的中点. 求证：平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD（平行四边形的对边相等） AB∥CD（平行四边形的定义） ∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO ∴△AOB≌△COD. ∴OA=OC，OB=OD. 归纳总结： 由此得到平行四边形的性质定理： 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言表示： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC= ，OB=OD = BD 典例精析 例2、如图，在 ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N. 求证：点O是线段MN的中点. 证明： ∵ AC，BD为ABCD的对角线，且相交于点O， ∴ OA = OC . ∵ AD∥BC， ∴ ∠MAO =∠NCO. 又∠AOM=∠CON， ∴ △AOM≌△CON. ∴ OM= ON. ∴ 点O是线段MN的中点. 练一练： 如图， ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F，试探究OE与OF的大小关系并说明理由。 同理证明△AOE≌△COF 归纳总结： 1 . △ABO ≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB，△ ABC ≌ △CDA ； 2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一. 做一做： 如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=6，OB=OD=3 （平行四边形的对角线互相平分）， ∴AC=OA+OC=12， ∵ ∠ADB=90°. ∴△ADO为直角三角形. ∴AD== 学生观察图形，得出结论。 学生归纳平行四边形的性质 学生自主解答，老师订正。 学生自主练习，并总结归纳 学生自主解答，老师订正 在复习平行四边形边与角的相关性质的基础上，通过问题引导学生思考对角线的性质特征。在学生已有的知识经验的基础上，通过观察图形，获得初步的结论，然后进行验证．有利于锻炼学生的思维。 通过刚才的探究和练习，我们发现平行四边形的问题常常借助三角形来完成，而平行四边形的对角线就是把平行四边形转化为三角形的桥梁。 通过平行四边形对角线互相平分与平行四边形是中心对称图形，变化EF的位置，形成从特殊到一般的结论。变式教学，提升认知水平。 通过适当的练习，加强学生对平行四边形性质的熟练应用，渗透了将四边形问题转化为三角形问题的思想。 通过练习进行针对性的巩固，体会在具体问题中的应用。
课堂练习 1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角和为360度 D、外角和为360度 2.在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( ) A. 24课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：6.1.2平行四边形的性质 1、性质 （1）边 （2）角 （3）对角线
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