2022~2023学年度第二学期高一年级5月月考
7.如图，在正方体ABCD-A,BCD1中，DD的中点为Q,过A,Q,B,三点
的截面是
平A三角形，01A,-GA中目A-人分每
数
学G9面平19国平：卿(
及矩形0明，内0人a，4，A分，81
金的平已M题宜先(
C菱形
D.梯形
8.过△ABC的重心G的直线1分别交线段AB,AC于点E,F,若A正-AA,AF=AC,则2a
考生注意：
十：的最小值为
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。
A1+22
B.3+22
3.考生作答时，请将答荣答在答题卡上，速择题每小题选出答案后，用2B铅笔犯答题日
厚真所甲面文出四颗代所共，圆小共本：苦，四
上对庄题日的答案标背涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上
C2+22
(伏01化网圆小本)I
各题的答遁区烧内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。益，
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
可1人，甲0
4.本卷命题范四：人教A版必修第二册第六章一第九章第1节”的页植的1义
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。：的(d)·。来(1
9.已知复数x=一3十2i,则下列说法正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
D险42+n兔(
A.x的实部为3
Bx的虚部为2
合题目要求的。山，
1.已知复数之满足：-e=2,侧|兰.7n19收a,1性学果A人S,前m
C,=3+2i
D.|x=√13
长
10.设m,n是两条不同的直线，，3是两个不同的平面，则下列说法正确的是
A./2
B5001C.28来imn0D.5国
A.若m⊥n,ma,n⊥B,则a⊥3
B若m∥m,m⊥a,∥A,则aLg
2.若a-(3,1),b=(m,6),a⊥b,则m=
剑的○东I)
C,若m⊥n,m∥en∥9，则a月
D.若m∥，m⊥e,n上3，则a∥B小本)
B.4
证数内明C.一2苹市S,白D,2贷58
3.下列说法正确的是
1l.在△ABC中，sin之
5
,BC-1,AC5,则山特,,A0,中O人△自
A多面体至少有5个面
A.oC-号
:小大增A食农(I)
B.AB=2√5
B有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台
C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
C△ABC的面积为号
D△ABC外接圆的直径是5,5
D.六校柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形
12.如图所示，在四棱锥P-AB以CD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2-c2=2a2,c=2a,则cosB=小本).S8
正方形，PA=AB-1,E,F为线段PD上不同的点（不包括端点），则
A.AC⊥EF
BPB,∥平面AEC
5设e为单位向量，a=4,当a,e的夹角为晋时，a在e上的投影向量为面于可朱(i
C.二面角E-BD-C的大小为定值
人促4M,中)
(广人教面定乳()
A-ge
B.e
C./3e
D.23e
D.AE+CE的最小值为V2+2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
6.在△ABC中，Q=5,b=3,A=答，则此三角形
13.在△ABC中，D=2Bj,若BC-aDC,则A=
A.无解
B.有一解
14.某高中共有学生2000人，其中高一和高二各有800人，现采用分层抽样的方法抽取容量为
25的样本，那么高二抽取的人数为
C.有两解
D.解的个数不确定
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参考答案、提示及评分细则
2
2(1+i)
1.A由题意，复数：满足x一+-1+i,则|=1+i=+=区.故选A
2.C因为a⊥b,所以3m十6=0，解得m=一2.故选C
3.D一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4个面，所以选项A错误；选项B错误，反例如图1；选项C错误，
反例如图2，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选项D正
确.故选D.
0
图1
图2
4.B由公-2=2c=2a得cmsB=+=2-2=-子，故选B
Zac
2ac 2c
5.D由题意，a在e上的投影向量为acos晋e=23e.故选D
6.C在△ABC中4=5b=3,A=爱由正弦定理得nBm4-。6-之1，而A为饶角，且a
a
√3
6,则B=号或B= ,所以△ABC有两解.故选C
7.D如图所示，取CD的中点P,连接PQ、PB、AB、AQ和DC1,,P,Q分别是
CD,DD的中点∴PQ∥CD,且PQ=CD,:AB∥CD∴PQ∥AB∴四边形
AB,PQ是过A,Q,B,三点的截面，且四边形AB,PQ是梯形.故选D.
8.A如图，若D为BC中点，又△ABC的重心G,则A,G,D共线，且AG=号A方，而AD
+号心-效范+.所以号-员花+，即AG-录花+，又
E.GF共线，则员+2=1，放2以+4=号(2x+0(分+)=号(3++公)≥
号言(3+2√货·）-3计2.当且仅当一x即X22以生时等号成立.放选入
3
9.BD由于复数x=一3十2i,所以之的实部为一3，虚部为2，所以=一3-2i,之|=√/（一3）2+22=√13.
故选BD,
10.ABDA若m⊥n,m⊥an⊥3，则显然a⊥B,A正确：B.若m∥n,m⊥a,则n⊥a,又n∥B,则平面B内存在直
线c∥，所以c⊥a,所以a⊥B,B正确：C.若m⊥n,m∥&，n∥B,则a,3可能相交，可能平行，C错误；D.若m∥
1,m⊥a,n⊥3，则易得a∥3，D正确.故选ABD,
1.AB cos C--1-2simr号=1-2X吉-号.故A正确：由于在△ABC中，smC=V-oC=√1-号
号A=BC+AC-2BC·ACc0sC=1+25-2X5×号=20，故AB=25,B正确：Sar=合BC·
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