5.1 认识一元一次方程（2）教案

5.1认识一元一次方程（二）
一、课标与教材
课标要求：1、理解等式的基本性质。
2、利用等式的基本性质求解简单的方程
教材分析：本节课是七年级上册《第五章一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次方程》第二课时，承接第一课时“猜年龄’游戏问题引出方程求解，利用天平称物体自然展现方程的变形和求解过程，并抽象得到等式的基本性质，再利用等式的基本性质求解简单的方程。
方程是学生接触到的第一个正式的数学模型，教 ( http: / / www.21cnjy.com )科书提供了很多实际问题，旨在对这些问题的分析，最终归结为用方程来表达其中的数量关系，突出方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，在此过程中，重要的是从实际问题到方程的建立，而不在于求解。
二、学情分析
1、学生已经知道的： 学生在小学期间已学过 ( http: / / www.21cnjy.com )等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.
2、学生能自己解决的：学生 ( http: / / www.21cnjy.com )在小学已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.
3、需要教师指导解决的：在自主学习过程中出现的问题。
三、教学目标
1、知识技能目标：（1）理解等式的性质；
（2）会利用等式性质解简单的一元一次方程；
2、数学思考目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
3、问题解决目标：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用。
4、情感态度目标：进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。
重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.
难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.
创新支点：问题探究学习结合小组合作学习。是学生主动的参与到学习中去
四、教学评价：充分发挥学生的主体作用， ( http: / / www.21cnjy.com )教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价
五、教学方法与媒体：学案 ，自主学习，合作交流
六、教学过程;
（一）构建动场:（设计意图：让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？）
问题：请同学们回忆小学学的等式的基本性质是什么？
（二）自主学习:
活动一：等式的基本性质（设计意图：让学生学习初中的等式性质。通过类比。是使学生对这一性质的理解更加深刻。）
阅读P132-P134随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。
1、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去） 代数式，所得结果仍是等式．
（2）等式两边同时乘 （或除以 ），所得结果仍是等式.
2、用字母表示等式的基本性质：
如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c= ；（c为代数式）；
（2）ac= ；（c为任意有理数）；
（3） （c≠0）。
3.巩固练习：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由
（设计意图：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。）
（1）若x=y，则5+x=5+y （ ）
（2）若x=y，则5-x=5-y （ ）
（3）若x=y，则5x=5y （ ）
（4）若x=y，则 （ ）
(5)若 ，则bx=by （ ）
（6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1 （ ）
（三）交流探究
活动二、利用等式基本性质解一元一次方程
（设计意图：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义；
2、在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式。
3、培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式。）
例1解下列方程：
（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.
练习：解下列方程：（1）–y+3=5； （2）6-m=-3
例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.
练习：解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5–y=-16
（3） 3x + 4 = -13； （4） - 1 = 5.
（四）综合建模:
（一）.整体建构：这节课你有哪些收获？
知识方面：
（设计意图：旨在使本节的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用）
（二）.当堂测试
1、（1）若x=y，则7-x=7-y （ ） （2）若x=y，则-3x=-3y （ ）
（3）若x=y，则ax=ay （ ） （4）若x=y，则a-x=a-y （ ）
2、解下列方程：
（1）-x -2 = 5； （2）-5 = -x - 7
（五）课后作业：
A组：134页1题、
2题、答案（ ）
3题、
B组：问题解决7题
板书设计:
5.1认识一元一次方程（二）
1、等式的基本性质： 例2 解下列方程：
（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.
例1解下列方程：
（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.