5.6 应用一元一次方程——追赶小明教案

课题：应用一元一次方程----追赶小明
一、构建动场
1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__米．
2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为_____米/分．
3．．若小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___分钟．
4．甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发去乙地,每小时走15千米，
则需　　　小时．
同学们有过丢三落四的坏毛病吗？
自主学习、交流探究
活动一：追及问题：
例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距 ( http: / / www.21cnjy.com )家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。
问题： 1）、爸爸追上小明用了多少时间？ 2）、追上小明时距学校还有多远？
1、根据题目已知条件，画出线段图：
2、找出等量关系： 小明所用时间＝ ＋ ；
小明走过的路程＝ .
3、规范写出解题过程：
例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列 ( http: / / www.21cnjy.com )慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？
1、根据题目已知条件，画出线段图：
2、找出等量关系：快车所用时间＝ ；
快车行驶路程＝ ＋ .
3、规范写出解题过程：
练习：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
活动二： 相遇问题：
例3：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？
1、根据题目已知条件，画出线段图：
2、找出等量关系： ＝ ；
＋ ＝甲乙相距路程.
3、规范写出解题过程：
练习：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距15 ( http: / / www.21cnjy.com )0千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.
活动三：相遇和追及的综合问题：
例4：七年级一班列队以每小 ( http: / / www.21cnjy.com )时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.
综合建模
（一）整体建构
本节课利用一元一次方程解决了一种什么类型的应用题？常见的等量关系有哪些？
（二）当堂检测
1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米．几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 ( http: / / www.21cnjy.com ) 米，小玲走了 米，两人一共走了 米．找出当小华和小玲相遇时的等量关系：
＋ ＝
写解题过程：
2、一个自行车队进行训练，训练时所 ( http: / / www.21cnjy.com )有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
课后达标 A组
1、甲、乙两人同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米，则乙的速度为（ ）
A．12.5千米∕时 B．15千米∕时
C．17.5千米∕时 D．20千米∕时
2、在某公路的干线上有相距108千 ( http: / / www.21cnjy.com )米的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45千米/时,乙车速度为36千米/时,则两车相遇的时间是 （ ）.
A.16点20分 B.17点20分 C.17点30分 D.16点50分
3、某通讯员骑车用14千米∕时的速度沿原路追赶以5千米∕时的速度并已经行走了18分钟的学生队伍，设需小时追上，那么依题意列方程得______________________.
4、 A、B两地相距400千米,一列慢车从A ( http: / / www.21cnjy.com )地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走80千米.①两列车同时开出,相向而行,x小时相遇,根据条件可列出的方程是
.②慢车先开出1小时,相向而行,快车开出x小时两车相遇,则根据条件可列出的方程是 .③若两车同时开出,同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,则根据条件列出的方程是 .④若两车同时开出,同向而行,慢车在快车后面,x小时后快车与慢车相距640千米,则根据条件列出的方程是
.
5、甲、乙两人相距40千 ( http: / / www.21cnjy.com )米,甲先出发1.5小时后乙再出发,甲在后,乙在前,两人同向而行,甲的速度是每小时8千米,乙的速度是每小时6千米,问甲出发几小时后追上乙
B组 6、甲、乙两人在一条长400米的 ( http: / / www.21cnjy.com )环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.（1）两人同时同地同向跑,多长时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了几圈
（2）两人同时同地反向跑,几秒后两人第一次相遇
（3）两人同地同向跑,甲先跑30秒,问还要多长时间两人第一次相遇
（4）两人同地同向跑,乙先跑30秒,问还要多长时间两人第一次相遇