人教版六年级上册 数与形 课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
数与形
目 标
时 机
1.通过画一画、自主探究发现图形中隐藏的规律可以用数来表示，且同一种形的规律可以用多种数的表示方式。
六年级上册
《数与形》新课
2.在应用规律过程中，能利用形来解决数的问题，感受形的直观对解决问题的意义。体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
时 机
目 标
前测
前测
1.数形结合是重要而数学思想，我们经常用它来理解数学定理或解决一些数学问题。如分数乘法的算理，试着用图表示出
2.你还记得哪些数学知识用到了数形结合的思想呢？请举例说明。
想
由形到数
1
9
4
16
？
小组合作：
（1）画一画：先讨论从哪些角度观察，并在最后一个图形画一画。
（2）写一写：用算式把你观察的过程表示出来。
（3）想一想：这些算式有什么规律。
你找到了关于数与形的哪些规律，这些探索有什么相同点和不同点？
n
10
1+3+5+……（2n-1）
1+2+3+…n+（n-1）+…+1
见数思形
1+3+5+7+9+……19=
10
=100
可以想象成边长为多少的正方形面积？
见数思形
1+2+3+4+5+……19+18+17+……+2+1=
19
=361
见数思形
1+3+5+7+9+……19+17+15+……+3+1=
+
=181
可以想象两个不同变长的正方形面积的和。
10
9
见数思形
01
02
03
04
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+15=（ ）
25
1+3+5+7+…+（ ）=202
39
1+3+5+7+…+2017+2019=（ ）
10102
64
（15＋1）÷2=8
20×2－1=39
（2019＋1）÷2=1010
数形结合
1
9
4
16 ……
正方形数
数形结合
1，3，6，10，（ ）……（ ）
① ② ③ ④ ⑤ …… n
画一画：
（1）仔细观察这组数的规律并用字母表示规律。
（2）这组数可以用怎样的图形表示？画出草图。
（3）根据形的特点给这组数取一个名称。
数形结合
1
9
4
16
正方形数
1
6
3
10
三角形数
1
12
5
22
五边形数
金字塔形数
1
4
10
20
35
……
1、4、9、16 …
1、3、6、10 …
1、5、12、22 …
……
……
数
形
形数
1、4、10、20 …
数形结合
数形结合
数缺形时少直觉，
形缺数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚
世界数学大师
毕达哥拉斯
1
4
3
2
点
体
面
线
万物皆数
第一境界
看数是数，看形是形。
看数不是数，看形不是形。
第二境界
第三境界
数形结合
见数思形
由形到数
用数解形
谢谢大家！
谢谢大家！