教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 解决问题
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过对“租船费用”问题的研究，经历自主探究“租船费用”的过程，能用列举调整的思路解决问题。 2.在解决实际问题的过程中，发展应用知识解决实际问题的能力。 3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性。
教学内容
学习重点： 经历自主探究“租船费用”的过程，能用列举调整的思路解决问题。 学习难点： 在解决实际问题的过程中，发展应用知识解决实际问题的能力。
教学过程
一、揭示主题 相信很多同学都有过和家人、朋友一起坐船游览公园的经历。今天我们一起来研究与租船有关的数学问题。 二、自主探究 （一）出示研究题目，整理数学信息 1.出示题目，理解信息。 从图中你能获得哪些数学信息？ 怎样理解“限乘4人、限乘6人”？ 2.借助表格，整理信息。 图中呈现了许多信息，我们应该做点儿什么？ 预设：表格整理信息。 （二）提出研究问题，体会“调整”过程 1.提出研究问题。 看到这些信息，你想研究什么问题？ 有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？尝试解决。 2.自主解决问题。 3.交流设计方案。 方法1：都租小船。 方法2：都租大船。 4.调整方案。 （1）第一次调整。 通过比较我们发现都租大船比都租小船便宜，那都租大船是不是最省钱的方案呢？ 生1：不是。都租大船，最后一条大船上只有2个人，会空出4个座位，太浪费了。可以让这2个人改租小船更省钱。 生2：对，可以大船和小船一起租。 他们的想法怎么样？按照这个方法租金是多少呢？快来试一试。 方法3：租5条大船、1条小船。 小结：租5条大船、1条小船确实比租6条大船还要省钱。像刚刚这样，每条大船都坐满6人，到最后一条大船只坐了2人，空出了4个座位，确实不合适。于是，我们就让这2人改为坐1条小船，对于现在这个方案你们满意了吗？有什么想说的吗？ （2）第二次调整。 质疑：最后一条小船上只坐了2人，还会空2个座位，如果不空座位，会不会更省钱呢？ 这是个好问题，想一想，怎样继续调整就可以不空座位，会不会更省钱呢？ 方法1：画示意图。 少租1条大船，6个人和坐小船的2人合起来是8人，正好可以组成2条小船，没有空位。通过计算可以发现比租5条大船、1条小船的方案更省钱。 方法2：列式解答。 小结：同学们用不同的方法都找到了最省钱的方案。仔细想一想，为什么这个方案会是最省钱的呢？ 生1：没有空位。 生2：既考虑了多租单个座位更便宜的大船，还没有空位。 5.回顾调整过程。 刚刚同学们是怎样一步一步找到最省钱的方案的？ 生1：先比较大船和小船单个座位的价格，发现大船更便宜，就先都租大船。余下的2人租1条大船，空了4个座位有点浪费，就让余下的2人改租小船，这时还是空了2个座位，就再少租1条大船，让大船的6人和小船的2人合起来改租2条小船，这时没有空位了，也就找到了最省钱的方案了。 生2：解决这个问题时，先比较两种船单个座位的价格，哪种船便宜就先假设全租谁。有空位时再调整，用小船替换大船，直到没有空位为止。 三、巩固练习 （一）怎样租车最省钱？ 1.提出问题。 要求：先把这些信息用表格的形式整理，再尝试解决这个问题。 2.独立解决。 3.交流汇报。 （二）练习二 王叔叔要运送24吨货物。载重5吨的大卡车运一趟需要运费1500元；载重2吨的小卡车运一趟需要运费800元。怎样安排车辆最节省运费？ 1.提出问题。 要求：尝试像上题一样解决这个问题。 2.独立解决。 3.交流汇报。 4.提问：为什么租4辆大卡车和2辆小卡车的方案二没有浪费，反而比方案一还要贵呢？ 生1：在设计最省钱方案时，不仅要考虑有没有浪费，还要尽可能多选择更便宜的大卡车。方案二虽然没有浪费，但是更便宜的大卡车数量减少了，小卡车的数量增加了，价格就变多了。 生2：画图解释。 方案一最后1辆大卡车虽然有浪费，但是只花了1500元；方案二虽然最后小卡车没有浪费，但是4吨货物要花2辆小卡车的钱，也就是两个800元，要比原来多花100元。 小结：在生活中，我们可能会遇到很多类似租车、租船的问题，在思考时，一定要整体考虑、合理安排。 四、回顾反思 今天在解决怎样租船最省钱的问题时，我们经历了阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的过程。通过今天的学习，你都有了哪些收获？ 生1：先假设、再调整。 生2：列表整理信息、画图分析问题。 五、课后练习 1.数学书第12页第5题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 解决问题
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过对“租船费用”问题的研究，经历自主探究“租船费用”的过程，能用列举调整的思路解决问题。 2.在解决实际问题的过程中，发展应用知识解决实际问题的能力。 3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？请把你的思考过程写下来。 【学习任务二】 怎样租车最省钱？ 【学习任务三】解决问题 王叔叔要运送24吨货物。载重5吨的大卡车运一趟需要运费1500元；载重2吨的小卡车运一趟需要运费800元。怎样安排车辆最节省运费？
推荐的学习资源
小船限乘4人，
大船限乘6人。
小船24元/时
大船30元/时
船的种类
限乘人数
收费标准
大船
小船
每辆大车可坐40人，
这次春游共有老师
租金900元：每辆小
18人，学生322人。
车可坐20人，租金
500元。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 解决问题
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第12页第5题。
课后练习答案
数学书第12页第5题。 （1）“方案一”一日游价格：150×6＋60×4＝1140（元） “方案二”一日游价格：（6＋4）×100＝1000（元） 1140＞1000，选择“方案二”合算。 （2）“方案一”一日游价格：150×4＋60×6＝960（元） “方案二”一日游价格：（4＋6）×100＝1000（元） 960＜1000，选择“方案一”合算。
5
下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。
方策一
方策二
成人每人150元。
团体10人以上
儿童每人60元。
(包括10人)
每人100元。
(1)成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
(2)成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
