课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 2、5、3的倍数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第11页第5题。 2.数学书第12页第9题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第11页第5题。 7可以填：2、5、8，共3种填法。 4 2可以填：0、3、6、9，共4种填法。 44可以填：1、4、7，共3种填法。 65 可以填：1、4、7，共3种填法。 12 1可以填：2、5、8，共3种填法。 2.数学书第12页第9题。 答：因为2+2=4,4不是3的倍数，所以22不是3的倍数。2+（4）=（6），6是3的倍数，24也是3的倍数，所以至少再来2名学生就可以正好3人一组。
5在
里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。各有几种填法？
7
4
4465
121
9
现在有22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就可以正好3人一组？学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 2、5、3的倍数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.掌握3的倍数的特征，能准确判断3的倍数，并理解其中蕴含的道理。 2.经历探究3的倍数的特征的过程，促进数感的发展，积累数学活动经验，发展抽象与推理 的能力。 3.在探究的过程中感受学习数学的乐趣，获得积极的情感体验。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】探究3的倍数的特征 1.借助百数表进行研究。 学习建议： （1）在表中依次圈出3的倍数。 （2）仔细观察3 的倍数有什么特征？ 2.举例验证比100大的数是否具有这样的特征。 3.举例判断3的倍数。
【学习任务二】自学数学书第13页“你知道吗？”，理解3的倍数的特征蕴含的道理。 【学习任务三】完成数学书第11页的第3题。
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你知道吗？
(1)判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个位数？
一个数可以根据数的组成进行改写，比如：
24=2×10+4×1
2485=2×1000+4×100+8×10+5×1
其中10,100,1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数
是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
(2)判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？
可以按(1)的思路进行分析。
2485=2×1000+4×100+8×10+5×1
=2×(999+1)+4×(99+1)+8×(9+1)+5
=2×999+4×99+8×9+(2+4+8+5)
其中9,99,999都是3的倍数，括号中是这个数各个数位上的
数，所以只要这些数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
试一试：你能继续找到判断9的倍数的方法吗？教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 2、5、3的倍数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.掌握3的倍数的特征，能准确判断3的倍数，并理解其中蕴含的道理。 2.经历探究3的倍数的特征的过程，促进数感的发展，积累数学活动经验，发展抽象与推理 的能力。 3.在探究的过程中感受学习数学的乐趣，获得积极的情感体验。
教学内容
教学重点： 掌握3的倍数的特征。
教学难点： 理解3的倍数的特征蕴含的道理。
教学过程
一、复习引入 （一）回顾2、5的倍数的特征的探究过程 上节课，同学们通过在百数表中圈画，发现了2和5的倍数的特征：5的倍数个位上的数是0或5；2的倍数个位上的数 是0，2，4，6或8，并举例进行了验证。我们还学习了如何利用特征判断一个数是不是2的倍数，是不是5的倍数。还利用小棒和数的分解组成探究了特征背后的道理。 （二）提出问题 3的倍数该怎样研究？ 预设：我们可以利用研究2、5的倍数特征的经验，从百数表开始研究。 二、自主探究 （一）借助百数表进行研究 1.出示学习建议。 （1）在表中依次圈出3的倍数。 （2）仔细观察3 的倍数有什么特征？ 2.展示作品，交流发现。 预设1：3的倍数个位上可以是任意数。 学生作品1： 预设2：斜着看，十位上的数依次加1，个位上的数依次减1，个位上的数和十位上的数相加和相同。 学生作品2： 预设3：同一斜行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加，和相同，而且这些和都是3的倍数。比如第二斜行是6、15、24、33、42、51、60。1加5等于6，2加4等于6，3加3等于6，4加2等于6，5加1等于6，6加0等于6。 预设4：第一斜行圈出的数，个位和十位上的数相加，和都是3；第三斜行个位和十位上的数相加，和都是9；第四斜行和都是12；第五斜行和都是15。我也发现同一斜行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同，而且这些和都是3的倍数。 预设5：这些数都是3的倍数，这些数的一个共同的特征是各位上的数的和都是3 的倍数。 （二）举例验证 预设：比100大的数是不是也具有这样的特征？ 1.学生举例验证。 2.交流验证结果。 学生作品1： 学生作品2： 3.明确3的倍数的特征。 一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和也是3的倍数。 （三）举例判断3的倍数 学生作品： 三、深入探究 （一）看书自学 数学书第13页“你知道吗？” （二）交流汇报 1.结合算式讲道理。 预设：24=2×10＋4×1 =2×（9＋1）＋4 =2×9＋2×1＋4 =2×9＋（2）＋（4） 24是由2个10加4个1组成的，每个10都是由9加1组成，2个10就可以看成2个9加2个1。2个9是3的倍数，可以不用考虑了。剩下的2个1是2，个位上还有1个4，而2和4正好是个位和十位上的两个数，所以只要看这两个数相加的和是不是3的倍数就行了。 2.数形结合明道理。 （1）借助小棒理解24是3的倍数的道理。 （2）学生借助小棒举例说明。 3.结合算式进一步明理。 四、巩固练习 （一）完成数学书第11页的第3题 （二）交流答案 3的倍数有：75、36、3051、99999、111、165、5988、7203。 （三）分享新发现 预设：各个数位上的数都是3的倍数，这个数也是3的倍数，如36和99999。 五、回顾反思 （一）回顾反思谈收获 通过今天的学习，同学们有哪些收获和想继续研究的问题吗？ 1.知识层面。 预设1：知道了3的倍数特征是什么，还知道了其中蕴含的道理。 2.方法层面。 预设2：知道了研究数的特征的方法，还可以用数的组成、借助小棒理解数的特征背后的道理。 3.质疑拓展。 预设3：用这些方法继续研究其他数的倍数的特征。比如4的倍数、9的倍数的特征是什么？ （二）教师总结 今天我们学习了“因数和倍数”单元中“2、5、3的倍数”第2课时，具体内容在数学书的第10页。 六、课后练习 1.数学书第11页第5题。 2.数学书第12页第9题。
