课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识(第1课时)
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第21页第3题。
2.数学书第21页第4题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第21页第3题。 （1）3条。 （2）有4条，如图所示。
（3）3条。 （4）建议学生可以从棱的长度、位置关系等方面进行发现，如：和a长度相等的棱有3条，等等。
2.数学书第21页第4题。
（1）正方体。
（2）10 cm。
（3）6个面。
(1)和a平行的棱有几条？
(2)和a相交且垂直的棱是哪几条？
(3)和b平行的棱有几条？
(4)你还能发现什么？
b
(1)这个魔方是什么形状的？
(2)它的棱长是多少？
(3)它有几个面的形状完全相同？
1100m
10 cm
10 cm
a
b教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识(第1课时)
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.认识长方体和正方体各部分的名称，掌握长方体和正方体的基本特征，理解长方体和正方体的关系。 2.在观察、操作、分析、推理、归纳等活动中，培养类比迁移的能力，发展空间观念。 3.感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
教学内容
教学重点： 掌握长方体和正方体的基本特征，发展空间观念。
教学难点： 理解面、棱的特征及面、棱之间的关系。
教学过程
一、谈话引入，从生活中来
（一）“看”生活中的长、正方体 在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体的。 教师出示图片：国家游泳中心和联合国总部大楼， （二）“想”生活中的长、正方体 同学们，生活中有哪些物体的形状是长方体或正方体的？你能举几个例子吗？ 预设1：魔方的形状是正方体。 预设2：药盒、电冰箱的形状是长方体。 同学们很会观察，在我们周围，有许多物体的形状都是长方体或正方体。确实，长方体或正方体在我们的生活中随处可见。那么，我们首先研究一下长方体吧！ 二、探究长方体的特征 （一）初步探究，引发思考 课前，老师请同学们利用身边的工具制作了一个长方体，在制作长方体的过程中，同学们遇到了什么问题？ 预设1：什么样的长方形才能围成长方体呢？ 预设2：用橡皮泥捏的这个图形是不是长方体？ 我们来一起研究研究长方体到底有什么特征。看看能否找到这些问题的答案。 （二）深入研究，认识长方体特征 1.借助旧经验，解决新问题。 我们怎样研究长方体的特征？ 预设1：可以借助研究长方形的方法和经验研究长方体的特征。 预设2：可以从面、“边”和“角”这几个方面研究长方体的特征。 同学们能想到用研究长方形特征的方法来研究长方体的特征，非常好。 2.认识长方体的面、棱、顶点。 长方体的“边”、“角”、面在哪里呢？我们先来认识一下长方体的组成部分吧！ 3.独立探究。 请同学们借助手中的长方体，从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。把发现记录在表中。 （1）面、棱、顶点的数量。 预设1：长方体有6个面、24条棱、8个顶点。 预设2：棱的数量不对，长方体只有12条棱。 追问：同学们是怎样数出的棱的数量？ （2）面、棱、顶点的大小、长度及位置关系。 除了它们的数量，同学们还有什么其它发现吗？ 预设1：长方体相对的面完全相同。 预设2：相对的棱长度相等。 教师带领学生梳理前面研究中发现的长方体的特征，然后回顾前面制作长方体时学生提出的问题。引导学生进一步研究有两个相对的面是正方形的长方体。 （3）特殊的长方体。 上、下、左、右4个面是长方形、前后2个面是正方形，这个图形是长方体吗？ 我们将这个长方体沿着棱展开看看，你有什么发现？ 预设1：长方体的上面、下面、左面、右面都是相同的长方形。 预设2：长方体的棱只有两种长度，前后面的8条棱都是一样长的，其余的4条棱是一样长的。 预设3：上、下、左、右四个面的宽相等，围起来正好是前面的四条边，所以前面是正方形，后面也是正方形。 （4）完善长方体的特征。 长方体是由6个长方形围成的，特殊情况有两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等。还有8个顶点。 三、探究正方体的特征 （一）借助已有经验研究正方体的特征 1.独立探究。 按照长方体特征的研究方法，从面、棱、顶点这几个方面来研究正方体，完成表格。 2.分享汇报。 预设1：正方体由6个正方形围成，相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱完全相等。有8个顶点。 预设2：正方体的6个面都是相同的正方形，12条棱的长度都相等。 小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的，它的12条棱长度都相等，它有8个顶点。 （二）建立长、正方体之间的联系 长方体和正方体之间又有怎样的关系呢？请你用喜欢的方式表达。 学生作品1：文字表达。 学生作品2：用集合图表示。 通过观察、分析、类比，可以发现长方体和正方体之间的联系与不同。正方体是特殊的长方体。 四、巩固应用 （一）练习一 左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个 用对勾标出来，并注明有几个这样的面。 预设1：根据左边长方体面的特征用排除法判断、选择。 预设2：直接观察长方体各面的形状，从图形中选择。 （二）练习二 观察下图，你能看到哪些面？你能想象其它面的样子吗？ 预设1：只能看到前面和上面，不知道左、右两个面的样子。 预设2：右面和上面、前面都相邻，所以看上面和前面，就能知道右面的形状了。 小结：结合长方体面、棱之间的关系，将看到的部分加以推理和想象，也能够确定长方体的样子。 五、课堂总结，布置课后练习 （一）回顾小结 这节课我们进一步认识了长方体和正方体，你有哪些收获？ 预设1：知道了长方体和正方体的特征。 预设2：知道了正方体是特殊的长方体。 预设3：研究长方体，可以借鉴之前研究长方形的经验。 （二）课后练习 数学书第21页第3题和第4题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识(第1课时)
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识长方体和正方体各部分的名称，掌握长方体和正方体的基本特征，理解长方体和正方体的关系。 2.在观察、操作、分析、推理、归纳等活动中，培养类比迁移的能力，发展空间观念。 3.感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
课前学习任务
1.请准备一个长方体和一个正方体的物体 2.尝试利用手边的工具制作一个长方体。
课上学习任务
【学习任务一】探究长方体的特征。 观察手中的长方体，数一数、量一量、比一比，把你的发现记录在下表中。 面棱顶点长方体
【学习任务二】探究正方体的特征。 观察手中的正方体，看看正方体有哪些特征，把你的发现记录在下表中。 面棱顶点正方体
【学习任务三】巩固应用。 1.下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。 2.观察下面的长方体，你能看到哪些面？你能想象其它面的样子吗？尝试画一画。
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