课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识(第2课时)
教科书 书 名:义务教育教科书数学五年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第21页第2题。 2.数学书第22页第7题。
课后练习答案
参考答案: 数学书第21页第2题。 (40+30+20)×4 =90×4 =360(cm) 答:至少需要360cm长的胶带。 数学书第22页第7题。
一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱,在所有的棱
上粘上一圈胶带,至少需要多长的胶带?
下图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱。(单位:c)
4
从以下图形中选择6个面(可重复选择),围出上面的长方体或正方体。
③
④
⑤
①
②
⑥
9
9
4
9
9
②
⑥
⑥
9
⑤
⑤
③
7
⑥
⑥
7
2个②;2个③;2个⑤
2个⑥;4个⑤
6个⑥教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识(第2课时)
教科书 书 名:义务教育教科书数学五年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月
教学目标
1. 认识长方体长、宽、高,加深对长、正方体特征的理解以及长、正方体关系的认识。 2. 经历想象、操作、验证、分析、推理等活动,积累数学活动经验,发展空间观念。 3. 激发学习兴趣,培养自主探究精神,体会数学的应用价值。
教学内容
教学重点: 进一步理解“棱”的特征,认识长方体长、宽、高。
教学难点: 感悟长方体的长、宽、高与长方体的形状与大小的关系。
教学过程
一、回顾特征,引出新知 (一)回顾特征 引导学生回顾交流长、正方体的特征。 (二)引出新知 同学们从面、棱、顶点三个角度再次梳理了长、正方体的特征。我们知道,生活中有很多物体的形状是长方体或正方体的。像这个鱼缸,它的形状就是长方体。你们看,它的每条棱都用角铁固定,这个由角铁围成的框架就是长方体框架。 二、制作框架,进一步理解“棱”的特征 (一)制作长方体框架 1.用小棒和橡皮泥制作一个长方体框架。 准备学具:橡皮泥团成一些小球。 长度4cm,6cm,8cm,10cm的小棒,各4到8根。 2.自主选择学具。 在制作的过程中这些用橡皮泥团成的小球相当于顶点,小棒相当于棱,应该如何来选择并使用它们呢? 3.思考制作方法。 把你选好的小球和小棒放在桌面中央,想一想你打算怎样使用这些材料? 4.想象并操作验证。 闭上眼想象一下,用它们制作出的长方体框架长什么样? 真的是这样吗?现在就让我们一起来动手制作,验证你的想象。 学生独立操作,制作长方体框架。 (二)展示交流 1.介绍制作方法。 你是如何来制作长方体框架的呢?看着你制作的长方体框架说一说自己的制作过程。 预设1:选择8个橡皮泥球和4根6cm、4根8cm、4根4cm的小棒拼插长方体。 预设2:选择8个橡皮泥球和3根4cm、3根6cm、3根8cm和3根10cm的小棒拼插。 提出困惑:也是用了8个小球和12根小棒,怎么搭出来的图形怪怪的? 引导学生交流解惑。 长方体相对的棱长度是相等的,12根小棒要分成3组,每组的4根小棒要一样长。而这个框架每组只有3根一样长的小棒,这样搭出来的框架有些面不是长方形,所以它不是长方体。 小结:看来在搭长方体时要根据长方体棱的特征来选择小棒的长度和根数。 预设3:用12个橡皮泥小球和4根6cm、4根8cm和4根10cm的小棒拼插。 2.感受棱与面的关系。 提出问题。 比较这两个长方体框架,你有什么发现? 交流讨论。 两个长方体框架的上、下两个面都是用2根6cm和2根8cm的小棒搭成的,但是在向上继续搭的过程中,左边长方体用的是4根4cm的小棒,而右边长方体用的是4根10cm的小棒,所以就会一个高,一个矮。这一高,右边长方体的前、后、左、右4个面的面积也随着变大了。 小棒的长度决定了长方体每个面的大小。也就是说长方体的棱发生变化时,相对应的每个面面积的大小也会随之发生变化。 (三)认识长、宽、高 1.提出问题。 教师出示一个没有拼插完成的长方体框架,提出问题:如果想确定一个长方体的样子至少需要几条棱? 预设1:底面的4条棱和1条高。 预设2:三条相交于一个顶点的3条棱。 2.揭示概念。 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3.感悟长、宽、高与长方体形状和大小的关系。 出示两个方体,请学生说出长方体的长、宽、高,并说一说自己的发现。 预设1:指出长、宽、高。 预设2:两个长方体框架都是长8cm,宽6cm,所以它们的上、下面一样大,但是高不同,这两个长方体前、后、左、右四个面的面积也不一样。 师提问:如果长或宽变了,又会影响到长方体哪些面发生变化呢? PPT演示长、宽的变化。学生发现,随着长的变化,长方体的上、下、前、后四个面发生变化,但左、右面没变。随着宽发生变化,长方体的上、下、左、右四个面发生变化,但前、后面没变。 (四)研究特例 1.出示学生作品,讨论交流。 要搭出右边的长方体框架,对小棒有什么要求? 预设:需要8根4cm的小棒和4根10cm小棒。 如果将这个长方体框架变成一个正方体,你有办法吗? 2.小结。 要把一个长方体截成正方体还要考虑这个长方体长、宽、高的实际长度才行。 三、解决问题 (一)计算下面长方体框架的棱长之和 学生独立解答,展示交流。 学生作品1: 学生作品2:2: 小结:抓住棱的特征解决问题。 (二)解决实际问题 为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知礼堂长90m,宽55m,高22m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线? 学生独立解决,交流反馈。 四、总结收获,布置作业 回顾反思 同学们用橡皮泥相当于顶点,小棒相当于棱,搭出了不同的长方体。回顾整个的制作过程,你有哪些收获? (二)课后作业 1.数学书第21页第2题。 2.数学书第22页第7题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识(第2课时)
教科书 书 名:义务教育教科书数学五年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识长方体长、宽、高,加深对长、正方体特征的理解以及长、正方体关系的认识。 2.经历想象、操作、验证、分析、推理等活动,积累数学活动经验,发展空间观念。 3.激发学习兴趣,培养自主探究精神,体会数学的应用价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 用小棒和橡皮泥做一个长方体框架。 【学习任务二】 计算下面长方体框架的棱长之和。 【学习任务三】解决实际问题。 为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知礼堂长90 m,宽55 m,高22 m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
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