教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 体积单位间的进率
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
掌握1dm ＝1000cm 、1m ＝1000dm ，并理解其中的道理。会利用体积单位间的进率进行简单的换算，并解决相关实际问题。 经历1dm ＝1000cm 、1m ＝1000dm 不同思路的推导过程，培养对知识的迁移和运用能力，发展空间观念。 激发学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
教学内容
教学重点： 推导出体积单位之间的进率关系并能够进行单位换算。 教学难点： 理解体积单位之间的进率关系。
教学过程
一、复习旧知，引出新知 同学们，我们刚刚学习了体积单位，回忆一下，除了体积单位，我们还研究过哪些计量单位？你还记得这些计量单位之间的进率吗？对于今天要研究的“体积单位间的进率”，你们有什么想法？ 学生根据自己的经验进行猜想。 师：同学们猜想得对不对呢？接下来，我们需要怎样做？ 生：我们可以像研究相邻的长度、面积单位一样，研究相邻的体积单位之间的进率，验证我们的猜想。 自主探究，发现进率 （一）认识dm 与cm 之间的关系 1.自主研究：1dm 和1cm 之间的关系。 活动要求：借助手中体积是1cm 的小正方体摆一摆，也可以在学习单上写一写、画一画。 2.独立思考，自主探究。 3.汇报交流，展示方法。 预设1：用体积是1cm 的小正方体摆出1dm ，看看需要多少个。 师：这位同学借助研究面积单位进率时的研究方法，通过摆一摆，发现了dm 与cm 这两个单位之间的关系。对于这种方法，你还有什么问题吗？ 问题1：没有这么多小正方体怎么办呢？ 问题2：不需要摆满，也可以知道一共可以摆多少个体积为1cm 的小正方体。 预设2：通过画图，发现了1dm ＝1000cm 。 学生作品1： 预设3：通过长度单位之间的换算和正方体体积计算，也可以推导出1dm ＝1000cm 。 学生作品2： 预设4：根据正方体体积=底面积×高，推导出1dm ＝1000cm 。 学生作品3： 4.回顾研究过程。 回顾刚刚的学习，我们经历了猜想——验证——得到结论的过程。在这个过程中，大家积极思考，借助已有的知识经验，想到了多种方法，发现了dm 与cm 这两个单位之间的关系。 （二）认识m 与dm 的关系 1.根据经验，大胆猜想。 师：我们已经推导出了1dm ＝1000cm ，接下来我们应该研究什么呢？ 生猜想：还要研究1m 与1dm 之间的关系，我猜想1m 是不是也等于1000dm 呢？ 2.自主验证。 3.展示汇报。 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： 师：同学们用的方法不同，但都得到了1m ＝1000dm 。 （三）总结 通过刚才的学习，同学们知道了m 、dm 和cm 之间的关系，从中你们还有什么发现吗？ 生：相邻两个体积单位间的进率都是1000。 三、沟通联系，深化理解 （一）提出问题 到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，以及相邻单位间的进率，你们能试着把下表补充完整吗？ （二）学生填写表格 （三）展示作品，提出新的问题 师：观察表格，你们有什么发现？为什么相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位之间的进率是100，相邻两个体积单位之间的进率是1000呢？ 小结：同学们真了不起，借助正方体来帮助思考。你们不仅掌握了体积单位间的进率，还与前面学习的长度单位、面积单位间的进率建立起了联系。 四、应用进率，解决问题 （一）解决问题 （1）3.8m 是多少立方分米？ （2）2400cm 是多少立方分米？ 小结：在进行体积单位间的换算时，所用的方法与长度单位、面积单位换算是一样的。 （二）解决生活实际问题 右图这个牛奶包装箱的体积是多少？ 师：请你在学习单上写一写、算一算。 学生作品： 师：如果以dm 和m 为单位，这个牛奶包装箱的体积是多少呢？ 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： 生：学生作品1单位换算错了，将相邻的体积单位进率记成了100，应该用60000÷1000＝60dm ，60÷1000＝0.06m 。 师：对比方法2和方法3，有什么发现？ 小结：同学们可以根据具体的情境，灵活选择适当的单位解决问题。 五、回顾反思，梳理提升 师：通过这节课的学习你有哪些收获？ 六、课后练习 数学书36页第1、3、4题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 体积单位间的进率
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第36页第1题。 2.数学书第36页第3题。 3.数学书第36页第4题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第36页第1题。 1.02 m = 1020 dm 960 dm = 0.96 m 6270 ㎝ = 62.7 dm 36000㎝ = 0.036 m 8.63 ㎡= 863 dm 23 dm = 23000 ㎝ 数学书第36页第3题。 100×4.5×45＋45×5×35×2= 36000（㎝ ） 36000㎝ =0.036 m 0.036×50=1.8 m =1.8（方） 数学书第36页第4题。 6 m=600 cm 2.7 m=270 cm 600×270×6=972000（㎝ ） 972000÷（3×3×3）=36000（块）
1.02m3-
dm3
960dm3=
m3
6270cm2=
dm2
36000cm3=
m3
8.63m2=
dm2
23dm3=
cm3
2
一个长方体包装盒，从里面量长28cm,宽20cm,里面的体积为11.76dm。
用它装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否装得进去？说一
说你的理由。
3
某小区新安装了50个混凝土凳子（如右图
所示)。凳面的长、宽、高分别是100cm、
45cm、4.5cm,凳腿的长、宽、高分别是
45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用
了多少方混凝土？
4
“六一”儿童节前，小学生用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央
搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的心愿墙。这面墙一共用了多少块
积木？
5
一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是6m,宽是60cm,高是1.5m。制
作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
36
3某小区新安装了50个混凝土凳子（如右图
所示)。凳面的长、宽、高分别是100cm、
45cm、4.5cm,凳腿的长、宽、高分别是
45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用
了多少方混凝土？学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 体积单位间的进率
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.掌握1dm ＝1000cm 、1m ＝1000dm ，并理解其中的道理。会利用体积单位间的进率进行简单的换算，并解决相关实际问题。 2.经历1dm ＝1000cm 、1m ＝1000dm 不同思路的推导过程，培养知识的迁移和运用能力，发展空间观念。 3.激发学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
课前学习任务
准备一些体积是1cm 的小正方体。
课上学习任务
【学习任务一】自主研究：1dm 与1cm 之间的关系。
【学习任务二】自主验证：1dm 与1m 之间的关系。 【学习任务三】将下面表格填写完整。 【学习任务四】解决问题。 1.（1）3.8m 是多少立方分米？ （2）2400cm 是多少立方分米？ 2.右图这个牛奶包装箱的体积是多少？
推荐的学习资源
计量类型
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
牛奶
月
30 cm
R产(m/:50×30x40
50 cm
箱子上的尺寸表示的是这
个长方体的长、宽、高。
