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小学数学西师大版2023年六年级下册 同步练习（3.3反比例）
一、填空题
1．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表
（1）表中相关联的两种量是 和 ．
（2）每天运的吨数扩大，运的天数反而 ，每天运的吨数缩小，运的天数反而 ．它们扩大、缩小的规律是：每天运的吨数和运的天数这两个量中相对应的两个数的 一定，也就是运的总吨数 ．
（3）在运的总吨数，每天运的吨数、运的天数三者之间存在下面的数量关系：
每天运的吨数×运的天数=运的总吨数(一定)也就是：
运的总吨数一定，每天运的吨数和运的天数成 比例．
【答案】（1）每天运的吨数；运的天数
（2）缩小；扩大；积；一定
（3）反
【知识点】变化的量；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）看表可知表中相关联的两种量是每天运的吨数和运的天数；
（2）每天运的吨数扩大，运的天数反而缩小，每天运的吨数缩小，运的天数反而扩大，它们扩大、缩小的规律是：每天运的吨数和运的天数这两个量中相对应的两个数的积一定，也就是运的总吨数一定；
（3）在运的总吨数，每天运的吨数、运的天数三者之间存在下面的数量关系：每天运的吨数×运的天数=运的总吨数(一定)也就是：运的总吨数一定，每天运的吨数和运的天数成反比例。
故答案为：（1）每天运的吨数，运的天数（2）缩小，扩大，积，一定（3）反。
【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的扩大而缩小或一个量随着另一个量的缩小而扩大，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系，据此即可解答此题。
2．如果x和y成正比例，m= ，n= ；如果x和y成反比例，m= ，n= 。
x 4 6 n
y 3 m 1.5
【答案】4.5；2；2；8
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，4÷3=；
6：m=，m=6÷=4.5；
n：1.5=，n=1.5×=2；
如果x和y成反比例，4×3=12
6×m=12，m=12÷6=2；
n×1.5=12，n=12÷1.5=8。
故答案为：4.5；2；2；8。
【分析】正比例：相关联，能变化，商一定；反比例：相关联，能变化，积一定。
3．甲、乙两车的速度比是7∶9，从甲地到乙地，甲车要6.3小时，乙车要 小时。
【答案】4.9
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：7＋9=16
6.3×÷
=
=4.9（小时）
故答案为：4.9。
【分析】根据题意可知先算出两车速度的总份数，然后根据路程÷速度=时间即可。
4．（2021六下·良庆期中）单价一定，总价和数量成 比例关系：总价一定，数量和单价成 比例关系。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例关系；
单价×数量=总价（一定），积一定，数量和单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
5．某工人住宅区有一批取暖煤，原计划每天烧煤15吨，可烧100天，实际每天比原计划节约20%，这批煤实际烧了 天．（用比例解）
【答案】125
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设这批煤实际烧了x天．
15×(1-20%)x=15×100
x=125
故答案为：125
【分析】这批煤的总重量不变，每天烧煤的重量与烧的天数成反比例，设实际烧了x天，根据总重量不变列出比列解答即可.
6．如果3x=2y，那么x和y成 比例；如果x∶6=5∶y，那么x和y成 比例；如果x+y=12，那么x和y 比例。
【答案】正；反；不成
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 由3x=2y可得，故x和y成正比例；由x∶6=5∶y可得xy=30，故x和y成反比例；x+y=12，x和y不成比例。
故答案为：正；反；不成。
【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例；和一定时不成比例。
7．启新水泵厂安装一批抽水机，原计划每天安装12部，15天完成；实际每天多安装3部．这样，可提前 天完成任务．（用比例解）
【答案】3
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设可以提前x天完成任务．
12×15=(12+3)·(15-x)
15-x=12
x=3
故答案为：3
【分析】这批抽水机的总数不变，每天安装的部数与天数成反比例，设可以提前x天完成任务，根据总数不变列出比例解答即可.
二、单选题
8．（2018·云南）下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A．a× ＝1 B．a×8＝ C．9a＝6b D．
【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果成反比例，应是两个相关联的量乘积一定，只有选项A成立.
故答案为 ：A.
【分析】根据正比例、反比例的定义进行判断即可.
9．已知s÷t=r
（1）当r一定时，s和t（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
（2）当t一定时，s和r（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
（3）当s一定时，t和r（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例
【答案】（1）A
（2）A
（3）B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知s÷t=r，可知s=t×r，t=s÷r；1、当r一定时，s和t的商(比值)一定，所以s和t成正比例；2、当t一定时，s和r的商(比值)一定，所以s和r成正比例；3、当s一定时，t和r的积一定，所以t和r成反比例。
故选：（1）A；（2）A；（3）B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此即可解答此题。
10．（2022六下·青岛期中）下面关于正反比例的说法不正确的是：（ ）
A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线
B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例.
C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例.
D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，正比例的图象的解析式是y=kx（k≠0），k一定则y与x成正比例，所以正比例的图像是一条过（0，0）的直线，即正确；
选项B，一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，即正确；
选项C，路程=速度×时间，所以路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例，即正确；
选项D，两个相关联的量可能是正比例，也可能是反比例，还有可能不成比例，即错误。
故答案为：D。
【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例；两个量相除，商一定则这两个量成正比例，本题据此进行判断。
11．（2018·宿迁）下面几句话中，正确的有（ ）
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例；
④x+y＝25，x与y成反比例．
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①速度×时间=路程，速度和时间成反比例，此说法正确；
②正方形面积÷边长=边长，边长不一定，面积和边长不成比例，此说法错误；
③底×高=三角形面积的2倍，底和高成反比例，此说法正确；
④x与y的和一定，x与y不成比例，此说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
12．（2020六上·东莞期末）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1
【答案】D
【知识点】平均数问题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得
80x+88y=82（x+y）
80x+88y=82x+82y
88y-82y=82x-80x
6y=2x
所以x：y=6：2=3：1。
故答案为：D。
【分析】可设男生有x人，女生有y人，根据“总成绩=平均成绩×人数”分别表示出男、女生的总成绩以及全班的总成绩，然后根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”列出方程80x+88y=82（x+y），根据等式的性质进行整理可得6y=2x，进而根据比例的性质得到x：y的值。
三、判断题
13．（2023六下·邢台月考）在xy-8=12中，因为有减法，所以x与y不成比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy-8=12
xy=20（一定），x与y成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
14．（2019·黄石）总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．（2015·红花岗）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
16．（2020六上·官渡期中）从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8：9。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小明和小红的速度比是9：8。
故答案为：错误。
【分析】路程一定，速度和时间成反比，据此作答即可。
17．判断对错：
铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。
四、计算题
18．（2021六下·惠阳期中）解下面比例。
（1） ： =0.4∶x
（2） =
（3）∶x= ∶
【答案】（1） ：=0.4∶x
解：x=×0.4
x=÷
x=
（2） =
解：21x=14×15
x=210÷21
x=10
（3） ∶x=∶
解：x=×
x=÷
x=
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
五、解答题
19．（2023六下·巴州期中）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
【答案】解：设需要x块边长为5分米的方砖
9×800=52×x
x=7200÷25
x=288
答：需要288块边长为5分米的方砖。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
20．（变式题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（分别用正比例和反比例解答）
【答案】解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
120：1.5＝（70×6）：（6－x）
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
70×6＝（120÷1.5）×（6－x）
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
120：1.5＝（70×6）：（6－x）
120×（6-x）=1.5×420
120×（6-x）=630
6－x=630÷120
6－x=5.25
x=6-5.25
x＝0.75
设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
70×6＝（120÷1.5）×（6－x）
420=80×（6-x）
80×（6-x）=420
6-x=420÷80
6-x=5.25
x=6-5.25
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
【分析】原计划行驶的速度×原计划行驶的时间=从甲地到乙地的路程，实际行驶的路程÷实际行驶的时间=实际行驶的速度；
正比例：根据实际行驶的速度不变列比例，路程÷时间=速度；实际行驶的路程：实际行驶的时间=从甲地到乙地的路程：实际行驶的时间；
反比例：根据路程不变列比例，速度×时间=路程；原计划行驶的速度×原计划行驶的时间=实际行驶的速度×实际行驶的时间。
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小学数学西师大版2023年六年级下册 同步练习（3.3反比例）
一、填空题
1．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表
（1）表中相关联的两种量是 和 ．
（2）每天运的吨数扩大，运的天数反而 ，每天运的吨数缩小，运的天数反而 ．它们扩大、缩小的规律是：每天运的吨数和运的天数这两个量中相对应的两个数的 一定，也就是运的总吨数 ．
（3）在运的总吨数，每天运的吨数、运的天数三者之间存在下面的数量关系：
每天运的吨数×运的天数=运的总吨数(一定)也就是：
运的总吨数一定，每天运的吨数和运的天数成 比例．
2．如果x和y成正比例，m= ，n= ；如果x和y成反比例，m= ，n= 。
x 4 6 n
y 3 m 1.5
3．甲、乙两车的速度比是7∶9，从甲地到乙地，甲车要6.3小时，乙车要 小时。
4．（2021六下·良庆期中）单价一定，总价和数量成 比例关系：总价一定，数量和单价成 比例关系。
5．某工人住宅区有一批取暖煤，原计划每天烧煤15吨，可烧100天，实际每天比原计划节约20%，这批煤实际烧了 天．（用比例解）
6．如果3x=2y，那么x和y成 比例；如果x∶6=5∶y，那么x和y成 比例；如果x+y=12，那么x和y 比例。
7．启新水泵厂安装一批抽水机，原计划每天安装12部，15天完成；实际每天多安装3部．这样，可提前 天完成任务．（用比例解）
二、单选题
8．（2018·云南）下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A．a× ＝1 B．a×8＝ C．9a＝6b D．
9．已知s÷t=r
（1）当r一定时，s和t（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
（2）当t一定时，s和r（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
（3）当s一定时，t和r（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例
10．（2022六下·青岛期中）下面关于正反比例的说法不正确的是：（ ）
A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线
B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例.
C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例.
D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例
11．（2018·宿迁）下面几句话中，正确的有（ ）
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例；
④x+y＝25，x与y成反比例．
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④
12．（2020六上·东莞期末）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1
三、判断题
13．（2023六下·邢台月考）在xy-8=12中，因为有减法，所以x与y不成比例。（ ）
14．（2019·黄石）总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（ ）
15．（2015·红花岗）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例．（判断对错）
16．（2020六上·官渡期中）从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8：9。（ ）
17．判断对错：
铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。
四、计算题
18．（2021六下·惠阳期中）解下面比例。
（1） ： =0.4∶x
（2） =
（3）∶x= ∶
五、解答题
19．（2023六下·巴州期中）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）
20．（变式题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（分别用正比例和反比例解答）
答案解析部分
1．【答案】（1）每天运的吨数；运的天数
（2）缩小；扩大；积；一定
（3）反
【知识点】变化的量；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）看表可知表中相关联的两种量是每天运的吨数和运的天数；
（2）每天运的吨数扩大，运的天数反而缩小，每天运的吨数缩小，运的天数反而扩大，它们扩大、缩小的规律是：每天运的吨数和运的天数这两个量中相对应的两个数的积一定，也就是运的总吨数一定；
（3）在运的总吨数，每天运的吨数、运的天数三者之间存在下面的数量关系：每天运的吨数×运的天数=运的总吨数(一定)也就是：运的总吨数一定，每天运的吨数和运的天数成反比例。
故答案为：（1）每天运的吨数，运的天数（2）缩小，扩大，积，一定（3）反。
【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的扩大而缩小或一个量随着另一个量的缩小而扩大，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系，据此即可解答此题。
2．【答案】4.5；2；2；8
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，4÷3=；
6：m=，m=6÷=4.5；
n：1.5=，n=1.5×=2；
如果x和y成反比例，4×3=12
6×m=12，m=12÷6=2；
n×1.5=12，n=12÷1.5=8。
故答案为：4.5；2；2；8。
【分析】正比例：相关联，能变化，商一定；反比例：相关联，能变化，积一定。
3．【答案】4.9
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：7＋9=16
6.3×÷
=
=4.9（小时）
故答案为：4.9。
【分析】根据题意可知先算出两车速度的总份数，然后根据路程÷速度=时间即可。
4．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例关系；
单价×数量=总价（一定），积一定，数量和单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
5．【答案】125
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设这批煤实际烧了x天．
15×(1-20%)x=15×100
x=125
故答案为：125
【分析】这批煤的总重量不变，每天烧煤的重量与烧的天数成反比例，设实际烧了x天，根据总重量不变列出比列解答即可.
6．【答案】正；反；不成
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 由3x=2y可得，故x和y成正比例；由x∶6=5∶y可得xy=30，故x和y成反比例；x+y=12，x和y不成比例。
故答案为：正；反；不成。
【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例；和一定时不成比例。
7．【答案】3
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设可以提前x天完成任务．
12×15=(12+3)·(15-x)
15-x=12
x=3
故答案为：3
【分析】这批抽水机的总数不变，每天安装的部数与天数成反比例，设可以提前x天完成任务，根据总数不变列出比例解答即可.
8．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果成反比例，应是两个相关联的量乘积一定，只有选项A成立.
故答案为 ：A.
【分析】根据正比例、反比例的定义进行判断即可.
9．【答案】（1）A
（2）A
（3）B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知s÷t=r，可知s=t×r，t=s÷r；1、当r一定时，s和t的商(比值)一定，所以s和t成正比例；2、当t一定时，s和r的商(比值)一定，所以s和r成正比例；3、当s一定时，t和r的积一定，所以t和r成反比例。
故选：（1）A；（2）A；（3）B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此即可解答此题。
10．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，正比例的图象的解析式是y=kx（k≠0），k一定则y与x成正比例，所以正比例的图像是一条过（0，0）的直线，即正确；
选项B，一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，即正确；
选项C，路程=速度×时间，所以路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例，即正确；
选项D，两个相关联的量可能是正比例，也可能是反比例，还有可能不成比例，即错误。
故答案为：D。
【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例；两个量相除，商一定则这两个量成正比例，本题据此进行判断。
11．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①速度×时间=路程，速度和时间成反比例，此说法正确；
②正方形面积÷边长=边长，边长不一定，面积和边长不成比例，此说法错误；
③底×高=三角形面积的2倍，底和高成反比例，此说法正确；
④x与y的和一定，x与y不成比例，此说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
12．【答案】D
【知识点】平均数问题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得
80x+88y=82（x+y）
80x+88y=82x+82y
88y-82y=82x-80x
6y=2x
所以x：y=6：2=3：1。
故答案为：D。
【分析】可设男生有x人，女生有y人，根据“总成绩=平均成绩×人数”分别表示出男、女生的总成绩以及全班的总成绩，然后根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”列出方程80x+88y=82（x+y），根据等式的性质进行整理可得6y=2x，进而根据比例的性质得到x：y的值。
13．【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy-8=12
xy=20（一定），x与y成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
14．【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
16．【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小明和小红的速度比是9：8。
故答案为：错误。
【分析】路程一定，速度和时间成反比，据此作答即可。
17．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。
18．【答案】（1） ：=0.4∶x
解：x=×0.4
x=÷
x=
（2） =
解：21x=14×15
x=210÷21
x=10
（3） ∶x=∶
解：x=×
x=÷
x=
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
19．【答案】解：设需要x块边长为5分米的方砖
9×800=52×x
x=7200÷25
x=288
答：需要288块边长为5分米的方砖。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出方程，运用比例的基本性质解方程；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
20．【答案】解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
120：1.5＝（70×6）：（6－x）
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
70×6＝（120÷1.5）×（6－x）
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
120：1.5＝（70×6）：（6－x）
120×（6-x）=1.5×420
120×（6-x）=630
6－x=630÷120
6－x=5.25
x=6-5.25
x＝0.75
设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。
70×6＝（120÷1.5）×（6－x）
420=80×（6-x）
80×（6-x）=420
6-x=420÷80
6-x=5.25
x=6-5.25
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
【分析】原计划行驶的速度×原计划行驶的时间=从甲地到乙地的路程，实际行驶的路程÷实际行驶的时间=实际行驶的速度；
正比例：根据实际行驶的速度不变列比例，路程÷时间=速度；实际行驶的路程：实际行驶的时间=从甲地到乙地的路程：实际行驶的时间；
反比例：根据路程不变列比例，速度×时间=路程；原计划行驶的速度×原计划行驶的时间=实际行驶的速度×实际行驶的时间。
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