学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 最大公因数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能利用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，掌握解决问题的一些方法和策略，进一步理解公因数和最大公因数的意义。 2.经历解决问题的过程，发展提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3.在探索新知的过程中,提升学好数学的信心，体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决问题。 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米？
【学习任务二】解决问题。 有两根铁丝，一根长18dm，一根长30dm。要把两根铁丝截成相等的小段，且不能有剩余，每小段最长可以是多少分米？
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课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 最大公因数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.能利用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，掌握解决问题的一些方法和策略，进一步理解公因数和最大公因数的意义。 2.经历解决问题的过程，发展提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3.在探索新知的过程中,提升学好数学的信心，体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点： 在解决实际问题的过程中，进一步理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点： 能够把生活中的问题转化成求公因数和最大公因数的数学问题。
教学过程
一、回顾旧知，引出新知 通过上节课的学习，我们知道了什么是公因数、最大公因数，并且能够用不同的方法找到两个数的公因数和最大公因数。 今天，我们一起来看看学习了公因数和最大公因数，在生活中有哪些用处。 二、解决问题 （一）阅读与理解 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米？ 仔细阅读小亮家装修的要求，你都获得了哪些数学信息？要解决什么问题呢？ 预设1：储藏室长16dm，宽12dm。 预设2：要用正方形的地砖铺地，正方形地砖的边长必须都是整分米数，使用的地砖还必须都是整块的，整个房间要用同一规格的砖来铺满。 预设3：问题是可以选择边长是几分米的正方形地砖，正好能将贮藏室的地面铺满？边长最大是几分米？ 预设4：这个问题就是求用边长是几分米的整块正方形，可以将这个长方形正好铺满。 同学们从不同的角度收集了很多有价值的信息，并对信息进行分析和理解，将比较复杂的生活问题，转化成了数学问题。 （二）分析与解答 1.讨论研究方法。 怎样研究“边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形”？ 预设1：可以用小正方形纸片在长方形里摆一摆。 预设2：可以画一个大长方形，然后在里面画满小正方形。 预设3：选择边长不同的小正方形试一试，看看哪种情况是可以的。 2.动手操作。 学生准备好所需学具，尝试研究，并记录研究过程和结果。 （1）汇报用边长是1dm、2dm、4dm正方形地砖铺地的情况。 学生作品1：摆一摆的方法。 学生作品2：画一画的方法。 学生作品3：画了一行、一列的小正方形。 学生作品4：将长方形的长边和宽边平均分成16份和12份。 学生作品5：正方形的边长一定既是16的因数，又是12的因数。16÷2＝8，12÷2＝6，所以用边长是2dm的正方形地砖铺地也能正好铺满。 学生作品6：16÷4＝4，12÷4＝3，所以，用边长4dm的正方形地砖也可以铺满。 小结：同学们用多种方法探究发现，用边长1dm、2dm、4dm的正方形地砖铺地，能正好铺满。 （2）讨论背后的道理，揭示答案。 学生提出自己的思考：为什么边长是3dm的正方形地砖不能铺满？ 预设1：和长方形的长和宽有关，长是16dm，宽是12dm，1、2、4既是16的因数，又是12的因数，也就是16和12 的公因数。而3不是16和12的公因数。 预设2：用边长是5dm、6dm、7dm、8dm……的正方形地砖也不能铺满，因为它们都不是16和12的公因数。 预设3：所选正方形地砖的边长必须是16和12的公因数。要求正方形的地砖的边长最大是多少？就是求16和12的最大公因数。 （三）回顾与反思 引导学生验证答案是否正确。 小结：一起来回顾，我们是怎样解决铺地砖的实际问题的。首先通过阅读与理解，提取关键信息，根据关键信息进行分析与解答，将铺地砖的问题转化成求公因数和最大公因数的数学问题。解决问题后要进行验证。在遇到困难时，我们还可以借助画图或者动手操作来帮助分析理解，进而正确地解答问题。 三、巩固练习 有两根铁丝，一根长18dm，一根长30dm。要把两根铁丝截成相等的小段，且不能有剩余，每小段最长可以是多少分米？ 学生独立解决,交流反馈。 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： 小结：学生运用从铺地砖问题中获得的学习经验，将截铁丝的问题转化成求最大公因数的问题。用不同的方法，得到了相同的答案，顺利地解决了新问题。 请大家继续思考，如果我们把这两根铁丝截成6dm一段，可以截成多少段呢？把你的想法继续写一写。 方法1： 方法2： 四、总结收获，布置课后练习 回顾反思 回顾今天的学习，同学们有什么收获？ （二）课后练习 1.数学书第63页第5题。 2.数学书第63页第6题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 最大公因数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第63页第5题。 2.数学书第63页第6题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第63页第5题。 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70 50的因数有：1、2、5、10、25、50 70和50的公因数有：1、2、5、10 70和50的最大公因数是： 10 答：剪出的正方形边长最大是10厘米。 2.数学书第63页第6题。 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 48和36的最大公因数是： 12 48÷12=4(排) 36÷12=3(排) 答：每排最多12人。男生4排，女生3排。
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要
剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出
的正方形的边长最大是多少厘米？
男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多
有多少人？这时男、女生分别有几排？
