教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 不规则物体的体积
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.掌握不规则物体体积的计算方法，并能运用这些方法解决简单的实际问题。 2.经历猜想、操作、推理、验证求不规则物体体积的过程，体会转化思想、等积变形思想在解决问题中的应用价值，发展学生的空间观念。 3.在经历富有挑战性的学习过程中，体验数学学习带来成功的喜悦。
教学内容
教学重点： 掌握不规则物体体积的计算方法，体会转化思想的应用价值。
教学难点： 掌握不规则物体体积的计算方法。
教学过程
谈话引入，提出问题 师：生活中有很多如橡皮泥、土豆、石头等形状不规则的物体，围绕着这一单元学习的知识，你们有什么想研究的吗？ 预设：这些都是不规则物体，我们用什么方法才能求出它们的体积呢 研讨交流，制定方案 学习任务一：想办法求出下面两种物体的体积。 师：这两种物体有什么特点？怎样计算它们的体积呢？ 生：这两种物体都是不规则的，橡皮泥是软的，土豆是硬的。 预设1：“捏”的方法。 上学期我们在学习不规则图形面积的时候，就是先把不规则图形转化成学过的规则的平面图形，从而解决问题的，那我能不能把橡皮泥捏压成我们学过的长方体或正方体的形状，再测量出长、宽、高，是不是就可以求出这块橡皮泥的体积了。 预设2：排水法。 我想到自己在洗澡时，进到浴缸里，水面就会上升。所以，可以把土豆放到水里，水上升的那部分水的体积就是土豆的体积。 三、动手操作，执行方案 （一）组织活动，动手操作 求橡皮泥的体积。 请同学们准备好你要用到的研究用具，用自己喜欢的方法进行研究，并把研究过程记录下来。 （二）汇报展示 1.求橡皮泥的体积。 “捏”的方法测量体积。 预设1：我是把橡皮泥通过捏的方法转化成了长方体，测量长方体的长6cm、宽5cm、高1.8cm，根据长方体体积计算公式，求出橡皮泥的体积是54cm3。 预设2：因为长方体是我们学过的立体图形，我们可以借助学过的知识解决这个问题。 预设3：我们在捏的时候可以借助一些工具，比如：直尺，可以让它的棱更直一些，面更平一些，让它尽可能的接近长方体。 师：你提醒的非常好，尽可能的捏成长方体的形状，就是在减小误差。其实，小雅的方法就是把橡皮泥这个不规则物体转化成长方体这个规则物体，从而求出了橡皮泥的体积。 预设4: 可以将橡皮泥捏成正方体形状，然后通过测量，也可以得到橡皮泥的体积。 2.求土豆的体积。 排水法测量体积。 （1）先放水的方法。 ①水完全浸没土豆。 先在量杯中倒入水，刻度显示出水的体积是150mL，再把土豆完全浸在水中，刻度显示出水和土豆的总体积是200mL，然后用水和土豆的总体积减去水的体积就等于土豆的体积，求出土豆的体积是50cm 。 ②水没完全浸没土豆。 在量杯中倒入了50mL水，把土豆放入水中，水面上升后，测量出水和土豆的总体积是75mL，然后根据水和土豆的总体积减去水的体积就等于土豆的体积，求出土豆的体积是25cm 。 师：看清他遇到什么问题了吗？可以怎样调整呢？ （2）先放土豆的方法。 预设1：先把土豆放入量杯中，再倒水，直到水没过土豆，测量出水和土豆的总体积，然后拿出土豆，测量水的体积，用第一次测出的体积减去第二次测出的体积，就是土豆的体积了。 预设2：这种方法虽然可以测出土豆的体积，但是比先放水再放土豆的方法产生的误差会稍大一些，因为土豆拿出来时，手上、土豆上都会粘上水。 师：做实验一定要多加考虑，尽量减小误差。 （3）长方体容器排水法。 学生作品1： 学生作品2： （三）观察分析，总结提升 1.排水法解决问题有什么优势呢？ 2.观察这三种方法，你有什么发现吗？ （四）拓展方法，解决问题 1.下面物品，你们打算用什么方法求体积呢？ 2.怎么测量乒乓球的体积？ 介绍排沙法。 四、巩固练习 求珊瑚石的体积。 学生作品1： 学生作品2： 五、总结提升 师：你们有什么收获？ 预设1：学习了不规则物体的体积计算方法。 预设2：我们利用转化思想，把不规则物体体积转化成规则物体体积，或者等体积的水，再进行测量和计算，同时也要注意具体问题具体分析，尽量减小误差。 总结：我们运用了不同方法解决不规则物体体积的问题。希望同学们在今后的学习中，也能够不断思考，从而解决一个又一个生活中的问题。 六、课后练习 1.数学书第41页第8题。 2.数学书第41页第9题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 不规则物体的体积
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.掌握不规则物体体积的计算方法，并能运用这些方法解决简单的实际问题。 2.经历猜想、操作、推理、验证求不规则物体体积的过程，体会转化思想、等积变形思想在解决问题中的应用价值，发展学生的空间观念。 3.在经历富有挑战性的学习过程中，体验数学学习带来成功的喜悦。
课前学习任务
准备橡皮泥、土豆、量杯（或其他容器）。
课上学习任务
【学习任务一】想办法求出下面两种物体的体积。 同学们准备好你要用到的研究用具，用自己喜欢的方法进行研究，并把研究过程记录下来。 【学习任务二】珊瑚石的体积是多少？
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橡皮泥
土豆
不
7
cm
6 cm
8
cm
8
cm
8
cm
8 cm课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 不规则物体的体积
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第41页第8题。 2.数学书第41页第9题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第41页第8题。 3㎝＝0.3dm 51×0.3＝15.3（dm ） 答：这块假山石的体积是15.3 dm 。 2.数学书第41页第9题。 3×2×2×2＝24（m ） 答：水池溢出的水的体积是24m 。
将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51dm2的长方体鱼缸中，完
全浸没后，水面上升了3cm。这块假山石的体积有多大？
在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽
2m、高4的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
