课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 质数和合数
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第16页第2题。 2.写出100以内的所有质数和合数。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第16页第2题。 质数：37 41 61 73 83 11 47 合数：27 58 95 14 33 57 62 87 99 奇数：27 37 41 61 73 83 95 11 33 47 57 87 99 偶数：58 14 62 2.100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 质数和合数
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解质数（素数）和合数的概念，在1到100的自然数中，能找出质数与合数，感受质数、合数与1之间的联系与区别。 2.经历猜想、操作、感悟、验证的活动过程，提高解决问题的能力、抽象能力和推理能力。 3.在探索活动中，激发学习数学的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】游戏：拼一拼 摆一摆。 有这样一些信封，上面分别有1到20这20个数。信封上的数是几，里面就有几个相同的小正方形（例如：6号信封里就有6个小正方形）。 活动要求： ①选一选——每位同学任选两个信封。 ②拼一拼——分别用里面所有的小正方形拼摆一个新的长方形（或正方形）。 ③看一看——两个信封里的小正方形都能有两种或两种以上的拼摆方案，游戏成功。
1.你选的是几号信封，有哪几种拼摆方案？ 2.将1～20这些数分类。 【学习任务二】游戏：找一找。 在百数表中找出100以内的所有质数。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100
【学习任务三】游戏：你说我答。 活动要求：请一个同学说出一个大于2的偶数，其他同学说出和是此数的两个质数。 6 ＝ ＋ 10＝ ＋ 12＝ ＋ 16＝ ＋
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课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 质数和合数
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.了解质数（素数）和合数的概念，在1到100的自然数中，能找出质数与合数，感受质数、合数与1之间的联系与区别。 2.经历猜想、操作、感悟、验证的活动过程，提高解决问题的能力、抽象能力和推理能力。 3.在探索活动中，激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点： 了解质数和合数的概念。
教学难点： 感受质数、合数与1之间的联系与区别。
教学过程
一、游戏中导入游戏：拼一拼 摆一摆 有一些信封，上面分别有1到20这20个数。信封上的数是几，里面就有几个相同的小正方形（例如：6号信封里就有6个小正方形）。 活动要求： 1.选一选——每位同学任选两个信封。 2.拼一拼——用每个信封里所有的小正方形，拼摆出不同的长方形（或正方形）。 3.看一看——每个信封里的小正方形都能有两种或两种以上的拼摆方案，游戏成功。 二、游戏中思考 （一）游戏：拼一拼 摆一摆 1.活动中质疑和释疑。 请同学们清楚活动要求后，再开始活动。 活动完成后汇报：选的是几号信封，有哪几种拼摆方案。 预设1：选的是6号信封，用6个小正方形，一行摆6个，摆这样的1行；一行摆1个，摆这样的6行；还可以一行摆3个，摆这样的2行，或者，一行摆2个，摆这样的3行，共四种拼摆方案。 学生在交流中认识，6个小正方形，有两种拼摆方案。 预设2：小正方形个数多，拼摆方案就多。20个小正方形有三种拼摆方案，但是19号信封中的小正方形个数这么多，为什么只有这一种拼摆方案呢？ 学生在交流中把研究的焦点从表面的小正方形的总个数，转移到隐藏的因数的个数。 2.汇总活动结果，发现和验证规律。 质疑：拼摆方案的多少，真的和因数的个数有关系吗？仅看这几种情况可不行，还需要用更多的数据来验证。 （1）汇总只有一种拼摆方案的情况。 （2）汇总有两种或两种以上拼摆方案的情况。 （3）进一步验证规律。 思考问题：从刚才的数据来看，拼摆方案的多少，真的和因数的个数有关系。但这会不会只是一个巧合呢？当小正方形的个数超过20了，超过100了，超过1000了……还会是这样的吗？ 学生思考并回答问题。 小结：在现象的背后蕴含着深刻的道理，其实数学学习就需要这种深入的思考。 （4）结合游戏，认识“1”的特殊性。 思考问题：我们研究问题不但要深入，还要全面。可是同学们在研究的时候漏掉了1号。为什么大家都不选1呢？ 学生思考并回答问题。 3.将1～20这些数分类。 通过“拼一拼，摆一摆”的游戏，相信大家对1到20这些数有了更深刻的认识，带着这些新认识，我们给这些数分分类吧。 学生思考并充分回答。 小结：大家的分类方法都是对的，因为站的角度不同，分类的标准不同，所以分类的结果也不同。 4.认识质数和合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 （二）游戏：找一找 在百数表中找出100以内的所有质数。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100
学生思考并交流寻找100以内质数的方法。 预设1：应用质数和合数的概念对每个数进行判断。 预设2：运用2、3、5、7的倍数知识进行判断。 预设3：划去“1”，1既不是质数也不是合数。 学生在交流和互相启发中找全100以内的质数。 100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
小结：同学们太棒了，在相互补充和启发中，找到了100以内所有的质数。 三、在游戏中巩固 （一）游戏：你说我答 活动要求：请一个同学说出一个大于2的偶数，其他同学说出和是此数的两个质数。 （二）数学文化 介绍哥德巴赫猜想：这个问题是德国数学家哥德巴赫最早提出的，被称为哥德巴赫猜想，这个看似简单的问题难倒了无数的数学家，成为数学界一个著名的、悬而未解的问题。我国的数学家陈景润在这一猜想的证明上取得了很大的成就，离最后的证明只有一步之遥。 四、回顾和反思 学生回顾本节课的学习，谈收获。 五、课后练习 1.数学书第16页第2题。 2.写出100以内的所有质数和合数。
