安庆名校 2022-2023 学年高一第二学期第二次段考
物理试卷
分值：100 分 时间：75 分钟
第 I卷（选择题）
一、单选题（每题 4分，共 24 分）
1．如图所示，一小球（可视为质点）从一半圆轨道的左端 A点正
上方某处开始做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B点。
O点为半圆轨道圆心，半圆轨道的半径为 R，OB与水平方向的夹
角为 37°，重力加速度大小为 g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空
气阻力，则小球被抛出时的初速度大小为（ ）
A 3 3gR B 2 3gR C 3 5gR． ． ． D 2 5gR．
2 5 3 5 2 3 3 3
2．如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，
在其内壁上有两个质量不相等的小球（可视为质点）A和 B，在两个
高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于 B球的轨
迹平面。则（ ）
A．A球所受弹力一定大于 B球所受弹力 B．A球所受弹力一定小于 B球所受弹力
C．A球的线速度一定大于 B的线速度 D．A球的线速度一定小于 B的线速度
3．用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为 m的铁球（可视
为质点）通过轻杆与转轮 1相连，转轮 1与底座总质量为 M，转轮 1与转轮 2之间用轻质
皮带连接，两转轮半径之比为1: 2，转轮 2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮 1一起转
动，带着铁球做圆周运动，当转轮 1下的底座刚要离开地面时对地面无压力。球的转动半径
为 r，下列说法正确的是（ ）
1
A．转轮 1与转轮 2的角速度之比为1: 2
B．转轮 1与转轮 2加速度之比为1: 2
C (mg Mg)r．当转轮 1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为
m
D 1 (mg Mg)r．当转轮 下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为
m
4. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω 转动，盘面
上离转轴 0.1m 处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦
3
因数为 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为 30°, g =10 m /s2。
2
则 ω 的最大值为( )
A . 5 rad / s B . 3 rad / s
5
C . 5 rad / s D . 2 rad / s
2
5. 如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其斜面 ABCD 为矩形，与水平面的夹角为
θ, AD 边水平且距水平面的高度为 h ．现将质量为 m 的小球从斜面上的 A 点沿 AD 方
向以速度 v0水平抛出，忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角 C 点，已知重力加
速度为 g ，下列说法正确的是
A ．小球从 A 点运动到 C 点的过程中做变加速曲线运动
2h
B ．小球从 A 点运动到 C 点的时间为
g
v 2h
C . AD 边的长度为 0
sin g
D 2．小球运动到 C 点时的速度大小为 Vc= V0 gh
6. 如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的 A、B 处，A、B 两点水平距离为 16m，
竖直距离为 2m, A、B 间绳长为 20m．质量为 10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从 A处滑到
B处．以 A 点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉
直状态）( )
A .-1.2x103J
B.-6.0x102J
C .-7.5x102J
D .-2.0x102J
二、多选题（每题 5 分，选不全 2 分，错选不得分，共 30 分）
2
7．质量为 m的物体静止放置在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现对
其施加一个大小为 F、方向与水平方向夹角为θ的拉力，如图所示，物体在 t时间内匀速向
前运动了一段距离 x，关于此过程，下列说法正确的是（ ）
mgx
A．摩擦力对物体做的功 mgx B．摩擦力的功率
t
Fxcos
C．拉力 F对物体做的功Fxcos D．拉力 F的平均功率
t
8．为了形象生动地说明圆周运动的运动规律，教科书设置了许多插图，下列关于插图的表
述正确的是（ ）
甲 乙 丙 丁
A．图甲旋转木马工作时，越靠外侧的木马线速度越大
B．图乙轨道外轨高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力提供向心力
C．图丙空中飞椅游戏中，外排飞椅向心加速度更大
D．图丁脱水机工作时，衣服中的水珠在离心力的作用下从桶孔飞出
9．载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道
Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动在 Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上
的 O、 P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近
火星点。已知火星的半径为 R，OQ 4R，探测器在轨道Ⅱ上经过 O点的速度为 v。下列说
法正确的有（ ）
A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面
积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点的速度大于 v
2
C．探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ v运动时，经过O点的加速度均等于
3R
D．在轨道Ⅱ上第一次由O点到 P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是 9 : 4
3
10．如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已
知拖动缆绳的电动机功率恒为 P，小船的质量为 m，小船受到的阻力大小恒为 f，经过 A点
时的速度大小为 v0，与绳的夹角为 ，小船从 A点沿直线加速运动到 B点经历时间为 t，A、
B两点间距离为 d，缆绳质量忽略不计（ ）
v
A．小船经过 A点时，电动机收绳的速度 0
cos
P
B．小船在 A点时，缆绳对小船的拉力为 v0 cos
C．小船从 A点运动到 B点的全过程阻力做功 fd
D．小船从 A点运动到 B点的全过程合力做功 Pt fd
11．质量为 100 kg的赛车在平直赛道上，第一阶段以恒定加速度加速，达到最大功率后，
第二阶段以恒定功率加速，第三阶段匀速行驶。设全程受到的阻力不变，其加速度 a和速度
1
的倒数 的关系如图所示，则（ ）
v
A．第一阶段达到的最大速度为 100 m/s
B．赛车受到的最大牵引力为 400 N
C．赛车的最大输出功率为 40 kW
D．赛车在第一阶段行驶了 80 s
12．引力波探测于 2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇
宙中有一双星系统由 P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者之间万有
引力作用下做匀速圆周运动，测得 P星的周期为 T，P、Q两颗星之间的距离为 l，P、Q两
颗星的轨道半径之差为Δr（P星的轨道半径大于 Q星的轨道半径），引力常量为 G，则（ ）
2πΔr
A．P、Q两颗星的向心力大小相等 B．P、Q两颗星的线速度之差为
GT 2
2 2
C P Q 4π l Δr
2 2
． 、 两颗星的质量之差为 2 D．P、Q
4π l
两颗星的质量之和为
GT GT 2
第 II 卷（非选择题）
三、实验题(12 题 8 分，每空 2 分）
13．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”。悬点 O正下方 P点
处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出
做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球
在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍
4
下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.10s，照片大小如图乙中坐标所示，又
知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1：4，则：
（1）由以上信息，可知 a点________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）该星球表面的重力加速度为________m/s2；
（3）小球平抛的初速度是________m/s；
（4）小球在 b点时的速度是________m/s。
四．解答题（14 题 12 分，15 题 12 分，16 题 14 分）
14 如图所示，航天员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上 P 点沿水平方向以初速度
v0抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q ，斜面的倾角为α ，已知该星
球半径为 R ，引力常量为 G ，求：
(1）该星球表面的重力加速度；
(2）该星球的密度；
(3）该星球的第一宇宙速度 v ;
(4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T .
15. 如图所示，在高为 h 5m的平台边缘水平抛出小球 A，同时在水平地面上距台面边缘水
平距离为 s 10m处竖直上抛小球 B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重
力加速度 g 10m/s2 。在 B球落地前，两球在空中相遇。
（1）若两球同时抛出，能在空中相遇，A球的初速度至少多大 B球的初速度至少多大
（2）若 A球初速度为 20m/s，B球初速度为 14m/s，A球和 B球抛出的时间间隔多大，两
球能在空中相遇
5
16．如图所示，一半径为 R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO 转动，水平转盘中心 O处
有一个光滑小孔，用一根长为 L=1m的细线穿过小孔将质量分别为mA 0.2kg、mB 0.5kg的
小球 A和小物块 B连接.现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物
块 B与水平转盘间的动摩擦因数 0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，
取 g 10m/s2 ，求：
（1）若小球 A的角速度 5rad/s，细线与竖直方向的夹角 ；
（2）在满足（1）中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度 B的取值范围，并在图中画
出 f 2图像（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向）；
（3）在水平转盘角速度 B为（2）中的最大值的情况下，当小球 A和小物块 B转动至两者
速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间 A和 B的速度相互垂直.
1 3 4
（可能使用到的数据： sin30 ，
2 cos30
2 ， sin37 ， cos37o ）
2 5 5
6参考答案：
1．A
【详解】小球恰好与半圆轨道相切于 B点，则
tan37 v 0 v
v y
gt
y
R R cos37 v t v 3 3gR0 解得 0 2 5
故选 A。
2．C
【详解】AB小球运动过程中所受合力沿水平方向，且恰好提供向心力，有
N m Ag N m gA ， B Bcos cos
虽然夹角关系已知，但两球质量大小关系不明。故无法比较两球所受弹力大小。故 AB错误；
v2 v2
CD同理，可得m A BAg tan mA ，m g tan mr B BA rB
依题意 rA rB，tan tan 解得 vA vB故 C正确；D错误。
故选 C。
3．D
【详解】A．转轮 1与转轮 2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1: 2，
由 v R可知，转轮 1与转轮 2的角速度之比为2 :1，故 A错误；
2
B v．由向心加速度公式 an 可知，转轮 1与转轮 2加速度之比为 2 :1，故 B错误；R
CD．当杆对铁球向下的弹力等于转轮 1与底座的重力时，底座刚好离开地面；此时铁球位
v2
于最高点，有 F Mg对于铁球有mg F m
r
(mg Mg)r
解得v 故 C错误，D正确。
m
故选 D。
4 C
5 C
6 C
7 CD
8 AC
1
9．BC
【详解】A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相时间内扫过
的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器
与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故 A
错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过 O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过 O点的速度
大于 v，故 B正确；
C．轨道Ⅱ是圆轨道，半径为 3R，经过 O点的速度为 v，根据圆周运动的规律可知，探测器
经过 O点的加速度
a v
2
3R
轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上运行经过 O点时万有引力相同，天体运行时仅受万有引力作用，由
F 合=ma
可知，在 O点时加速度相等，故 C正确；
D．轨道Ⅲ的半长轴为 2R，根据开普勒第三定律可知
3R 3 2R 3
T 2
2
2 T3
解得
T2 3 6
T3 4
故 D错误。故选 BC。
10．BD
【详解】AB．小船在 A点时的速度可以分解为沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，
电动机收绳的速度 v v0 cos
P P
电动机对绳的拉力为 F v v0 cos
故 A错误，B正确；C．小船从 A点运动到 B点阻力做功 Wf=-fd
故 C错误；D．小船从 A点运动到 B点，电动机牵引缆绳对小船做功 W＝Pt
小船从 A点运动到 B点的全过程合力做功 W合 Pt fd故 D正确。
故选 BD。
2
11．CD
1
【详解】AD．由数学知识可知，图像中当 0.0125s/m
v
时，加速度为 a 1m/s2
且之后的图像加速度一直恒定，则可知右侧水平直线的图像对应第一阶段，且第一阶段以恒
1
定加速度加速，末速度为 v m/s 80m/s
0.0125
v 80
赛车在第一阶段行驶时间为 t s=80s
a 1
故 A错误，D正确；
BC．第一阶段：设赛车牵引力为 F，所受阻力为 f，对赛车受力分析 F f ma
功率为 P Fv
a F f P 1 f第二阶段：以恒定功率加速，则
m m v m
P 4
结合图像斜率、截距可得 400
f
4
m 0.01 m
解得 P 40000W 40kW f 400N
阻力恒定不变，所以当加速度最大时，牵引力最大，又因为赛车先做匀加速运动，后做加速
度逐渐减小的加速运动，因此赛车受到的最大牵引力
Fmax=f ma 400N 100kg 1m/s
2=500N
故 B错误，C正确。
故选 CD。
12．AC
【详解】A．双星系统中的两颗星体靠相互间的万有引力提供向心力，故向心力大小相等，
A正确；
B．设 P、Q两星的轨道半径分别为 rP、rQ，由万有引力提供向心力，有
m 2
G P
mQ
2 =mP
4π
2 rPl T
m m
G P Q =m 4π
2
Q rQ
l2 T 2
又 rQ+rP=l rP-rQ=Δr
l Δr l-Δr
联立得 rP= ，r2 Q
=
2
2πr π（l Δr） π（l-Δr）
由 v= 得 vP= ，v =T T Q T
3
2πΔr
故Δv= B错误；
T
C m = 4π
2l 2r
．联立得 PQ ，
GT 2
4π2l 2r 2 2
D．m QP= 所以Δm=
4π l Δr
2 C正确；GT 2 GT
（m 2
E．联立得 G P
mQ） 4π
2 2 （rQ+rP）l T
2 3
F．解得 mQ+mP= 4π l D错误。
GT 2
故选 AC。
13 8 0.8 4 2． 是
5
【详解】（1）[1]由图像可知在连续相等的时间间隔内通过的位移之比为 1：3：5，根据初速
度为 0的匀变速运动，在连续相等的时间间隔内通过的位移之比的规律可知 a点是小球的抛
出点。
（2）[2]根据
y gT 2
可得
g y 2 4 10
2
8m/s2
T 2 0.12
则该星球表面的重力加速度为8m/s2 。
（3）[3]由
x v0T
v = x 2 4 10
2
可得 0 0.8m/sT 0.1
则小球平抛的初速度是0.8m/s。
（4）[4]小球在 b点时的竖直方向的速度为
yac 1 3 4 10 2vBy 0.8m/s2T 2 0.1
小球在 b点时的速度为
v v 2 v 2 4B By 0 2m/s5
14题
4
5
15．（1） vAmin＝10m/s， vBmin＝5m/s；（2）见解析
【详解】（1）若要相遇，A平抛的射程至少等于 s，对 A球分析
s = vAt0
h 1 gt 2
2 0
联立解得
v gA = s = 10m/s2h
两球能在空中相遇，A、B的位移满足
水平方向
s vAt1
竖直方向
h 1A gt
2
2 1
B球做竖直上抛运动，则有
hB vBt
1
1 gt
2
2 1
由题意可知两球在竖直方向的位移存在关系
h = hA + hB
联立以上各式解得
vA : vB 2 :1
因此 B球的最小速度为
vB 5m/s
（2）A球从抛出到相遇所需时间
s = vA t2
解得
t2 0.5s
B球从抛出到相遇所需时间
6
h 1= gt22 + v
1
B t3 - gt
2
2 2 3
解得
t3 0.3s
或
t3 2.5s
则
D t = t2- t3 = 0.5s- 0.3s= 0.2s
即 A球比 B球早抛出 0.2s，或
D tⅱ= t3- t2 = 2.5s- 0.5s= 2s
即 A球比 B球晚抛出 2s。
16 3．（1）37 ；（2） 2rad/s B 4rad/s ， ；（3） s
10
【详解】（1）对小球 A受力分析，由牛顿第二定律得
m 2Agtan mA ArA
由几何关系知
r LA sin 2
解得
cos 4
5
即
37
（2）绳子拉力
T mAg 2.5N
cos
当物块 B受到的最大静摩擦力 fmax指向圆心时，转盘 B最大
T mBg mBR
2
Bmax
7
解得
Bmax 4rad/s
当物块 B受到的最大静摩擦力 fmax背离圆心时，转盘 B最小
T mBg mBR
2
Bmax
解得
Bmin 2rad/s
水平转盘角速度 B的取值范围为
2rad/s B 4rad/s
（3）绳断后 A、B均做平抛运动，设经时间 t，A和 B速度垂直，由平抛运动规律知此时 A、
B竖直方向速度均为
vy＝gt
水平方向有
vOA rA A 1.5m/s
vOB rB Bmax 2m/s
作图，由几何关系得
v2y vOA vOB
即
t vOA v OB 3
g 2
s
10
8
9
