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湖北省荆州区2022-2023学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C．相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，他们之间的万有引力也会增加到原来的2倍
D．地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．任意两个物体之间都存在万有引力，A不符合题意；
B．万有引力公式只适用于两个可以看成质点的物体，r趋近于0时，不能看作质点，万有引力的公式不适用，B不符合题意；
C．由万有引力公式，当质量均变为原来的2倍，则万有引力会增加为原来的4倍，C不符合题意；
D．在地面上，有，h处有，联立解得，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】任何两个物体之间都有万有引力；当r趋近于0时万有引力定律不再适用；利用引力公式与距离的关系可以判别引力的大小变化。
2．运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．烟尘颗粒速度始终不变
B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P点处的加速度方向可能斜右上方
D．点处的合力方向可能竖直向上
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．曲线运动的速度大小可能不变，但方向一定在变，A不符合题意；
B．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的合外力在变化，故不可能是匀变速曲线运动，B不符合题意；
C．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜右上方，C符合题意；
D．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，知Q点处的合力方向不可能竖直向上，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】颗粒做曲线运动速度方向时刻改变，利用曲线运动的轨迹可以判别合外力方向改变；利用合力的方向可以判别加速度的方向。
3．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长
B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短
D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝，L＝v2t，船实际通过的路程为s＝，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故答案为：D。
【分析】利用船头垂直于河岸可以判别过河时间不变；结合沿水流方向的位移公式及位移的合成可以判别船运动的路程大小。
4．关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（ ）
A．角速度大的线速度一定大
B．角速度相等，线速度不一定相等
C．转速相等，角速度不一定相等
D．转速相等，线速度一定相等
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．根据v=rω，角速度大的线速度不一定大，还要看转动半径，A不符合题意；
B．角速度相等，根据v=rω，线速度不一定相等，还要看转动半径是否相等，B符合题意；
C．根据 ，转速相等，角速度一定相等，C不符合题意；
D．根据 ，转速相等，线速度不一定相等，还要看半径是否相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用线速度与角速度的关系可以判别角速度大的线速度不一定大；角速度相等时只有半径相等线速度才相等；当物体转速相等时角速度一定相等。
5．（2023高一下·深圳期中）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度不相等
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，A不符合题意；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处桶底对水的支持力为，则，得，由牛顿第三定律得，水对桶底的压力大小为，在最高处桶底对水的压力为，则，由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为，所以在最低处水对桶底的压力最大，B符合题意；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C不符合题意；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则，得，所以A、B两位置小球向心加速度相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当物体对接触面的压力大于重力时处于超重，根据合力提供向心力以及牛顿第三定律得出水对桶底压力压力的变化情况，利用力的分解得出加速度的表达式，并判断AB两位置向心加速度的大小关系。
6．（2023高一下·广东月考）月球绕地球沿椭圆轨道运动的示意图如图所示。有关月球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，速度逐渐增大
B．月球从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐减小
C．月球在近地点时受到的万有引力大于其做圆周运动所需要的向心力
D．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，加速度逐渐增大
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】ABC．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，万有引力不足以提供向心力，引力做负功，动能逐渐减小，所以速度逐渐减小，AC不符合题意，B符合题意；
D．根据万有引力提供向心力有 ，解得 ，可知，月球从近地点向远地点运动的过程中轨道半径增大，加速度逐渐减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用月球距离的变化可以判别引力做功进而判别动能和速度的变化；利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小变化。
7．（2023·龙岩模拟）下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
A．树叶从树枝上落下的运动
B．氢气球拉线断了后的运动
C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动
D．被投掷后的铅球在空中的运动
【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．树叶在下落过程中，空气阻力做负功，机械能不守恒，A不符合题意；
B．氢气球拉线断后，气球向上飘动，浮力对气球做正功，机械能不守恒，B不符合题意；
C．集装箱被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，物体的机械能不守恒，C不符合题意；
D．投掷后的铅球在空中运动时，空气阻力相对重力很小，可以忽略，可认为只有重力做功，机械能守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】铅球在运动过程中只受重力，只有重力做功所以机械能守恒；其他物体的运动除了重力还有其他力做功所以机械能不守恒。
二、多选题
8．学习物理知识的过程中会遇到很多物理思想或方法，若能体悟将受益终生。以在环形公路上做圆周运动的汽车为例，下列说法中用到的物理思想或方法，匹配正确的是（ ）
A．研究汽车行驶的速度范围时可将汽车视为质点——理想模型法
B．线速度，当时汽车的位移将与轨迹半径垂直——积累的思想
C．若线速度逐渐减小，但运动的路程继续增大——极限的思想
D．若线速度不恒定，能粗略描述汽车绕圆心转动的快慢程度——比值定义法
【答案】A,D
【知识点】极限法；理想模型法
【解析】【解答】A．在研究汽车行驶的速度范围时汽车的大小、形状可以忽略，可将汽车视为质点，这是理想模型法，A符合题意；
B．线速度，当时汽车的位移将与轨迹半径垂直，这是极限的思想，B不符合题意；
C．若线速度逐渐减小，但运动的路程继续增大，这是积累的思想，C不符合题意；
D．若线速度不恒定，则角速度能粗略描述汽车绕圆心转动的快慢程度，这是比值定义法，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当时间趋近于0时，汽车的位移于半径垂直，这是极限思想；当线速度逐渐减小，但运动的路程继续增大这是累积的思想。
9．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有，A不符合题意B符合题意；
CD．若汽车做匀速运动，即汽车速度v保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由，可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用汽车速度的分解可以求出物体速度的大小，利用物体速度的变化可以判别物体加速度的方向进而比较重力和拉力的大小。
10．如图所示，三个小球同时从同一高度处的O点向同一方向分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影，且O′A∶O′B∶O′C=1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．v1∶v2∶v3=1∶3∶5
B．三个小球落到水平面上的速度相同
C．三个小球落到水平面上的时间相同
D．三个小球落到水平面上的速度与水平面的夹角相同
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AC．三个小球的竖直分位移相同，由，得，则知运动的时间相等，水平分运动为匀速直线运动，由，初速度与水平分位移成正比，故，AC符合题意；
B．小球落地时竖直方向的速度，t相同，vy相同，根据末速度公式，初速度不同，则末速度不同， C不符合题意；
D．小球落地时竖直方向的速度，t相同，vy相同，则，由于初速度不同，故夹角不同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间；利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的比值；结合速度的合成可以求出末速度的比值；利用分速度的大小可以比较速度的方向。
11．如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μA．物块在转台上所受的摩擦力先增大后减小
B．当转台角速度为时物块将脱离转台
C．从转台开始转动到物块将要脱离转台时，转台对物块做的功为
D．当转速增至时细绳与竖直方向的夹角α满足
【答案】A,C,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则在范围内逐渐增大时，根据①，可知物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。设物块将要脱离转台时转台的角速度为，细绳拉力大小为T1，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有②，在水平方向，根据牛顿第二定律有③，联立②③解得④，由④式可知⑤，则在范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力。综上所述可知A符合题意，B不符合题意；
C．物块将要脱离转台时的速率为⑤，从转台开始转动到物块将要脱离转台的过程中，摩擦力做正功，绳子拉力与物块速度方向垂直，所以不做功，根据动能的定理可得转台对物块做的功为⑥，C符合题意；
D．当转台的转速增至时，设细绳的拉力大小为T2，则在竖直方向上根据平衡条件有⑦，在水平方向上根据牛顿第二定律有⑧，联立⑦⑧解得⑨，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用牛顿第二定律结合竖直方向的平衡方程可以求出物块脱离转台的角速度大小，结合角速度的大小可以判别物块受到的摩擦力大小变化；利用动能定理可以求出转台对物块做功的大小；利用竖直方向的平衡方程结合牛顿第二定律可以求出细绳于竖直方向夹角的大小。
三、实验题
12．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）本实验采用的科学方法是____。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．放大法
（2）图示情景正在探究的是____。
A．向心力的大小与半径的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度的关系
D．向心力的大小与物体质量的关系
（3）如果用这套装置来探究向心力的大小F与角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 （选填“A”或“B”）处。
【答案】（1）A
（2）D
（3）A
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验采用的科学方法是控制变量法。故答案为：A。
（2）在图示情景中，两球的质量不等，转动半径相等，塔轮半径相同，则角速度相等，则装置正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故答案为：D。
（3）探究向心力F与角速度ω的关系，应保证小球做圆周运动的质量和半径均相同，塔轮半径不同，则将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。
【分析】（1）探究向心力大小的实验，本实验使用控制变量法；
（2）由于两个小球质量不同，所以探究的是向心力与小球质量的大小关系；
（3）探究小球向心力与角速度的关系，应该保持小球质量和半径相同所以应该把质量相同的小球放在挡板A和挡板C处。
13．某同学通过实验对平抛运动进行研究，记录被抛物体的运动轨迹的一部分，并沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。由图中所给的数据可求出物体平抛的初速度大小为 m/s，物体运动到B点时的速度大小为 m/s。
【答案】3；5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】由图可知，在竖直方向有，解得，水平方向，有，所以
B点竖直方向的速度为，所以物体运动到B点时的速度大小为
【分析】利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点竖直方向的速度大小，结合速度的合成可以求出物体经过B点速度的大小。
四、解答题
14．宇航员站在一星球表面h高处，以初速v0度沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g0；
（2）该星球的质量M。
【答案】（1）解：近似认为小球受到万有引力恒定，由星球表面物体受到的重力等于万有引力可知小球只受重力作用，故小球做平抛运动，由平抛运动规律可得，
所以，该星球表面的重力加速度为
（2）解：由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得
所以，该星球的质量为
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球在星球做平抛运动，利用位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）在星球表面，物体受到的引力等于重力，利用牛顿第二定律可以求出星球质量的大小。
15．如图所示，质量的箱子静止在光滑水平地面上，现用与水平方向成斜向右上方的拉力拉箱子，箱子由静止开始向右运动。求：
（1）4s内各力做的功。
（2）拉力F在4s内做功的平均功率和4s末的瞬时功率。
【答案】（1）解：根据题意，对箱子受力分析可知，箱子受重力、支持力和拉力，由做功公式可知：箱子在重力和支持力方向上的位移为0，重力和支持力做功为0，由牛顿第二定律有
解得
物体在4s内的位移为
则拉力做功为W=Fxcos=80J
（2）解：拉力F在4s内做功的平均功率为P1=W=20W
物体在4s末的速度为：v=at=4m/s
拉力F在4s末的瞬时功率为P2=Fvcos=40W
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）箱子做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出位移的大小，结合拉力的大小可以求出拉力做功的大小；
（2）已知拉力做功的大小，结合做功的时间可以求出平均功率的大小；物体做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出速度的大小，结合拉力的大小可以求出瞬时功率的大小。
16．如图所示，荆州沙市飞机场有一倾斜放置的长度的传送带，与水平面的夹角，传送带一直保持匀速运动，速度。现将一质量的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数。以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：（已知，，重力加速度g取）
（1）物体从底端运送到顶端所需的时间；
（2）物体到达顶端时的机械能；
（3）物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；
（4）电动机由于传送物体而多消耗的电能。
【答案】（1）解： 物体放到传送带时先做匀加速直线运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律得μmgcos θ-mgsin θ=ma
解得a=μgcos θ-gsin θ=0.4m/s2
物体匀加速至速度v=2m/s时用时t1==5s
通过的位移为x1，则v2=2ax1
得x1==5m=L=5m
所以物体一直做匀加速上升到顶端，故到达顶端所用时间：t=t1=5s
（2）解： 物体到达顶端时的动能Ek= mv2=2J
重力势能Ep=mgLsin 37°=30J
机械能E=Ek+Ep=32J
（3）解： 物体匀加速运动的时间内传送带的位移x带=vt1=10m
物体与传送带间的相对位移大小Δx=x带-x1=5m
因摩擦产生的热量Q=μmgcos θ·Δx
代入数据解得Q=32J
（4）解： 电动机由于传送物体而多消耗的电能E电=E+Q=64J
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）物体放在传送带先做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出加速的时间，利用速度位移公式可以求出加速的位移大小；进而求出运动的时间；
（2）物体到达底端是，利用动能的表达式及重力势能的表达式可以求出机械能的大小；
（3）物体做匀加速直线运动是，利用位移公式可以求出相对位移的大小，结合摩擦力的大小可以求出摩擦产生的热量大小；
（4）物块在电动机作用下，利用功能关系可以求出电动机多消耗电能的大小。
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湖北省荆州区2022-2023学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C．相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，他们之间的万有引力也会增加到原来的2倍
D．地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则
2．运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．烟尘颗粒速度始终不变
B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P点处的加速度方向可能斜右上方
D．点处的合力方向可能竖直向上
3．一轮船以一定的速度，船头始终垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（两河岸平直），如图所示，则轮船渡河通过的路程和所用时间与水流速度的关系正确的是（ ）
A．水流速越大，路程越大，所用时间越长
B．水流速越大，路程越小，所用时间越短
C．水流速越大，路程不变，所用时间越短
D．水流速越大，路程越大，所用时间不变
4．关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（ ）
A．角速度大的线速度一定大
B．角速度相等，线速度不一定相等
C．转速相等，角速度不一定相等
D．转速相等，线速度一定相等
5．（2023高一下·深圳期中）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度不相等
6．（2023高一下·广东月考）月球绕地球沿椭圆轨道运动的示意图如图所示。有关月球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，速度逐渐增大
B．月球从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐减小
C．月球在近地点时受到的万有引力大于其做圆周运动所需要的向心力
D．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，加速度逐渐增大
7．（2023·龙岩模拟）下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
A．树叶从树枝上落下的运动
B．氢气球拉线断了后的运动
C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动
D．被投掷后的铅球在空中的运动
二、多选题
8．学习物理知识的过程中会遇到很多物理思想或方法，若能体悟将受益终生。以在环形公路上做圆周运动的汽车为例，下列说法中用到的物理思想或方法，匹配正确的是（ ）
A．研究汽车行驶的速度范围时可将汽车视为质点——理想模型法
B．线速度，当时汽车的位移将与轨迹半径垂直——积累的思想
C．若线速度逐渐减小，但运动的路程继续增大——极限的思想
D．若线速度不恒定，能粗略描述汽车绕圆心转动的快慢程度——比值定义法
9．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
10．如图所示，三个小球同时从同一高度处的O点向同一方向分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影，且O′A∶O′B∶O′C=1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．v1∶v2∶v3=1∶3∶5
B．三个小球落到水平面上的速度相同
C．三个小球落到水平面上的时间相同
D．三个小球落到水平面上的速度与水平面的夹角相同
11．如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μA．物块在转台上所受的摩擦力先增大后减小
B．当转台角速度为时物块将脱离转台
C．从转台开始转动到物块将要脱离转台时，转台对物块做的功为
D．当转速增至时细绳与竖直方向的夹角α满足
三、实验题
12．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）本实验采用的科学方法是____。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．放大法
（2）图示情景正在探究的是____。
A．向心力的大小与半径的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度的关系
D．向心力的大小与物体质量的关系
（3）如果用这套装置来探究向心力的大小F与角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 （选填“A”或“B”）处。
13．某同学通过实验对平抛运动进行研究，记录被抛物体的运动轨迹的一部分，并沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。由图中所给的数据可求出物体平抛的初速度大小为 m/s，物体运动到B点时的速度大小为 m/s。
四、解答题
14．宇航员站在一星球表面h高处，以初速v0度沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g0；
（2）该星球的质量M。
15．如图所示，质量的箱子静止在光滑水平地面上，现用与水平方向成斜向右上方的拉力拉箱子，箱子由静止开始向右运动。求：
（1）4s内各力做的功。
（2）拉力F在4s内做功的平均功率和4s末的瞬时功率。
16．如图所示，荆州沙市飞机场有一倾斜放置的长度的传送带，与水平面的夹角，传送带一直保持匀速运动，速度。现将一质量的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数。以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：（已知，，重力加速度g取）
（1）物体从底端运送到顶端所需的时间；
（2）物体到达顶端时的机械能；
（3）物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；
（4）电动机由于传送物体而多消耗的电能。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．任意两个物体之间都存在万有引力，A不符合题意；
B．万有引力公式只适用于两个可以看成质点的物体，r趋近于0时，不能看作质点，万有引力的公式不适用，B不符合题意；
C．由万有引力公式，当质量均变为原来的2倍，则万有引力会增加为原来的4倍，C不符合题意；
D．在地面上，有，h处有，联立解得，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】任何两个物体之间都有万有引力；当r趋近于0时万有引力定律不再适用；利用引力公式与距离的关系可以判别引力的大小变化。
2．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．曲线运动的速度大小可能不变，但方向一定在变，A不符合题意；
B．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的合外力在变化，故不可能是匀变速曲线运动，B不符合题意；
C．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜右上方，C符合题意；
D．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，知Q点处的合力方向不可能竖直向上，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】颗粒做曲线运动速度方向时刻改变，利用曲线运动的轨迹可以判别合外力方向改变；利用合力的方向可以判别加速度的方向。
3．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】从运动的独立性考虑，设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝，L＝v2t，船实际通过的路程为s＝，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变。
故答案为：D。
【分析】利用船头垂直于河岸可以判别过河时间不变；结合沿水流方向的位移公式及位移的合成可以判别船运动的路程大小。
4．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．根据v=rω，角速度大的线速度不一定大，还要看转动半径，A不符合题意；
B．角速度相等，根据v=rω，线速度不一定相等，还要看转动半径是否相等，B符合题意；
C．根据 ，转速相等，角速度一定相等，C不符合题意；
D．根据 ，转速相等，线速度不一定相等，还要看半径是否相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用线速度与角速度的关系可以判别角速度大的线速度不一定大；角速度相等时只有半径相等线速度才相等；当物体转速相等时角速度一定相等。
5．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，A不符合题意；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处桶底对水的支持力为，则，得，由牛顿第三定律得，水对桶底的压力大小为，在最高处桶底对水的压力为，则，由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为，所以在最低处水对桶底的压力最大，B符合题意；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C不符合题意；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则，得，所以A、B两位置小球向心加速度相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当物体对接触面的压力大于重力时处于超重，根据合力提供向心力以及牛顿第三定律得出水对桶底压力压力的变化情况，利用力的分解得出加速度的表达式，并判断AB两位置向心加速度的大小关系。
6．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】ABC．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，万有引力不足以提供向心力，引力做负功，动能逐渐减小，所以速度逐渐减小，AC不符合题意，B符合题意；
D．根据万有引力提供向心力有 ，解得 ，可知，月球从近地点向远地点运动的过程中轨道半径增大，加速度逐渐减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用月球距离的变化可以判别引力做功进而判别动能和速度的变化；利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小变化。
7．【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．树叶在下落过程中，空气阻力做负功，机械能不守恒，A不符合题意；
B．氢气球拉线断后，气球向上飘动，浮力对气球做正功，机械能不守恒，B不符合题意；
C．集装箱被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，物体的机械能不守恒，C不符合题意；
D．投掷后的铅球在空中运动时，空气阻力相对重力很小，可以忽略，可认为只有重力做功，机械能守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】铅球在运动过程中只受重力，只有重力做功所以机械能守恒；其他物体的运动除了重力还有其他力做功所以机械能不守恒。
8．【答案】A,D
【知识点】极限法；理想模型法
【解析】【解答】A．在研究汽车行驶的速度范围时汽车的大小、形状可以忽略，可将汽车视为质点，这是理想模型法，A符合题意；
B．线速度，当时汽车的位移将与轨迹半径垂直，这是极限的思想，B不符合题意；
C．若线速度逐渐减小，但运动的路程继续增大，这是积累的思想，C不符合题意；
D．若线速度不恒定，则角速度能粗略描述汽车绕圆心转动的快慢程度，这是比值定义法，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当时间趋近于0时，汽车的位移于半径垂直，这是极限思想；当线速度逐渐减小，但运动的路程继续增大这是累积的思想。
9．【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有，A不符合题意B符合题意；
CD．若汽车做匀速运动，即汽车速度v保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由，可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用汽车速度的分解可以求出物体速度的大小，利用物体速度的变化可以判别物体加速度的方向进而比较重力和拉力的大小。
10．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AC．三个小球的竖直分位移相同，由，得，则知运动的时间相等，水平分运动为匀速直线运动，由，初速度与水平分位移成正比，故，AC符合题意；
B．小球落地时竖直方向的速度，t相同，vy相同，根据末速度公式，初速度不同，则末速度不同， C不符合题意；
D．小球落地时竖直方向的速度，t相同，vy相同，则，由于初速度不同，故夹角不同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间；利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的比值；结合速度的合成可以求出末速度的比值；利用分速度的大小可以比较速度的方向。
11．【答案】A,C,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则在范围内逐渐增大时，根据①，可知物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。设物块将要脱离转台时转台的角速度为，细绳拉力大小为T1，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有②，在水平方向，根据牛顿第二定律有③，联立②③解得④，由④式可知⑤，则在范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力。综上所述可知A符合题意，B不符合题意；
C．物块将要脱离转台时的速率为⑤，从转台开始转动到物块将要脱离转台的过程中，摩擦力做正功，绳子拉力与物块速度方向垂直，所以不做功，根据动能的定理可得转台对物块做的功为⑥，C符合题意；
D．当转台的转速增至时，设细绳的拉力大小为T2，则在竖直方向上根据平衡条件有⑦，在水平方向上根据牛顿第二定律有⑧，联立⑦⑧解得⑨，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用牛顿第二定律结合竖直方向的平衡方程可以求出物块脱离转台的角速度大小，结合角速度的大小可以判别物块受到的摩擦力大小变化；利用动能定理可以求出转台对物块做功的大小；利用竖直方向的平衡方程结合牛顿第二定律可以求出细绳于竖直方向夹角的大小。
12．【答案】（1）A
（2）D
（3）A
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验采用的科学方法是控制变量法。故答案为：A。
（2）在图示情景中，两球的质量不等，转动半径相等，塔轮半径相同，则角速度相等，则装置正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故答案为：D。
（3）探究向心力F与角速度ω的关系，应保证小球做圆周运动的质量和半径均相同，塔轮半径不同，则将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。
【分析】（1）探究向心力大小的实验，本实验使用控制变量法；
（2）由于两个小球质量不同，所以探究的是向心力与小球质量的大小关系；
（3）探究小球向心力与角速度的关系，应该保持小球质量和半径相同所以应该把质量相同的小球放在挡板A和挡板C处。
13．【答案】3；5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】由图可知，在竖直方向有，解得，水平方向，有，所以
B点竖直方向的速度为，所以物体运动到B点时的速度大小为
【分析】利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点竖直方向的速度大小，结合速度的合成可以求出物体经过B点速度的大小。
14．【答案】（1）解：近似认为小球受到万有引力恒定，由星球表面物体受到的重力等于万有引力可知小球只受重力作用，故小球做平抛运动，由平抛运动规律可得，
所以，该星球表面的重力加速度为
（2）解：由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得
所以，该星球的质量为
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）小球在星球做平抛运动，利用位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）在星球表面，物体受到的引力等于重力，利用牛顿第二定律可以求出星球质量的大小。
15．【答案】（1）解：根据题意，对箱子受力分析可知，箱子受重力、支持力和拉力，由做功公式可知：箱子在重力和支持力方向上的位移为0，重力和支持力做功为0，由牛顿第二定律有
解得
物体在4s内的位移为
则拉力做功为W=Fxcos=80J
（2）解：拉力F在4s内做功的平均功率为P1=W=20W
物体在4s末的速度为：v=at=4m/s
拉力F在4s末的瞬时功率为P2=Fvcos=40W
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）箱子做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出位移的大小，结合拉力的大小可以求出拉力做功的大小；
（2）已知拉力做功的大小，结合做功的时间可以求出平均功率的大小；物体做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出速度的大小，结合拉力的大小可以求出瞬时功率的大小。
16．【答案】（1）解： 物体放到传送带时先做匀加速直线运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律得μmgcos θ-mgsin θ=ma
解得a=μgcos θ-gsin θ=0.4m/s2
物体匀加速至速度v=2m/s时用时t1==5s
通过的位移为x1，则v2=2ax1
得x1==5m=L=5m
所以物体一直做匀加速上升到顶端，故到达顶端所用时间：t=t1=5s
（2）解： 物体到达顶端时的动能Ek= mv2=2J
重力势能Ep=mgLsin 37°=30J
机械能E=Ek+Ep=32J
（3）解： 物体匀加速运动的时间内传送带的位移x带=vt1=10m
物体与传送带间的相对位移大小Δx=x带-x1=5m
因摩擦产生的热量Q=μmgcos θ·Δx
代入数据解得Q=32J
（4）解： 电动机由于传送物体而多消耗的电能E电=E+Q=64J
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）物体放在传送带先做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出加速的时间，利用速度位移公式可以求出加速的位移大小；进而求出运动的时间；
（2）物体到达底端是，利用动能的表达式及重力势能的表达式可以求出机械能的大小；
（3）物体做匀加速直线运动是，利用位移公式可以求出相对位移的大小，结合摩擦力的大小可以求出摩擦产生的热量大小；
（4）物块在电动机作用下，利用功能关系可以求出电动机多消耗电能的大小。
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