课件33张PPT。第1章 集合
1．1 集合的含义及其表示 栏目链接1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.
3.掌握集合的表示方法、常用的数集及其记法和集合元素的三个特征. 栏目链接 栏目链接 栏目链接1．一般地，一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个________，集合中的每一个对象称为该集合的________，简称________．
2．元素与集合的关系：如果x是集合A中的元素，则说x属于集合A，记作________；若x不是集合A中的元素，就说x不属于集合A，记作________． 集合 元素 元 x∈A x?A 3．集合中元素的三个特征：
(1)确定性：给定集合A，对于某个对象x，“x∈A”或“x?A”这两者必居其一且仅居其一．
(2)互异性：集合中的元素________________________．
(3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间__________________________________．
栏目链接 互不相同，不允许重复 无先后次序之分 4．集合的表示．
(1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内元素之间逗号分隔表示集合的方法称为________．
(2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为________．常用形式是：{x|p}，竖线前面的x叫做集合的代表元素，p表示元素x所具有的公共属性．
(3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为________．用Venn图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为________．
栏目链接 列举法 描述法 Venn图 图示法 5．常用集合的符号表示. 栏目链接 R R＋ Q Z N N＋或N* 6.最小的自然数是0.
例如：小于5的自然数分别为______________．
7．含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集．
例如：大于0小于1的实数构成的集合是有限集还是无限集？________.
例如：小于3的自然数集用列举法表示为____________________________________________________；用描述法表示为_____________________________________．
栏目链接 0、1、2、3、4 无限集 {0,1,2}(其他合理皆可) {x|x＜3且x∈N}或{小于3的自然数} 栏目链接 栏目链接一、集合的概念及其元素的特征
栏目链接二、元素与集合的关系
元素a与集合A之间是属于或不属于关系，即要么a∈A，要么a?A. 栏目链接三、常用数集的符号表示及集合的分类
自然数集N，正整数集N*或N＋，整数集Z，有理数集Q，实数集R.按照集合所含元素个数的多少分为：有限集、无限集、空集．
栏目链接四、集合的表示方法：列举法、描述法、Venn图
用列举法、描述法表示集合时，应注意根据问题的不同情境或形式选择合理的表示方法．列举法不宜表示无限集，用描述法表示集合时，应该注意代表元素的性质．例如表示数集时代表元素可用一个字母x表示，而表示点集时代表元素则用(x，y)来表示．此外用Venn图表示集合的最大优势在于形象直观．总之应根据不同的情况合理地选择应用．
栏目链接五、注重对空集概念的理解
一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作?.空集是特殊集合，它不含任何元素，规定它是有限集，特别要注意?与{0}{?}的区别. 栏目链接题型一 集合元素的特征性质
例1 设A＝{1，k2，k2＋k＋2}，求实数k的取值范围．
分析：由集合元素的互异性知，1，k2，k2＋k＋2是互不相同的． 栏目链接变 式
训 练1．在由3，x，x2－2x三个元素所组成的集合中，x应该满足什么条件？
栏目链接2．集合{x，x2－x，x3－3x}中x不能取的值组成集合是________．
栏目链接变 式
训 练题型二 元素与集合的关系 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
训 练 栏目链接 栏目链接变 式
训 练题型三 集合的表示
栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
训 练 栏目链接变 式
训 练 栏目链接变 式
训 练课件28张PPT。第1章 集合
1.2 子集、全集、补集 栏目链接1.了解集合之间包含与相等的含义，能判断给定集合的子集.
2.理解子集、真子集概念的区别与联系.,
3.会用Venn图表示集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
4.了解空集的含义，注意空集的重要性质.
栏目链接 栏目链接 栏目链接1．如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B或B?A.
例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是_____________________________．
2．如果A?B，并且A≠B，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A? B或B? A.
例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是________________________________．
A?B(或B?A) A? B(或B? A) 3．若A?B且B?A，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.
例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝________.
4．没有任何元素的集合叫空集，记为?.
例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．
栏目链接 0 ? 5．若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作?UA，即?UA＝{x|x∈U，且x?A}．
例1：若U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4,5}，则?UA＝_________.
例2：若U＝{x|x＞0}，A＝{x|0＜x≤3}，则?UA＝______., 栏目链接 {1,3} {x|x＞3} 栏目链接 栏目链接一、对子集概念的理解
栏目链接二、对补集概念的理解
(1)要正确应用数学的三种语言表示补集：①普通语言：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集；②符号语言：?SA＝{x|x∈S，且x?A}；③图形语言： 栏目链接 栏目链接三、重要结论
(1)空集是任何集合的子集．
(2)空集是任何非空集合的真子集．
(3)任何一个集合都是它自身的子集．
(4)若A?B，B?C，则A?C.
(5)若A?B，B?C，则A?C.
(6)若A?B，B?C，则A?C.
(7)若A?B，且B?A，则A＝B. 栏目链接题型一 判断集合之间的关系
栏目链接 栏目链接变 式
训 练 栏目链接 栏目链接变 式
训 练题型二 集合中包含关系的应用
栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
训 练 栏目链接 栏目链接变 式
训 练题型三 补集的应用
栏目链接分析：由?SA＝{0}，可知0∈S，但0?A，由0∈S，可求x，然后结合0?A，来验证其是否符合题目的隐含条件A?S，从而最后确定实数x是否存在．
栏目链接 栏目链接变 式
训 练 栏目链接课件26张PPT。第1章 集合
1．3 交集、并集 栏目链接1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系.
2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它来解决一些简单的问题.
3.能用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
栏目链接 栏目链接 栏目链接 {1,2} {x|－2＜x＜3} {1,2,3,5,6,10} {x|－1＜x＜3} 3．下列结论中正确的是( )
A．{2}∈N B．{2}?N C．{2}＝N D．{2}?N
栏目链接 B 解析：用韦恩图所表示的集合的区域如下面阴影部分所示： 栏目链接5．已知集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{x|x∈N}，则P∩Q＝( )
A．P B．Q C．{1,2} D．{0,1,2}, 栏目链接D 栏目链接 栏目链接一、对交集的理解
栏目链接二、对并集的理解
应注意两点：①A与B的并集并不是简单地把A与B的元素放在一起，A∪B作为一个集合存在，它同样要符合集合应该具备的特征，尤其是元素的互异性；②由并集的概念可知A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，这里的“或”应准确理解，即：x∈A但x?B；x∈B但x?A.显然(A∩B)?(A∪B)．
栏目链接三、有关交集、并集、补集的一些重要结论
(1)A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?A?B；
(2)A∪?UA＝U，A∩?UA＝?；
(3)?U(A∪B)＝?UA∩?UB，?U(A∩B＝?UA∪?UB. 栏目链接题型一 求有关交集、并集
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训 练题型二 集合运算的综合应用
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