课件52张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．1 函数的概念和图象
2．1.1 函数的概念、定义域、值域和图象 栏目链接1.通过同一过程中的变量关系，理解函数的概念，会用集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在函数概念中的作用.
2.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域、值域.
3.能画出一些简单函数的图象，初步体会数形结合的数学思想方法. 栏目链接 栏目链接 栏目链接 1．函数的概念．
设A、B是两个________的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的____________，在集合B中都有______________的元素y和它对应，那么这样的对应叫做_______________________________________，
通常记为______________，其中，所有的输入值x组成的集合A叫做____________________．则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应．将所有输出值y组成的集合称为________________________．
非空 每一个元素 唯一 从A到B的一个函数 y＝f(x)，x∈A 函数y＝f(x)的定义域 函数的值域 栏目链接 0 －2n (－1，＋∞) (0，＋∞) 栏目链接答案：D 栏目链接B 栏目链接 {x|x≥1或x≤－1} －2 B 栏目链接 A 栏目链接 栏目链接一、对函数概念的理解
栏目链接 栏目链接 栏目链接二、求函数的定义域
栏目链接三、求函数的值域
栏目链接四、函数的图象
栏目链接 栏目链接题型一 判断两个函数是否为同一函数 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
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训 练题型二 函数的定义域
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训 练题型四 函数的图象
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训 练课件48张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．1 函数的概念和图象
2．1.2 函数的表示方法 栏目链接1.明确函数的三种表示方法(解析法、列表法和图象法)，能选择适当的方法表示函数，了解三种方法各自的优点.,
2.通过实例，说明分段函数是一种普遍存在而又十分重要的函数，对任给的输入值，能计算出分段函数的输出值. 栏目链接 栏目链接 栏目链接1．表示函数的三种常用方法分别是________、________、________.
2．列表法就是用________来表示两个变量之间函数关系的方法．
3．图象法就是用________来表示两个变量之间函数关系的方法．
4．解析法就是用________来表示两个变量之间函数关系的方法．
解析法 图象法 列表法 列表 图象 等式 栏目链接 {a|a≥0或a＜－1} 栏目链接 B 栏目链接 π＋1 栏目链接 栏目链接一、函数的表示方法
栏目链接二、求函数解析式的常见题型与解题方法
栏目链接 栏目链接 栏目链接三、分段函数
栏目链接题型一 函数的表示方法
栏目链接 栏目链接(2)洗衣次数和洗衣费用谁是谁的函数？说说你的看法． 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
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训 练 栏目链接题型二 函数解析式的求解
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训 练 栏目链接 栏目链接题型三 分段函数 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
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训 练课件57张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．1 函数的概念和图象
2.1.3 函数的简单性质 栏目链接1.理解函数的单调性，最大(小)值及其几何意义，能判断或证明一些简单函数的单调性.
2.了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性，能证明一些简单函数的奇偶性.
3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质，领会数形结合和分类讨论的数学思想. 栏目链接 栏目链接 栏目链接 f(x1)＜f(x2) f(x1)＞f(x2) 栏目链接 最大值 ymin＝f(x0) 栏目链接 D 栏目链接 C 栏目链接 D 栏目链接 f(－x)＝f(x) f(－x)＝－f(x) y轴 原点 栏目链接答案：(1)偶函数 (2)奇函数 (3)奇函数 栏目链接9.观察如图所示的图象，判断相应函数的奇偶性．答案：(1)奇函数 (2)偶函数 (3)非奇非偶函数 (4)偶函数 栏目链接 栏目链接一、关于函数单调性的理解
栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接二、判断函数单调性的方法
栏目链接 栏目链接三、求函数最值的常用方法
栏目链接四、奇函数、偶函数的概念与图象特征
栏目链接五、判定函数奇偶性的方法
栏目链接 栏目链接题型一 判定函数的单调性
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训 练 栏目链接题型二 求函数的最值
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训 练 栏目链接 栏目链接题型三 函数奇偶性的判定
栏目链接 栏目链接 栏目链接点评：研究奇偶性坚持定义域优先的原则，后根据函数的定义域化简函数解析式，然后判定奇偶性． 栏目链接变 式
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训 练课件30张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．1 函数的概念和图象
2.1.4 映射的概念 栏目链接1.了解映射的概念，能判断一些简单的对应是不是映射.
2.利用映射加深对函数概念的理解，同时进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射. 栏目链接 栏目链接 每一个元素 单值对应 唯一的元素 函数概念 映射 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接一、映射的概念
栏目链接 栏目链接二、一一映射
栏目链接题型一 映射的概念
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训 练 栏目链接答案：A 栏目链接题型二 象与原象
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训 练 栏目链接 (5,6) (1,2)或(2,1) 栏目链接题型三 一一映射
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训 练 栏目链接题型四 映射的个数
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训 练课件43张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.2 指数函数
2．2.1 分数指数幂 栏目链接1.理解整数指数幂，分数指数幂的概念.
2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算性质.
3.能熟练掌握分数指数幂与根式的互化，并能根据幂的运算法则熟练的计算. 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 am＋n amn anbn 栏目链接 a的平方根 a的立方根 4的平方根 27的立方根 4 ±8 栏目链接 正数 负数 8的3次方根 －8的3次方根 栏目链接 81的4次方根 根指数 被开方数 b 0 栏目链接 a 3 －27 栏目链接 栏目链接一、根式及其注意问题
栏目链接 栏目链接 栏目链接二、分数指数幂的意义及指数概念的扩充
栏目链接 栏目链接题型一 根式与分数指数幂的互化应用
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训 练 栏目链接题型二 有理数指数幂的运算性质的应用
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训 练 栏目链接题型三 分数指数幂的运算性质与乘法公式的结合应用
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训 练课件31张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.2 指数函数
2.2.2 指数函数及其应用 栏目链接1.理解指数函数的概念和意义，体会指数函数是一种重要的函数模型.
2.能画出指数函数的大致图象，能结合图象理解并掌握指数函数的性质.
3.探索并理解指数函数的单调性，能利用单调性比较幂的大小，通过图象、单调性特殊点的探究，感受数形结合的数学思想. 栏目链接 栏目链接 栏目链接 指数 R (0，＋∞) (0,1) 增 01 栏目链接 y轴 (3,1) R (－1，＋∞) 指数型 栏目链接 栏目链接一、指数函数的概念、图象与性质
栏目链接 栏目链接 栏目链接二、指数函数图象性质的应用
栏目链接 栏目链接题型一 指数函数性质的应用
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训 练题型二 指数函数图象的应用
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训 练 栏目链接题型三 指数型复合函数的应用
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训 练 栏目链接课件38张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.3 对 数 函 数
2．3.1 对 数 栏目链接1.理解对数的概念及其运算性质，能熟练地进行指数式与对数式的互化，能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算.
2.了解对数常见的恒等式和换底公式及其应用.,
3.了解对数的发明历史以及对数在简化运算中的作用.
4.对数运算是指数运算的逆运算，结合对数运算，培养逆向思维能力. 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 log416＝2 log10100＝2 log100.01＝－2 栏目链接 栏目链接 栏目链接 lg 3＋lg 5 1 2 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接一、对数的概念
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栏目链接 栏目链接 栏目链接题型一 指数式与对数式的互化
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训 练题型二 对数的运算性质
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训 练题型三 换底公式的应用
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训 练 栏目链接课件46张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.3 对 数 函 数
2．3.2 对数函数及其应用 栏目链接1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，熟练掌握对数函数的主要性质.
2.观察了解对数函数的图象，通过图象探究对数函数的性质，掌握一些简单的对数方程和对数不等式的解法.
3.结合指数函数与对数函数，了解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数.
4.掌握与对数函数有关的复合函数的单调性与最值问题的解法. 栏目链接 栏目链接 函数y＝logax(a＞0且a≠1) 自变量 (0，＋∞) (－∞，＋∞) 栏目链接 栏目链接 栏目链接(续上表) (0，＋∞) R (1,0) (0，＋∞) 增 (0，＋∞) 减 y＞0 y＜0 y＜0 y＞0 栏目链接 反函数 反函数 栏目链接 y＝x y＝x 栏目链接 栏目链接 [logam，logan] [logan，logam] 同增异减 栏目链接 减函数 增函数 增函数 减函数 栏目链接 栏目链接一、对数函数概念的理解
栏目链接二、对数函数图象和性质的应用
栏目链接三、对数函数与指数函数的关系
栏目链接题型一 求函数的定义域
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训 练题型二 对数函数的图象和性质
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训 练 栏目链接题型三 对数复合函数的单调区间与最值问题
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训 练 栏目链接解法二：将f(x)写成分段函数：变 式
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训 练 栏目链接课件33张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.4 幂 函 数 栏目链接1.通过实例了解幂函数的概念，了解幂函数与指数函数的区别.
2.结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝ ，y＝ 的图象观察，总结幂函数的变化情况和性质.
3.通过对幂函数的学习，加深对函数概念的理解，达到应用函数解决问题的目的.
栏目链接 栏目链接 栏目链接 幂函数 栏目链接 栏目链接 (1,1) (0,0)和(1,1) 递增 递减 奇函数 偶函数 栏目链接 R [0，＋∞) R 栏目链接 栏目链接一、幂函数
栏目链接二、幂函数的图象和性质
栏目链接 栏目链接题型一 幂函数与指数函数的应用
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训 练题型二 幂函数性质的应用
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训 练 栏目链接 栏目链接题型三 幂函数的单调区间的求解 栏目链接变 式
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训 练 栏目链接课件25张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．5 函数与方程
2．5.1 函数的零点 栏目链接1.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系.
2.掌握零点存在的判定定理，会求简单函数的零点.
3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法.
栏目链接 栏目链接 栏目链接 f(x)＝0 零点 (－1,0)，(2,0) －1与2 栏目链接 实数根 横坐标 x＝3 3 实数根 交点 零点 栏目链接 (a，b) ＜ (－2,1) 零点 栏目链接 栏目链接一、二次函数、二次方程、二次不等式之间的关系
栏目链接二、零点的存在性的判断
栏目链接 栏目链接题型一 求函数的零点
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训 练 栏目链接{x|－4训 练 栏目链接 栏目链接题型三 函数零点存在性的判断
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训 练D课件33张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．5 函数与方程
2.5.2 用二分法求方程的近似解 栏目链接1.能根据具体函数的图象借助计算器用二分法求方程的近似解，理解这种方法的实质.
2.通过用二分法求方程近似解的过程，进一步体会函数的零点与方程之间的联系，初步形成用函数的观点和方法处理问题的意识.
栏目链接 栏目链接 栏目链接 一分为二 二分法 答案：①③可以，②不行 栏目链接 一个零点 答案： ①一个 ②0个 栏目链接 0 x轴 横坐标 x轴相切 x轴相交 栏目链接 二分法 变号零点 ＜0 中点x1 栏目链接 栏目链接 栏目链接二分法求函数零点近似值的注意事项
栏目链接题型一 函数零点类型的应用
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训 练 栏目链接 栏目链接题型二 二分法求函数近似零点 栏目链接 栏目链接变 式
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训 练课件43张PPT。第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
2．6 函数模型及其应用 栏目链接1.通过实例，体验用函数描述实际问题的价值 ，感受函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能利用函数模型分析结果预测事物的发展趋势.
2.建立函数模型就是将实际问题转化为数学问题，是数学地解决问题的关键.
3.通过对实际问题的抽象，概念，初步培养运用数学知识分析问题和解决问题的能力.
栏目链接 栏目链接 栏目链接14 建立数学模型 栏目链接 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 分段函数 反比例函数 幂函数 散点图 数据拟合 栏目链接 栏目链接一、分段函数
栏目链接二、数据拟合
栏目链接题型一 分段函数模型的实际应用
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训 练题型二 数据拟合
栏目链接 栏目链接 栏目链接表2 芦蒿的市场供应量信息表 栏目链接(1)试写出描述芦蒿市场需求量y关于价格x的近似函数关系式；
(2)试根据这些信息，探求市场对芦蒿的供求平衡量．(需求量与供应量相等，就称供求平衡，近似到1吨)
栏目链接分析： 栏目链接 栏目链接变 式
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