1．下列说法正确的是( )
A．静电感应不是创造了电荷，而是电荷从物体的一部分转移到另一部分引起的
B．一个带电物体接触另一个不带电物体，两个物体有可能带上异种电荷
C．摩擦起电是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷
D．以上说法都不对
【解析】 静电感应的实质是电荷的转移，A项正确；B项中接触起电的结果是两个物体带上同种电荷，B项错误；摩擦起电的实质是电荷的转移，不是产生了新电荷，C项错误．
【答案】 A
2．(双选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电
【解析】 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷．故正确答案为B、D.
【答案】 BD
3．(2012·深圳实验中学检测)如图1－1－7所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近不带电的验电器B，则( )
图1－1－7
A．验电器金属箔片不张开，因为球A没有和B接触
B．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器金属箔片张开，因为验电器金属箔片带上了正电
【解析】 A带正电，靠近验电器B时发生静电感应，使B的金属球带负电，下端金属箔带正电而张开．
【答案】 D
4．(双选)有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是( )
A．接触前，A，B一定带异种电荷
B．接触前，A，B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何电荷
D．接触后，A球一定带电
【解析】 接触前橡胶棒带电，带电体有吸引轻小物体的性质，故A可能带正电也可能不带电，接触后橡胶棒和A带同种电荷，故要排斥，故正确答案为B、D.
【答案】 BD
5．地毯中加入少量金属丝的目的是( )
A．增大地毯的强度和韧性
B．避免人走动时产生静电
C．将人走动时产生的静电导走
D．以上说法都不正确
【解析】 人在地毯上走动会产生静电是不可避免的，故B错；加入少量金属丝的目的是将人走动产生的静电及时导走，避免形成电荷的积累，故C对，A、D错．
【答案】 C
6．(双选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15C，丙物体带电荷量的多少为8×10－16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16C
【解析】 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15C而带正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故A、D正确．
【答案】 AD
7．(双选)如图1－1－8所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )
图1－1－8
A．A端金箔张开，B端金箔闭合
B．用手触摸枕形导体后，两对金箔均张开
C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开
D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷
【解析】 根据静电感应现象，带正电荷的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布．金箔上带电相斥而张开．选项A错误．用手触摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合．选项B错误．用手触摸导体时，只有A端带负电荷，将手和C移去后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开．选项C正确．从以上分析可看出，选项D正确．
【答案】 CD
8．(2012·广州执信中学高二质检)把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为( )
A．A球的正电荷移到B球上 B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上 D．B球的正电荷移到A球上
【解析】 金属球中能够自由移动的电荷是自由电子，则B球上的自由电子受A球上所带正电荷的吸引而转移到A球上，B球因缺少电子就带上了正电荷．
【答案】 B
9．(双选)挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1－1－9甲、乙所示，则( )
甲 乙
图1－1－9
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球至少有一个带电
【解析】 题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷．
【答案】 BC
10．用丝绸摩擦过的玻璃棒与用毛皮摩擦过的橡胶棒，分别去接触小灯泡的两上电极，能否将小灯泡点亮？
【解析】 丝绸摩擦后的玻璃棒和毛皮摩擦后的橡胶棒虽然带异号电荷，但不同于电池的正负极，因此无法对小灯泡提供持续的电流，不能点亮小灯泡．
【答案】 不能，因为不能给小灯泡一个持续的电流．
11．用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带________电荷，毛皮带__________电荷．当橡胶棒带有2.7×10－9库仑的电荷量时，有____________个电子从____________移到____________上．
【解析】 用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，带上了正电荷，这是摩擦起电的现象，从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为n＝＝个
＝1.7×1010个．
【答案】 负 正 1.7×1010 毛皮 橡胶棒
12．(2012·广东仲元中学高二检测)有两个完全相同的金属球A和B，带电量分别为q和－q，现要让A、B均带有的正电量，应怎么办？
【解析】 应用电荷均分规律，方法多样，现举两种：
方法一：先用手摸一下金属球B，将B上的电荷放掉，再把金属球A、B接触后再分开，则A、B两球均分电量q，各带有电量．再用手摸一下A(或B)，让两球再接触后分开，此时两球各带有的电量．
方法二：用一个与A、B均相同的小球C先与B接触后分开，则B带有－电量，再让A、B两球接触后分开，则A、B都带有的电量．
【答案】 见解析
1．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为( )
A．16r B．4r
C．2r D．2r
【解析】 根据库仑定律F＝k，可以确定距离应变为4r，故B正确．
【答案】 B
2. (2012·佛山一中高二质检)为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1－2－2所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是( )
图1－2－2
A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D．电荷之间的作用力大小与距离无关
【解析】 根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．
【答案】 A
3．如图1－2－3所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定( )
图1－2－3
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
【解析】 由图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．
【答案】 D
4．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
【解析】 均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.
【答案】 B
5．真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F( )
A．使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
C．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍
D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2/3
【解析】 设原来两点电荷间的距离为r，则原来两点电荷间的库仑力大小为F＝kQq/r2.
当电荷量或距离变化时，根据库仑定律，对选项A有FA＝k·2Q·3q/(2r)2＝3F/2，可见符合要求．
对B有FB＝k·(1.5Q)·(1.5q)/(1.5r)2＝F，
不符合要求．
对C有FC＝k·(1.5)·Qq/(1.5r)2＝2F/3，
不符合要求．
对D有FD＝k·Qq/(2r/3)2＝9F/4，不符合要求．
综上所述，选项A是正确的．
【答案】 A
6．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
【解析】 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝×，解之可得n＝6，D正确．
【答案】 D
7.中子内有一个电荷量为＋ e的上夸克和两个电荷量为－e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1－2－4所示，如选项图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )
图1－2－4
【解析】 对上夸克和下夸克分别受力分析，由对称性可知，两下夸克对上夸克的作用力的合力必竖直向下；由于上夸克对下夸克的作用力是两个下夸克之间作用力的二倍，夹角为120°，所以二者合力恰好竖直向上．故正确答案为B.
【答案】 B
8．(双选)如图1－2－5所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，则c受到a和b的静电力的合力可能是( )
图1－2－5
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
【解析】 如图所示，可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引判断c所受a、b的作用力方向，由平行四边形定则可判知其合力，选项A、B正确．
【答案】 AB
9．如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
图1－2－6
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
【解析】 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝k知随着距离的增大，库仑斥力减小，所以加速度减小，所以只有选项C正确．
【答案】 C
10．真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力的大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？
【解析】 若两个小球带电量的大小分别为q1、q2
由题意：q1－q2＝3×10－8C
根据库仑定律：F＝k，得：q1＝5×10－8C
q2＝2×10－8C
由此解得q1＝－5×10－8C q2＝2×10－8C.
或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C.
【答案】 q1＝－5×10－8C q2＝2×10－8C或
q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C
11．三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：
(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？
(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零？
【解析】 (1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．
(2)设边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力
FqQ＝k＝3k.
C处(A处)Q对B处Q的库仑力，FQQ＝k＝k，B处Q受A、C处Q的库仑力的合力F合＝2FQQcos30°＝FQQ＝k，由力的平衡条件知3k＝k，得q＝Q，应为负电荷．
【答案】 (1)任何带电量不为零的电荷均可以
(2)－Q
12．(2012·广州三中学高二检测)如图1－2－7所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属球带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？
图1－2－7
【解析】 圆环A受力如图，受四个力：重力mg、库仑力F、丝线两个拉力T相等．
则Tsin 60°＝mg
Tcos 60°＋T＝k
解得q＝ .
【答案】 均为
1．关于电场，下列说法正确的是( )
A．电场是假想的，并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷是否有力的作用决定于电荷电性
【解析】 电场是物质存在的一种形式，客观存在；而电场线是假想的线，实际上不存在．电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用．
【答案】 C
2．下列说法正确的是( )
A．靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大；靠近负点电荷，电场线越密，电场强度越小
B．沿电场方向电场强度越来越小
C．在电场中没画电场线的地方场强为零
D．在场线虽然是假想的一簇曲线或直线，但可以用实验方法模拟出来
【解析】 场强的大小可直观地用电场线的疏密来表示，与电荷的正负无关，所以选项A、B错误；电场线是人为画的，故选C错误．只有选D正确．
【答案】 D
3.如图1－3－5所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是( )
图1－3－5
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
【答案】 B
4．(双选)如图1－3－6中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则( )
图1－3－6
A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA>EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
【解析】 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右．
因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法肯定EA>EB或EA＝EB.
【答案】 AD
5．如图各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
【解析】 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示该点的场强方向，匀强电场必是大小相等、方向也相同的电场．
【答案】 C
6.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图1－3－7中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
图1－3－7
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
【解析】 由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．
【答案】 D
7．如图1－3－8所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是( )
图1－3－8
A．该电场是匀强电场
B．这四点场强的大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．这四点场强的大小关系是Ea>Eb>Ec>Ed
D．无法比较这四点场强的大小关系
【解析】 由公式E＝可得，F与q成正比，比值即等于场强E.所以在图中可得斜率越大，E越大．
【答案】 B
8．(2012·阳江一中高二检测)如图1－3－9所示，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的( )
图1－3－9
【解析】 由v?t图知，负电荷的加速度越来越大，可知A→B电场线越来越密，负电荷仅在电场力作用由静止一定逆着电场线运动，所以只有C正确．
【答案】 C
9.如图1－3－10所示，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( )
图1－3－10
A．做匀速直线运动 B．做匀减速直线运动
C．以圆心为平衡位置振动 D．以上说法均不对
【解析】 电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处于水平向右运动，由于受到正电荷的作用力，所以减速运动到速度为零，然后在电场力作用下反向加速，到圆心处由对称性可知速度仍为V0，然后减速，再反向加速，以圆心为平衡位置振动．
【答案】 C
10.如图1－3－11所示，A为带正电Q的金属板，小球的质量为m、电荷量为q，用绝缘丝线悬挂于O点．小球由于受水平向右的电场力而静止在沿金属板的垂直平分线上距板为r的位置，悬线与竖直方向的夹角为θ.试求小球所在处的场强．
图1－3－11
【解析】 如图所示，根据物体的平衡条件可得：
F电＝mgtanθ
根据场强的定义式可以知道小球所在处的场强为：
E＝＝，
电场强度的方向水平向右．
【答案】 ，水平向右
11．如图1－3－12所示，E为某匀强电场，将质量为2×10－3kg的小球从A点由静止释放，小球恰能沿直线AB向右下方运动，且AB与竖直方向成45°角．已知小球的带电量为2×10－4C.求匀强电场强度大小．(g＝10 m/s2)
图1－3－12
【解析】 小球受力情况如图所示，F＝Eq＝mg
E＝＝＝ N/C＝100N/C
【答案】 100N/C
12．(2012·深圳外国语学校检测)一试探电荷q＝＋4×10－9C，在电场中某点P受到的电场力大小为F＝6×10－7N，方向水平向右．求：
(1)P点的场强；
(2)没有检验电荷时P点的场强；
(3)若将试探电荷换为q′＝－1.2×10－16C，再放于P点，此试探电荷所受的电场力F′.
【审题指导】 解答此题需把握以下两点
(1)场强的物理意义．
(2)公式E＝中各量的意义和单位．
【解析】 (1)根据电场强度的定义式E＝，得P点的
场强大小为E＝＝N/C＝1.5×102N/C.
由于试探电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受电场力的方向相同，为水平向右．
(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无试探电荷无关，所以场强大小仍为1.5×102N/C，方向为水平向右．
(3)由F＝qE得
F′＝Eq′＝1.5×102×1.2×10－6N＝1.8×10－4N
负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向左．
【答案】 (1)1.5×102N/C，水平向右 (2)1.5×102N/C，水平向右 (3)1.8×10－4N，水平向左
1．(双选)下列说法中正确的是( )
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还电负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
【解析】 无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减小，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C正确，D错误．
【答案】 AC
2．(2012·山东省实验中学高二检测)某静电场的电场线分布如图1－4－11所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则( )
图1－4－11
A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP>EQ，φP>φQ D．EP【解析】 根据沿着电场线方向电势是降落的可判断出φP>φQ，根据电场线的疏密表示电场的强弱，可判断EP>EQ，故选A.
【答案】 A
3．下列说法正确的是( )
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
【解析】 电势和电势差都是标量，但都有正负之分，B错，电势是相对的与零势点的选取有关，但电势差是绝对的，不随零势点的改变而改变且UAB＝φA－φB＝－UBA，A、D错，电场力的功只与移动电荷的初末位置有关与路径无关，所以C对．
【答案】 C
4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )
A．φM<φN<0 B．φN>φM>0
C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
【解析】 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷；W∞M＝0－EPM＝0－qφM，φM＝＝；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝＝－；所以φN<φM<0，选项C正确．
【答案】 C
5．(2012·广州执信中学高二检测)如图1－4－12所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是( )
图1－4－12
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【解析】 根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错．从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加．当达到M点后电场力做正功，加速，电势能在减小．则在M点的速度最小A错，D错．在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变．
【答案】 C
6.如图1－4－13中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )
图1－4－13
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
【解析】 电荷在a点的动能为26 eV，在b点动能为5 eV，可知在电荷过第三个等势面(零势能面)时，其动能为12 eV，所以，电荷的动能与电势能之和为12 eV.在运动过程中，只有电场力做功，动能与电势能的和守恒．所以当电势能为－8 eV时，电荷的动能应为20 eV.
【答案】 C
7．如图1－4－14所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零．现将另一正点电荷q由a点沿连线移到c点．在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是( )
图1－4－14
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【解析】 在b点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由a→b，电场力做负功，电势能增大；在b点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由b→c，电场力做正功，电势能减小．综合分析，正电荷由a→b→c的过程中，电势能先增大后减小．
【答案】 D
8．(双选)空间存在一匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子由O点以速度v0射入电场，运动到A点时速度为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速度为2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则( )
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
【解析】 正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速率增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高．所以B点电势最高，A对；
UOA＝＝＝，
UOB＝＝＝，
故D对．
【答案】 AD
9．如图1－4－15所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、－6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是φA＝__________，φC＝____________，AC间的电势差UAC＝____________，如果取A为零电势点，那么φB＝________，φC＝__________，UAC＝____________.
图1－4－15
【解析】 UAB＝＝ V＝15 V；UCB＝＝ V＝－3 V.
若φB＝0，φA＝UAB＝15 V，φC＝UCB＝－3 V，UAC＝φA－φC＝18 V；若φA＝0，则φB＝－UAB＝－15 V，φC＝－UAC＝－18 V，UAC＝18 V.
【答案】 15 V －3 V 18 V －15 V －18 V 18 V
10.如图1－4－16所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B，电场力对电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V，该电荷从B运动到C，电场力对电荷做了多少功？A、C间的电势差为多少？
图1－4－16
【解析】 (1)由A→B，WAB＝qUAB＝5×10－8×30 J＝1.5×10－6 J
(2)UBC＝－15 V WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15) J＝－7.5×10－7 J
(3)UAC＝UAB＋UBC＝[30＋(－15)]V＝15 V.
【答案】 1.5×10－6 J －7.5×10－7 J 15 V
11.如图1－4－17所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、φ、φ，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动．已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多少？
图1－4－17
【解析】 从a到b过程中电场力做功
Wab＝qUab＝q(φa－φb)＝q(φ－φ)＝qφ ①
在从a到b过程中由动能定理得：
Wab＝mv2－0 ②
由①②两式可得 q＝ ③
从a到c过程中电场力做功Wac＝qUac＝q(φa－φc)＝q(φ－φ)＝qφ④
由动能定理得：Wac＝mv－0 ⑤
由③④⑤式可得：vc＝v
【答案】 v
12．(2012·广州六中高二质检)如图1－4－18所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方，和Q相距分别为h和0.25 h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：
图1－4－18
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．
【解析】 (1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，由牛顿第二定律知，在A点时，有mg－＝mg，在B点时，有－mg＝maB，解得aB＝3 g，方向竖直向上．
(2)从A到B的过程中，由动能定理得mg(h－0.25 h)＋qUAB＝0，得UAB＝－.
【答案】 (1)3 g 方向竖直向上 (2)－.
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等
C．电势减小的方向必是场强方向
D．相同距离的两点，电势差大的，其场强也大
【解析】 公式E＝，“d”是沿场强方向上两点间的距离，由此很容易判断出A、D错，B项正确．场强的方向是电势降落“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．
【答案】 B
2．(双选)关于场强的三个公式：①E＝；②E＝k；③E＝的适用范围，下列说法中正确的是( )
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中都适用
C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
【解析】 公式E＝为定义式，适用于任何电场，无论介质还是真空均可．E＝适用于匀强电场，无论真空还是介质均可，而E＝，由F＝推出，仅适用于真空中的点电荷的电场．
【答案】 BD
3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图1－5－10中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
图1－5－10
A．动能减少 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少 D．重力势能和电势能之和增加
【解析】 由图示的轨迹可知电场力大于重力，则从a到b电场力做正功，电势能减少，又电场力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由动能定理可得W电－W重＝ΔEk，动能和电势能之和减少，重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．
【答案】 C
4.如图1－5－11所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为( )
图1－5－11
A．φc＝－35 V B．φc>－35 V
C．φc<－35 V D．无法判断
【解析】 电场线密的地方，等差等势面也密集，故φc>－35 V.
【答案】 B
5．(双选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a，b两点，则a，b两点间的电势差可能为( )
A．1.0 V B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
【解析】 当d为沿电场线方向两点间的距离时，Uab最大，Uab＝Ed＝2 V，故选A、B.
【答案】 AB
6．如图1－5－12所示，在匀强电场中将一带电荷量为＋q、质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中，下列判断正确的是( )
图1－5－12
A．小球的机械能守恒
B．小球的电势能增加
C．所用的时间为
D．到达最高点时，速度为零，加速度大于g
【解析】 小球在抛出到最大高度的过程中，除重力之外，电场力要做正功，小球的机械能要增加，故A错误；因电场力做正功，小球的电势能减小，B也错误；小球在竖直方向上只受重力，故竖直方向加速度为g，到最高点所用的时间t＝，C正确；到达最高点时，竖直分速度为零，但水平分速度不为零，并且最高点加速度为重力加速度g与电场力引起的加速度的矢量和，大于g，由此可判断D不正确．故选C.
【答案】 C
7．如图1－5－13所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线U3上时，具有动能20 J，它运动到等势线U1上时，速度为零，令U2＝0，那么，当该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为( )
图1－5－13
A．16 J B．10 J
C．6 J D．4 J
【解析】 正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时，克服电场力做功，电势能增加了20 J，由U12＝U23知U1＝－U3，则点电荷在等势线U1处电势能为10 J，在U3处电势能为－10 J，正电荷的总能量E＝10 J．当电势能为4 J时，动能应为6 J．选项C正确．
【答案】 C
8．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )
A． B． C． D.
【解析】 由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确．
【答案】 D
9．(2012·韶关一中高二检测)如图1－5－14所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A到B动能增加W，则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是( )
图1－5－14
A．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
B．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
C．E＝，方向垂直AC并由B指向AC
D．E＝，方向垂直AB并由C指向AB
【解析】 电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，质子从A到B电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功也为W，在此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.A到BC的距离为asin 60°＝a，则Eea＝W，所以E＝.
【答案】 A
10．如图1－5－15中画出了一个电场中的一簇互相平行且等间距的等势面，并标出了各等势面的电势值．电场中A、B两点所处位置如图所示，它们之间的距离为5 cm，两点连线与等势面夹角为37°，一个电量为3×10－3 C的粒子正好静止在此电场中，则此粒子重为多少？
图1－5－15
【解析】 根据题意可知，A、B两点沿场强方向(垂直于等势面方向)的距离为d＝sin37°＝5×10－2×0.6 m＝3×10－2 m，A、B两点电势差
UAB＝φA－φB＝(40－20) V＝20 V
所以电场强度E＝＝ V/m＝
×103 V/m
设粒子重为G，由平衡条件得
G＝qE＝3×10－3××103 N＝2 N.
【答案】 2 N
11．如图1－5－16所示，a、b、c是匀强电场中的直角三角形的三个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为φa＝8 V，φb＝－4 V，φc＝2 V，已知ab＝10 cm，ac＝5 cm，ac和ab的夹角为60°，试确定场强的方向和大小．
图1－5－16
【解析】 因为Uab＝φa－φb＝12 V，所以ab的中点d的电势为φd＝2 V，过a点作等势线cd的垂线ae，ae为一条电场线，如图所示．ae＝adcos30°＝abcos30°＝7.5 cm
由E＝得：
E＝＝＝＝＝80 V/m
方向斜向右上与ac成30°角．
【答案】 80 V/m 方向斜向右上与ac成30°角
12．(2012·广州七中高二检测)把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点，小球质量m＝2 g，悬线长L＝6 cm，两板间距离d＝8 cm，当两板间加上U＝2×103 V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零，如图1－5－17所示，以后小球一直在A、B之间来回摆动．取g＝10 m/s2，求小球所带的电荷量．
图1－5－17
【解析】 取小球为研究对象，重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力为T，在小球由A向B运动的过程中，重力mg对小球做正功，电场力Eq对小球做负功，拉力T不做功，根据动能定理
mgL－qEL＝0，又因为E＝
由以上两式可得：q＝8×10－7 C
【答案】 8×10－7 C
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是( )
A．质子 B．氘核
C．氦核 D．钠离子
【解析】 由qU＝mv2，v＝ ，所以比荷大的速度大，A正确．
【答案】 A
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)下列说法中正确的是( )
A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确
【解析】 在带电粒子垂直进入匀强电场偏转过程中，电场力对粒子做正功，根据动能定理，粒子的动能增加，根据电场力做功与电势能的关系，电势能减小，选项B正确．
【答案】 B
3. (2011·咸宁高二检测)质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E＝mg/q的匀强电场中，如图1－6－9所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为( )
图1－6－9
A. B．2
C．2 D.
【解析】 由动能定理得mgH＋qU＝mv2，而U＝E·＝，故物块落地时的速度大小
v＝2，B正确．
【答案】 B
4．(双选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1－6－10所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
图1－6－10
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
【解析】 由题意电子偏到XOY的区域，则在偏转电极YY′上应向右上运动，故Y板带正电，C正确，D错误；在偏转电极XX′上应向右运动，故X板带正电，A正确，B错误．
【答案】 AC
5.如图1－6－11所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )
图1－6－11
A. B.
C. D.
【解析】 粒子在竖直方向做匀减速直线运动，有：2gh＝v，电场力做正功、重力做负功，使粒子的动能由变为2mv，则根据动能定理有：Uq－mgh＝2mv－mv，联立解得A、B两点间的电势差为，应选C.
【答案】 C
6．(双选)如图1－6－12所示，在光滑绝缘的水平桌面上竖直固定一光滑绝缘的挡板ABCD，AB段为直线挡板，与水平方向成45°角，BCD段是半径为R的圆孤挡板，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行．现有一带电荷量为q、质量为m的小球由静止从挡板内侧上的A点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D点抛出，则( )
图1－6－12
A．小球一定带正电 B．qE≥mg
C．小球一定带负电 D．qE【解析】 由题目可知小球从静止由A点释放，能沿挡板内侧运动到D点抛出，说明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少与AB平行，所以电场力一定向右且大于或等于重力．所以A、B正确．
【答案】 AB
7．一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( )
A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电量
C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素
【解析】 轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉，y＝，tanθ＝＝，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C正确．
【答案】 C
8.在空间有正方向水平向右、大小按如图1－6－13所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在( )
图1－6－13
A．A点 B．A点左方l处
C．A点右方2l处 D．A点左方2l处
【解析】 粒子在第1 s内做初速度为零的匀加速运动，第2 s内做末速度为零的匀减速运动，加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离A点为2l，故选D.
【答案】 D
9．(双选)(2012·广东执信中学高二检测)如图1－6－14所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力)( )
图1－6－14
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶1
【解析】 粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a＝＝，t时间内加速度方向上的位移y＝at2＝，前加速度方向上的位移y1＝a.＝，后加速度方向上的位移y2＝y－y1＝d.由公式W＝F·l可知前、后、前、后电场力做的功分别为W1＝qU，W2＝qU，W3＝qU，W4＝qU.
【答案】 BD
10．(2012·揭阳一中高二检测)如图1－6－15所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求；
图1－6－15
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.
【解析】 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间：t＝.
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝，所以vy＝a＝，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tanα＝＝.
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝a()2＝，又s＝y＋Ltanα，解得：s＝.
【答案】 (1) (2) (3)
11.如图1－6－16所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm.两板间的电势差为300 V．如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？
图1－6－16
【解析】 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1＝300 V时，小球平衡：
mg＝q ①
当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：
mg－＝ma ②
又h＝at2 ③
由①②③得：
t＝ ＝ s＝4.5×10－2 s.
【答案】 4.5×10－2 s
12.如图1－6－17所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压．板间的匀强电场场强E＝3.64×104N/C，方向水平向左．已知电子质量m＝9.1×10－31kg、电荷量e＝1.6×10－19 C，求电子打在B板上的范围．
图1－6－17
【解析】 电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点．其他电子打在以O点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远．
电子竖直方向上的分运动＝v0t ①
水平方向上的分运动d＝.t2 ②
将v0＝107 m/s，e＝1.6×10－19 C，m＝9.1×10－31 kg，E＝3.64×104N/C，d＝2×10－2 m代入①②求得＝2.5×10－2 m＝2.5 cm.
即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
【答案】 以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
1．(双选)电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，电容器的电容越大，所接电压越高，其上存储的电能就越大，下列措施可以增大电容器存储电能能力的是( )
A．电压保持不变，插入电介质
B．电压保持不变，减小正对面积
C．电压保持不变，减小极板间的距离
D．以上措施都不行
【解析】 根据C＝及Q＝CU，当U不变时，增大S或减小d均可使电容增大，电量增大，从而增大电能．
【答案】 AC
2．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )
A．A所带的电荷量比B多
B. A比B能容纳更多的电荷量
C. A的体积比B大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大
【解析】 电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．正确答案为D项．
【答案】 D
3．(双选)下列关于电容器和电容的说法中正确的是( )
A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压有关
【解析】 由电容器的定义和电容器的物理意义知A、D错误，C正确．由Q＝CU知B正确．
【答案】 BC
4.如图1－7－8所示的电容器C，两板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是( )
图1－7－8
A．两板间距离增大 B．两板间距离减小
C．两板正对面积减小 D．两板正对面积增大
【解析】 开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大．由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由E＝可知E增大，故选B.
【答案】 B
5．(双选)如图1－7－9所示是静电除尘的原理示意图，A为金属管，B为金属丝，在A、B之间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了．有关静电除尘的装置，下列说法正确的是( )
图1－7－9
A．金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
B．金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极
C．C为烟气的进气口，D为排气口
D．D为烟气的进气口，C为排气口
【答案】 AC
6．(双选)如图1－7－10所示，一个平行板电容器板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是( )
图1－7－10
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度的大小E＝
B．电容器两极板间各点的电势有的相同、有的不同，有正的、有负的、有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上所带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子穿越两极板之间的电场，则此电子的电势能一定会减小
【解析】 电容器两极板间的电势差U＝φ－(－φ)＝2φ，场强E＝＝，选项A错误；由U＝Ed得，电场中某点到B板的电势差UxB＝φx－(－φ)＝Ed′＝d′，φx＝d′－φ，当d′＝时，Ux＝0，选项B正确；U不变，当d减小时，C增大，带电荷量Q＝CU增大，选项C正确；电子的电势能如何变化要看电子进入电场和射出电场时的位置关系，选项D错误．
【答案】 BC
7．(双选)如图1－7－11所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
图1－7－11
A．电容器带电荷量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中有a→b的电流 D．检流计中有b→a的电流
【解析】 电容器与电源相连，所以两极板间电压不变．两板错开一些，正对面积S将减小，由C∝S得C减小．由Q＝UC得，Q减小，电容器放电，电子从b向a运动，所以电流从a向b.由E＝得，E不变，所以尘埃仍静止．
【答案】 BC
8．平行板电容器两极板间距为4 cm，带电荷量为5×10－8C，板间电场强度为2×104 N/C，则电容器两极板间的电压和电容为多少？
【解析】 平行板电容器两板间的电势差
U＝E·d＝2×104×0.04 V＝800 V
所以该电容器的电容C＝＝ F＝6.25×10－11 F
【答案】 800 V 6.25×10－11 F
9.如图1－7－12所示为电容器C与电压为U的电源连接成的电路，当电键K与1接通时，电容器A板带________电，B板带__________电，这一过程称电容器的__________过程．电路稳定后，两板间的电势差为__________．当K与2接通时，流过导体acb的电流方向为________，这就是电容器的________过程．
图1－7－12
【解析】 电键接1时，电容器与电源串联，电源给电容器充电，A板带负电，B板带正电，电路稳定后，两板间电势差为U；当K接2时，电容器放电，电流方向为bca.
【答案】 负 正 充电 U b→c→a 放电
10．如图1－7－13所示，用静电计测量电容器两板间的电势差，不改变两板的带电荷量，把A板向右移，静电计指针偏角将__________；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将__________；在A、B板间插入一块电介质，静电计指针偏角将__________．
图1－7－13
【解析】 A板右移，两板间距减小，由C∝、U＝得：C增大，Q不变，U减小，静电计偏角将减小；A板下移，S减小，C减小，U增大，偏角增大；A、B间插入电介质，C增大，U减小，偏角减小．
【答案】 减小 增大 减小
11．如图1－7－14所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：
图1－7－14
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
【解析】 (1)由电容定义式C＝＝ F＝1×10－9 F
(2)两板之间为匀强电场E＝＝ V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.
【答案】 (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m，方向竖直向下 (3)－20 V
12．如图1－7－15所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝εr计算，式中常量εr＝9×10－12 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出此信号，则键至少需要被按下多大距离？
图1－7－15
【解析】 按下键时电容C增大，由ΔC＝－代入数据得：d2＝0.45 mm
所以Δd＝d1－d2＝0.15 mm.
【答案】 0.15mm
综合检测(一)
第一章 电场
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共计42分，1～3小题为单选，4～7小题为双选，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．图1(甲)所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图1(乙)所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )
图1
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A点左侧
C．A点的电场强度大小为2×103 N/C
D．A点的电势比B点的电势高
【解析】 由图(乙)，正检验电荷放在A点和负检验电荷放在B点所受电场力方向均沿x轴正方向，说明点电荷Q为负电荷且放在AB之间，选项A、B错；由图线斜率表示场强，可知A点场强大小为2×103 N/C，B点场强大小为5×102 N/C，A点距离Q较近，A点的电势低于B点的电势，选项C对D错．
【答案】 C
2．(2012·江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
【解析】 由平行板电容器电容决定式C＝知，当插入电介质后，ε变大，则在S、d不变的情况下C增大；由电容定义式C＝得U＝，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．
【答案】 B
3．如图2所示，一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则( )
图2
A．初速度va＜vb＜vc
B．板内运动时间ta＝tb＜tc
C．动能变化量ΔEka＝ΔEkb＜ΔEkc
D．动能变化量ΔEka＞ΔEkb＞ΔEkc
【解析】 粒子做平抛运动，竖直方向上加速度相同．竖直方向上 y＝at2，整理得ta＝tb＞tc，a的水平位移小于b的水平位移，va＜vb，b、c水平位移相等，又tb＞tc，所以vb＜vc；根据动能定理ΔE＝W＝qEy，动能变化量ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc.
【答案】 A
4．下列关于静电场的说法正确的是( )
A．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动
C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零
D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动
【解析】 考查电场基本性质，几种典型场空间分布．场强是矢量，A对；若正电荷具有初速度，只在电场力作用下，不一定从高电势点向低电势点运动，B错；电势具有相对性，零电势点是可任意选取的，故C对；初速为零的正电荷若在电场线不为直线的电场中，只在电场力作用下，其将不沿电场线运动，故D错．
【答案】 AC
5．(2012·山东高考)图3中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )
图3
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
【解析】 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律F＝k可知，a、b、c三点中，在a点时受力最大，选项B错误；带电粒子从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C正确；由于虚线为等间距的同心圆，故Uab＞Ubc，所以Wab＞Wbc，根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确．
【答案】 CD
6．(2012·广东高考)图4是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )
图4
A．带正电的矿粉落在右侧 B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小
【解析】 由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧．选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均变小，选项C错误，选项D正确．
【答案】 BD
7．如图5所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．(不计重力作用)下列说法中正确的是( )
图5
A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
【解析】 从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上，电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上，故A对，B错；从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4.即在两板间振动，故C对；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上，故D错．
【答案】 AC
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
8．(8分)如图6所示为研究平行板电容器电容的实验．电容器充电后与电源断开，电量Q将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的________．在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数是最小的，当极板间插入其他的电介质板时，电容器的电容将________(填“增大”、“减小”或“不变”)，于是我们发现，静电计指针偏角将________．(填“增大”、“减小”或“不变”)
图6
【答案】 电压 增大 减小
9．(10分)A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动，已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为，此时A、B间的距离应为____________．已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为______________．
【解析】 取B球为研究对象，当A、B相距为d时，B受A的库仑力作用，则有：
＝ma ①
当A、B相距为r时，同理有＝ma ②
由①②得：r＝2d
根据能量守恒定律，电势能减小量等于B带电小球动能增加量，即ΔE＝mv2/2.
【答案】 2d mv2/2
10．(12分)一个带电量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功，问：
(1)点电荷的电势能如何变化？变化了多少？
(2)A、B两点的电势差多大？
(3)若把一个带电量为q＝1×10－6 C的电荷由A移到B，则电场力对此电荷做功多大？
【解析】 (1)电荷克服电场力做6×10－4 J的功，电场力做负功，电势能增加
增加6×10－4 J；
(2)A、B两点的电势差：UAB＝＝ V＝200 V
(3)电场力做功：W′AB＝qUAB＝1×10－6×200 J＝2×10－4 J.
【答案】 (1)增加 6×10－4 J (2)200 V
(3)2×10－4 J
11. (14分)如图7所示，两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：
图7
(1)油滴将打在哪块金属板上？
(2)油滴打在金属板上的速率是多少？
【解析】 (1)将打在A板上．
(2)水平放置时：Eq＝mg.
倾斜后，重力可分解为平行电场方向和垂直电场方向，则沿电场方向的加速度为：a＝，
打到板上的时间为：t＝
油滴受到的合力为mg，所以加速度为g，到达板上速度的大小为：v＝
【答案】 (1)将打在A板上 (2)
12．(14分)如图8所示，质量为m＝5×10－8 kg的带电粒子以v0＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当A、B间加电压UAB＝103 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)，取g＝10 m/s2.求：
图8
(1)带电粒子的电性和所带电荷量；
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？
【解析】 (1)当UAB＝103 V时，粒子做直线运动
有q＝mg
解得q＝＝10－11 C，带负电．
(2)当电压UAB比较大时，qE>mg，粒子向上偏，
由牛顿第二定律得
－mg＝ma1
当刚好能从上板边缘飞出时，有
y＝a2t2＝a1()2＝
解得U1＝1 800 V
当电压UAB比较小时，qEmg－＝ma2
设刚好能从下板边缘飞出，有
y＝a2t2＝
解得U2＝200 V
则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为：
200 V≤UAB≤1 800 V
【答案】 (1)带负电 10－11C
(2)200 V≤UAB≤1 800 V
