新疆阿勒泰市地区第二高级中学2013-2014学年高一下学期期末数学试题（无答案）

考试说明:
1．本卷满分150分，考试时间l20分钟；
2．将卷I.卷Ⅱ所有答案写在答卷的指定位置上,写在问卷上的答案无效：考试结束，只需上交答卷。
一、选择题；（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的．
1．设集合，集合B为函数的定义域，则( )
A．(1，2) B． C． D．
2．若角a的终边在直线y= - 2x上，且sin a>0，则值为( )
A． B． C． D．-2
3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).
A． B． C． D．
4．若圆心在x轴上，半径的圆O位于y轴右侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是
A. B.
C. D.
5．把11化为二进制数为( ).
A．1 011(2) B．11 011(2) C．10 110(2) D．0 110(2)
6．已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－t，t]的概率是( ).
A． B．
C． D．
7.如下图所示程序框图，已知集合，集合,全集U=Z，Z为整数集,当x=-l时，等于( )
A． B．{-3. -1，5，7} C．{-3, -1，7} D．{-3, -1,7，9}
9．如下图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次数学测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )
A B． C． D．
10．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部的概率是( ).
A． B． C． D．
11.图正方体的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是( )
A．ACBE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D. △AEF的面积与△BEF的面积相等
12．已知n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是( ).
A．n，n B．2n，n C．，n D．n＋1，n＋1
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)
.
14.在△ABC中，若a=3.b=，则C的大小为_________.
16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
甲
8
9
7
9
7
6
10
10
8
6
乙
10
9
8
6
8
7
9
7
8
8
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
18．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
19．（本题12分）在长方体中，AB=BC=l，=2，点M是BC中点N是的中点．
(1)求证：MN//平面;
(2)过N,C,D三点的平面把长方体截成两部分几何体，
求所裁成的两部分几何体的体积的比值．
20．（本题12分）己知以点P为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且．
(1)求直线CD的方程；
(2)求圆P的方程．
21．（本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
已知
(1)求sinC的值；
(2)若，求三角形三边a，b，c的值．
22．（本题12分）某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60)，…，[90，100]，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．
(l)求成绩在[70: 80)的频率，并补全这个频率分布直方图：
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）