新疆阿勒泰市地区第二高级中学2013-2014学年高二下学期期末数学试题（无答案）

一 、选择题（共16小题，每题4分）
1.已知全集，集合，，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A. B.
C. D.
2.下列函数中，与函数y＝x (x≥0)有相同图象的一个是( )．
A．y＝ B．y＝()2 C．y＝ D．y＝
3.函数的零点是( )
A.0 B. C. D．
4.已知与之间的一组数据，，则与的回归直线必过点( )
A． B．
C． D．
5.在等差数列中，已知，那么等于（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
6.已知向量＝（ ）
　 A．1　　 　 　 B. 　　 C. 3　　　 　D.
7.要得到的图象，需将函数的图象至少向左平移（　　）个单位．
A. B. C. D.
8.以下说法中，正确的个数是（ ）
①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行
②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行
③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行
④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D．3个
9. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P—BCD的正视图与侧视图的面积之比为（ ）
A．1:1 B. 2:1 C. 2:3 D. 3:2
10.函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
11.若，，则（ ）
A． B． C． D．
12.下列函数中，在内是单调递增函数的是（ ）
A. B. C. D.
13.直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（ ）
A． B． C． D．
14.下列结论正确的是 ( )
A．当时， B．的最小值为
C.当时， D．当时，的最小值为
15.执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
16.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（共4小题，每题4分）
17.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三点共线,则x＝　
18.已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为 ．
19.圆关于直线对称的圆方程为 .
20.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 .
三、解答题（共6题）
21.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前项和为, ．
（I）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）当为何值时, 取得最大值．
22. （本小题满分12分）直线经过点P（5,5），且和圆C：相交截得的弦长为.求的方程.
23.（本小题满分12分）已知点，点，且函数．
（I）求函数的解析式；
（II）求函数的最小正周期及最值．
24. （本小题满分12分）如图，在正方体中，是棱的中点．
（Ⅰ）证明：∥平面；
（Ⅱ）证明：.
25.（本小题满分12分）某单位组织了N名员工参加环保志愿者的活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，4），第5组[45，50），得到的频率分布表和频率分布直方图如下
(I)求a，b，N的值；
(Ⅱ)现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率。
26.（本小题满分12分）函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且.
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.