1.4解直角三角形（第3课时）
学习目标：
1. 通过解直角三角形提高学生的分析解决问题能力。
2. 通过构建直角三角形并解直角三角形，感受数形结合的作用。
重难点
1、如何构建直角三角形。2、选择恰当的三角函数。
学习过程
一、知识衔接
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（ ）
2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（ ）
3、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA=,则cosB的值为（ ）
二、例题学习
例5. △ABC中，∠A=60°, ∠B=45°，AC=20厘米，求AB的长。
例6．如图，在△ABC中，∠B=47°，∠ACB=15°，AC=6，求AB的长。（结果精确到0.01）
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思考：通过解答例5、6，你觉得如何把问题转化为解直角三角形的问题？
三、随堂练习
1、如图，在△ABC中，∠B=30°,tanA=，BC=2，求AB的长。
2、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AC=6，求平行四边形ABCD的面积。
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四、达标测试
1、在△ABC中，∠ABC=108°，AB=6，BC=5,求△ABC的面积。
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2、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5，CD=3，求四边形ABCD的面积。
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3、如图所示，已知:在△ABC中，∠A=60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。
五、中考演练
1、（2014 济宁）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为
（1） （2） （3）
2、（2013 河池）如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB= 。
3、（2014 重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．1.4解直角三角形（第2课时）
学习目标：
1. 通过解直角三角形提高学生的分析解决问题能力。
2.会已知一角和一边的条件解直角三角形。
重难点
能选择恰当的方法解直角三角形
学习过程
一、知识衔接
（1）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA＝ ，tanA＝ ．
（2）在△ABC中，∠C＝90°，AB=10．若∠A＝30°，则BC= ；若点D为AB的中点，则CD= ．
（3）如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，则y= ，cosα= ．
二、例题学习
例3.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=128，∠B=60°，解这个直角三角形。
例4，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=15，∠A=30°，求∠B的度数和b，c的长。
三、随堂练习
1、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，
（1）已知c=15，∠B=60°，求a的长。
（2）已知b=24，∠A=45°求c的长。
2、在Rt△ABC中，∠A=900，AD⊥BC，垂足为D，∠B=600，AD=3，求BC的长.
3、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，
（1）已知c=15，∠B=36°，解这个直角三角形。
（2）已知a=24，∠A=80°，解这个直角三角形。
四、达标测试
1、填空：（1）已知∠A是锐角，且cosA = ，则∠A = ° sinA = ；
2、已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；
3、已知∠A是锐角，且3tanA = 0，则∠A = °；
4、如图，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（ ）。
A.10 m B. m C. m D.5 m
5、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BC=，求：sin∠BCD、cos∠BCD和tan∠BCD的值。
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五、中考链接
1、如图，在平面直角坐标系中，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(4，3)则sinα=______。
（1） （3） （4）
2、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______。
3、（2014 新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= 。
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
4、（2014 沙坪坝区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sin∠BAC=．点D是BC边上的一点，且BD=4，求tan∠ADC的值．
D
A
C
B1.4解直角三角形（第1课时）
学习目标：
1.掌握直角三角形两角、三边、角与边之间的关系。
2.了解解直角三角形的意义。
3.会运用直角三角形边、角关系解直角三角形。
重难点
解直角三角形的意义，如何选择恰当的三角函数解直角三角形
学习过程
一、知识衔接
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12,求∠A的各个三角函数值。
2、自述30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切、余切值。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知c=15,∠B=60°,求a.
4、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知∠A=45°,b=3，求c.
二、探究新知
在右图中，一共有几个元素？
1、锐角A的三角函数定义: ∠C为直角，那么在三角形中边和角有什么关系？
（1）两个锐角之间的关系：
（2）三边之间的关系：
（3）角和边之间的关系有：sinA= ( http: / / www.21cnjy.com ) ，cosA= ；tanA= 。sinB= ，cosB= ；tanB= 。
2、如有利用上面的关系，如果知道直角三角形的两个元素（至少一边）就可以求出其他的元素，这个过程叫解直角三角形
三、例题学习
例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝，解这个直角三角形：
例2. 在Rt ABC中，已知∠C=，a=17.5，c=62.5.解这个直角三角形.
四、课堂练习
1、在RtABC中，∠C=90°，AB=5，BC=5,∠A=
2.等边三角形边长为6cm，则一条中线的长为
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=,a=2,解这个直角三角形。
4.在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，AB=1，则斜边上的高为（ ）
A． B. C. D.
5、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,BC=1,则AB=_____
6、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是多少？
7、在正方形网格中，的位置如右图所示，则的值为__________
五、达标测试
1、在中，，，，则__________。
2、如图，在中，是斜边上的高，已知，
，则的值是_______
(4) (5)
3、在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5,则tanA的值是（ ）
A． B． C． D．
4、如图，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，tanA=,则sinsB=( )
A． B． C． D．
六、中考演练
1、如图，∠AOB是放在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB= ．
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC=8，则tan∠ACD= ．
C
A
B
D
（第2题图）
A
B
O
