教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的基本性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学×年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的判断两个比能否组成比例。 2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，感受变与不变的思想，发展推理能力。 3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。
教学内容
教学重点： 掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的解比例。 教学难点： 经历探究比例基本性质的过程，感受变与不变的思想。
教学过程
一、复习旧知 沟通联系 比例”在我们的生活中有着广泛的应用。看，甜甜和妈妈在打扫卫生时都在配置消毒水。 （一）出示情境图 1.你能根据题中的信息组出不同的比例吗？ 保洁员阿姨打扫卫生时，需要配置消毒水。李阿姨擦拭门窗要配置一小瓶消毒水，她将3 mL消毒液放入300 mL水中。王阿姨擦地，要配置一桶消毒水，她将10 mL消毒液放入1000 mL水中。 展示学生作品： 2.判断这些式子都是比例吗？ 通过计算比值，判断（1）～（5）都是比例，（6）不是比例。 3.介绍这些比例的意义。 逐一说明后，重点介绍第（5）个比例的含义。 4.在比例中还有哪些值得我们进一步研究的问题呢？ （1）比例中各部分名称是什么？ （2）比例中是否也存在什么规律或性质呢？ （二）小结 大家结合自己的学习经验提出了研究的问题，希望通过今天对比例的再学习，解决这些疑问，并继续完善对比例的整体认识。 二、介绍名称 完善认识 以3∶300＝10∶1000为例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项3和1000叫做比例的外项，中间的两项300和10叫做比例的内项。 其它比例的外项和内项分别是多少？（5）号比例，怎么判断外项和内项呢？ 小结：将分数形式比例写成带有比号形式的比例，就可看出3和1010是比例的外项，10和303是比例的内项。分数形式的比例，外项与内项正好形成交叉的位置关系。 三、数学活动 探究性质 （一）观察探究 初识规律 观察下面这些比例，有什么相同的规律呢？ 小结：通过分析交流发现前四个比例中，外项积与内项积都等于3000，（5）号比例外项积与内项积都等于3030，从而发现规律，两个外项的积等于两个内项的积。 （二）举例验证 再识规律 1.对于发现的这个规律，有什么疑问吗？ 学生质疑： （1）如果换一个比例，规律还会存在吗？ （2）是不是所有的比例都有这样的规律呢？ 小结：学习是一个不断质疑解惑的过程。在得到一个规律、结论之前，要善于多问几个问题，这样会使研究更加严谨、全面。 2.对于这些疑惑，应该怎样继续研究呢？ 采用举例验证的方法来探究，分享交流作品。 （三）错例深化 完善规律 错例分析：4∶3＝∶ 小结：看来只有在比例中才有这样的规律。 （四） 归纳总结 概括性质 在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，叫做比例基本性质。可用字母表示比例中的四项，比例∶b ＝c∶d或 ＝ ，这样根据比例基本性质可得到＝。其中不等于0。 小结：初步发现规律后，并没有轻易下结论，而是采用举例验证的方法进一步探究，最后才概括总结出比例的基本性质。 四、练习巩固 深化理解 1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6 : 3 和 8 : 5 （2）0.2 : 2.5 和 4 : 50 （3）：和： 学生分析交流后发现，无论是根据比例的意义还是根据比例的基本性质，都能够帮助我们做出正确地判断出各个比能否组成比例。 在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。 （点）反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 2.根据24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？ 学生分析交流后发现，将等式两边的乘数分别当做比例的外项和內项，再通过有序交换位置的方法，可以写出不同的比例， 五、回顾总结 形成体系 回顾今天的学习，在比例意义学习的基础上，首先认识比例各部分名称，学习比例基本性质，根据性质判断比例是否成立，解比例，解决生活中的实际问题。我们在不断探究学习中，进一步完善对比例的认识。我想只有不断理解和领悟知识之间的内在联系，才能真正把握数学知识的本质。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的基本性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第41页第5题。 5.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 （3）: 和: （2）7.5:1.3和5.7:3.1 2.数学书第42页第14题（1）。 14.把下面的等式改写成比例。 （1）3×40＝8×15
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第41页第5题。 （1）不能组成比例。 （2）能组成比例。 （3）能组成比例。 （4）不能组成比例。 2.数学书第42页第14题（1）。 3:8＝15：40 3:15＝8：40 40:8＝15：3 40:15＝8：3 8:3＝40：15 8:40＝3：15 15:3＝40：8 15:40＝3：8学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的基本性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的判断两个比能否组成比例。 2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，感受变与不变的思想，发展推理能力。 3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 1.根据题中的信息，组出不同的比例。 保洁员阿姨打扫卫生时，需要配置消毒水。李阿姨擦拭门窗要配置一小瓶消毒水，她将3 mL消毒液放入300 mL水中。王阿姨擦地，要配置一桶消毒水，她将10 mL消毒液放入1000 mL水中。 2.试着写几组比例，来验证小亮发现的规律。
【学习任务二】
2.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6 : 3 和 8 : 5 （2）0.2 : 2.5 和 4 : 50 （3）：和： 【学习任务三】 3.根据24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
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