学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的意义
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象能力。 3.感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗形状相同吗？把说明的过程写一写。 长5 m，宽m。 长2.4 m，宽1.6 m。 【学习任务二】教室里的国旗与天安门广场上及操场上的国旗形状相同吗？用你喜欢的方法说明。 长5 m，宽m。 长2.4 m，宽1.6 m。 长60 cm，宽40 cm。 【学习任务三】练一练： 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 ① ② 箱子数量/个28质 量/kg30120
2. 用图中的4个数据能组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
推荐的学习资源课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的意义
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第41页第1题。 2.数学书第41页第2题。
课后练习答案
参考答案： 数学书第41页第1题。 路程和时间这两个量的比不能组成比例。 总价和衣服数量这两个量的比能组成比例。 组成的比例有： 400∶5＝800∶10 5∶400＝10∶800 5∶10＝400∶800 10∶5＝800∶400 （答案不唯一） 数学书第41页第2题。 （1）4∶12＝5∶15 12∶4＝15∶3 4∶5＝12∶15 5∶4＝15∶12（答案不唯一） （2）不能组成比例 （3）不能组成比例 （4）∶＝∶ ∶＝∶ ∶＝∶ ∶＝∶ （答案不唯一）
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写
出来。
年龄/岁
12
14
箱子数量/个
2
8
身高m
1.4
1.6
质量kg
30
120
时间/时
2
3
衣服数量/件
5
10
路程/km
30
40
总价/元
400
800
2
下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
(1)4,5,12和15
(2)2,3,4和5
(3)1.6,6.4,2和5
(4)3,3,合和4
时间/时
2
3
路程km
30
40
衣服数量/件
5
10
总价/元
400
800教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的意义
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象能力。 3.感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。
教学内容
教学重点： 在具体情境中理解比例的意义，能判断两个比是否能组成比例。
教学难点： 理解比例的意义。
教学过程
情境引入，激发兴趣 创设情境： 出示不同场合下升国旗的图片，组织引导学生观察，发现国旗的大小虽然不同，但形状相同。 进一步提出问题：如何从数学的角度说明国旗的形状相同？ 研讨交流，制定方案 师：怎么求出不规则物体的体积呢？ 预设1：“捏”的方法。 二、解决问题，探求新知 （一）交流想法，确定思路 师：怎么用数学的方法来说明这三面国旗的形状相同？你准备怎样来研究这个问题？ 先独立思考，再集体交流。 预设1：借助放大照片的生活经验，想到要比较国旗长和长的比，宽和宽的比，看看国旗的长和宽是不是同时放大的。 预设2：长方形的形状由长和宽决定，如果长和宽的比相等，形状就相同。 小结：联系生活实际或借助已有知识经验，就找到了解决问题的思路。 （二）初步感知比例的意义 活动一：以天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗为例，用数学的方法来说明它们形状相同。 学生独立思考，记录说明过程。 汇报交流。 方法1：计算两面国旗长和宽的比值。 重点交流说明的过程和方法，明确两个比的比值相等，可以用等号连接。 5∶＝ 2.4∶1.6＝ 5∶＝2.4∶1.6 方法2：计算两面国旗宽与长的比值，比值相等，把两个比用等号连接。 方法3：计算两面国旗长与长的比值，宽与宽的比值，比值相等，把两个比用等号连接。 引导学生借助具体情境体会两个比相等的意义，感受长与宽的关系相同，形状就相同；长和宽放大相同的倍数，放大后的图形与原图形形状相同。初步感知比例的形成过程。 （三）进一步感知比例的意义 活动二：教室里的国旗的形状与天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗形状相同吗？ 学生利用活动一的方法和经验自主研究，说明三面国旗的形状相同。 学生独立解决问题，汇报交流。 预设1：计算广场上的国旗长和宽的比值，教室里的国旗长和宽的比值；或计算操场上的国旗长和宽的比值，教室里的国旗长和宽的比值。（计算宽和长的比值也可以） 预设2：计算广场上的国旗和教室里的国旗或操场上的国旗和教室里的国旗长和长的比值，宽和宽的比值。 小结：想一想在说明国旗形状相同时用了什么方法，有什么发现？ 明确判断形状是否相同的方法：可以比较两面国旗长和宽的之间关系；也可以比较两面国旗长和长的比，宽和宽的比。 引导学生发现：国旗长和宽的比都是3∶2。出示关于国旗制作的规定，培养爱国情感。 （四）在对比中，抽象概括比例的意义 呈现活动中得到的等式，组织学生观察这些等式的特点。 明确比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 三、巩固应用，深化理解 练习1：下面表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 箱子数量/个28质 量/kg30120
年龄/岁1214身高/m1.41.6
结合实际情境，先写出相对应两个量的比，计算比值，然后判断能否组成比例。明确判断两个比能否组成比例，要看这两个比是否相等。 练习2：用图中的四个数据可以组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。 汇报交流方法。 1.汇报方法。 四个数两两配对写比，计算比值，判断能否组成比例。 3∶1.5＝4∶2；1.5∶3＝2∶4；3∶4＝1.5∶2；4∶3＝2∶1.5 2.交流发现。 引导学生结合图看比例，在进一步理解比例的意义的过程中初步体会图形相似的特点。 四、回顾反思，总结全课 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 预设1：我知道了什么是比例。 预设2：我会判断两个比能否组成比例。 预设3：生活中有很多比例。 五、课后作业 学习内容：数学书第38页。 课后作业：1.数学书第41页第1题（第二排的两个表格）。 2.数学书第41页第2题。
