教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的意义和基本性质练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.加深对比例的意义、比例基本性质的理解，能够应用比例的知识正确解决问题。 2.在观察、比较中，理清概念之间的关系，积累解题的经验。 3.提高运用所学知识灵活解决问题的能力。
教学内容
教学重点： 加深对比例意义、比例基本性质的理解，能够应用比例的知识正确解决问题。
教学难点： 提高运用所学知识灵活解决问题的能力。
教学过程
基础练习，巩固知识。 出示题目： （一）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 预设1：根据比例的意义，通过计算比值进行判断。 预设2：利用比的基本性质，通过计算前项与前项之间的倍数关系，后项与后项的倍数关系进行判断。 预设3：根据比例的基本性质，通过计算内项积和外项积进行判断。 小结：能够联系学过的知识，从不同角度进行判断。 总结判断方法，加深对比例意义的理解。引导学生在方法对比的过程中，体会根据数据特点选择方法的好处。 （二）按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1） x与的比等于与的比。 预设1：根据比例的基本性质解比例。 预设2：先计算出一个比的比值，根据前项、后项、比值之间的关系，求x的值。 师：不论是判断两个比能否组成比例，还是解比例，同学们都能使用不同的方法来解题，说一说一题多解有什么好处？ 预设1: 可以用不同的方法，检验答案。 预设2：可以根据数据特点、自身情况灵活选择方法。 小结：多观察，勤思考，重积累，就能提高解决问题的能力。 （2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 重点交流列出不同比例的原因，在此过程中巩固比例的各部分名称，深化对比例基本性质的理解：内项积等于外项积。 二、解决问题，提升能力。 师：同学们发现生活中有很多的比例，让我们走进生活去解决生活中的实际问题。 出示题目：汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？ 用比例的方法解决问题。 （一）独立思考，用比例的方法解决问题。 预设1：解：设轿车的实际长度是x cm。 24.3∶x=1∶10 预设2：解：设轿车的实际长度是x cm。 x ∶24.3=1∶10 预设3：解：设轿车的实际长度是x m。 24.3∶x =1∶10 （二）集体交流，比较分析。 师：说一说，你同意哪种做法？ 预设1：联系生活实际进行判断。 预设2：从两个比表示的意义出发进行思考判断。 小结：结合生活实际就能帮快速做出判断。 师：说一说，它们错在了哪儿？ 预设1：等号两边的比，一个是模型长度∶实际长度，一个是实际长度∶模型长度。 预设2：列出比例中两个比表示的意义相同，但模型长度的单位和实际长度的单位不同。 （三）总结方法，深化理解。 师：说一说在用比例的方法解决实际问题时，要注意什么？ 引导学生在分析错因、修改比例方程的过程中，体会用比例的方法解决实际问题时，要保证等号两边的比意义相同，单位一致。 三、拓展练习，提升认识 练习1：李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。足球与篮球单价的最简整数比是（ ）。 A. 6∶8 B. 8∶6 C. 3∶4 D. 4∶3 预设1：排除法进行判断。 预设2：利用假设法，通过把所花钱数设成具体数，计算出足球和篮球的单价，再求出两者的单价比。 预设3：用字母表示足球和篮球的单价，根据所花钱数相等，列出等式，再将等式转化成比例，求出足球和篮球单价的最简整数比。 在对不同方法的比较中，深化对比例的基本性质的理解，体会应用比例方法解题的优势，初步感受比例中两种相关量之间的关系。 练习2：李老师买了6个足球，王老师买了8个同样的足球。李老师和王老师所花钱数的最简整数比是（ ）。 A. 6∶8 B. 8∶6 C. 3∶4 D. 4∶3 重点巩固做题方法，体会知识与知识，以及知识与方法之间的联系。在对比中分析的过程中初步体会正反比例的意义，为学习正反比例做铺垫。 四、回顾反思，总结全课 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 预设1：对学过的知识掌握得更牢固了。 预设2：在做题时，关注数据特点，有意识联系学过的知识，可以灵活解题。 预设3：掌握的知识越多，解决问题的方法就越多，做题的思路就更开阔。 五、课后作业 学习内容：数学书第38页，第39页，第40页。 课后作业： 1.数学书第42页第8题（3）（4）。 2.数学书第42页第12题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的意义和基本性质练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第42页第8题（3）（4） 数学书第42页第12题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第42页第8题。 （3） ∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 x＝3 （4）＝ 解：2x＝8×9 2x＝72 x＝36 （方法不唯一） 2.数学书第42页第12题。 解：设这个高级军吏俑的实际高度是x 厘米。 19.6∶x＝1:10 x＝19.6×10 x＝196 答：这个高级军吏俑的实际高度是196厘米。（方法不唯一）
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一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1：10，模型高度是
19.6cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少？学习任务单
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学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例的意义和基本性质练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.加深对比例的意义、比例基本性质的理解，能够应用比例的知识正确解决问题。 2.在观察、比较中，理清概念之间的关系，积累解题的经验。 3.提高运用所学知识灵活解决问题的能力。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 【学习任务二】按照下面的条件列出比例，并且解比例。 x与的比等于与的比。 比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 【学习任务三】汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？ 【学习任务四】 1．李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。足球与篮球单价的最简整数比是（ ）。 A. 6∶8 B. 8∶6 C. 3∶4 D. 4∶3 2.李老师买了6个足球，王老师买了8个同样的足球。李老师和王老师所花钱数的最简整数比是（ ）。 A. 6∶8 B. 8∶6 C. 3∶4 D. 4∶3
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