从梯子和倾斜程度谈起---正切函数习题课[下学期]

课件20张PPT。正切函数 在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。 思考：1、判断对错:
如图， 1) tanA=

2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定3、已知∠A、∠B为锐角
（1） 若∠A=∠B，则tanA tanB
（2）若tanA=tanB，则∠A ∠B。 定义中应该注意的几个问题： 1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形） 2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”； 3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序： ）；且tanA﹥0，无单位； 4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。 1、在右图中 求tanA的值
随堂练习（一）： 2.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 3.∠C=90°CD⊥AB，

tanB=
4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。 例1：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB
(2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。
2、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。练习（二） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=15，tanA= ，求AC和BC。相信自己：（必做题）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB
(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。
(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。
2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8， BC=18，求tanB。挑战自己：（选做题） 1、在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4 ，求AC。1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).3.鉴宝专家—--是真是假：4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定5.已知∠A,∠B为锐角
(1)若∠A=∠B,则tanA tanB;
(2)若tanA=tanB,则∠A ∠B.6.如图, ∠C=90°CD⊥AB.7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.8.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值.9.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB
(2)BC=3,tanA= ,求AC和AB.10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA= ,
求AC和BC.11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,
求tanB.提示:
过点A作AD垂直于BC于点D.
求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.12. 在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.
(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB.
(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.13.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.
求:tanB.