弦切角[上学期]

课件16张PPT。音 乐 欣 赏弦切角PAB使PA与圆相切　　顶点在圆上，
一边与圆相交，
另一边与圆相切∠APB的顶点及两边与圆的位置关系是怎样？的角叫做弦切角顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。下面五个图中的∠BAC是不是弦切角？××××√从数学的角度看，弦切角能分成几大类？求证：∠BAC＝∠P∴ ∠BAC＝∠Q( 1 ) 圆心O在∠BAC的外部 ∵∠BAQ＝∠ACQ＝90°∴∠BAC＝90°－∠CAQ∠Q＝90°－∠CAQ作⊙O的直径AQ，连结CQ( 2 )圆心O在∠BAC的边AC上∵ AB是⊙O的切线，
∴ ∠BAC＝90°∴ ∠BAC＝∠P( 3 ) 圆心O在∠BAC的内部 ∴ ∠BAC＝∠P∠DAC＝∠Q∠P＝180°－∠Q作⊙O的直径AQ，
连结CQ∵∠BAC＝180°－∠DAC弦切角等于所夹弧对的圆周角。∠1= ；∠2= ；∠3= ；∠4= 。课堂练习：1、已知AB是⊙O的切线A为切点,由图填空：OOOAAABBB30o70o25o312430o70o65o80o40o2选择：
AB为⊙O直径，PC为⊙O的切线，C为切点，
若∠BPC=30°，则∠BCP=（ ）。
A、 30°B、 60°C、 15°D、22. 5°A弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。∠ DAB＝ ∠EAC推论：两个弦切角所夹的弧相等，
那么这两个弦切角相等。例1：如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于
点C，AD⊥CE于D。
求证：（1）AC平分∠BAD
例题解析你还能用其他方法解答吗？试试看！有弦切角，常连结弦切角所夹弧所对的圆周角。
·OABCDE1234例1:　如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足是D，求证：AC平分∠BAD.例题解析2、定理的发现1、概念的引入小结：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。推论：两个弦切角所夹的弧相等，
那么这两个弦切角相等。　　一般情况下，弦切角、圆周角、圆心角都是通过它们夹的（或对的）同一条弧（或等弧）联系起来，因此，当已知有切线时常添线构建弦切角或添切点处的半径应用切线的性质。4、应用与推论3、定理的证明小结：你掌握了吗？作业1、课课练 /P.84
2、预习“弦切角”（2）谢谢指导！再见！