数学人教A版（2019）必修第二册8.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征（共40张ppt）

(共40张PPT)
8.1 基本几何图形
第1课时 棱柱、棱锥、棱台
第八章 立体几何初步
生活中的几何体
如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们
把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
空间几何体的结构
8.1.1柱、锥、台、球的结构特征
空间几何体:
对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体
对多面体概念的理解，注意以下几个方面：
(1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成．
(2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体．
(3)围成一个多面体至少要四个面．
归纳总结
(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱．
(5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体．
归纳总结
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
棱柱结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
侧棱
侧面
底面
顶点
一、 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱
棱锥
棱台
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
棱柱的底面：
两个互相平行的面.
简称底.
底面
底面
棱柱的侧面：
其余各面.
棱柱的侧棱：
相邻侧面的公共边.
棱柱的顶点：
侧面与底面的公共顶点.
侧
面
侧
棱
顶
点
棱柱的分类
1、按侧棱与底面是否垂直可分为：
1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
棱柱的结构特征
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱
柱。
2、按底面的边数分为：
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
思考题：
1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________;
2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________;
3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。
斜三棱柱
直四棱柱
正五棱柱
棱柱的结构特征
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱ABC- A'B'C'
用表示底面各顶点的字母表示
D'
A
B
C
D
E
A'
B'
C'
E'
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
A'
B'
C'
棱柱的表示：
棱柱的结构特征
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
思考：对于棱柱，
1.侧棱长相等吗？
侧面是什么四边形？
平行四边形
相等
2.两个底面多边形是什么关系？
与平行于底面的截面呢？
全等
3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？
平行四边形
棱柱的结构特征
4.棱柱的性质：
（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
思考：有两个面互相平行，其余各面都是
平行四边形的几何体是不是棱柱？
长方体：
侧面和底面都是矩形的棱柱.
正方体：
侧面和底面都是正方形的棱柱.
棱柱
棱锥
棱台
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
棱锥结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
首页
1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
棱锥的底面：
多边形面.
简称底.
底面
顶点
棱锥的侧面：
有公共顶点的
各个三角形面.
棱锥的侧棱：
相邻侧面的公共边.
棱锥的顶点：
各侧面的公共顶点.
侧
棱
侧
面
棱锥的结构特征
2.棱锥的分类：
按底面多边形的边数来分
三棱锥
四棱锥
五棱锥
3.棱锥的表示：
棱锥S－ABC
用顶点各底面各顶点的字母表示
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
棱锥
棱台
棱台结构特征
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
首页
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
　　原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
下底面
侧
棱
顶
点
侧
面
上底面
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
2.棱台的分类：
　　由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
三棱台
四棱台
五棱台
3.棱台的表示：
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
用顶点各底面各顶点的字母表示
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
√
达标检测
D
D
5
3
一、多面体及旋转体的定义
二、棱柱的结构特征:
（1）底面互相平行．
（2）侧面都是平行四边形．
（3）侧棱平行且相等
三、棱锥的结构特征:一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形
四、棱台的结构特征: ①各侧棱的延长线相交于一点；
②截面平行于原棱锥的底面。
小结