2022-2023学年天津重点中学二校联考高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年天津重点中学二校联考高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列说法正确的是( )
A. 伽利略提出了行星运动的三大定律
B. 牛顿最先在实验室里比较准确地测出了引力常量的数值
C. 海王星被称为“笔尖下发现的行星”，它的发现确立了万有引力定律的地位
D. 开普勒从实验中得出了行星运动定律
2. 火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A. B. C. D.
3. 一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高，水落地的位置到管口的水平距离，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )
A. B. C. D.
4. 质量为的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是当小球以的速度经过最高点时，对轨道的压力值是( )
A. B. C. D.
5. 微风习习，眼前是如镜的湖面，有三位游客站在湖前扔小石子。图为石子抛出的简化图，轴在水平地面内，轴沿竖直方向。图中画出了沿水平方向抛出的三个小石子、、的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )
A. 的初速度可能等于的初速度
B. 与地面接触瞬间的速度一定最大
C. 的飞行时间比的长
D. 的飞行时间比的短
6. 火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为，弯道处的圆弧半径为。在该转弯处规定的安全行驶的速度为，则下列说法中正确的是( )
A. 该转弯处规定的安全行驶的速度为
B. 该转弯处规定的安全行驶的速度为
C. 当实际行驶速度大于时，轮缘挤压内轨
D. 当实际行驶速度小于时，轮缘挤压外轨
7. 小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力，若小球运动到点时，拉力发生变化，关于小球运动情况说法正确的是( )
A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹做近心运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹做离心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动
8. 人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 卫星离地球越远，角速度越大
B. 同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等
C. 卫星离地球越远，周期越小
D. 地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
9. 城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为的圆弧形的立交桥横跨在水平路面上，一辆质量为的小汽车，从端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则( )
A. 小汽车通过桥顶时处于失重状态
B. 小汽车通过桥顶时处于超重状态
C. 小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为
D. 小汽车到达桥顶时的速度必须大于
10. 如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角的斜面上，取，以下结论中正确的是( )
A. 物体飞行时间是
B. 物体撞击斜面时的速度大小为
C. 物体飞行的水平距离
D. 物体下降的距离是
二、多选题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 设地球的半径为，卫星离地高度为，卫星离地的高度为，万有引力常量为，若卫星、均绕地球做匀速圆周运动，则( )
A. 卫星、的加速度之比： B. 卫星、的加速度之比：
C. 卫星、的速度之比 D. 卫星、的速度之比
12. 已知某人造地球卫星绕地球公转的半径为，公转周期为，万有引力常量为，则由此可求出( )
A. 人造地球卫星的质量 B. 地球的质量
C. 人造地球卫星的运行角速度 D. 地球的密度
13. 如图所示，一辆汽车通过一段半径约为的圆弧形弯道公路，假设该汽车做匀速圆周运动，水平路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的倍，取，下列说法正确的是( )
A. 汽车安全通过此弯道的最大加速度
B. 汽车以的速率行驶可以安全通过此弯道
C. 质量大的汽车在此弯道处的最大安全速度大
D. 汽车以的速率通过此弯道时的角速度为
14. 如图所示，长的轻质细杆，一端固定有一个质量为的小球，另一端由电动机带动，使杆绕点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为。取，下列说法正确的是( )
A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是
B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是
C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是
D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是
15. 如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则( )
A. 飞行器在点处点火后，速度变小
B. 由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
C. 只受万有引力情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
D. 飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
16. 地球的第一宇宙速度是______ ，是______ 填“最大”或“最小”环绕速度，是______ 填“最大”或“最小”的发射速度。
17. 如图所示，某同学到超市购物，用大小为、方向与水平面成角斜向上的拉力拉购物篮，以的速度在水平地面上匀速前进，前进内拉力所做的功为______ ，前进内拉力的平均功率为______ 。
四、实验题（本大题共1小题，共6.0分）
18. 在“研究平抛物体的运动”实验时，
已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______ 。
A.秒表
B.天平
C.重垂线
D.测力计
在该实验中，为减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球时，应选择______ 。
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.塑料小球
在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差______ 。
A.斜槽轨道末端切线必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.每次要平衡摩擦力
D.小球每次应从斜槽同一高度静止释放
五、简答题（本大题共2小题，共26.0分）
19. 如图所示，半径为、内径很小的光滑半圆管竖直放置，质量为的小球以某一速度进入管内。小球通过最高点时。
若小球通过最高点时，对下管壁的压力为，求小球从管口飞出时的速率；
若小球通过最高点时，对上管壁的压力大小为，求小球从管口飞出时的速率；
若小球第一次以飞出管口，第二次以飞出管口，求两次落地点间的距离。
20. 一辆汽车的额定功率为，运动中所受的阻力恒为，汽车质量为，沿水平路面行驶，汽车运动过程中始终未超过额定功率。求：
汽车行驶的最大速度；
汽车以额定功率行驶，当车速为时汽车的加速度；
若汽车以的加速度匀加速启动，求汽车维持匀加速运动的时间。
六、计算题（本大题共1小题，共13.0分）
21. 已知地球半径为，地球表面重力加速度为，不考虑地球自转的影响．
求地球的质量；
推导第一宇宙速度的表达式；
若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为，求卫星的运行周期．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、开普勒提出了行星运动的三大定律，故A错误。
B、牛顿发现了万有引力定律，但他并没有测出引力常量，引力常量最先由卡文迪许在实验室里比较准确地测出的，故B错误。
C、海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”，它的发现确立了万有引力定律的地位，故C正确。
D、开普勒通过研究第谷的行星观测数据，研究总结出了行星运动的三大规律，并不是从实验中得出了行星运动定律，故D错误。
故选：。
本题是物理学史问题，根据开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的物理学成就进行解答。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，注重积累。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度，进而求出火星与地球上重力加速度之比，结合星球表面的万有引力等于重力可得出同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值。
明确星球表面重力与万有引力相等，会根据星球质量和半径关系求得其表面的重力加速度大小关系是正确解题的关键。
【解答】
解：在星球表面的万有引力等于重力，即：，
则有：，
所以火星与地球上重力加速度之比：
，
由于星球表面的万有引力等于重力，所以，，
则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律，
竖直方向上：，
代入数据解得：
水平方向上：
代入数据解得水平速度为：，故B正确，ACD错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平距离求出初速度．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
4.【答案】
【解析】解：当小球以速度经内轨道最高点时且不脱离轨道，则小球仅受重力，重力充当向心力，有；
当小球以速度经内轨道最高点时，小球受重力和轨道对小球竖直向下的支持力，如图，合力充当向心力，有；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力大小与轨道对小球的支持力大小相等，；
由以上三式得到，。
故选：。
对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解。
本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为小球对轨道的压力。
5.【答案】
【解析】解：、高度相等，根据可得：，则运动时间相等，的高度小于的高度，的运动时间最短，的运动时间相等，故D正确，C错误；
A、的位移最大，且时间最短，根据可知的初速度最大，故A错误；
B、运动的时间比短，则落地时竖直方向分速度比小，而的初速度大，根据平行四边形定则，不能判断出与地面接触瞬间的速度一定最大，故B错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度的大小。
解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道高度决定时间，初速度和时间共同决定水平位移。
6.【答案】
【解析】解：、火车以某一速度通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图得：
为轨道平面与水平面的夹角，根据合力提供向心力得：，解得：，故A正确，B错误；
C、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，轮缘挤压外轨，故C错误；
D、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，轮缘挤压内轨，故D错误；
故选：。
火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮。
本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出临界速度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析。
7.【答案】
【解析】解：若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹做匀速直线运动即离心运动，故A错误；
若拉力突然变小，拉力不足够提供需要的向心力，小球将做半径变大的离心运动，将沿轨迹做离心运动，故B错误；D正确；
C.若拉力突然变大，拉力大于需要的向心力，小球将做半径变小的向心运动，将沿轨迹做近心运动，故C错误。
故选：。
当合外力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。
本题要理解离心运动的条件，结合力与运动的关系，当合力为零时，物体做匀速直线运动，注意离心与近心运动的条件。
8.【答案】
【解析】解：根据：
可得：，，
A、由公式可知，卫星离地球越远，角速度越小，故A错误；
B、根据可知，同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等，故B正确；
C、由上面结论可知，卫星离地球越远，周期越大，故C错误；
D、对同步卫星绕地球运行时有：，变形得到同步卫星的轨道半径，由此可知，地球同步卫星轨道半径是一定值，考虑到地球自转，只能在赤道上方，且以地心为圆心、离地高度为固定值的一个圆轨道上运动，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度与轨道半径的关系，从而判断大小关系，同步卫星有下定值：定轨道、定周期、定高度、定速率。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度与轨道半径的关系，并能灵活运用，知道第一宇宙速度是最小的发射速度，绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
9.【答案】
【解析】解：小汽车到达最高点时，需要向下的向心力，故小汽车的合外力向下，所以加速度也向下，
所以小汽车在桥顶处于失重状态，故A正确，B错误；
C.小汽车在上桥过程中受到垂直于接触面向上的支持力和向下的重力，令重力与半径方向的夹角为，
所以任意位置的向心力为，
所以小汽车上桥过程中受到桥面的支持力大小为，故C错误；
D.小汽车在桥顶点时的向心力为，当支持力等于重力时向心力为零，达到最小，
所以小汽车到达桥顶的速度大于即可，故D错误；
故选：。
分析小汽车在最高点的加速度方向，根据超失重的条件判断；
根据受力分析列出小汽车在最高点的向心力表达式，求出支持力；
分析小汽车在最高点的向心力的极值，找到临界速度；
解决本题的关键是知道超重和失重的条件，会分析运动过程中的向心力来源，找到向心力的临界值；
10.【答案】
【解析】解：将小球撞击斜面时的速度分解成水平方向和竖直方向，据几何关系可得
解得
又，，
解得：，，
故ACD错误。
B.将小球撞击斜面时的速度分解成水平方向和竖直方向，
得物体撞击斜面时的速度
故B正确。
故选：。
研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来研究。
11.【答案】
【解析】解：做匀速圆周运动的人造卫星，万有引力提供向心力，则有：
变形可得：
由于卫星、的轨道半径是：，所以向心加速度大小之比是：，线速度大小之比是。故BD错误，AC正确。
故选：。
根据由万有引力提供向心力得到加速度和线速度的表达式，可解得卫星与组合体的向心加速度、线速度的比值。
本题是两卫星运动快慢的比较和速度方向改变快慢的比较，此类题目由万有引力提供向心力得到表达式从而可以进行定量计算，若进行定性比较可以记住这四个字“越近越快”。
12.【答案】
【解析】解：、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，解得：，为卫星绕地球公转的半径，为公转周期。所以无法求出人造地球卫星的质量，可以求出地球的质量。故A错误，B正确；
C、根据圆周运动的公式可以求出卫星运行角速度，故C正确；
D、由于地球半径未知，则不能求解地球的密度，故D错误。
故选：。
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量；
根据圆周运动的公式求解；
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；
由密度定义判断能否求地球的密度。
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；根据万有引力提供向心力，列出等式只能求解中心体质量，无法求解环绕体质量。
13.【答案】
【解析】解：、当汽车与路面间的摩擦力达到最大静摩擦时，有，解得，，故A正确，BC错误；
D、汽车以的速率通过此弯道时的角速度为，故D正确。
故选：。
根据牛顿第二定律求解最大加速度和最大安全速度；根据求解角速度。
本题要注意把握汽车与路面间的最大静摩擦力提供向心力这一临界条件。
14.【答案】
【解析】解：、设小球在最高点时受杆的弹力向上，则，得，
可知杆对小球的力向上，则小球对杆表现为压力，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力大小是，故A错误，B正确；
C、小球通过最低点时，根据牛顿第二定律得，，
解得，
根据牛顿第三定律知，小球对杆的拉力为，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的拉力大小是，故C错误，D正确。
故选：。
在最高点，小球靠重力和杆的作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出作用力的大小和方向；
在最低点，小球靠重力和杆的拉力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的大小。
解决本题的关键知道小球在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大。
15.【答案】
【解析】解：、飞行器在椭圆轨道近月点做离心运动，需要的向心力大于万有引力，而飞行器在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，需要的向心力等于万有引力，可知飞行器在椭圆轨道近月点实施变轨成圆轨道后，飞行器所需向心力减小，所以应给飞行器点火减速，故A正确；
、设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为，此时的轨道半径为，根据万有引力提供向心力与月球表面的万有引力近似等于月球表面的重力可得：，则：；飞行器在轨道Ⅱ上的半长轴为：，根据开普勒第三定律可得：，则：，故B错误，D正确。
C、飞行器在轨道Ⅱ上通过点与在轨道Ⅲ上通过点的距离相等，引力相同，只有万有引力作用下则加速度相等，故C错误。
故选：。
飞行器变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定；在月球表面，重力等于万有引力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解周期；无论在什么轨道上，只要是同一个点，引力必定相同，加速度必定相同．
该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，要熟知卫星的变轨，尤其注意无论在什么轨道上，只要是同一个点，引力必定相同，加速度必定相同．难度不大，属于中档题．
16.【答案】 最大 最小
【解析】解：地球第一宇宙速度即为围绕地球表面运动的卫星的线速度，根据万有引力提供向心力，有
又因为黄金代换，有
联立，得
根据低轨高速规律，第一宇宙速度是最大的环绕速度；
第一宇宙速度也是最小的发射速度。
故答案为：，最大，最小。
第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度；
根据万有引力提供向心力以及黄金代换，求第一宇宙速度。
本题考查学生对万有引力提供向心力以及黄金代换的掌握，并知道第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度。
17.【答案】
【解析】解：根据匀速运动位移时间公式，内购物篮前进的位移
根据功的定义式，拉力对购物篮做的功为
解得
前进内拉力的平均功率为
故答案为：，。
根据匀速运动位移时间公式求位移，根据功的定义式，求拉力做功，再根据平均功率定义式，计算平均功率。
本题考查学生对匀速运动位移时间公式、功的定义式、平均功率定义式的掌握，是一道基础题。
18.【答案】
【解析】解：除所给器材外，还需要重垂线，来确定轴。由于实验不需要测量小球的质量、受力以及运动的时间，所以不需要天平、测力计、秒表，故C正确，ABD错误。
故选：。
为减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球时，应选密度大的小球，故A正确，BCD错误。
故选：。
为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A正确；
为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，故B错误，D正确；
C.本实验中不需要平衡摩擦力，故C错误。
故选：。
故答案为：；；。
根据实验原理选择器材；
根据减小实验误差分析判断；
根据实验原理和注意事项分析判断。
本题考查研究平抛物体的运动实验，要求掌握实验原理和误差分析。
19.【答案】解：球通过最高点时，小球对管下壁有压力，则有
解得
球通过最高点时，小球对管上壁有压力，则有
解得
从点飞出，做平抛，所以下落时间都相同，根据，
则有，解得
答：小球从管口飞出时的速率；
小球从管口飞出时的速率；
两次落地点间的距离。
【解析】球通过最高点时，小球对管下壁有压力，合力提供向心力，求速度大小；
球通过最高点时，小球对管上壁有压力，合力提供向心力，求速度大小；
根据平抛规律，求两次落地点间的距离。
本题考查学生对圆周运动的牛顿第二定律、平抛规律的掌握，是一道基础题。
20.【答案】解：当牵引力等于阻力时汽车的速度最大，则汽车行驶的最大速度
汽车以额定功率行驶，当车速为时汽车牵引力
此时汽车的加速度
若汽车以的加速度匀加速启动，牵引力，代入数据解得：
匀加速能达到的最大速度
汽车维持匀加速运动的时间
答：汽车运动的最大速度为；
汽车以额定功率行驶时，当车速为时汽车的加速度为；
汽车维持匀加速运动的时间为。
【解析】当牵引力等于阻力时，速度最大，结合求出最大速度．
根据求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由求出匀加速运动的末速度，由公式求解匀加速运动的时间
本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件
21.【答案】解：根据得，
地球的质量：
根据重力提供向心力得，
得：
由卫星所需的向心力由万有引力提供可得：
得：
答：地球的质量为；
第一宇宙速度的表达式为：；
卫星的运行周期为．
【解析】根据万有引力等于重力，结合地球表面的重力加速度和地球的半径，求出地球的质量．
第一宇宙速度等于贴近地球表面做圆周运动的速度，轨道半径等于地球的半径，根据重力提供向心力求出第一宇宙速度的大小．
根据重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解．根据万有引力提供向心力即可求解．
解决本题的关键知道不考虑地球自转时，万有引力等于重力．知道第一宇宙速度等于卫星贴着地球表面做匀速圆周运动的速度．
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