江西省吉安市万安县中2022-2023学年高一下学期5月期中考试物理试题（含解析）

万安县中2022-2023学年高一下学期5月期中考试
物理
一、选择题 （共12题，每题4分，共48分，1-8单选，9-12多选。）
1．黄岩岛是中国固有领土，隶属于中国海南三沙市。它与新邵比较，新邵处于较高纬度地区，而黄岩岛则处于较低纬度地区，由于地球自转，两地所在处物体具有的角速度、线速度和向心加速度相比较
A．新邵处物体的线速度大
B．黄岩岛处物体的角速度大
C．两地物体的角速度、线速度、向心加速度一样大
D．黄岩岛处物体的向心加速度大
2．月球绕地球公转的周期为，轨道半径为。地球绕太阳的公转周期为，轨道半径为。万有引力常量为G，则
A．
B．由题目所给的条件可以求出月球的质量
C．太阳对月球的引力小于地球对月球的引力
D．相同时间内，月球与地球连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
3．如图所示为发射地球同步卫星过程中的变轨示意图，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则
A．卫星在同步轨道II上的运行速度等于第一宇宙速度7.9km/s
B．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II
4．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如曲线上A点的曲率圆定义为：过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径r叫作A点的曲率半径。如图所示，一物块（可视为质点）在竖直平面内以相同速率通过曲线轨道上的A、B两点，且，下列说法正确的是
A．在A点，物块处于超重状态
B．在A、B两点，轨道对物块的支持力相等
C．在B点，物块所受支持力大于重力
D．在A、B两点，物块运动的向心加速度大小相等
5．我国自主研发的北斗卫星导航系统中有数颗地球同步轨道卫星（其周期与地球自转周期相同），A是其中一颗。物体B静止于赤道上随地球自转。分别把A、B的角速度记为、，线速度记为、，加速度记为、，所受地球万有引力记为、，则
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两个小球分别用两根长度不同的细线悬挂在天花板上的O点，若两个小球绕共同的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，它们的轨道半径相同，绳子与竖直轴的夹角不同，OA绳与竖直轴的夹角为60°，OB绳与竖直轴的夹角为30°，则两个摆球在运动过程中，下列判断正确的是
A．A、B两球运动的角速度比一定为
B．A、B两球运动的线速度之比一定为
C．A、B两球的质量之比一定为
D．A、B两球所受绳子的拉力之比一定为
7．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，π=3.14），则赛车
A．在绕过小圆弧弯道后减速
B．在大圆弧弯道上的速度为30m/s
C．在直道上的加速度大小为6.50m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s
8．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为，则下列说法正确的是
A．滑倒底端时A的动能最大 B．A在下滑过程中机械能守恒
C．C做的是匀变速曲线运动 D．C比A先到斜面底端
9．实现全球通讯至少要三颗地球同步轨道卫星，如图，三颗地球同步卫星a、b、c等间隔分布在半径为r的圆轨道上。则三颗卫星
A．质量必须相同
B．某时刻的线速度相同
C．绕地球的运行周期相同
D．绕行方向与地球自转方向相同
10．2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将行云二号星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者。如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为，“行云武汉号”在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设“行云武汉号”质量保持不变。则
A．“行云武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为1：8
B．“行云武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率大于
C．飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的加速度大小等于地球赤道上静止物体的加速度大小
D．“行云武汉号”在轨道Ⅱ上B点的加速度等于在轨道Ⅲ上B点的加速度
11．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当两绳都拉直时，绳a与竖直方向成θ角，绳b在水平方向且长为L。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．a绳的弹力随角速度的增大而增大
B．当角速度，b绳将出现弹力
C．当角速度时，a绳的弹力为
D．当角速度时，b绳的弹力为4mgtanθ
12．“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内的圆周运动的实验仪器，其轨道主要由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道长度约为轨道圆半径的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。现在主轨长道上的一点A静止释放一质量为的小球，小球始终受到一水平向右大小为的恒定拉力作用。小球沿主轨长道向右从点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为，则小球再次通过最低点之前
A．小球上升到右侧与圆心等高处时，其动能最大
B．小球上升到右侧与圆心等高处时，其机械能最大
C．小球上升到轨道圆最高处时，其对轨道的压力最小
D．若间距离为，小球恰好不脱离轨道
二、实验题（共20分）
13．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点水平飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点______（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为_____m/s。（取，计算结果均保留两位有效数字）。
14．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条质量不计。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度，记录钢球每次下落的高度h和计时器示数，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量与动能增加量，就能验证机械能是否守恒。
（1）用计算钢球重力势能的减少量，式中钢球下落高度应测量释放时的钢球球心到___________之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
（2）用计算钢球动能增加量，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为___________cm，某次测量中，计时器的示数为0.0040秒，则钢球的速度为v=___________m/s。
（3）下表为该同学的实验结果：
他发现表中的与之间存在差异，他认为这是由于空气阻力造成的，你是否同意他的观点___________（填“同意”或“不同意”）请说明理由___________。
三、计算题（共32分）
15．某一星球上，宇航员站在距离地面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量M．
16．如图所示，内壁光滑的细导管弯成半径为R的圆形轨道竖直放置，质量为m的A球和质量为2m的B球，以大小相同的线速度在管内滚动，当A小球运动到最高点时，B小球运动到最低点，重力加速度取g。
(1)当两球以一定速度运动时，A球运动到最高点时，A球对导管没有力，求此时导管受B球的作用力的大小和方向；
(2)请讨论，A、B小球是否存在一个速度，出现使导管受A、B球的作用力的合力为零的情况？若存在，求此时的速度。
17．如图（1）所示，在竖直平面内光滑的曲面AB与光滑半圆形轨道BC相切连接于B点，直径BC竖直。一小球在AB上离地H高处静止释放，用光电门测出它到达圆形轨道最高点C时的速度，不断改变H，得到多组数据后画出图像如图（2）所示。（不计空气阻力，g取10m/s2）求：
（1）从处由静止释放，小球到达B点时的速度大小；
（2）由图像推理得出圆形轨道的半径；
（3）从处由静止释放时，小球到达与圆心O点等高的D点时的向心加速度大小；
（4）要使小球静止释放后进入半圆轨道到离开半圆轨道的过程中始终贴合半圆轨道运动，则的取值应满足什么条件？
1．D
B．由于黄岩岛和新邵都绕地轴一起转动，新邵地面上的物体随地球自转的角速度与黄岩岛地面上的物体随地球自转的角速度相同，故B错误
AC．新邵地面上的物体随地球自转的半径小于黄岩岛地面上的物体随地球自转的半径，由
v=ωr
可知，新邵地面上的物体随地球自转的线速度小于黄岩岛地面上的物体随地球自转的线速度，故AC错误；
D．新邵地面上的物体随地球自转的半径小于黄岩岛地面上的物体随地球自转的半径，由
a=ω2r
可知，新邵地面上的物体随地球自转的向心加速度小于黄岩岛地面上的物体随地球自转的向心加速度，故D正确。
故选D。
2．C
A．月球绕地球公转，地球绕太阳的公转，不是同一个中心天体，开普勒第三定律不适用，故A错误；
B．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球对月球的万有引力提供向心力，有
能求出地球的质量，不能求出月球的质量，故B错误；
C．月球绕地球公转主要受地球对月球的万有引力的影响，太阳对月球的引力小于地球对月球的引力。故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，相同时间内，月球与地球连线扫过的面积相等，故D错误。
故选C。
3．D
A．即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
可得
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B．是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故B错误；
C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则根据开普勒第二定律可知，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故C错误；
D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在轨道Ⅰ上从Q点加速才能做离心运动进入轨道Ⅱ，故D正确。
故选D。
4．C
ABC．在A点有
解得
所以在A点物块处于失重状态。
在B点有
解得
所以在B点物块所受支持力大于重力。
故AB错误，C正确；
D．由，向心加速度公式知
故D错误。
故选C。
5．C
A．同步轨道卫星（其周期与地球自转周期相同），则A、B的角速度
故A错误；
B．根据v=ωr可知
故B错误；
C．对A和B角速度相同ωB=ωA，根据a=ω2r可知
故C正确；
D．根据万有引力定律可得可知，两颗星的质量不知道，万有引力无法比较，故D错误。
故选C。
6．A
AB．对圆锥摆小球受力分析如图
可知
由牛顿第二定律，有
可得
代入数据计算，有
所以A正确，B错误；
C．小球运动与质量无关，所以C错误；
D．由于两球质量未知，无法求出绳子拉力，D错误。
故选A。
7．C
ABC．在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由
可知，代入数据解得
设经过小圆弧的速度为，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由
可知，代入数据解得
故在绕过小圆弧弯道后加速，由几何关系可得直道的长度为
再由
代入数据解得
a=6.50m/s2
AB错误，C正确；
D．设R与的夹角为，由几何关系可得
解得
小圆弧的圆心角为120°，经过小圆弧弯道的时间为
D错误。
故选C。
8．D
AB．三种情况下重力做功相同，滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最长，A、B运动的路程相等，故摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B有初速度，由动能定理可得
WG－Wf=Ek－Ek0
可知滑到斜面底端时B滑块的动能最大，三个滑块在下滑过程中机械能均不守恒，故AB错误；
C．C所受的摩擦力方向不断变化，加速度方向不断变化，做的是非匀变速曲线运动，故C错误；
D．A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C的沿斜面向下的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端，故D正确。
故选D。
9．CD
ABC．根据万有引力提供向心力可得
解得
，
卫星运行参数与卫星质量无关，故卫星质量不一定要相等，轨道半径相同，线速度大小相等，方向不同，绕地球的运行周期相同，AB错误，C正确；
D．地球同步卫星，相对地球静止，绕行方向与地球自转方向相同，D正确。
故选CD。
10．AD
A．“行云武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上的轨道半径分别为R和4R，根据开普勒第三定律可知
解得飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为
故A正确；
B．飞船在轨道Ⅰ上绕地球表面飞行，重力提供向心力，有
运行速率为
因“行云武汉号”在轨道Ⅲ的运动半径大于地球半径，故“行云武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率小于，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
因飞船在轨道Ⅰ上的半径小于地球同步卫星的半径，故飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，即飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的加速度大小大于相对地球赤道上静止物体的加速度大小，故C错误；
D．“行云武汉号”在轨道Ⅱ上B点和在轨道Ⅲ上B点都是只受万有引力作用，受力相同，所以加速度相等，故D正确。
故选AD。
11．BC
B．当b绳恰好伸直时，对小球进行受力分析可得
解得
因此当时，b绳将出现弹力，B正确；
AC．当时，绳子伸直，在竖直方向上
可得
a绳的弹力大小与角速度大小无关，A错误，C正确；
D．当角速度时，对小球进行受力分析可得
整理得
D错误。
故选BC。
12．BD
A．由小球受力情况可知，当小球运动至重力与拉力的合力方向与圆周交点位置时，合外力做功达到最大，小球动能最大，故A错误；
B．小球上升到右侧与圆心等高处前，拉力做正功，此后拉力做负功，所以小球上升到右侧与圆心等高处时，其机械能最大，故B正确；
C．若小球能做完整的圆周运动，重力与恒定拉力的合力所在直线与圆周交点C，小球到点C时，其对轨道的压力最小，故C错误；
D．若间距离为，根据动能定理
得
即小球恰好不脱离轨道，故D正确。
故选BD。
13． 能 不能 BC 不是 1.5
(1)[1] [2]无论在什么高度，两个小球都同时落地，说明两个小球在竖直方向运动完全相同，由于B小球做自由落体运动，因此可以判断出A球在竖直方向做自由落体运动；而在水平方向上没有任何比较，因此不能判断出A球在水平方向做何种运动；
(2)①[3]为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平；为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下，这样每次抛出的运动轨迹完全相同，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，BC正确，A错误。
故选BC。
②[4]因A点到B点与B点到C点的水平位移相等，则时间相等；而竖直位移之比为3：5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛的起点；
[5]根据
可得
则初速度
14． B 1.50 3.75 不同意 如果差异是由于空气阻力造成的，则应小于
（1）[1]计算钢球重力势能的减少量，应测量钢球球心位置下降的高度差，故应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心位置之间的竖直距离，故AC错误，B正确。
故选B。
（2）[2]由图中刻度尺精确到1mm，估读到下一位，即0.1mm，则读数为1.50cm。
[3]由作为钢球经过A点时的速度
（3）[4] [5]由表中数据知，每一列都是小于，如果差异是由于空气阻力造成的，则应大于，即重力势能的减少转化为动能和内能，故表中数据的差异不是空气阻力造成的。
15．（1）；（2）；（3）
（1）根据
得
（2）根据
得
=
（3）根据
得
16．（1）4mg，竖直向下；（2）存在，
(1)当A球运动到最高点时对管道没有力，由牛顿第二定律可得
设管道对B球的支持力为F，由牛顿第二定律可得
联立解得
F=4mg
由牛顿第三定律可知，导管受B球的作用力的大小为4mg，方向竖直向下。
(2)当A球在下，B球在上时，对A球有
对B球有
要使导管受A、B球的作用力的合力为零，应满足
F1=F2
联立解得
故存在这样一个速度，使导管受A、B球的作用力的合力为零。
17．（1）；（2）；（3）；（3）或
（1）根据题意，小球由静止释放运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有
解得
（2）由图像可得，当H=0.4m时
由机械能守恒定律有
解得
（3）由机械能守恒定律有
则小球在点时的向心加速度为
解得
（4）根据题意可知，要使小球静止释放后进入半圆轨道到离开半圆轨道的过程中始终贴合半圆轨道运动，有2种情况，第1种情况，小球从点飞出，小球恰好通过点，由牛顿第二定律有
由机械能守恒定律有
解得
第2种情况，小球恰好到达点，则有
解得
所以H的取值为
或