梯形的中位线定理[上学期]

课件19张PPT。初中几何第二册课题：
　　梯形中位线定理 先来复习 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。 再来学习1、梯形中位线： 梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。2、梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。问题：怎样证明呢？梯形中位线定理的证明深层思考120练习一下 正确答案:9cm;12cm.答:一定平分梯形的对角线.因为梯形的中位线平行于两底,根据平行线等分线段定理,中位线一定平分对角线.
答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_______;
梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_______.
2.梯形的中位线一定平分梯形的对角线吗?为什么?
3.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?

练习应用举例≌∠∥△ ⑴显然可证G为BD的中点，所以可分解出两个“三角形中位线”这个基本图形和一个“梯形中位线”这个基本图形。除此之外，还有两个等腰三角形（△ EBG和△ABD）和两个含有30°角的直角三角形（Rt △GDF和 Rt △BDC ）.分析与略解：练习一下1.如果梯形中位线是12cm,一对角线分中位线所成两条线段的比是2:1,则梯形两底的长分别是( ).
(A)8cm,16cm; (B)10cm,14cm;
(C)6cm,18cm; (D)6cm,14cm.
正确答案:(A).提示： 由条件可知,EG=4cm,GF=8cm,又EG和GF分别为△ABD和△DBC的中位线,故AD=8cm,BC=16cm.2.如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH.小结一下2.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它也象三角形中位线定理那样,在同一个题设中有两个结论,应用时视具体要求选用结论.小结课外作业习题4.6第 1 题⑶;
　　　第 9 题;
　　　第10题.请各位老师批评指正再见！再见！