幂的乘法与积的乘方[上学期]
文档属性
| 名称 | 幂的乘法与积的乘方[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2005-12-07 19:11:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。幂的乘方与积的乘方回顾与思考am · an= am+n?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）做一做 根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算下列各式，看看结果有什么规律？
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 62·62· 62·62=62+2+2+2=68= a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4) (am)n=am·am· … ·am=am+m+ … +m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）amnnn(am)n=amn (m,n都是正整数)底数 ，指数 . 幂的乘方，幂 的 乘 方 法则不变相乘例题解析例题解析 【例1】计算：
(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4=102×3=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b5×5= b25 ;(3) (an)3= an×3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2×m= -x2m ;(5) (y2)3 · y= y2×3 · y= y6 · y=2a2×6 - a3×4=2a12-a12=a12.= y7;随堂练习p16 1、计算：
(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .小结相乘不变思考下面两道题:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为积的乘方同理：根据上述方法计算下列各题：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？分组讨论积的乘方的运算性质：一般地：n个n个n个即: 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.问题:能不能用积的乘方的性质计算?例2：计算分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。同学们观察以下各题的底数 题型分析例１，计算：
（１）［（－ａ）３］３＋（ａ４）２（－ａ）解原式＝（－ａ）９＋ａ８（－ａ）
＝－ａ９－ａ９
＝－２ａ９(２)（－ｘ３）２（－ｙ）２＋（－ｘ２）３（－ｙ２）解原式＝x6y2+（-x6）（-y2）
=x6y2+x6y2
=2x6y2（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2解原式=a2nb6n+3（-a）2nb6n+2（-an）2b6n
=a2nb6n+3a2nb6n+2a2nb6n
=6a2nb6n练习计算：
（2an+1）32an-2+2an-2ana2-a2a3（-2an-1）4-an-1an+1-（a2）n例题2，把结果用科学计数法表示
（1）（-2×102）5
（2）（2×104）2×（5×103）2练习：3.2×(-104)×105×(5×104)2例3用简便方法计算(1) 48×0.258
解原式=(4×0.25)8
=18
=1(2)212×(-0.5)10解原式=210×22×(-0.5)10
=[2×（-0.5)]10×22
=4 练习：例4求下列式子中的正整数x（1）4x=2x+1
（2）3x+12x+1=62x-3解（1）（22）X=2X+122X=2x+12x=x+1
X=1例5。已知|x+y-3|+（x-y-1）2=0，求0.5[(-X2Y)2]3的值解:依题意得,x+y-3=0
x-y-1=0解得 x=2
y=10.5[(-x2y)2]3=0.5[(-X2)2y2]3=0.5x12y6
=0.5×212
=211例6比较大小355，444，533分析；要比较这三个数的大小必须使它们的底数相同或指数相同；355=（35）11=24311 444=（44）11=25611 533=（53）11=12511练习；比较2555，3444，4333你会吗？课堂练习1计算
(1)(54)6+(-5)13×58×53
(2) (34)3+(32)2××(32)3×9
2若(b2bx)2=(b4)3,则x=
3.求下列各式中的x
(1) 22x+3-22x+1=192
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 62·62· 62·62=62+2+2+2=68= a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4) (am)n=am·am· … ·am=am+m+ … +m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）amnnn(am)n=amn (m,n都是正整数)底数 ，指数 . 幂的乘方，幂 的 乘 方 法则不变相乘例题解析例题解析 【例1】计算：
(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4=102×3=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b5×5= b25 ;(3) (an)3= an×3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2×m= -x2m ;(5) (y2)3 · y= y2×3 · y= y6 · y=2a2×6 - a3×4=2a12-a12=a12.= y7;随堂练习p16 1、计算：
(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .小结相乘不变思考下面两道题:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为积的乘方同理：根据上述方法计算下列各题：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？分组讨论积的乘方的运算性质：一般地：n个n个n个即: 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.问题:能不能用积的乘方的性质计算?例2：计算分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。同学们观察以下各题的底数 题型分析例１，计算：
（１）［（－ａ）３］３＋（ａ４）２（－ａ）解原式＝（－ａ）９＋ａ８（－ａ）
＝－ａ９－ａ９
＝－２ａ９(２)（－ｘ３）２（－ｙ）２＋（－ｘ２）３（－ｙ２）解原式＝x6y2+（-x6）（-y2）
=x6y2+x6y2
=2x6y2（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2解原式=a2nb6n+3（-a）2nb6n+2（-an）2b6n
=a2nb6n+3a2nb6n+2a2nb6n
=6a2nb6n练习计算：
（2an+1）32an-2+2an-2ana2-a2a3（-2an-1）4-an-1an+1-（a2）n例题2，把结果用科学计数法表示
（1）（-2×102）5
（2）（2×104）2×（5×103）2练习：3.2×(-104)×105×(5×104)2例3用简便方法计算(1) 48×0.258
解原式=(4×0.25)8
=18
=1(2)212×(-0.5)10解原式=210×22×(-0.5)10
=[2×（-0.5)]10×22
=4 练习：例4求下列式子中的正整数x（1）4x=2x+1
（2）3x+12x+1=62x-3解（1）（22）X=2X+122X=2x+12x=x+1
X=1例5。已知|x+y-3|+（x-y-1）2=0，求0.5[(-X2Y)2]3的值解:依题意得,x+y-3=0
x-y-1=0解得 x=2
y=10.5[(-x2y)2]3=0.5[(-X2)2y2]3=0.5x12y6
=0.5×212
=211例6比较大小355，444，533分析；要比较这三个数的大小必须使它们的底数相同或指数相同；355=（35）11=24311 444=（44）11=25611 533=（53）11=12511练习；比较2555，3444，4333你会吗？课堂练习1计算
(1)(54)6+(-5)13×58×53
(2) (34)3+(32)2××(32)3×9
2若(b2bx)2=(b4)3,则x=
3.求下列各式中的x
(1) 22x+3-22x+1=192