1．下列说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体其速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
【解析】 曲线运动的特点之一是：速度方向时刻发生变化，故A正确；速度变化包含三种情况：一是仅速度大小变化，二是仅速度方向变化，三是速度大小、方向都变化．若只是速度大小变化，则物体做直线运动，故B错；不管加速度是否恒定，只要加速度方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，反之物体就做直线运动，故C、D错．
【答案】 A
2．(多选)一个质点受到恒力F1的作用，由静止开始运动，保持恒力F1不变，突然又增加一个方向与F1的方向垂直的恒力F2的作用．则该质点此后( )
A．仍做直线运动
B．可能做变加速直线运动
C．一定做曲线运动
D．速度的大小一定增大
【解析】 质点由静止开始运动，运动方向一定与F1的方向相同．突然受到方向与F1的方向垂直的F2作用后，合力的方向一定不会与F1的方向相同，即不会与速度方向相同，一定做曲线运动，A、B都错，C正确．受F2作用后，F2的方向与F1的方向垂直，所以合力在F2作用的初始时刻，沿速度方向上的分量就是F1，与这时的速度方向相同，速度就要增大，D也正确．
【答案】 CD
3．(2013·甘孜期末)一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响，但落地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能为选项图中的哪一个( )
【解析】 物体由静止在重力作用下开始自由下落，将沿竖直方向做匀加速直线运动，其轨迹为竖直方向的直线；当受到水平风力后，物体的轨迹将从竖直方向偏向风的水平方向，其速度方向偏离竖直方向；当风停止后，物体只受重力，仍与速度方向不共线，物体的轨迹将又偏向竖直方向，综上分析，只有C符合实际情况，C选项正确．
【答案】 C
4．(多选)(2013·绵阳检测)一个质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力方向不变，让其中F1突然增大到F1＋ΔF，则质点在此后( )
A．可能做变加速曲线运动
B．一定做匀变速曲线运动
C．一定做匀加速直线运动
D．在相等的时间内速度的变化量相等
【解析】 物体受F1、F2两恒力，由静止开始做匀加速直线运动，突然使F1增大到F1＋ΔF，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故一定做匀变速曲线运动，由匀变速运动的特点Δv＝aΔt，可知B、D正确．
【答案】 BD
5．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．这不，赛车在一个弯道上高速行驶时，赛车后轮突然脱落，车手不得不遗憾地退出了比赛 .关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
【解析】 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡)，车轮做直线运动，故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故选项C正确．
【答案】 C
6．(多选)光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O(如图1－1－4所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
图1－1－4
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动
D．如果Fy>Fx cot α，质点向x轴一侧做曲线运动
【解析】 物体做曲线运动的条件是合外力方向和速度方向不在同一直线上，因此只有Fx、Fy的合力方向与速度v的方向在同一直线上才有可能做直线运动，所以答案C正确；答案A中因未考虑Fy，所以A是错的；因速度与x轴的夹角大小未知，所以FxFx cot α，由三角关系可知，合外力的方向在速度方向和x轴之间，所以D正确.
【答案】 CD
7．(2013·广元期中)一个质点在恒力作用下，在xOy平面内从O点运动到M点的轨迹如图1－1－5所示，则恒力F的方向可能是( )
图1－1－5
A．沿＋x方向
B．沿－x方向
C．沿＋y方向
D．沿－y方向
【解析】 由质点的运动轨迹可知质点在O点的速度方向如图所示，由轨迹弯曲方向可直接排除B、C两选项(如力沿－x方向或＋y方向，则质点将向v左侧偏转)．对于A选项，如力沿＋x方向，其轨迹向v右侧弯曲，但不可能出现M点后轨迹的弯曲形状；对于D选项，如力沿－y方向，其轨迹大致向v右侧弯曲，质点的竖直方向速度减为零，仍有水平方向的速度，受到与其垂直的力作用，轨迹向力的方向偏，即向－y方向偏转，只有D选项符合题意，故D选项正确．
【答案】 D
8．如图1－1－6所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将( )
图1－1－6
A．不断增大
B．不断减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【解析】 物体在vM方向的速度变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角，与vN方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速率先减小后增大，选项C正确．
【答案】 C
9．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图1－1－7所示．则由M到N的过程中，速度的大小将( )
图1－1－7
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解析】 判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角(或垂直)时，物体做曲线运动的速率不变．在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D选项正确．
【答案】 D
10．如图1－1－8所示，为某一物体的速度—时间图像(曲线为圆弧)，则由此可知物体是做( )
图1－1－8
A．曲线运动
B．匀速直线运动
C．匀变速直线运动
D．变速直线运动
【解析】 题图像为v－t图像，不是物体运动的轨迹．据图可知，物体运动速度方向一直为正方向，其大小逐渐减小，斜率逐渐增大，即物体做加速度逐渐增大的减速直线运动．故物体做变减速直线运动，所以本题的正确选项为D.
【答案】 D
11．(2013·广元高一检测)翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图1－1－9所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )
图1－1－9
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
【解析】 过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．
【答案】 B
12．如图1－1－10所示，质量为m的物体受到四个共点力F1、F2、F3、F4的作用，做匀速直线运动，速度v的方向与F3的方向相同，与F1的方向相反( )
图1－1－10
(1)若其他力不变，仅撤去F1，则物体将做________运动；加速度大小为________，加速度方向为________．
(2)若其他力不变，仅撤去F2，则物体将做________运动；加速度大小为________，加速度方向为________．
(3)若其他力不变，仅撤去F3，则物体将做________运动；加速度大小为________，加速度方向为________．
(4)若四个力同时撤去，它将做________运动；加速度大小为________．
【答案】 (1)匀加速直线 F1/m 与F3方向相同
(2)匀变速曲线 F2/m F2的反方向
(3)匀变速直线 F3/m F3的反方向
(4)匀速直线 0
1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动
【解析】 合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错．合运动是直线运动还是曲线运动，取决于v合的方向和a合的方向的关系．若v合的方向与a合的方向共线，则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故B、D错，而C正确．
【答案】 C
2．(2013·徐州一中检测)雨滴在竖直下落过程中，有一股自北向南的风吹来，站在地面上的人看，雨滴落地的速度方向是( )
A．下偏北 B．下偏南
C．一定下偏北45° D．一定下偏南45°
【解析】 雨滴的两个分速度分别为向下、向南，其合速度为下偏南，由于两个分速度的大小未知，故合速度的方向不能确定，所以A、C、D错误，B正确．
【答案】 B
3．(多选)关于运动的合成，下列说法正确的是( )
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
【解析】 运动的合成是指位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则．对两个分运动均为匀速直线运动的运动，其加速度均为零，因此，无论这两个分运动是在同一直线，还是互成角度，它们的合运动仍是匀速直线运动，选项B正确；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，如果这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上，物体仍做匀变速直线运动，选项D正确；但若这两个分运动互成角度，合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上，物体将做曲线运动，选项A错误；两个匀加速直线运动合成，当合加速度a与合速度v重合时，物体做直线运动，当a与v不重合时，物体做曲线运动，选项C错误．
【答案】 BD
4．(多选)(2013·遂宁检测)如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述正确的是( )
A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大
B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大
C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等
D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小
【解析】 运动的合成与分解遵循平行四边形定则，合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值来分析．因为v1＝v2＝v，所以当分速度v1和v2夹角为0°时，合速度最大，即v合＝v1＋v2＝2v；当θ＝90°时，v合＝v；当θ＝120°时，v合＝v.
【答案】 AC
5．(多选)关于互成角度的、两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．一定是匀变速运动
【解析】 两个运动的初速度合成，加速度合成如图所示，当a和v重合时，物体做直线运动，当a和v成一定角度时，物体做曲线运动．由题意无法判断a与v是否重合，所以物体既可能做直线运动，也可能做曲线运动，但其加速度a为定值，故一定是匀变速运动．
【答案】 CD
6．如图1－2－4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
图1－2－4
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【解析】 设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2，因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小也与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．
【答案】 A
7．(多选)(2013·南宁二中高一期末)在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越大的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
【解析】 物体原来所受的合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力相当于如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2.又因为F与v的夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动．故正确答案是B、C两项．
【答案】 BC
8．(多选)如图1－2－5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)，(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )
图1－2－5
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小方向均不变的曲线运动
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
【解析】 根据d＝H－2t2可知，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向为匀速直线运动，合加速度方向与合初速度的方向必不共线，物体做曲线运动，且加速度恒定，为匀变速曲线运动，加速度方向与速度方向的夹角为锐角，速度不断增大，所以B、C正确．
【答案】 BC
9．如图1－2－6中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )
图1－2－6
A．v2＝v1 B．v2＞v1
C．v2≠0 D．v2＝0
【解析】 轻环上升过程，其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度．关系式为v2＝v1cos θ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ＝90°，cos θ＝0，即此时v2＝0.D正确．
【答案】 D
10．(2013·凉山期中)如图1－2－7甲所示，是某物体在x轴方向上分速度的vx－t图像，如图1－2－7乙所示是该物体在y轴方向上分速度的vy－t图象．
图1－2－7
求：(1)t＝0时物体的速度；
(2)t＝8 s时物体的速度和此时速度方向与x轴夹角的大小；
(3)t＝4 s时物体的位移和此时位移方向与x轴的夹角的大小．
【解析】 由图象知，物体在x轴方向做匀速直线运动vx＝0.3 m/s，s＝vxt＝0.3 t；物体在y轴方向做初速度为零，加速度为ay＝0.05 m/s2的匀加速直线运动，vy＝ayt＝0.05 t，y＝ayt2＝0.025 t2.
(1)t＝0时，vx＝0.3 m/s，vy＝0，故合速度v1＝vx＝0.3 m/s，
方向沿x轴正方向．
(2)t＝8 s时，vx＝0.3 m/s，vy＝0.4 m/s，故合速度v2＝＝0.5 m/s.
如图甲所示，速度方向与x轴夹角
α＝arctan＝arctan≈53°.
(3)t＝4 s时，x＝0.3×4 m＝1.2 m，y＝0.025×16 m＝0.4 m，
故位移s＝＝m＝m ≈1.26 m．如图乙所示，位移方向与x轴夹角
β＝arctan＝arctan≈18.4°.
【答案】 见解析
11．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
【解析】 如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝d.
【答案】 d
1．下列关于平抛运动的说法中正确的是( )
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等
D．水平飞行的距离只与初速度大小有关
【解析】 平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力的作用，加速度大小为g，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A错、B对；因为Δv＝g·Δt，所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等，但每秒内速率的变化不相等，C错；据h＝gt2得t＝，所以得x＝v0t＝v0，由此可见，平抛运动的水平位移由初速度v0和竖直高度h共同决定，D错．
【答案】 B
2．(2013·成都四中检测)甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图1－3－13所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
图1－3－13
A．同时抛出，且v1＜v2
B．甲比乙后抛出，且v1＞v2
C．甲比乙早抛出，且v1＞v2
D．甲比乙早抛出，且v1＜v2
【解析】 两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的初速度应该大于甲的初速度，故D选项正确．
【答案】 D
3．如图1－3－14所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为( )
图1－3－14
A.∶∶ B．1∶∶
C．1∶2∶3 D．1∶1∶1
【解析】 由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝；又由h＝gt2，得t∝，因此有v∝，由此得vA∶vB∶vC＝∶∶.
【答案】 A
4．(多选)如图1－3－15所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( )
图1－3－15
A．a、b两球同时落地
B．b球先落地
C．a、b两球在P点相遇
D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇
【解析】 竖直方向上，两球同时做自由落体运动，故落地前任何时刻，a都在b的上侧，两球不可能相遇，故D正确．另由平抛运动时间t＝知b球先落地，即B正确．
【答案】 BD
5．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1－3－16中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
图1－3－16
A. B.
C．tan θ D．2tan θ
【解析】 如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据：tan θ＝.则下落高度与水平射程之比为＝＝＝，B正确．
【答案】 B
6．(多选)如图1－3－17所示，方格坐标纸的每一小格边长为10 cm，一物体做平抛运动时分别经过O、a、b三点，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列结论正确的是( )
图1－3－17
A．O点就是抛出点
B．a点速度va与水平方向成45°角
C．速度变化量ΔvaO＝Δvba
D．小球抛出速度v0＝1 m/s
【解析】 由于O、a、b三点水平方向距离相等，说明tOa＝tab.若O点为抛出点，则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，而从题图看，竖直方向相等时间内位移之比为1∶2，所以O点不是抛出点，故A错误；因O到a的位移方向与水平方向成45°，所以物体经过a点时速度方向与水平方向的夹角肯定大于45°，故B错误；平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，所以相等时间内速度变化量相等，则ΔvaO＝Δvba，故C正确；根据匀变速直线运动公式g＝，得T＝＝0.1 s＝tOa＝tab，水平方向匀速运动，速度vx＝v0＝＝1 m/s，故D正确．
【答案】 CD
7．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图1－3－18所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
图1－3－18
A．a、b的运动时间相同
B．a、b沿x轴方向的位移相同
C．a、b落地时的速度相同
D．a、b落地时的速度大小相同
【解析】 将b质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsin θ，“下落高度”为ha＝hbsin θ，根据平抛规律与a运动对比求解，所以D正确．
【答案】 D
8．(2011·广东高考)如图1－3－19所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )
图1－3－19
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
【解析】 由平抛运动规律知，H＝gt2得，t＝ ，B正确．球在水平方向做匀速直线运动，由x＝vt得，v＝＝＝L，A正确．击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C、D错误．
【答案】 AB
9．如图1－3－20所示，飞机距地面高度H＝500 m，水平飞行速度v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s2)
图1－3－20
【解析】 炸弹离开飞机后做平抛运动，由h＝gt2/2得t＝10 s，若距离为s时投弹，由位移关系知v1t＝s＋v2t，所以s＝(v1－v2)t＝800 m.
【答案】 800 m
10．平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：
(1)初速度；
(2)落地速度；
(3)开始抛出时距地面的高度；
(4)水平射程(g取10 m/s2)．
【解析】 (1)1 s时，速度v与水平方向成θ＝45°角，设初速度为v0此时，vy＝v0 tan 45°＝v0，
即v0＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s.
(2)落地速度
v1＝v0/cos 60°＝10/0.5 m/s＝20 m/s.
(3)落地时速度的竖直分量
vy＝＝ m/s＝10 m/s.
所以距地面高度h＝v/2g＝(10)2/20 m＝15 m.
(4)物体从抛出到落地所用时间
t＝＝ s＝ s.
水平射程s＝v0t＝10× m≈17.32 m.
【答案】 (1)10 m/s (2)20 m/s (3)15 m
(4)17.32 m
11．(2013·乐山检测)某同学做研究平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体运动的后一部分轨迹，如图1－3－21所示．依此图，加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?
图1－3－21
【解析】 为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距为(Δx)、平行于y轴的竖直线与轨迹线交于A、B、C三点，如图所示．然后分别过A、B、C三点作三条水平线，A、B两点竖直距离为y1，A、C两点竖直距离为y2，根据以上数据就可计算出v0.具体解法如下：
yBC－yAB＝gt2(t为经相邻两点的时间间隔)
即(y2－y1)－y1＝gt2 ①
又Δx＝v0t ②
将①②两式联立，解得v0＝Δx.
【答案】 v0＝Δx
12．如图1－3－22所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度．
图1－3－22
【解析】 设水平分位移为s，末速度的竖直分速度为vy，由题意知vy、v夹角与斜面倾角θ相等，则vy＝ ①
由平抛运动规律得：vy＝gt ②
s＝v0t ③
由上面三式得到：s＝ ④
从图中可以看出：H－stan 37°＝ ⑤
将①④两式代入⑤式有：
H－＝，故v0＝.
【答案】
