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1．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C．由F＝G可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
【解析】 由F＝，太阳对行星的引力 ( http: / / www.21cnjy.com )大小，与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，B正确，对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，A错误，公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误，通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道近似看做圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确．www.21-cn-jy.com
【答案】 BD
2．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为＝k可推得( )
A．行星受太阳的引力为F＝k
B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力F＝4π2k
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
【解析】 行星受太阳的引力提供绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则由F＝，v＝，结合＝k可得出F的表达式． 21*cnjy*com
【答案】 C
3．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A．F/81 B．F
C．9F D．81F
【解析】 根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上．21世纪教育网版权所有
【答案】 B
4．(2013·河南开封 ( http: / / www.21cnjy.com )高一考试)两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图3－2－3所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况中( )
图3－2－3
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解析】 当物体m在O点 ( http: / / www.21cnjy.com )时，两星体对物体的万有引力等大反向，合力为零；当物体在无限远处时，两星体对物体的万有引力均为零，合力也为零．故物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小是先增大后减小．
【答案】 C
5．如图3－2－4所示，两球的半径远小于R，而且球质量均匀分布，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为( )【来源：21·世纪·教育·网】
图3－2－4
A．Geq \f(m1m2,R) B．Geq \f(m1m2,R)
C．G D．G
【解析】 两球心间的距离为(R1＋R2＋R)，根据万有引力表达式F＝G可得，F＝G.
【答案】 D
6．(多选)在讨论地球潮汐成因时，地 ( http: / / www.21cnjy.com )球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳的质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
【解析】 取质量为m的海水研究．太阳对 ( http: / / www.21cnjy.com )海水的引力F1＝Geq \f(M1m,r)，月球对海水的引力F2＝Geq \f(M2m,r)，≈170.由于地球上不同区域到月球的距离不等，所以月球对不同区域海水的吸引力大小有差异．故A、D正确．
【答案】 AD
7．(多选)卡文迪许利用如图3－2－5所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )21cnjy.com
图3－2－5
A．减小石英丝的直径
B．增大T形架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜之间的距离
【解析】 利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，故只有选项C、D正确．www-2-1-cnjy-com
【答案】 CD
8．如图3－2－6所示，一颗绕太阳运行的行星，当该行星由a向b运行的过程中，下列说法中正确的是( )2-1-c-n-j-y
图3－2－6
A．行星运行的速度增大，加速度增大
B．行星运行的速度增大，加速度减小
C．行星运行的速度减小，加速度增大
D．行星运行的速度减小，加速度减小
【解析】 根据开普勒第二定律，从a到b ( http: / / www.21cnjy.com )过程中，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，随着距离的增大，运行速度应减小；根据万有引力定律可知，行星受到太阳的引力随着距离的增大而减小，而由牛顿第二定律知，加速度也减小，故选项D正确．21教育网
【答案】 D
9．(2013·西昌一中检测)一名宇航员来到 ( http: / / www.21cnjy.com )一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )21·世纪*教育网
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2.0倍 D．4.0倍
【解析】 F引＝＝＝2eq \f(GM0m,r)＝2F′引．
【答案】 C
10．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是( )
A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的的正确性
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
【解析】 引力常量在数值上等于 ( http: / / www.21cnjy.com )质量均为1 kg的两个均匀球体相距1 m时相互引力的大小，故A错．牛顿发现万有引力定律时，还不知道引力常量的值，故B错．引力常量的测出证明了万有引力定律的正确性，同时使万有引力定律具有实用价值，故C、D正确．【出处：21教育名师】
【答案】 ACD
11．火星的半径为地球半径的一半， ( http: / / www.21cnjy.com )火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为50 kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受火星引力的多少倍？【版权所有：21教育】
【解析】 设火星质量为m1， ( http: / / www.21cnjy.com )地球质量为m2，火星半径为r1，地球半径为r2，则由万有引力定律可知F∝，则有＝·eq \f(r,r)，代入数据得＝＝2.25.
【答案】 2.25
12．你受太阳的引力是多大？和你受地球的引力 ( http: / / www.21cnjy.com )比较一下，可得出什么样的结论？太阳的质量是1.99×1030kg，地球到太阳的距离为1.5×1011m，设你的质量是60 kg.21·cn·jy·com
【解析】 地球半径6.4×106 m与地球 ( http: / / www.21cnjy.com )到太阳的距离1.5×1011m相比相差近10万倍，因此人距太阳的距离可以认为也是1.5×1011m.故人受太阳的引力
F＝G＝6.67×10－11×N≈0.35 N.
人受地球的引力F′＝mg＝60×9.8 N＝588 N.
＝＝1 680.
即地球对人的引力要比太阳对人的引力大1 680 倍．
【答案】 人受太阳的引力为0.35 N，受地球引力588 N．地球对人的引力比太阳对人的引力大1 680 倍2·1·c·n·j·y
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1．如图3－1－6所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是( )
图3－1－6
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
【解析】 由开普勒第二定律知，近日点 ( http: / / www.21cnjy.com )时行星运行速度最大，A、B错误；行星由A到B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，速度减小，C正确，D错误．2·1·c·n·j·y
【答案】 C
2．(多选)关于天体的运动轨道和相对位置，下列说法中正确的是( )
A．所有天体绕另一天体运动的轨迹均为椭圆
B．人造地球卫星的轨迹也应该是椭圆，而不同的人造地球卫星椭圆轨道的焦点都是同一个
C．太阳的位置总是在太阳系中各大行星绕太阳运动轨道的焦点上，因此，太阳是绝对静止的恒星
D．任何中心天体与绕其运动的天体之间，相对位置是保持不变的
【解析】 根据开普勒第一定律，即轨道定 ( http: / / www.21cnjy.com )律，一个天体绕另一个天体运动时，绕行天体的轨迹都是椭圆，即使是人造天体——卫星、航天器等也应如此，而且，中心天体位于各个椭圆轨道的焦点上．所以，A、B正确．选项C错在认为太阳是绝对静止的恒星，宇宙万物间，绝对静止的物体和天体是不存在的．选项D所述，中心天体和绕其运动的天体的相对位置随着环绕运动天体位置的变化而变化，不变的是中心天体始终位于椭圆轨道的焦点上，故是错误的．
【答案】 AB
3．(多选)关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
【解析】 根据＝k可知，行 ( http: / / www.21cnjy.com )星轨道的半长轴越长，公转周期就越大，而不是自转周期越大，所以选项A错误，B正确，冥王星离太阳“最远”，半长轴最长，公转周期最长，所以选项D正确．水星的半长轴最短，公转周期最小，所以选项C错误．21cnjy.com
【答案】 BD
4．(2013·成都四中高 ( http: / / www.21cnjy.com )一检测)理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式＝k，说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
【解析】 如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公 ( http: / / www.21cnjy.com )式＝k也适用，但此时公式中的a为轨道半径，故A错；比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错，C对；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错．21·世纪*教育网
【答案】 C
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆
C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
【解析】 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错．
【答案】 AC
6．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人 ( http: / / www.21cnjy.com )造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( )2-1-c-n-j-y
A．1～4天 B．4～8天
C．8～16天 D．16～20天
【解析】 由开普勒第三定律＝k
得eq \f(r,T)＝eq \f(r,T)，
所以T星＝eq \r(\f(r,r))T月＝×27天≈5.2天，B正确．
【答案】 B
7．(多选)(2013·苏州中学检测)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则( ) 21*cnjy*com
A．它们轨道半径之比为1∶3
B．它们轨道半径之比为1∶
C．它们运动的速度大小之比为 ∶1
D．以上选项都不对
【解析】 由题意知周期比T1∶T2＝1∶3，根据eq \f(R,T)＝eq \f(R,T)所以＝()＝，B对，A错；
又因为v＝，所以＝＝ ∶1，故C对．
【答案】 BC
8．太阳系八大行星公转轨道可 ( http: / / www.21cnjy.com )近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )
水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A.1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
【解析】 由题意可知，行星绕太阳 ( http: / / www.21cnjy.com )运转时，满足＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳运行的公转周期和轨道半径分别为T2、r2.由eq \f(r,T)＝eq \f(r,T)代入数值得r2＝2.3亿千米．21教育网
【答案】 B
9．二十四节气中的春分和秋分均为太阳直射赤 ( http: / / www.21cnjy.com )道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道.2004年3月20日为春分，9月23日为秋分．可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到春分则为179天，如图3－1－7所示，关于上述自然现象，(设两端时间内地球公转的轨迹长度相等)下列说法正确的是( )21·cn·jy·com
图3－1－7
A．从春分到秋分地球离太阳远
B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
【解析】 地球绕太阳公转，从春分到秋分，地球应过远日点，此时地球运动速度较小，时间较长些，故A对．
【答案】 A
10．(2011·重庆高考)某行星和地 ( http: / / www.21cnjy.com )球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图3－1－8所示．该行量与地球的公转半径之比为( )21世纪教育网版权所有
图3－1－8
A．() B．()
C．() D．()
【解析】 地球绕太阳公转周期T地＝ ( http: / / www.21cnjy.com )1年，N年转N周，而该行量N年转(N－1)周，故T行＝年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知＝k，故＝()＝()，选项B正确．www.21-cn-jy.com
【答案】 B
11．我国发射的第一颗人造地球卫 ( http: / / www.21cnjy.com )星，其近地点高度是h1＝439 km，远地点高度是h2＝2 384 km，则该卫星在近地点与远地点的运动速率之比为________(已知R地＝6 400 km，用h1、h2及R地表示，不计算)．www-2-1-cnjy-com
【解析】 根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积．卫星近地点和远地点在Δt内扫过的面积分别为S1和S2，则：
S1＝v1Δt(h1＋R地)
S2＝v2Δt(h2＋R地)
因为S1＝S2
所以＝.
【答案】
12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地 ( http: / / www.21cnjy.com )球半径的60倍，运行周期约为27天，已知地球半径R0＝6 400 km，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】 月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解．
设人造地球卫星轨道半径为R1，地球卫星的周期为
T1＝1天；月球轨道半径为R2＝60R0，月球周期为T2＝27天．
根据开普勒第三定律＝k，有eq \f(R,R)＝eq \f(T,T).
整理得R1＝·R2＝×60R0＝×60R0＝6.67R0.
所以人造地球卫星离地高度H＝R1－R0＝5.67R0＝3.63×104 km.
【答案】 3.63×104 km
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1．(多选)把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( )
A．周期越小 B．线速度越小
C．角速度越小 D．加速度越小
【解析】 太阳对行星的引力决定了行星的运动．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的万有引力提供．21cnjy.com
G＝m，v＝ .
r越大，线速度越小，B正确；
G＝mω2r，ω＝.
r越大，角速度越小，C正确；
ω越小，则周期T＝越大，A错；
G＝ma，a＝.
r越大，则a越小，D正确．
【答案】 BCD
2．(2013·重庆一中检测)天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出( )
A．行星的质量 B．行星的半径
C．恒星的质量 D．恒星的半径
【解析】 由G＝mr可知，
M＝，可求出恒星的质量．
【答案】 C
3．(2013·达州检测)某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为( )21·cn·jy·com
A．a/b B．a/b2
C．ab2 D．ab
【解析】 星球表面上万有引力与重力相等，则地球表面上mg＝G，①
某行星表面上mg′＝G②
由①②两式得＝＝.
【答案】 B
4．(2013·福建高考)设太阳质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )www.21-cn-jy.com
A．GM＝ B．GM＝
C．GM＝ D．GM＝
【解析】 本题根据行星所受的万有引力提供其做圆周运动的向心力列方程求解．
对行星有：＝mr，故GM＝，选项A正确．
【答案】 A
5．火星探测项目是我国继神舟载人航 ( http: / / www.21cnjy.com )天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为( )
A. B.
C. D.
【解析】 火星表面有Geq \f(M火m,R)＝meq \f(4π2,T)R火，地球表面有Geq \f(M地m,R)＝meq \f(4π2,T)R地，联立以上两式得＝eq \r(\f(M地R,M火R))＝，故D正确．
【答案】 D
6．(2013·无锡一中 ( http: / / www.21cnjy.com )检测)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( )
A. B．64倍 C．16倍 D．4倍
【解析】 星球表面的重力加速度g＝，又知ρ＝，故＝()3＝64.B对．
【答案】 B
7．(2013·重庆一中检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为( )2·1·c·n·j·y
A．1 B.
C. D.eq \f(r,r)
【解析】 行星绕太阳做匀速圆周运动，设M为太阳质量，m为行星质量，r为轨道半径，则G＝ma向，则a向∝.所以＝eq \f(r,r)，故D正确．
【答案】 D
8．天文学家新发现了太阳系外的一 ( http: / / www.21cnjy.com )颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )
A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3
【解析】 本题考查天体运动的知识， ( http: / / www.21cnjy.com )首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G＝m，可求出地球的质量，然后根据ρ＝，可得该行星的密度约为2.9×104 kg/m3.【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 D
9．地球有一个可能的天然卫星被命名为 ( http: / / www.21cnjy.com )“J002E2”，这个天体是美国亚利桑那州的业余天文爱好者比尔·杨发现的，他发现“J002E2”并不是路经地球，而是以50天的周期围绕地球运行，其特征很像火箭的残片或其他形式的太空垃圾．由此可知“J002E2”绕地半径与月球绕地的半径之比约为( )
A. B.
C. D.
【解析】 由万有引力提供向心力有eq \f(GMm1,r)＝m1()2r1和eq \f(GMm月,r)＝m月()2r月，两式相比解得：≈，A正确．21·世纪*教育网
【答案】 A
10．(多选)(2013·合肥高一 ( http: / / www.21cnjy.com )期末)如图3－3－2所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)．地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出( )www-2-1-cnjy-com
图3－3－2
A．卫星运行的周期
B．卫星距地面的高度
C．卫星的质量
D．地球的质量
【解析】 卫星从北纬30°的正上方，第 ( http: / / www.21cnjy.com )一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为4t，A项正确；知道周期、地球的半径，由＝m()2(R＋h)及GM＝R2g，可以算出卫星距地面的高度，B项正确；通过上面的公式可以看出，能算出中心天体的质量，不能算出卫星的质量，C项错误，D项正确．21教育网
【答案】 ABD
11．有的天文学家倾向于把太阳系 ( http: / / www.21cnjy.com )外较小的天体叫做“矮行星”，而另外一些人把它们叫做“小行星”，谷神星就是小行星之一．现有两个这样的天体，它们的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求：
(1)它们与太阳间的万有引力之比．
(2)它们的公转周期之比．
【解析】 (1)设太阳质量为M，由万有引力定律得，两天体与太阳间的万有引力之比＝eq \f(G\f(Mm1,r),G\f(Mm2,r))＝eq \f(m1r,m2r).
(2)两天体绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，
则有G＝m()2r，
所以，天体绕太阳运动的周期T＝2π，
则两天体绕太阳的公转周期之比＝eq \r(\f(r,r)).
【答案】 (1)eq \f(m1r,m2r) (2)eq \r(\f(r,r))
12．如图3－3－3所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，两个星球A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．已知A、B星球质量分别为mA、mB，万有引力常量为G.求(其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期)．21世纪教育网版权所有
图3－3－3
【解析】 设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB.
则rA＋rB＝L，
对星球A：
G＝mArA
对星球B：
G＝mBrB
联立以上三式求得
＝.
【答案】
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1．(2013·南充检测)关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( )
A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度
C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度
D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
【解析】 第一宇宙速度的大小等于靠近地面 ( http: / / www.21cnjy.com )附近飞行的卫星绕地球公转的线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G＝m可得v＝.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近地球表面飞行的卫星(h的值可忽略)的线速度最大，故选项B正确；地球同步卫星在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C错误；行星的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D错误．21教育网
【答案】 B
2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行速率( )
A．一定等于7.9 km/s
B．小于或等于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s
D．介于7.9～11.2 km/s
【解析】 由运行速率公式v＝ ＝ 知，因G、M(地球质量)一定，故v∝，轨道半径r越小，运行速率v越大；r越大，v越小．卫星近地运动时，r≈R，v≈＝7.9 km/s是最大运行速度，故选项B正确．
【答案】 B
3．设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )
A．速度越大 B．角速度越大
C．向心加速度越大 D．周期越长
【解析】 卫星做圆周运动时，由地球对它的万 ( http: / / www.21cnjy.com )有引力提供它的向心力．由G＝m可得v＝，可见r越大，则v越小，所以A项错误；由G＝mω2r可得ω＝，可见r越大，则ω越小，所以选项B错误；由G＝m()2r可得T＝2π.可见r越大，则T越大，所以选项D正确；由G＝ma向可得a向＝，可见r越大，a向越小，所以选项C错误．
【答案】 D
4．(多选)若把地球看做是 ( http: / / www.21cnjy.com )一个表面平整的球体，已知一颗沿着地球表面环绕运行的卫星的周期是85 min，此时卫星轨道半径r＝R地，则下列说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．可以发射一颗周期小于85 min的人造地球卫星
B．可以发射一颗周期大于85 min的人造地球卫星
C．不能发射一颗周期小于85 min的人造地球卫星
D．不能发射一颗周期大于85 min的人造地球卫星
【解析】 由＝mR()2可得T＝，由GM＝gR2知T＝2π＝2π＝85 (min)，即85 min是人造卫星最小周期．
【答案】 BC
5．(2013·泰安高一期末)设两人造地球卫星的质量比为1∶2，到地球球心的距离比为1∶3，则它们的( )21cnjy.com
A．周期比为3∶1 B．线速度比为∶1
C．向心加速度比为1∶9 D．向心力之比为1∶18
【解析】 设地球质量M、人造地球卫星质量m，由F万＝F向得＝m得v＝
故＝＝，B对；
由a＝得＝()2＝，C错；
由F向＝ma得＝＝×＝.D错；
由T＝2π得＝＝，A错．
【答案】 B
6．(多选)2011年11月3日，用于 ( http: / / www.21cnjy.com )交会对接的目标飞行器“天宫一号”，经过第4圈和第13圈两次变轨，调整至距地球343 km的近圆轨道上．若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“天宫一号”飞行器的( )
A．运动周期 B．环绕速度
C．角速度 D．所受的向心力
【解析】 设地球的质量、半径分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )M和R，则“天宫一号”的轨道半径r＝R＋h，由G＝m＝mrω2＝mr()2得，v＝，ω＝，T＝2π，A、B、C正确；由于不知“天宫一号”的质量，它所受到的向心力大小不能确定，D错． 21*cnjy*com
【答案】 ABC
7．(2013·广东高考)如图3－4－5，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图3－4－5
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
【解析】 卫星绕行星做匀速圆周运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的向心力由行星对卫星的引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题．根据G＝ma得a＝故甲卫星的向心加速度小，选项A正确；根据G＝m()2r，得T＝2π，故甲的运行周期大，选项B错误；根据G＝mω2r，得ω＝，故甲运行的角速度小，选项C错误；根据G＝，得v＝，故甲运行的线速度小，选项D错误．www-2-1-cnjy-com
【答案】 A
8．(多选)用m表示地球通信卫星(同步卫星) ( http: / / www.21cnjy.com )的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是( )
A．等于0 B．等于eq \f(mRg0,（R0＋h）2)
C．等于meq \r(3,Rg0ω) D．以上结果均不对
【解析】 根据万有引力定律，有F＝G，
又因为GM＝Rg0，所以F＝eq \f(mRg0,（R0＋h）2)，
地球对通信卫星的万有引力提供卫星的向心力，所以G＝mω(R0＋h)，GM＝ω(R0＋h)3.又因GM＝Rg0，所以有R0＋h＝eq \r(3,\f(Rg0,ω))，
因而F＝mωeq \r(3,\f(Rg0,ω))＝meq \r(3,Rg0ω).
【答案】 BC
9．(多选)2013年6月13日，“神舟十号”飞船成功发射．关于“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接，以下说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．飞船在同轨道上加速直到追上“天宫一号”完成对接
B．飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫一号”完成对接
C．在同一轨道上的“天宫一号”通过减速完成与飞船的对接
D．若“神舟十号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接21世纪教育网版权所有
【解析】 “神舟十号”飞船 ( http: / / www.21cnjy.com )与“天宫一号”目标飞行器正确对接的方法是处于较低轨道的“神舟十号”飞船在适当位置通过适当加速，恰好提升到“天宫一号”目标飞行器所在高度并与之交会对接．若“神舟十号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动，后面的飞行器加速会上升到较高运动轨道，前面的飞行器减速会下降到较低的运动轨道，这样都不会完成交会对接．综上所述，A、C错误，B、D正确．21·cn·jy·com
【答案】 BD
10．(多选)如图3－4 ( http: / / www.21cnjy.com )－6所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )2-1-c-n-j-y
图3－4－6
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能等于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【解析】 根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，选项A正确；
由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道，需要在A点减速，选项B错误；
根据开普勒第三定律，＝k，R2＜R1，所以T2＜T1，选项C正确；
在轨道Ⅱ上经过A点与在轨道Ⅰ上经过A点时航天飞机受力一定，即F＝G，由a＝可知选项D错误．
【答案】 AC
11. 恒星演化发展到一定阶段，可能成 ( http: / / www.21cnjy.com )为横行世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7 km～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2×1017 kg/m3，半径为10 km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)(结果保留两位有效数字)www.21-cn-jy.com
【解析】 中子星的第一宇宙速度即为它表 ( http: / / www.21cnjy.com )面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由【来源：21cnj*y.co*m】
G＝m，得：v＝，
又M＝ρV＝ρπR3，
解得v＝R
＝1×104× m/s
＝5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s.
【答案】 5.8×107 m/s或5.8×104 km/s
12．(2013·成都十中测试)侦 ( http: / / www.21cnjy.com )察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面赤道上在日照条件下的地方全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面上的重力加速度为g，地球自转周期为T.【出处：21教育名师】
【解析】 侦察卫星环绕地球一周，通过有日 ( http: / / www.21cnjy.com )照的赤道一次，在卫星一个周期时间(设为T1)内地球自转的角度为θ，只要θ角所对应的赤道弧长能被拍摄下来，则一天时间内，地面上赤道上在日照条件下的地方都能被拍摄下来．
设侦察卫星的周期为T1，地球对卫星的万有引力为卫星做圆周运动的向心力，卫星的轨道半径r＝R＋h，根据牛顿第二定律，则【版权所有：21教育】
G＝m(R＋h)eq \f(4π2,T)， ①
在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力，即
mg＝G. ②
①②联立解得侦察卫星的周期为T1＝ ，已知地球自转周期为T，则卫星绕行一周，地球自转的角度为θ＝2π，2·1·c·n·j·y
摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为θ角所对应的圆周弧长，应为
s＝θ·R＝2π·R
＝· ＝ .
【答案】
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