个复合音的数学模型是西数/)=sn太1
小22nx,则
2023届高三年级适应性测试数学答案
A./)在区间(0,2m)内有一个零点
【解折】4=Sa-4×20237m=20232×(a+0m广-86+ba小，
选择题：CADB BCCB AC,AB,BC,ABD
42=c-46,4,=a%-4bm,
填空题：21；10：10反；-T(可填8=m-
4,ne2中任何-个).
B.)在0，π上单调递减
C国在区间02内有很大值3日
2(4+4)=2(a2+am)-8(6+bm)2(a,+am广-8(%+bm）
1.在复平面内，复数32对应的点位于
D./)的图象在x=0处的切线方程为y才
若420且4，<0，则4>0，故选B.
9.下列命咫中的真命题有
A.第一象限
B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】C.
A.当x>1时，x+】的最小值是3
【答案】C.【解析】
3-2i_3-2i(-0=-2-3i.
【解析】A:
(/()=sin-co
2刘小>0，A错：
x-1
i(-i)
2
i
B:f(0)=0,f()=l,B错误：
B.
士+5的最小值是2
V2+4
2.设随机变量5-N(3,2),若P(5<2a-3)=P(5>u+2),则a的值为
1x-9e0时
c:)=7o7r-
C.当0
B
D.若关于x的不等式a2+br+c>0的解集为{s20
C.3
D.5
x)>0,/四)单调递增，当x∈(，2时·了(k0.f)单调递成
【答案】AC.
【答案】A.【解听】根据正态分布的对称性2a-3生a+2=3.0=号
7
因t当x红时阳源得限大儿)：9C正
【解折1A:因为1=-10，所以+女=(-)*女
3
3.己知向量a,b满足|a=3,bl=25,且a1(a+b),则b在a方向上的投
D。0=0,/0)=0,因此图象在原点处的可线方程为y=0,D量
≥2x-)×可+1=3，当且仅当x=2时取等号.故A正明.
影向量为
A.3
B.-3
C.-3a D.-a
7.如图.己知正方体ABCD-4BCA.点P在直线0上.Q为线段BD
￡+5-+4+-+4+≥2，等号成立的条件是
2+4
【答案】D.【解折】a上(a+b),a-(a+b)=a+ab=0,ab=-9,
的中点，则下列命题中假命题为
B:F+4R+4
则6在a方的上的设彩有量为a哈=品诗。。
A.存在点P,使得P2⊥AG
B.存在点P,使得P2∥AB
r=-3,所以等号不成立.令1=+4≥2，则y=1+在2.+)上单画
C.直线PQ始终与直线C℃异面
递地，所以！=2时取得最小值为号，故选项日铅误：
4.已知a=log,5.b=g,c=lg2,则
D.直线PQ始终与直线BC异面
C:因为00,所以VI0-可s0-卫=5.
2
A.aB.c当且仪当x=10-x→x=5时取梦号，故C正确.
【答1【e1:82导行6
D:a<0,b=-5a>0、c=6a<0,故a-b+c=12a<0,D设.
c=lg2=h20.对于函数f八)，如果存在实数玉·使得八3)=五，那么称函数八x)有
In10 In9 2 In3
a,所以c不动点、也称是函数八)的一个不动点.下列命愿中的真金图有
【答案】C,【解析】当点P和点D重合时，P⊥AC,故A正确：
A.f(r)=l+lnx有1个不动点
5.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，直线1：y=k(x+1)与C交于A,B
连接AD,当点P为线段A,D的中点时，P 为三角形ABD的中位线，即
B.=2-有2个不动点
两点，则4AF+BF的最小值是
P2∥AB,故B正确：
x
A.10
B.9
c.8
D.5
当点P和点A重合时，直线PQ和CG相交，故C错误：
c.=写nx有3个不动点
【答案】B.
直线BC/平面AQD1,PgC平面AOD1,所以直线BC与P四不相交：假设
【解折】设A(x片)，B(3
BCIP2,由于BCMD1,则PQID,这与直线P0和AD,相交矛盾.故D
联立y=k(x+1)与y2=4x得：k2x2+2(k2-2)x+k2=0,则
错误.或者利用异面直线的判定方法：BCC平面ABCD,Pn平面
D.创=e-1设有不动点
ABCD,=P,PgBC,所以直线BC与PQ异血.
【答案】AB.
x1·x2=1.
【解析】A:nr≤x-1一In+1s,当且仅当x=I取等号，A对：
所以4AF+BF=4x,+x,+5≥2V4xx+5=9.
8.设各项均为实数的等差数列(a,}和仫，}的前n项和分别为5，和T、对
B由2-=x>0及2-=-x<0解得1或x=h万-，B对：
当且仅当4红=5，即x=2=2时.上式取等号(4MF+BFDm=9,
于方程①2023.r2-Smur+Ta=0,②x2-a,r+6=0,
C:由周期性结合图象知x)有无数个不动点.C错：D:O)0,D错.
③+aex+b四=0.下列判断正确的是(）
1l.设直线系M:rcos0+ysin0=1+2si00≤0<2m),下列命愿中的真命题
6.声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数纯音的数学模型是
A.若①有实根，②有实根，则③有实根
函数y=Asin(w),我们听到声音是由纯音合成的、称之为复合音.若一
B.若①有实根，②无实根.则3)有实恨
有
C.若①无实恨.②有实根，则(3)无实恨
A.M中所有直线均经过一个定点
D.若①无实根，②无头根，则③无实根
B.存在定点P不在M中的任一条直线上
【答案】B.
C.对于任意整数(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在1中的直望上
2023M商三诊断性考试数学答米师1页，共4页绝密启用前
考试类型：B
2023届高三年级适应性测试
数学
本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将
试卷类型填涂在答题卡的相应位置上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题月选项的答案信息点涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如
需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.在复平面内，复数3-21
对应的点位于
i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设随机变量5~N(3,22),若P(5<2a-3)=P(5>a+2),则a的值为
A3
C.3
D.5
3.已知向量a,b满足a=3,b=23,且4⊥(a+b),则b在4方向上的投影向量为
A.3
B.-3
C.-3a
D.-a
4.已知a=1oe,v2,b=令c=1g2,则
A.aB.cC.aD.b5.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，直线l:y=k(x+1)与C交于A,B两点，则4AF+BF的最小值
是
A.10
B.9
C.8
D.5
6.声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数纯音的数学模型是函数y=Asin ot,我们听到声
11
音是由纯音合成的，称之为复合音：若一个复合音的数学模型是函数)=si血2x一2sinx,则f()
2
A.在区间(0,2)内有一个零点
B.在0，π上单调递减
C.在区间(0,2)内有最大值33
D.的图象在x=0处的切线方程为y=x
7.如图，已知正方体ABCD-ABCD,点P在直线AD上，Q为线段BD的中点，
则下列命题中假命题为
A.存在点P,使得P2⊥AC
B.存在点P,使得PQUAB
C.直线PO始终与直线C,异而
D.直线P2始终与线C笄面
8.设各项均为实数的等差数列{a}和{也}的前H项和分别为Sn和T,，对于方程
①2023x2-S1x+T21=0，②x2-ax+b=0，③x2+a2023x+bm=0
下列判断正确的是
A.若①有买服，②有实根，则③有实根：
B,若①有实根，②无实根，则③有实根：
C.若①无实根，②有实根，则③无实根：
D,若①无实根，②无实根，则③无实根
2023届高三诊断性考试数学试题B第1页供4页