1．以下说法正确的是( )
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，选不同的参考系可能有不同的观察结果
【解析】 参考系的选择是任意的，可以是静止的，也可以是运动的，所以A项不对；由参考系的选取条件知B不对．
【答案】 CD
2．以下情景中，物体可看成质点的是( )
A．正在进行跳水比赛的运动员
B．在奥运比赛中，乒乓球运动员打出的旋转球
C．研究“神舟八号”飞船从地球到太空的飞行速度
D．用GPS确定航空母舰在大海中的位置
【解析】 A、B选项中所研究的问题与物体的形状有关，不能看成质点．
【答案】 CD
3．(2012·南平高一期末)关于路程和位移的关系，下列说法正确的是( )
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零
D．物体的位移为零，路程也一定为零
【解析】 位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错．
【答案】 B
4．下列说法表示同一时刻的是( )
A．第2 s末和第3 s初 B．前3 s内和第3 s内
C．第3 s末和第2 s初 D．第1 s内和第1 s末
【解析】 同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．
【答案】 A
5．关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
【解析】 坐标系是建立在参考系上的，是用来定量描述物体的位置及位置变化的，A、B正确，C错误；做直线运动的物体的描述需建立一维直线坐标系，做平面曲线运动时需要建立平面直角坐标系，D正确．
【答案】 ABD
6．下列情况中的物体，哪些可以看作质点( )
A．研究从北京开往上海的一列火车的运动速度
B．研究汽车运动时的后轮
C．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作
D．研究自转时的地球
【解析】 物体能看做质点的条件是，物体的大小和形状对研究的问题可以忽略，研究火车从北京到上海的速度时，其形状和大小为次要因素可忽略，A正确，而汽车后轮的运动，运动员起跑及地球自转．各物体的形状和大小均不能忽略，而不能看做质点．
【答案】 A
7．(2012·石嘴山高一检测)从水平匀速航行的飞机上抛出物体，地面上的观察者以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，则下列说法中正确的是
( )
A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度
B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度
C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程
D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程
【解析】 地面观察者看到物体沿着曲线下落，从抛出点指向落点的有向线段为位移，而位移的大小小于其轨迹长度，由此知D正确．
【答案】 D
8．某人在t＝0时开始从出发点沿直线向东走，第1 s内走1 m，以后每一秒内比前一秒多走1 m，则( )
A．第3 s末，人距出发点6 m
B．第4 s初，人距出发点10 m
C．第3 s内，人通过的距离为6 m
D．4 s内，人通过的距离为10 m
【解析】 第1 s内位移为1 m，第2 s内为2 m，第3 s内为3 m，第4 s内为4 m．3 s内其位移为6 m,4 s内路程为10 m，故A、D正确．第4 s初，即3 s末，人距出发点6 m，B错．第3 s内，人通过的距离为3 m，而不是6 m，C错误．
【答案】 AD
图1－1－9
9．公路上向右匀速行驶的汽车，如图1－1－9所示，经过一棵椰子树附近时，恰有一颗椰子从上面自由落下，下图是椰子的运动轨迹，则地面上静止的观察者看到的椰子的运动轨迹是________，车中人以车为参考系看到的椰子的运动轨迹是________．
【解析】 椰子树相对地面是静止的，地面上静止的人看到椰子应是竖直向下的直线运动，轨迹应为C；车向右匀速行驶，车中的人看到的椰子除向下落外，相对车还具有向左的速度，故其轨迹应为A.
【答案】 C A
10．一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________，若质点运动了1周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
【解析】 质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR；质点运动1周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长，为1个周长，即πR；此运动过程中位移最大是由A到B时，最大位移是2R，最大路程为πR.
【答案】 0 2πR R πR 2R πR
11．对于在平面上运动的物体，例如百米赛场上奔跑的运动员，要描述运动员的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如要描述空中飞翔的雄鹰的位置，又应怎样建立坐标系？
【解析】 (1)描述运动员的位置时，可以以赛场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．例如，如图所示，某时刻运动员的坐标为(4 m，－6 m)，说明运动员在赛场中央东侧4 m、偏南6 m的地方．
(2)描述雄鹰的位置时，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立三维直角坐标系来描述．
【答案】 见解析
图1－1－10
12．如图1－1－10所示，一根长0.8 m的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，向下为正方向，
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2 m)?
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同是对位置坐标还是对位置变化有影响？
【解析】 (1)由于杆长0.8 m，OB为0.2 m，题目给出坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8 m，xB＝－0.2 m．由A到B位置变化为xB－xA＝－0.2 m－(－0.8) m＝0.6 m.
(2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6 m．A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m－0＝0.6 m.
(3)坐标原点选的不同，同一位置的坐标不同，但位置变化相同．
【答案】 (1)xA＝－0.8 m xB＝－0.2 m
xB－xA＝0.6 m
(2)xA＝0 xB＝0.6 m
xB－xA＝0.6 m
(3)坐标不同 位置变化相同
1．下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A．物体在运动时才受到摩擦力
B．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
C．摩擦力总是成对地出现
D．摩擦力的大小总是与正压力的大小成正比
【解析】 放在水平地面上的物体，受水平拉力作用处于静止状态时，物体就受到了静摩擦力作用，所以A错误；摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可以与运动方向相同，B错误；摩擦力是相互接触物体间的相互作用，一定是成对出现的，C正确；静摩擦力的大小与正压力的大小之间没有正比关系，D错误．
【答案】 C
2．三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受的水平力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么，它们受到的摩擦力的大小关系应是( )
A．fC＞fA＞fB B．fC＜fA＜fB
C．fA＝fB＝fC D．不能比较大小
【解析】 由f＝μN知f的大小只与μ和N有关，与物体的运动状态无关，故选C.
【答案】 C
3．(2012·咸阳高一期末)下列关于摩擦力大小的有关说法，正确的是( )
A．摩擦力的大小一定与接触面处的压力成正比
B．运动物体受到的摩擦力一定等于μFN
C．在水平地面上的物体受到的摩擦力一定与该物体的重力成正比
D．物体间的压力增大时，摩擦力的大小可能不变
【解析】 滑动摩擦力的大小一定与接触面处的压力成正比，但静摩擦力不具有此关系，A错；只有滑动摩擦力才能用μFN计算而运动的物体可能受静摩擦力，B错；物体在水平面上时正压力也不一定等于重力，C错；被压在竖直墙上静止不动的物体、压力增大时，静摩擦力总等于重力，D正确．
【答案】 D
4．(2012·黄冈高一检测)关于由滑动摩擦力公式F＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与F成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
【解析】 μ与两个物体的材料和两物体接触面的情况有关，与F、FN均无关．
【答案】 D
5．(2012·潍坊高一检测)在2010年广州亚运会上，运动员刘翔勇夺110 m跨栏冠军，图3－3－7为刘翔奔跑途中的两个瞬间，用F1、F2分别表示刘翔在图(甲)、(乙)两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是
( )
(甲) (乙)
图3－3－7
A．F1向后，F2向后 B．F1向前，F2向后
C．F1向前，F2向前 D．F1向后，F2向前
【解析】 人在奔跑时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力．题图(甲)中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，F1向前；题图(乙)中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，F2向后．
【答案】 C
6．(2012·奎屯高一检测)人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( )
A．人受的摩擦力的方向是向下的
B．人受的摩擦力的方向是向上的
C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大
D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大
【解析】 人匀速上爬，但手与旗杆的相对运动趋势方向向下，故摩擦力方向向上，A错B对；人握旗杆用力的大小，不影响摩擦力的大小，因为人匀速运动，摩擦力与人的重力二力平衡，故C错，D对．
【答案】 BD
7.
图3－3－8
(2012·银川一中高一检测)如图3－3－8所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g＝10 m/s2)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
【解析】 在竖直方向，物体对水平地面的压力N＝G，故滑动摩擦力大小f′＝μN＝μG＝0.1×20×10 N＝20 N，物体所受滑动摩擦力方向应与物体相对地面的运动方向相反，即所受滑动摩擦力方向向左．这个力的大小与所加向左的10 N的拉力无关．
【答案】 D
8．已知一些材料间动摩擦因数如下：
材料
钢—钢
木—木
木—金属
木—冰
动摩擦因数
0.25
0.30
0.20
0.03
质量为10 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为30 N，则两接触面的材料可能是(取g＝10 m/s2)( )
A．钢—钢 B．木—木
C．木—金属 D．木—冰
【解析】 匀速拉动此物块，拉力等于摩擦力．
由f＝μN，得μ＝0.30.B正确
【答案】 B
图3－3－9
9．(2012·厦门高一期末)如图3－3－9所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地的动摩擦因数相同．用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出．求接触面间的动摩擦因数多大？
【解析】 设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为F1＝μGA
物体B与地面间的滑动摩擦力为
F2＝μ(GA＋GB)
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有
F＝μGA＋μ(GA＋GB)＝μ(2GA＋GB)
即30＝μ(2×40＋20)
解得：μ＝0.30.
【答案】 0.30
图3－3－10
10．如图3－3－10所示，在两块木板中间夹着一个50 N的木块A，左右两边对木板的压力F均为150 N，木板和木块间的动摩擦因数为0.2.如果想从下面把此木块拉出来，至少需要多大的力？如果想从上面把它拉出来，至少需要多大的力？
【解析】 从下面把木块拉出来，这时摩擦力方向向上，如下图甲所示，左右两侧各等于f＝μF＝0.2×150 N＝30 N，需要的最小拉力F1＝2f－G＝10 N
从上面把木块拉出来，这时摩擦力方向向下，如图乙所示，左右两侧各等于f＝30 N，所需最小拉力F2＝G＋2f＝110 N.
甲 乙
【答案】 10 N 110 N
图3－3－11
11．我国邹德俊先生发明了吸附式挂衣钩．挂衣钩的主要部分是用橡胶制成的皮碗，挂衣钩可以吸附在平整墙壁或木板上，与墙壁接触时，只有皮碗的与墙壁接触，中空部分是真空的，如图3－3－11所示，若皮碗的整个截面面积为S，外界大气压强为p0，皮碗与墙面间的动摩擦因数为μ，问挂衣钩最多能挂多大重量的衣服？(最大静摩擦力约等于滑动摩擦力)
【解析】 皮碗对墙壁的压力N＝p0S，故皮碗与墙壁间的最大静摩擦力
fmax＝μN＝μp0S
所挂衣服的重量G≤fmax＝μp0S.
【答案】 μp0S
12．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，如图3－3－12所示，在木块A和木块B上贴上待测的纸，B板水平固定，用测力计拉A，使A匀速向左运动，读出并记下测力计的示数F，测出木块A的重力GA，则由F＝μN＝μGA，得μ＝.
图3－3－12
(1)该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的摩擦力？
(2)在实验操作中，发现实验误差较大，请你对这个实验做出改进以减小误差．
(3)请对改进前后的两种实验方案进行简要分析并作出评价．
【解析】 (1)由于两张纸之间的压力太小，而摩擦力更小，无法直接测量，把纸贴在木块上可以增大压力，从而增大摩擦力，测量时相对误差小．
(2)改进后的实验图为
(3)改进前：只有当A在B上匀速运动时，测力计示数才等于摩擦力，但要保证A做匀速运动比较困难，因此误差较大．
改进后：无论B如何被拉出，A始终处于平衡状态，测力计示数均等于摩擦力大小，从而减小了实验误差．
【答案】 见解析
1．跳高运动是奥运会重要项目之一，跳高过程中，分起跳、越杆和下落等几个过程，下列叙述正确的是( )
A．在起跳过程中，运动员只受向上的升力
B．下落过程中，运动员受地球引力和重力
C．越杆过程中，运动员不受任何力
D．在跳越的全过程中，运动员始终受到重力作用
【解析】 起跳过程中，运动员受向上的弹力和重力，A错．在跳越的全过程中，运动员总受到重力作用，但重力是由于地球引力产生的，即重力是引力的表现，因此B、C错，D正确．
【答案】 D
图3－4－9
2．如图3－4－9所示，轻弹簧上端固定，下端挂一重球，重球下放着一光滑斜面，球与光滑斜面接触且处于静止状态，当弹簧处于竖直方向时，则重球受到的力有( )
A．重力和弹簧拉力
B．重力、弹簧拉力和斜面支持力
C．重力、弹簧拉力和斜面的静摩擦力
D．重力、弹簧拉力、斜面支持力和静摩擦力
【解析】 因斜面光滑，故无摩擦力，若斜面对重球有一支持力，则弹簧不可能处于竖直方向，因此，斜面对球无支持力，根据二力平衡，重球必受弹簧的弹力作用，由此知A正确．
【答案】 A
图3－4－10
3．(2012·西北工大附中高一检测)如图3－4－10所示，物体沿粗糙斜面减速上滑，对物体的受力分析中正确的是( )
A．物体受到重力、弹力、摩擦力的作用
B．物体受到重力、弹力、摩擦力及向上的冲力的作用
C．物体受到重力、对斜面的压力、摩擦力的作用
D．物体受到重力、弹力、摩擦力和使物体下滑的力的作用
【解析】 物体上滑，是因为物体的本性——惯性，不存在上滑的力，B错；物体受重力、斜面的弹力和摩擦力，A对，D错；对斜面的压力是物体施加给斜面的作用力，而不是物体受力，所以C错．
【答案】 A
图3－4－11
4．如图3－4－11所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态．关于物块M所受摩擦力，下列说法正确的是( )
A．方向一定沿斜面向上 B．方向一定沿斜面向下
C．大小可能等于零 D．大小一定等于F
【解析】 力F的作用下，其运动趋势可能向上、向下也可能无相对运动趋势，由此可知C正确．
【答案】 C
图3－4－12
5．如图3－4－12所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mg，方向竖直向上
B．小车静止时，F＝mg，方向垂直杆向上
C．小车向右以速度v匀速运动时，F＝mg，方向沿杆向上
D．小车向左以速度v匀速运动时，F＝mg，方向沿杆向上
【解析】 由于物体与杆接触，必受到重力和杆对物体的作用力，小车静止或匀速运动时，重力与杆对物体的作用力是一对平衡力，由此可知，A正确．
【答案】 A
6．如图3－4－13所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激．走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，关于木棍的作用，下列说法正确的是( )
图3－4－13
A．为了增大演员与钢丝间的压力
B．为了增大演员与钢丝间的摩擦力
C．为了调节演员自身重心的位置
D．为了增加观众的观赏性
【解析】 杂持演员手拿一长木棍，主要是调节自身重心的位置，以便时刻保持平衡，好完全走过钢丝．
【答案】 C
图3－4－14
7．(2012·银川实验中学高一检测)如图3－4－14所示，竖起放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到的外力个数有可能为( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
【解析】 以斜面体P为研究对象，很显然斜面体P受到重力和弹簧弹力F1作用，二力共线．
若F1＝mg，二力使P处于平衡(如图甲所示)
若F1>mg，挡板MN必对斜面体施加垂直斜面的弹力N作用，欲使物体P处于平衡状态，MN必对斜面体施加平行接触面斜向下的摩擦力f(如图乙所示)，故答案为A、C.
【答案】 AC
图3－4－15
8．(2012·西安高大附中检测)如图3－4－15所示，三个木块A、B、C在水平推力F作用下静止在竖直的墙面上．已知A的左侧面是光滑的，下列说法错误的是( )
A．A对B的摩擦力竖直向下
B．B对C的摩擦力竖直向下
C．C对墙的摩擦力竖直向上
D．墙对C的摩擦力竖直向上
【解析】 对A、B、C整体受力分析，知墙对C的摩擦力方向向上平衡整体重力．对A受力分析，B对A的摩擦力方向向上平衡A的重力；对B分析知C对B的摩擦力方向向上．
【答案】 C
图3－4－16
9．如图3－4－16所示，一个质量为m的小球，用细线悬挂在竖直墙壁上，墙壁光滑，试画出小球受力示意图．
【解析】 小球受三个力作用：重力mg、绳的拉力F1、竖直墙壁的支持力N.
【答案】 受力示意图如下图所示
图3－4－17
10．(2012·四川绵阳高一检测)质量m＝5 kg的物体A放在倾角为30°的斜面上静止，如图3－4－17所示，它受到哪几个力作用？各力的施力物体是谁？并画出各力的示意图．
【解析】 物体A受到的3个力的作用，重力G，施力物体是地球；支持力F，施力物体是斜面；摩擦力f，施力物体是斜面．力的示意图如图所示．
【答案】 见解析
11．分析并说明在下列两种情况下汽车的受力情况，画出受力示意图．
(1)如图3－4－18(一)所示，汽车在牵引力作用下匀速驶上斜坡；
(2)如图3－4－18(二)所示，汽车停在斜坡上．
(一) (二)
图3－4－18
【解析】 (1)汽车匀速上坡时，受到四个力作用：重力、支持力、牵引力、摩擦力．受力示意图如下图所示．
(2)若汽车静止于斜坡上，汽车受三个力作用：重力、支持力、摩擦力．受力示意图如下图所示．
【答案】 (1)重力、支持力、牵引力、摩擦力(图见解析)
(2)重力、支持力、摩擦力(图见解析)
图3－4－19
12．如图3－4－19所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上向右滑行，长木板在水平地面上处于静止状态，若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，P与ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为多少？
【解析】 木块P在质量为M的长木板ab上滑行产生滑动摩擦力
P与木板间压力N2＝mg.
由公式f＝μN得
fp＝μ2N2＝μ2 mg，方向水平向左．
由牛顿第三定律可知，木板受到P对它的水平向右的大小为μ2mg的摩擦力，因受到该摩擦力作用，木板具有向右的运动趋势，由此可知，地面对木板有向左的大小为μ2mg的摩擦力．
【答案】 μ2 mg
1．在图4－1－11中，下列情况中日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是( )
图4－1－11
A．甲情况下 B．乙情况下
C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下
【解析】 共点力为作用于同一点的力，或力的作用线相交于一点的力，由图知，甲、丙为共点力，乙图三力平行不是共点力，故应选B.
【答案】 B
2．关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
【解析】 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，选项A、C正确．
【答案】 AC
3．如图4－1－12所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是( )
图4－1－12
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
【解析】 由图像可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故选B.
【答案】 B
4．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
【解析】 对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60°.反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角为120°，故选D.
【答案】 D
图4－1－13
5．(2012,2月·天水一中检测)如图4－1－13所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是( )
A．x′＝x
B．x′＝2x
C．xD．x′<2x
【解析】 由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F2作用，同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，选项B正确．
【答案】 B
6．在做“互成角度的两个共点力的合成”实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，先用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，再用一个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到O点，以下操作中错误的是( )
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以方便算出合力大小
【解析】 同一实验过程中，为确保用两个弹簧测力计拉橡皮筋和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同，两次的O点位置应相同，A错误；平行四边形定则是两力合成时普遍遵守的规律，实验中，不应针对特殊情况研究，C、D错误．
【答案】 ACD
7．(2012·延安高一期末)三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是( )
A．4 N B．0 N
C．15 N D．28 N
【解析】 对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可，由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N的力去合成，则其最小值是0 N，而最大值为(6＋8＋12) N＝26 N．所以正确的答案是A、B、C.
【答案】 ABC
8．如图4－1－14所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
图4－1－14
A．0 B．1 N
C．2 N D．3 N
【解析】 先把同一直线上的三对力合成，分别得到F1、F2、F3，如图所示，再把F2、F3两个力合成，由几何关系知，F2、F3的合力F与F1等大反向，所以总的合力为0，A选项正确．
【答案】 A
9．用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两绳间的夹角θ，如果物体始终处于平衡状态(绳的拉力的合力始终等于重力)，则当θ＝________时，绳中的拉力最小，当θ＝________时绳中的拉力等于重力，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变________．
【解析】 当θ＝0时绳拉力同向，拉力最小．
当θ＝120 ℃时，两分力和合力大小相等．
当θ角逐渐增大时，拉力将增大．
【答案】 0 120° 大
10．(2012·昆明高一检测)物体受到三个力的作用，大小分别为5 N、7 N、9 N，则这三个力的合力的最大值为多少？最小值是多少？
【解析】 当三个力的方向相同时，它们合力最大，其最大值为Fmax＝F1＋F2＋F3＝5 N＋7 N＋9 N＝21 N；5 N和9 N两个力合力的最大值为14 N，最小值为4 N，也有可能大小为7 N．如果5 N和9 N这两个力的合力大小为7 N，且恰与7 N的力方向相反，则三个力的合力就为零．即这三个力合力的最大值为21 N，最小值为零．
【答案】 21 N 0
11．(2012·浙江高考)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x(10－2m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
图4－1－15
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图4－1－15所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合＝________N.
【解析】 (1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝ N/m＝55 N/m.
(2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N(保留三位有效数字)．以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合．(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．
【答案】 (1)55(±2内均可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可)
画法见解析 (3)3.3(说明：±0.2内均可)
12．如图4－1－16所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索拉力有多大？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
图4－1－16
【解析】 设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索拉力的合力与演员和独轮车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，根据几何知识可知
＝Fcos 75°
所以拉力
F＝＝ N＝1 544 N.
【答案】 1 544 N
1．下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则( )
A．位移、速度、加速度、力
B．位移、长度、速度、电流
C．力、位移、热传递、加速度
D．速度、加速度、力、路程
【解析】 矢量有方向且遵从平行四边形定则．列举的物理量中位移、速度、加速度、力都是矢量．热传递有方向性但不是物理量．电流尽管有方向但不遵循平行四边形定则．
【答案】 A
2．要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解( )
A．已知F1和F2的方向
B．已知F1或F2的大小和方向
C．已知F1的方向和F2的大小
D．已知F1和F2的大小
【解析】 根据已知条件，利用平行四边形定则可判断A、B正确．
【答案】 AB
图4－2－14
3．(2012·漳州高一期末)如图4－2－14所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力，下列结论正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1和F2四个力的作用
C．物体只受重力mg和弹力N的作用
D．力N、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、N两个力的效果相同
【解析】 F1、F2与mg是等效替代关系，其受力物体均为斜面上的物体，在分析受力时，分析mg就不能分析F1、F2，故A、B错D正确．由于斜面光滑故物体只受重力和斜面支持力N，C正确．
【答案】 CD
4．用一根细线，沿水平方向把电灯拉至图4－2－15中实线位置A，此时CA线所受拉力T1，OA线所受拉力T2.如把电灯拉至图中虚线位置A′，则两线所受拉力T1、T2的大小变化情况是( )
图4－2－15
A．T1、T2都增大 B．T1增大，T2不变
C．T1、T2都减小 D．T1减小，T2不变
【解析】 设绳AC与天花板的夹角为α，则T1＝G/sin α，变大；T2＝G/ tan α，变大．
【答案】 A
图4－2－16
5．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图4－2－16所示，则( )
A．力F的水平分力为Fcos α
B．力F的竖直分力为Fsin α，它使物体m对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsin α，它不影响物体对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
【解析】 如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1＝Fcos α，F2＝Fsin α，F2有竖直方向提拉作用，故物体对平面的压力减小了．故正确答案为A、B.
【答案】 AB
图4－2－17
6．(2012·汉中高一期末)如图4－2－17所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断)( )
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
【解析】 细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力．如右图，根据平行四边形定则，结合长度MO＞NO可知，FON＞FOM，又细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G重力的过程中，一定是ON绳先被拉断．
【答案】 A
7．重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受力如图4－2－18所示，这些力之间的大小关系是( )
图4－2－18
A．N＝G cos θ B．f＝G sin θ
C．f＋N＝G D．G2＝N2＋f2
【解析】 把G分解为垂直斜面的分量G cos θ，平行斜面向下的分量G sin θ.
物体在斜面上静止平衡，则有N＝G cos θ，A对；
f＝G sin θ，B对；
G2＝(G cos θ)2＋(G sin θ)2＝N2＋f2 ，D对．
【答案】 ABD
8．(2010·广东高考)如图4－2－19为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )
图4－2－19
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
【解析】 由题意知，A、B两点等高，且两绳等长，故FA与FB大小相等，B选项正确．若两绳夹角大于120°，则FA＝FB＞G；若夹角小于120°，则FA＝FB＜G，若夹角等于120°，则FA＝FB＝G，故选项A、D错．夹角为180°时，FA与FB才能成为一对平衡力，但这一情况不可能实现，故C项错．
【答案】 B
9．两个共点力的夹角为90°时，它们的合力大小为 N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为 N，求这两个力的大小．
【解析】 设两分力大小分别为F1、F2，且F2为其中较大的分力，根据题意有
F＋F＝()2
F－F＝()2
解得：F1＝1 N，F2＝3 N.
【答案】 1 N 3 N
图4－2－20
10．如图4－2－20所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？
【解析】 如图甲所示，根据球的重力的作用效果是同时使球挤压斜面和挡板，可把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力，由几何知识可知：G1＝＝G，G2＝Gtan 30°＝G.根据力的相互性知，斜面与挡板所受的压力的大小分别为
FN1＝G，FN2＝G
如图乙所示，同理得
F′N1＝G′1＝Gcos 30°＝G，F′N2＝G′2＝Gsin 30°＝
如图丙所示，此时斜面不受压力，挡板所受压力F″N2的大小、方向与G相同，即F″N2＝G，F″N1＝0
甲 乙 丙
【答案】 G，G G， 0，G
11．如图4－2－21所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．
图4－2－21
【解析】 人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得，绳的拉力F1＝200 N；对人受力分析如图，人受四个力作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力Ff，可将绳的拉力F1正交分解，如图．根据平衡条件可得：
水平方向：摩擦力Ff＝F1x
＝F1cos 60°
＝200× N＝100 N
竖直方向：支持力FN＝G－F1sin 60°
＝(500－200×) N＝100(5－)N.
【答案】 100(5－) N，方向竖起向上 100 N，方向水平向右
图4－2－22
12．如图4－2－22所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1 000 N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？
【解析】 水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为FN＝，方向垂直斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使FNcos θ≥G，
即·cos θ≥G，
F≥Gtan θ＝ N.
【答案】 N
1．下列物体中处于平衡状态的是( )
A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
C．11届全运会上运动员撑杆跳到最高点的一瞬间
D．停在斜面上的汽车
【解析】 A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物体静止处于平衡状态，故选D.
【答案】 D
图4－3－8
2．2012年6月29日10时03分，圆满完成载人航天飞行任务的“神舟九号”飞船返回舱成功降落在内蒙古中部的主着陆场预定区域，如图4－3－8所示．返回舱在将要着陆之前的一段时间里，由于空气阻力的作用匀速下落．假设返回舱受到的空气阻力与其速率的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则返回舱匀速下落时的速度大小是( )
A．mg/k B．k/mg C．gt D.
【解析】 返回舱匀速下落，重力和空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝，D正确．
【答案】 D
3．(2012·铜川高一检测)一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图4－3－9所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)( )
甲 乙 丙
图4－3－9
A．仅甲图 B．仅丙图
C．仅乙图 D．甲、乙、丙图
【解析】 物体重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin θ＝3×10× N＝15 N，恰好和乙图中的拉力F平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C正确．
【答案】 C
图4－3－10
4．如图4－3－10，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是( )
A．力F最小值为Gsin θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
【解析】 此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD正确．
【答案】 ABD
5．(2012·五指高一检测)如图4－3－11所示，水平地面上的物块，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
图4－3－11
A．物块一定受到四个力的作用
B．物块可能受到三个力的作用
C．物块受到的滑动摩擦力的大小为Fcos θ
D．水平地面对物块的支持力的大小为Fsin θ
【解析】 对物块受力分析如图所示，物块受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力作用，A正确、B错误；由平衡条件知Fcos θ＝f，N＋Fsin θ＝mg，故C正确、D错误．
【答案】 AC
图4－3－12
6．(2012·渭南高一期末)长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固定端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4－3－12所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
【解析】 设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mgsin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmgcos α.
通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．
【答案】 C
图4－3－13
7．如图4－3－13所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )
A．6 N B．8 N
C．10 N D．12 N
【解析】 小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝＝ N＝10 N，C正确．
【答案】 C
图4－3－14
8．(2012·延安高一期末)如图4－3－14所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsin θ D．(M＋m)g－Fsin θ
【解析】 匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sin θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsin θ，D选项正确．
【答案】 D
9．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？
【解析】 受力分析如图所示．
Ff＝μN＝μmg cos θ ①
由受力平衡知Ff＝mg sin θ ②
由①②式解得θ＝37°
所以离地面高度h＝r－r cos 37°＝0.2r.
【答案】 0.2r
10．如图4－3－15所示，物体的质量为m，并保持静止．绳OA水平，绳OB与竖直方向成θ角．求绳OA和绳OB对接点O的拉力．
图4－3－15
【解析】 以接点O为研究对角，它受3个力：绳OA的拉力FA、绳OB的拉力FB和竖直绳的拉力F，且F＝mg，O点处于平衡状态，这3个力的合力为零，则FA与FB的合力F′与F构成平衡力，即F′＝F＝mg，如图所示，根据直角三角形的边角关系得FA＝mgtan θ，FB＝mg/cos θ.
【答案】 mgtan θ mg/cos θ
图4－3－16
11．如图4－3－16所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．
【解析】 物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．
由共点力平衡条件得：
Fcos α－N＝0①
Fsin α－f－mg＝0②
又f＝μN③
又①②③得F＝.
【答案】
12．如图4－3－17所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)
图4－3－17
【解析】 作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件
Fy＝Fsin θ＋T1sin θ－mg＝0 ①
Fx＝Fcos θ－T2－T1cos θ＝0 ②
由①②式得F＝－T1 ③
F＝＋ ④
要使两绳都能绷直，则有T1≥0, ⑤
T2≥0 ⑥
由③⑤式得F有最大值Fmax＝＝ N，此时T1＝0，AB绳刚好绷直；
由④⑥式得F有最小值Fmin＝＝ N，此时T2＝0，AC绳恰好绷直．
综合得F的取值范围为 N≤F≤ N.
【答案】 N≤F≤N
1．(2012·铜川高一检测)关于力和运动的关系，下列说法正确的是( )
A．运动物体一定受到一个与运动方向相同的力
B．力是产生加速度的原因
C．力是产生速度的原因
D．物体所受的合力为零，物体的速度一定为零
【解析】 当物体不受力时，物体做匀速直线运动，故A错；力是产生加速度的原因，而不是产生速度的原因，故B对，C错；物体所受合力为零时，物体可能做匀速直线运动，D错．
【答案】 B
2．(2012·宁波高一期末)下列说法中正确的是( )
A．汽车以更高速度行驶时具有更大的惯性
B．汽车以更高速度行驶时，并不改变其惯性大小
C．物体静止时有惯性，一旦运动起来，物体也就失去了惯性
D．物体做匀速直线运动时具有惯性，但合力不为零时惯性将消失
【解析】 质量是惯性大小的唯一量度，与其他任何因素无关，故B正确，A、C、D均错．
【答案】 B
3．下列对运动的认识不正确的是( )
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用时才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
【解析】 伽利略、牛顿对运动的认识是正确的，力不是产生、维持物体运动的原因，而是改变运动状态的原因．即改变速度的原因，不正确的只有A选项．
【答案】 A
4．如图5－1－3所示，一木块在小车上随小车一起在水平面上向右做匀速运动，已知小车的上表面光滑，在小车遇到一障碍物的瞬间，木块将( )
图5－1－3
A．向前倾倒 B．向后倾倒
C．仍在车上匀速前进 D．无法判断
【解析】 小车与障碍物碰撞时停下．木块在水平方向不受力的作用，因惯性继续向右做匀速运动．
【答案】 C
5．2011年12月在南京举行的女子冰壶赛上，中国女队以9∶7战胜瑞典女队获得冠军，关于冰壶的运动情况下列说法正确的是( )
A．只要冰壶的运动状态发生变化，必然受到外力的作用
B．冰壶之所以能停下来，是因为没有外力来维持它的运动状态
C．冰壶惯性的大小与其运动速度大小有关
D．冰壶不受外力作用时，其运动速度不断减小
【解析】 力是改变物体运动状态的原因，当运动状态发生变化时，一定受到外力的作用，A对；力不是维持物体运动状态的原因．B、D错；质量是惯性大小的唯一量度．与运动速度大小无关，C错．
【答案】 A
6．(2012·银川实验中学高一检测)如图5－1－4所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
图5－1－4
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线 D．抛物线
【解析】 由于小球处在物体M上，接触面光滑，在M滑下过程中，由于小球水平方向上不受外力作用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，小球在水平方向上没有位移，故B正确．
【答案】 B
7．火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为( )
A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢地板给他—个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后一定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度，故落回原处
【解析】 人和火车一起匀速运动，具有相同的水平速度，人竖直向上跳起后，由于惯性，在水平方向上仍然具有原来的水平速度，人同火车在水平方向上保持相对静止，故仍落回原处．
【答案】 D
8．(2012·琼中高一检测)如图5－1－5所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1＞m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
图5－1－5
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
【解析】 小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，所以不会相碰．
【答案】 B
9．在杂技表演中，有一个节目叫“季公开石”，如图5－1－6所示，让一个人躺在两个凳子上，找一块大石板压在人身上，然后另一个人用大锤砸石头，把石头砸成几块，但人却安然无恙．请分析这个节目所选的石头，在人能承受的范围内，是越大越好，还是越小越好？
图5－1－6
【解析】 节目所选的石头越大越好，因为石头质量越大，其惯性越大，石头运动状态就越难改变，所以人受到的附加冲击力越小，人越安全．
【答案】 石头越大越好
10．汽车指示灯的电路如图5－1－7所示，其中M是质量较大的一个金属块，两端和弹簧相连接．将该仪器固定在一辆汽车上，当汽车启动时，哪只灯亮？当汽车急刹车时，哪只灯亮？为什么？
图5－1－7
【解析】 当汽车启动时，汽车加速前进．汽车的运动状态发生改变，而金属块M仍要保持原来的静止状态，在惯性作用下，M要压缩后面的弹簧，同时拉长前面的弹簧，获得向前的作用力，从而改变M的运动状态，使之与汽车一起运动．因此后面的电路接通，故绿灯亮．当汽车急刹车减速时，要改变M向前匀速运动的运动状态，M必同时受到前、后弹簧对它向后的作用力，前面的弹簧被压缩，红灯的电路被接通，因此红灯亮．
【答案】 见解析
11．如图5－1－8所示，重球系于绳DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，试回答下列问题：
图5－1－8
(1)在绳的A端缓慢增加拉力，哪根绳先断？
(2)在绳的A端突然猛力一拉，哪根绳先断？
【解析】 (1)当拉力缓慢增加时，BA绳的张力等于拉力，DC绳的张力等于拉力加上球的重力，故DC绳先断．
(2)突然用猛力拉A端，重球因惯性保持静止状态，使得DC绳受的拉力来不及变化，BA绳就由于承受不住很大的拉力而断裂．
【答案】 (1)DC绳先断 (2)BA绳先断
12．有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界．请你评价一下，这个设想可行吗？
【解析】 因为地球上的一切物体(包括地球周围的大气)都随着地球一起在自转，气球升空后，由于惯性，它仍保持原来的与地球自转相同的速度．当忽略其他与地球有相对运动(如风)的作用产生的影响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态，因此不可能使它相对地球绕行一周．
【答案】 不可行
1．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是( )
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度无关
B. 物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关
C. 物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D. 一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
【解析】 对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关．根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，则速度不再发生变化，以后作匀速直线运动．选项A、B正确．
【答案】 AB
2．(2012·海南高考)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【解析】 根据牛顿第二定律，物体加速度的大小跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，选项ABC错误．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比，选项D正确．
【答案】 D
3．(2012·榆林高一检测)关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )
A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫做1 N
B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫做1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
【解析】 使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力是1 N，即F＝ma＝1×1 N＝1 N，C正确．
【答案】 C
4．物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是( )
A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的
B．加速度跟合外力总是同方向，速度方向与它们的方向可能相同，也可能不同
C．速度跟加速度总是同方向，但合外力的方向与它们可能相同，也可能不同
D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同
【解析】 加速度由合外力产生，加速度的方向与合外力的方向总是相同的，而加速度与物体速度方向无直接联系，可能相同，也可能不同，B正确；速度方向与加速度以及合外力方向不一定相同，A错．速度方向跟加速度方向可能相同，可能相反，也可能成任意角，C错．速度不是由合外力产生的，由于物体受力从而产生了加速度，使物体的速度发生变化，D错．
【答案】 B
5．(2012·漳州高一检测)力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个( )
A. B.
C. D.
【解析】 力F作用于m1时，F＝m1a1①
力F作用于m2时，F＝m2a2②
力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3③
解①②③得a3＝，故选项C正确．
【答案】 C
6．在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【解析】 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了．在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．
【答案】 B
7．一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β(α＜β＜90°)，则木块下滑加速度大小为( )
A．gsin β B．gsin(β－α)
C．g(sin β－tan αcos β) D．g(sin β－tan α)
【解析】 斜面倾角从α增大到β，摩擦力的大小变化(减小)，摩擦因数不变．
由mgsin α＝μmgcos α 得μ＝ tan α ①
斜面倾角为β时，mgsin β－μmgcos β＝ma ②
由①②两式得a＝g(sin β－tan αcos β)．
【答案】 C
8．如图5－3－7所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止．小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是
图5－3－7
A．物体从A到B速度越来越大
B．物体从A到B速度先增加后减小
C．物体从A到B加速度越来越小
D．物体从A到B加速度先减小后增加
【解析】 物体从A到B的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动．所以，小物体由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、D.
【答案】 BD
9．(2012·安徽高考)如图5－3－8所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )
图5－3－8
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
【解析】 设斜面倾角为θ，对物块由牛顿第二定律列式：mgsin θ－μmgcos θ＝ma，得a＝gsin θ－μgcos θ＝g(sin θ－μ cos θ)，加上恒力F后：(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′得a′＝＝(sin θ－μ cos θ)，因>g，所以a′>a，C正确．
【答案】 C
10．如图5－3－9所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )
图5－3－9
A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直于木板向下
D．大小为g，方向水平向右
【解析】 未撤离木板前，小球受到重力G、弹簧拉力F、木板支持力N，如图所示．三力平衡，于是有：Ncos θ＝mg，N＝.当撤离木板的瞬间，G和F保持不变(弹簧的弹力不能突变)，木板支持力N立即消失，小球受G和F的合力大小等于撤之前的N(三力平衡)，方向与N的方向相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为a＝＝＝g.
【答案】 C
11．一物体在空中从静止开始下落， 在5 s内下落75 m，物体受到的阻力恒为4 N，求物体的质量是多少？(g＝10 m/s2)
【解析】 先求加速度
由h＝at2/2，得a＝2h/t2＝6 m/s2，
再以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得：
F合＝mg－f＝ma,
m＝f /(g－a)＝1 kg.
【答案】 1 kg
12．在汽车中悬挂一个小球，已知小球的质量为20 g.
(1)当汽车的加速度为5 m / s2时，求悬线对小球的拉力；
(2)如果某段时间内悬线与竖直方向成30°，则此时汽车的加速度为多少？
【解析】 (1)小球受力如图所示，小球所受拉力和重力提供小球运动的加速度，由图可知：
FT＝
＝0.02×5 N＝ N.
(2)当悬挂线与竖直方向成30°时，有
mgtan θ＝ma
a＝＝g tan 30°＝ m/s2.
【答案】 (1) N (2) m/s2
1．一质量为m的物体以初速度v0冲上一倾角为θ的光滑固定斜面，则下列说法正确的是( )
A．物体做匀减速运动，其加速度的大小为gsin θ
B．物体以速度v0匀速运动
C．物体从斜面底端上升到最高点所用时间为
D．物体沿斜面上升的最大高度为v/2g
【解析】 物体冲上倾角为θ的光滑固定斜面，做匀减速运动，a＝gsin θ，A对，B错；
物体从斜面底端上升到最高点所用时间为t＝，C错；
物体沿斜面上升的最大高度h＝ sin θ＝，D对．
【答案】 AD
2．质量为m1和m2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2.如果发现质量为m1的物体先落地，那么( )
A．m1＞m2 B．F1＜F2
C.＜ D.＞
【解析】 由h＝at2，物体落地先后由减速运动的加速度决定．
而a＝g－， 大的下落时间t长，C对．
【答案】 C
3．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，紧接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使身体重心又下降了0.5 m．在着地的过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力的( )
A．2倍 B．5倍
C．8倍 D．10倍
【解析】 着地速度是前后过程的衔接速度，设为v.
下落2 m的关系为，＝h1
重心下降0.5 m的关系为＝h2
带入数值得F/G＝5.
【答案】 B
4．(2012·陕西师大附中高一检测)如图5－4－6所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3，依次表示各滑环到达d所用的时间，则( )
图5－4－6
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
【解析】 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，若以沿bd杆下滑的小滑环为研究对象设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知
mgcos θ＝ma ①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移
s＝2Rcos θ ②
由运动学公式得： s＝at ③
由①②③联立解得t＝2.
小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.
【答案】 D
5．如图5－4－7所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度( )
图5－4－7
A．仍为a B．比a小
C．比a大 D．无法判断
【解析】 用力F拉时有a＝；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，则a′＝，故比a小．B正确．
【答案】 B
6．在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图5－4－8所示，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为FN1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的作用力FN2，则( )
图5－4－8
A．FN1＞FN2 B．FN1＝ FN2
C．FN1＜ FN2 D．无法确定
【解析】 整体分析，左右推产生的加速度大小相同．
左推隔离m: FN1＝ma，右推隔离M: FN2＝Ma，可知FN1＜ FN2 .
【答案】 C
7．(2011·全国新课标)如图5－4－9所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
图5－4－9
【解析】 由F＝ma可知，开始阶段m1、m2保持相对静止一起加速运动，a随F的增大而增大，当m1、m2之间的摩擦力达到最大摩擦力时m1保持其加速度不变，m2的加速度继续增大且增大幅度比原来大．故选项A正确．
【答案】 A
8．(2012·江苏高考)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像，可能正确的是( )
【解析】 对皮球应用牛顿第二定律有：mg＋kv＝ma，a＝g＋v.上抛过程中v减小，故a随时间减小且减小的快慢与v的变化快慢规律相同，即＝·，而就是加速度a，故随时间减小，即a－t图线各点的切线的斜率是逐渐减小的；又由于上升过程中a不可能为零，所以只有C项正确．
【答案】 C
9．(2012·山东滨州高一检测)民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，在出口和地面之间形成一个倾角为37°的斜面，乘员可从斜面顶端由静止滑下，最短可经4 s到达地面．已知乘员与气囊之间的动摩擦因数为0.625，求气囊的长度．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
【解析】 乘员在气囊上下滑的运动是初速度为零的匀加速运动，加速度
a＝＝g(sin 37°－μcos 37°)
＝1 m/s2
s＝at2＝×1×42 m＝8 m.
【答案】 8 m
10．如图5－4－10所示，质量为30 kg的雪橇在与水平面成30°角的拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，经过0.5 m，速度由0.6 m/s均匀减至0.4 m/s.已知雪橇与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，求作用力F的大小．
图5－4－10
【解析】 根据匀变速运动的推论公式v－v＝2as，可求雪橇减速运动的加速度：a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2.
对雪橇受力分析如图所示，将拉力F沿水平方向和竖直方向正交分解．
根据牛顿第二定律分别列式如下：
在竖直方向：N＋Fsin θ－mg＝0①
则摩擦力f＝μN②
在水平方向：Fcos θ－f＝ma③
解①②③组成的方程组得：
F＝＝56 N.
【答案】 56 N
11．在平直的高速公路上，一辆汽车正以32 m/s的速度高速行驶．因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下．已知汽车的质量为1.5×103 kg，刹车时汽车受到的阻力为1.2×104 N，求：
(1)刹车时的加速度大小；
(2)从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
(3)从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离．
【解析】 (1)根据牛顿第二定律，a＝－＝－ m/s2＝－8.0 m/s2
故汽车刹车时的加速度大小为8.0 m/s2.
(2)汽车运动的时间t＝＝ s＝4 s.
(3)汽车前进的距离s＝v0t＋at2＝32×4 m＋×(－8)×42 m＝64 m.
【答案】 (1)8.0 m/s2 (2)4 s (3)64 m
12．质量分别为mA和mB的物体A和B用轻绳连接，如图5－4－11所示，放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均为μ.水平恒力F作用在B上，使两物体在水平面上加速运动．问它们的加速度和相互间的作用力有多大？如果把力F改为向左且作用在A上，则它们的加速度和相互间的作用力又为多大？
图5－4－11
【解析】 把系统作为研究对象，可列出方程：
F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a
解得a＝－μg
将A隔离出来，其在水平方向受B对它的拉力和摩擦力，再由牛顿第二定律得FT－μmAg＝mAa，解得FT＝F
如果将F改为向左作用在A上时，对系统而言它受到的外力没有改变，所以A、B的加速度仍然是：a＝－μg
在求绳子拉力时可把B隔离出来．它在水平方向只受到绳的拉力和摩擦力，又由牛顿第二定律有FT－μmBg＝mBa
解得FT＝F.
【答案】 －μg F －μg F
1．(2012·贺兰一中高一检测)下列说法中正确的是( )
A．只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大
B．只要物体向下运动，物体就失重
C．只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态，与物体运动方向和速度大小无关
D．只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重状态
【解析】 超重、失重的原因是物体有竖直方向的加速度，与物体的运动方向无关．加速度向上，物体超重，加速度越大，超重部分越大；加速度向下，物体失重，加速度等于g，物体完全失重．ABD错，C正确．
【答案】 C
2．我国长征火箭把神五飞船送上太空．杨利伟在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，杨利伟处于失重状态
B．飞船加速下落时，杨利伟处于失重状态
C．飞船落地前减速，杨利伟对座椅的压力大于其重力
D．火箭上升的加速度逐渐减小时，杨利伟对座椅的压力小于其重力
【解析】 加速上升或减速下降，加速度均是向上，处于超重状态；加速下降或减速上升，加速度均是向下，处于失重状态，由此知选项B、C正确．
【答案】 BC
3．2012年2月25日在伦敦举行的第十八届跳水锦标赛上，我国运动员邱波技高一筹，夺得10 m跳台冠军，如图5－5－8为邱波比赛中的精彩瞬间关于邱波的下列说法正确的是( )
图5－5－8
A．运动员此时处于超重状态
B．运动员此时处于完全失重状态
C．运动员此时不受重力
D．运动员的重力没有改变
【解析】 运动员在空中仅受重力，具有竖直向下的加速度g，处于完全失重状态．
【答案】 BD
4．(2012·西北工大附中高一检测)如图5－5－9所示，A为电磁铁，C为胶木盘，A和C(包括支架)总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于弹簧测力计的挂钩上，在电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，弹簧测力计的示数大小F为( )
图5－5－9
A．F＝Mg B．mgC．F＝(M＋m)g D．F>(M＋m)g
【解析】 电磁铁未通电时，弹簧测力计的示数等于A、B、C三者的重力之和，通电后，B物体将加速上升．系统处于超重状态，F>(M＋m)g，故D正确．
【答案】 D
5．(2012·山东基本能力)人在平地上静止站立时，受到的支撑力等于人的重力．做原地纵跳时，在快速下蹲和蹬伸的过程中，人体受到的支撑力发生变化(如图5－5－10，G为重力，F为支撑力)．下列曲线能正确反映该变化的是( )
图5－5－10
【解析】 人在静止时处于平衡状态，F＝G，B错；人在下蹲过程中的加速阶段人体处于失重状态，FG.同理蹬伸过程中的加速上升阶段F>G，减速上升阶段F【答案】 D
6．如图5－5－11所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是( )
图5－5－11
A．以a＝1m/s2的加速度加速下降
B．以a＝1m/s2的加速度加速上升
C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升
D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降
【解析】 当升降机静止时有kx1＝mg ①
其中k为弹簧的劲度系数，x1＝0.1 m，当弹簧伸长量为9 cm时，设升降机加速度为a，加速度方向必向下，由牛顿第二定律有
mg－kx2＝ma ②
解①、②得：a＝1 m/s2，方向向下，故可判定A正确．
【答案】 A
7．如图5－5－12所示，小球的密度小于水的密度，固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定在装满水的容器的底部．当整个系统自由下落时，弹簧将( )
图5－5－12
A．变长
B．不变
C．恢复原长
D．条件不足，无法确定
【解析】 系统静止时，由于小球受到的浮力大于重力，故弹簧处于伸长状态．当系统自由下落时，水和球都处于完全失重状态，水对球的浮力消失，同时球也不对弹簧有拉力或压力，所以弹簧恢复原长，C正确．
【答案】 C
8．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系图像，如图5－5－13所示，则( )
图5－5－13
A．电梯启动阶段约经历了2.5 s的加速上升过程
B．电梯在启动阶段约经历了4 s加速上升过程
C．电梯的最大加速度约为6.7 m/s2
D．电梯的最大加速度约为16.7 m/s2
【解析】 0—2.5 s，压力增加，大于重力，2.5 s—4.0 s压力减小，但是仍大于重力，所以0—4.0 s升降机处于启动加速阶段，A错，B对；电梯的最大加速度出现在加速阶段，a＝ m/s2＝6.7 m/s2.C对，D错．
【答案】 BC
9．一个质量是40 kg的物体，随升降机一起以2 m/s2的加速度竖直减速下降，求物体对升降机地板的压力大小，是大于重力还是小于重力？
【解析】 升降机竖直减速下降，加速度的方向向上，取竖直向上为正方向，则F、a均取正值，G取负值，据牛顿第二定律得：
F－G＝ma
则：F＝G＋ma＝480 N，
由牛顿第三定律知道F压＝F＝480 N .
【答案】 压力F＝480 N，大于人的重力400 N
10．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多人的环行座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．落到一定位置时，制动系统启动，座舱到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76 m，当落到离地面28 m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50 N的铅球．
(1)当座舱落到离地面50 m的位置时，手的感觉如何？
(2)当座舱落到离地面15 m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？
【解析】 (1)当座舱落到离地面50 m的位置时，座舱在做自由落体运动，人和人手中的铅球均完全失重，球对手无作用力，手没有受到压力的感觉．
(2)座舱开始做匀减速运动的初速度是座舱在前面自由落体运动的末速度：
v′0＝vt＝
＝ m/s＝ m/s
设此匀减速过程的加速度为a，则a＝＝ m/s2＝16.8 m/s2≈1.7 g
a的方向竖直向上．当座舱落到离地面15 m的位置时，座舱处在匀减速阶段，设手对铅球的作用力为F，则F－mg＝ma F＝ma＋mg＝2.7mg＝135 N.
【答案】 (1)手没有受到压力的感觉
(2)135 N
11．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．求：
(1)此电梯的加速度为多大？
(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(取g＝10 m/s2)
【解析】 人举物体时，其最大举力是确定的，由于电梯做加速运动，物体有“超重”和“失重”两种情况，加速下降时，合外力向下，对物体而言，重力大于举力．反之，重力小于举力．
(1)站在地面上的人，最大举力F为F＝m1g＝60×10 N＝600 N.
在加速下降的电梯内，人的最大举力F仍为600 N，由牛顿第二定律得m2g－F＝m2a
所以加速度a＝g－＝(10－)m/s2＝2.5 m/s2.
(2)在加速上升的电梯里，人的举力不变，同理得F－m3g＝m3a
所以m3＝＝ kg＝48 kg.
【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)48 kg
12．如图5－5－14所示，升降机中的斜面上静止着一个质量为m的物体，斜面倾角为θ，当升降机以加速度a匀加速上升时，物体仍未滑动，求斜面给物体的摩擦力和弹力的大小．
图5－5－14
【解析】 对物体进行受力分析(图)，
设支持力N和摩擦力f的合力F合，
则N＝F合cos θ，
f＝F合sin θ，
由牛顿第二定律有F合－mg＝ma，
得F合＝m(g＋a)，
故有N＝m(g＋a) cos θ， f＝m(g＋a) sin θ.
【答案】 f＝m(g＋a) sin θ N＝m(g＋a) cos θ
1．下列关于匀速直线运动的叙述中，正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体位移和路程相同
B．做匀速直线运动的物体位移大小和路程不一定相等
C．相等的时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动
D．匀速直线运动中任意相等的位移所用时间一定相同
【解析】 位移和路程是两个不同的物理量，前者具有方向，无法比较两者是否相同，A错；匀速直线运动是单方向的直线运动，位移的大小等于路程，B错；相等的时间内路程相等，但是位移不一定相等，不一定是匀速直线运动，C错，D正确．
【答案】 D
2．(银川实验中学检测)一辆汽车沿平直的公路行驶，从经过“200 m”路标开始计时，第5 s末经过“300 m”路标，第10 s末经过“400 m”路标，第15 s末经过“500 m”路标，则这辆汽车( )
A．一定是匀速直线运动
B．一定不是匀速直线运动
C. 可能是匀速直线运动
D．以上均不正确
【解析】 汽车在前5 s内位移为300 m－200 m＝100 m，第二个5 s内位移为400 m－300 m＝100 m，第3个5 s内位移为500 m－400 m＝100 m，在连续三个相等时间内(5 s)内位移相等，此运动可能是匀速直线运动，但也不能说一定是匀速直线运动，因为每个5 s内不一定是匀速直线运动，因此选项C是正确的．
【答案】 C
3．下列关于速度的说法中正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
【解析】 速度是描述位置变化快慢即运动快慢的物理量，A、B错，C对；位置的变化是位移，不是路程，D错．
【答案】 C
4．物体沿直线运动，下列说法中正确的是( )
A．若物体某一秒内的平均速度是5 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是5 m
B．若物体在第1 s末的速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 m
C．若物体在10 s内的平均速度是5 m/s，则物体在其中1s内的位移一定是5 m
D．物体通过某段位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5 m/s
【解析】 无论匀速还是变速直线运动，位移一定为平均速度与时间的乘积，A正确．B中若变速运动，1 s末的速度和1 s内的平均速度不一定相等，因此B错.10 s内的平均速度和其中1 s内的平均速度不一定相等，因此位移不一定是5 m，故C错．物体通过某段位移的平均速度和通过这段位移一半时的速度不一定为一半的关系，故D错．
【答案】 A
5．为了传递信息，周朝设立了邮驿制度，宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500 m)，每到一驿站换人换马接力传递．则金牌的平均速度( )
A．与成年人步行的速度相当
B．与成年人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上的汽车速度相当
D．与磁悬浮列车的速度相当
【解析】 金牌的平均速度v＝＝ km/h≈10 km/h，可见与成年人骑自行车的速度相当．
【答案】 B
6．(2012·安康高一检测)用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图1－2－1所示，则拍照全程中小球运动的平均速度是( )
图1－2－1
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
【解析】 由照片图示可知时间为0.3 s内，小球的位移为(6－1) cm＝5 cm，据平均速度公式可求得＝＝0.17 m/s.
【答案】 C
7.(2012·山阳中学检测)短跑运动员在百米比赛中，前5 s内的位移为45 m，接下来经5 s到达终点，到达终点时速度为11.5 m/s，则运动员在全程内的平均速度为( )
A．9 m/s B．11 m/s
C．10 m/s D．11.5 m/s
【解析】 运动员在百米比赛中不同的时刻运动快慢不同，但全程的平均速度＝.由此可求得＝＝10 m/s，故C正确．
【答案】 C
8．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是( )
A．13.75 m/s B．12.5 m/s
C．12 m/s D．11.75 m/s
【解析】 设整个过程的位移为2 s，t1＝，t2＝，由＝得
＝＝＝12 m/s.
【答案】 C
9．2010年上海世博会于10月31日结束，参观人数达7 308.44万人，创历届世博会之最．在整个世博会举办期间，交通网络的运行起着关键的作用．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，它的速度可达到432 km/h，能在7 min内行驶31 km的全程．设该路段为直线，则该车的平均速度是多少？
【解析】 由题可知s＝31 km＝3.1×103 m t＝7 min＝420 s 由公式＝得＝＝73.3 m/s＝264 km/h.
【答案】 264 km/h
10．如图1－2－2所示的交通图，每一个路口都有红绿灯，并且限速50 km/h.假设你正从西以最高限速向东行驶，当你距离第一个路口10 m时所有的绿灯都亮了．每个绿灯均亮13 s．你能够不用刹车顺利穿过所有的路口吗？
图1－2－2
【解析】 汽车行驶的速度v＝50 km/h＝14 m/s，在13 s内，汽车一共行驶的位移
s＝vt＝14 m/s×13 s＝182 m
而通过所有路口，需走L＝175 m所以可以通过．
【答案】 能
11．大地震时由于山体滑坡会形成大量的堰塞湖，堰塞湖内积存了大量的湖水，如果不及时泄掉湖水，一旦发生溃坝，就会给灾区带来二次灾难，在一次疏通堰塞湖中，解放军战士移除挡在排水渠中的一块巨石时动用了火箭弹．已知火箭弹从发射到看到巨石被炸开用时2.5秒，又经过5秒战士听到爆炸声，若声音在空气中的传播速度为340 m/s，试估算一下火箭弹的速度为多大？
【解析】 光速非常大，巨石被炸开可以认为瞬间被人看到，巨石到战士的距离近似为x＝340 m/s×5 s＝1 700 m．火箭弹的运动可认为是匀速直线运动，设速度为v，则v＝＝ m/s＝680 m/s.
即火箭弹的速度大小为680 m/s.
【答案】 680 m/s
12．用飞机进行航空测量，飞机保持在离地面500 m的高度上匀速巡航，速度大小为400 km/h.飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量，如图1－2－3所示．试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大？(tan 60°＝1.7)
图1－2－3
【解析】 飞机每小时测量的覆盖面积为题图中阴影部分表示的矩形面积，它的长度为飞机每小时飞行的距离
x＝vt＝400 km/h×1 h＝400 km
如图所示，由三角形知识可知矩形的宽
l＝2htan 60°＝2×500 m×1.7＝1.7 km
由此可得飞机每小时测量的覆盖面积为
400 km×1.7 km＝680 km2.
【答案】 680 km2
1．(2011·宝鸡期末)下列说法正确的是( )
A．平均速度能够精确反映物体在一个过程中的运动情况
B．速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
【解析】 平均速度只能粗略描述物体在一个过程中的运动情况，A错误；由定义可知，B正确；火车经过某一段路的速度应为平均速度，而子弹飞离枪口的速度应为瞬时速度，由此可知C、D错误．
【答案】 B
2．下列关于瞬时速度的说法中正确的是( )
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C．瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
【解析】 瞬时速度能够精确描述物体运动的快慢和方向，所以A错误．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间Δt越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以B正确．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说它与一段时间内的位移方向相同，C错误；瞬时速度都为零，说明各个时刻静止，则物体在这段时间内静止，D正确．
【答案】 BD
3．(2012·延安高一检测)下列关于速度和速率的说法正确的是( )
①速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
【解析】 速率是指速度的大小，平均速率是路程和时间的比值，运动的物体平均速率不会等于零，但若又回到出发点，位移为零，平均速度则为零，所以C正确，其余各项错误．
【答案】 C
图1－3－8
4．如图1－3－8所示为某物体运动过程的x－t图像，物体在第2 s末至第4 s末的时间内发生的位移大小为( )
A．1 m B．2 m
C．4 m D．6 m
【解析】 从s－t图像可以得到物体在某一时刻的位置及一段时间内的位移．
【答案】 B
5．如图所示的位移—时间图像中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图像是( )
【解析】 在位移—时间图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示速度的大小．由图像可知A选项表示速度大小为0.5 m/s的匀速直线运动，运动方向为正方向；B选项表示速度大小为2 m/s的匀速直线运动，运动方向为正方向；C选项表示速度为－2 m/s的匀速直线运动，负号表示运动方向为负方向；D选项表示速度逐渐增大的变速运动，运动方向为正方向．
【答案】 B
6．一个运动员在百米赛跑中，测得在50 m处的瞬时速度为6 m/s,16 s末到达终点时的瞬时速度为7.5 m/s，则全程内的平均速度的大小为( )
A．6 m/s B．6.25 m/s
C．6.75 m/s D．7.5 m/s
【解析】 由平均速度的表达式得＝＝＝6.25 m/s.
【答案】 B
图1－3－9
7．如图1－3－9所示是甲、乙、丙三个物体运动的s－t图像，下列说法中正确的是( )
A．丙物体做加速直线运动
B．甲物体做曲线运动
C．三个物体在0～t0时间内的平均速度甲＝丙＝乙
D．三个物体在0～t0时间内的平均速率甲>丙>乙
【解析】 甲、乙、丙三物体都做直线运动，甲做往返直线运动，而乙、丙一直向前运动，故t0时间内甲的路程最大，而乙、丙路程相同，所以甲、乙、丙三个物体的平均速率的关系应为：甲>乙＝丙，故B、D项均错误；甲、乙、丙三个物体在t0时间内位移相同，平均速度相同，C项正确；位移—时间图线的斜率表示速度，丙的斜率变大速度增加，A项正确．
【答案】 AC
8．(2012·贺兰一中高一检测)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图1－3－10所示．两小分队同时同地由O点出发，最后同时捕“狐”于A点．下列说法正确的是( )
图1－3－10
A．小分队行军路程s甲>s乙
B．小分队平均速度甲＝乙
C．小分队的平均速率相等
D．图像表示的是位移—时间图像
【解析】 由题图可知A正确．甲、乙的位移相等，所用时间相同，故B正确．平均速率等于路程与时间的比值，C项错误．图中曲线表示行军路线，D项错误．
【答案】 AB
9．如图1－3－11所示是甲、乙两个物体在同一直线上运动的s－t图像，由图可知( )
图1－3－11
A．当t＝0时，甲在乙的前方
B．当t＝2t1时，甲离乙最远
C. 甲比乙先开始运动
D．在0－t1时间内，乙的运动速度比甲大
【解析】 0时刻，甲的位置在s1 , 乙在坐标原点，A对；t＝2t1时，两个图线相交，表示相遇，在同一个位置，B错；甲、乙从0时刻同时开始运动，C错；0～t1时间内，甲、乙的速度相同，D错．
【答案】 A
10．如图1－3－12所示为一物体做直线运动的v-t图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是( )
图1－3－12
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s 后开始沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
【解析】 0～2 s内速度为负，2 s后速度为正，A错，B对；t＝2 s前物体沿负方向运动，但是不一定在负方向上，C错；2～4 s物体返回运动，所以2 s时物体距出发点最远，D对．
【答案】 BD
11．如图1－3－13所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的s－t图像，则甲物体的运动速度v1＝________，乙物体的运动速度v2＝________.t＝10 s时，甲、乙两物体相距________．
图1－3－13
【解析】 v1＝＝＝30 m/s
v2＝＝＝15 m/s
t＝10 s时，甲、乙两物体相距
s＝300 m－150 m＝150 m.
【答案】 30 m/s 15 m/s 150 m
12．如图1－3－14是利用DIS实验测定小车瞬时速度的装置，小车上固定挡光片，轨道的侧面固定光电门传感器，垫高轨道的一端，使固定有挡光片的小车能够顺利通过光电门并挡光．实验第一小组按课本要求(如图)安放挡光片，每次从轨道的同一位置释放小车，对应四个宽度不同挡光片测得的数据如表一．
(1)该DIS实验测得的速度实质是____________________________.
(2)从实验数据分析，表中四个瞬时速度中最接近小车经过挡光片所在位置的瞬时速度值为________m/s.
(3)实验第三小组所用的器材及实验操作步骤与实验第一小组完全相同，他们获得的四次数据如表二，其中各组的速度值较大，且挡光片宽度越窄速度值越大，第三小组出现这种实验结果的原因是_____________.
(4)此时最接近小车经过挡光片所在位置的瞬时速度值为________ m/s.
图1－3－14
次数
挡光片宽度Δs(m)
通过光电门时间Δt(s)
速度v (m/s)
1
0.080
0.230 44
0.347
2
0.060
0.174 64
0.344
3
0.040
0.116 62
0.343
4
0.020
0.058 50
0.342
表一
次数
挡光片宽度Δs(m)
通过光电门时间Δt(s)
速度v(m/s)
1
0.080
0.154 25
0.519
2
0.060
0.112 09
0.535
3
0.040
0.072 55
0.551
4
0.020
0.035 10
0.570
表二
【解析】 (1)挡光片通过光电门的平均速度
(2)挡光片的宽度越小，测得的速度约接近瞬时速度，第4 次的测量最接近小车的瞬时速度．由此可知小车的速度为v＝0.342 m/s
(3)从轨道上释放小车的位置离光电门越远，或者第三小组的同学把轨道的一端垫起的更高
(4)和(2)相同，第4 次的测量结果更接近小车的瞬时速度，由此可知，小车的瞬时速度为v＝0.570 m/s.
【答案】 见解析
1．(2012·昌江高一期末)下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度越大，速度变化越大
B．加速度越大，速度变化越快
C．加速度－3 m/s2比1 m/s2小
D．做匀速直线运动的物体，加速度为零
【解析】 加速度大小与速度大小无直接关系，A错，加速度是描述速度变化快慢的量，加速度大，速度变化快，B正确．加速度是矢量，其正负号只表示方向，C错．匀速直线运动，速度不变加速度为零D正确．
【答案】 BD
2．判断下列说法是否正确( )
A．从加速度公式可知，加速度a与速度变化量成正比，与时间成反比
B．速度很大，加速度肯定很大
C．速度很大，加速度可能为0
D．速度为0，加速度一定为0
【解析】 公式a＝是比值定义式，与速度变化量、时间没有必然联系，A错；加速度也与速度大小无关，B、D错，C对．
【答案】 C
3．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中，正确的是( )
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
【解析】 加速度的“＋”、“－”表示方向，与大小没有关系，A错；B的加速度比A的加速度大，B的速度变化快，B对；“＋ ”、“－”是对选取的正方向而言的，不一定和初速度的方向相同或相反，故不一定加速还是减速，C、D错．
【答案】 B
4．(2012·澄迈高一检测)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．若加速度逐渐减小且最终为零，有下列四种说法，其中正确的是( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度一直增大下去
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】 加速度与速度方向一致，汽车做加速运动，加速度变小，速度增加变慢，直到加速度为0，D对．
【答案】 D
5．(2012·西安中学高一检测)甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.那么，对甲、乙两物体判断正确的是
( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D．甲、乙的速度值都是越来越大
【解析】 加速度的“＋”、“ －”代表方向，不是大小，A错；加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度的方向不一定相同，所以加速度的方向相反，运动方向不一定相反，B错，C对；由于甲乙两物体均沿正方向运动，a乙＝－4 m/s2则说明乙的速度值越来越小，D错．
【答案】 C
6．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是加速度不变的运动
B．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动
C．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
D．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
【解析】 匀变速(匀加速和匀减速)的“匀”就是指加速度恒定，A对，B、C错；变速有匀变速和非匀变速，非匀变速的加速度不恒定，D错．
【答案】 A
7．甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度图像如图1－4－12所示，则( )
图1－4－12
A．甲、乙两物体都做匀加速直线运动
B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大
C．甲物体的初速度比乙物体的初速度大
D．在t1以后的任意时刻， 甲物体的速度大于同时刻乙物体的速度
【解析】 甲乙图线都是倾斜远离坐标轴的运动，是匀加速直线运动，A对；从直线的斜率看加速度的大小，斜率大则加速度大，B对；初速度为0时刻的v轴截距，C错；t1以后的任意时刻甲的v坐标值都比乙的大，D对．
【答案】 ABD
8．根据已打出的纸带，不用公式计算就能直接得出的物理量是( )
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【解析】 从纸带可直接读出的物理量为时间间隔和位移，可以计算得出的有加速度、平均速度、瞬时速度，故A正确．
【答案】 A
9．如图1－4－13所示是一个物体向东运动的速度图像．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为______，在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________．
图1－4－13
【解析】 在0～10 s内由图像可以看出速度是增加的：由0增至30 m/s，因此其加速度大小为 m/s2＝3 m/s2.这段运动是加速运动，加速度与速度方向相同，向东．在10～40 s内，速度为30 m/s不变，故其加速度为0；在40～60 s内，速度由30 m/s 变为0，是匀减速运动，其加速度大小为1.5 m/s2，方向与运动速度方向相反．
【答案】 3 m/s2 与速度方向相同 0 1.5 m/s2 与速度方向相反
10．在测定“匀变速直线运动的加速度”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
【解析】 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动；打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带；再重做两次，即顺序为：DBFAEGC.
【答案】 DBFAEGC
11．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为2 cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.31 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.13 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.60 s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．
【解析】 滑块通过第一个光电门的速度v1＝ m/s＝0.065 m/s
滑块通过第二个光电门的速度v2＝m/s＝0.154 m/s
滑块加速度a＝＝ m/s2＝0.025 m/s2.
【答案】 0.025 m/s2
12．某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图1－4－14所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10 s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm.
图1－4－14
(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．
(3)在图1－4－15中作出v-t图像，并由图像求物体的加速度．
图1－4－15
【解析】 (1)实验小组使用的刻度尺的最小刻度是毫米．
(2)根据一段位移内中间时刻的瞬时速度等于平均速度．
vB＝＝ cm/s＝1.40 cm/s，同理vC＝17.9 cm/s，vD＝21.8 cm/s，vE＝25.85 cm/s，
vF＝29.85 cm/s.
(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图像如下图所示．v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6 cm/s2.
【答案】 见解析
1．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体自由下落时下落的快
B．从水平飞行的飞机上释放的物体做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动
【解析】 根据自由落体运动的条件可判断．A、B、C错，D对．
【答案】 D
2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图2－1－7所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
图2－1－7
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
【解析】 图示是伽利略的“冲淡”重力实验示意图，甲乙丙应是实验现象，丁是合理外推，B、D错，A、C正确．
【答案】 AC
3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )
A．重的物体的g值大
B．同一地点，轻重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
【解析】 同一地点各种物体的重力加速度都相等，它的大小与物体轻重无关，A错，B对；g随纬度、高度的变化而变化，纬度高，g值大，高度高，g值小，C、D都错．
【答案】 B
4．(2011·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．10 m B．20 m
C．30 m D．40 m
【解析】 石头在井中的下落过程可看做自由落体运动．由h＝gt2可得：当t＝2 s时h＝20 m，答案为B.
【答案】 B
5．下图2－1－8所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法正确的是( )
图2－1－8
A．甲是a-t图像 B．乙是v-t图像
C．丙是s-t图像 D．丁是a-t图像
【解析】 自由落体运动v＝gt，所以B对，a＝g不变，A错，D对．h＝gt2，C对．
【答案】 BCD
6．(2012·西安一中高一检测)从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g＝10 m/s2)( )
A．从离地高度为楼高一半处开始
B．从离地高度为楼高1/4处开始
C．从离地高度为楼高3/4处开始
D．从离地高度为5 m处开始
【解析】 楼顶到落地H＝×10×4 m＝20 m，若1 s落地h＝×10×1 m＝5 m，所以离地5 m处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始，B、D对．
【答案】 BD
7．科技馆中有一个展品，如图2－1－9所示．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头．在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10 m/s2)( )
图2－1－9
A．普通光源即可
B．间歇发光，间歇时间为1.4 s
C．间歇发光，间歇时间为0.14 s
D．间歇发光，间歇时间为0.2 s
【解析】 只有用间歇光源才能看到这种现象．由于AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，故各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝＝≈0.14 s，
当t＝kΔt(k＝1,2,3…n)时，也会看到同样现象，所以B和C正确．
【答案】 BC
8．从塔顶释放一个小球A,1 s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前，A、B两球之间的距离( )
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．有时增大，有时减小
【解析】 设B球运动了时间t，则hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1)，可见A、B两球间距离h随时间增大而逐渐增大，故B项正确．
【答案】 B
9．(2012·宝鸡高一检测)小球从塔顶自由下落，最后1 s内落下的距离是塔高的7/16.g＝10 m/s2，则塔高有多少米？
【解析】 设小球下落的总时间和总高度分别为t、H，则有：
由位移公式h＝gt2可得：
H＝gt2
(1－)H＝g(t－1)2
解得：t＝4 s
所以有H＝gt2＝×10×42 m＝80 m.
【答案】 80 m
10．某物体从一较高处自由下落，第1 s内的位移是________ m，第2 s末的速度是________ m/s，前3 s 内的平均速度是________ m/s(g取10 m/s2)．
【解析】 由h＝gt2得h1＝5 m，由v2＝gt得v2＝20 m/s
前3 s的位移h3＝gt2＝45 m
由＝得 ＝＝15 m/s.
【答案】 5 20 15
图2－1－10
11．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2－1－10所示，问：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
【解析】 解法一
设屋檐离地面高为x，滴水时间间隔为T.
由x＝gt2得第2滴水的位移x2＝g(3T)2 ①
第3滴水的位移x3＝g(2T)2②
又因为x2－x3＝1 m③
所以联立①②③，解得T＝0.2 s.
屋檐离地面高x＝g(4T)2＝×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m.
解法二
由题意得：5x0＝1 m，所以x0＝0.2 m
屋檐离地面高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m.
2x0＝gT2，所以T＝0.2 s.
【答案】 (1)0.2 s (2)3.2 m
12．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；
(2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离．(g＝10 m/s2 )
【解析】 球的间隔和球的排列顺序，容易混淆. 1球和11球之间有10个间隔，而不是11个间隔；1至11球从下向上排列，1球在最底端，这时第3个球已经下落了8个时间间隔，第5球已经下落了6个时间间隔．
设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h＝gt2可得
t0＝ ＝ s＝0.5 s.
第3个和第5个小球的间距为
Δx＝x3－x5＝g(8t0)2－g(6t0)2＝35 m.
【答案】 0.5 s 35 m
1．物体做匀变速直线运动时，在相等时间内( )
A．加速度的变化相等 B．速度的变化相等
C．速度的变化不相等 D．以上叙述都不对
【解析】 匀变速直线运动，a不变，由Δv＝a·Δt知相等时间内，Δv相等，B对，A、C、D错．
【答案】 B
2．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
【解析】 物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对、D错．
【答案】 BC
3．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度的变化与对应时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加
【解析】 由速度公式v＝v0＋at及v－v0＝at可知速度的变化与时间成正比，A错、C对．由s＝v0t＋at2，只有当v0＝0时，s与t2成正比，B错．匀加速直线运动速度和位移一定随时间而增加，D对．
【答案】 CD
4．(2012·西安师大附中高一检测)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图2－3－4所示，由此可以知道( )
图2－3－4
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车做曲线运动
D．以上说法均不对
【解析】 由图像可知，小车在前段时间速度增加，后段时间速度减小，且最大速度为0.8 m/s，即A、B正确，该图像为v-t图像，描述v随t变化规律，不是运动轨迹，C错．
【答案】 AB
图2－3－5
5．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系，如图2－3－5所示，则该质点在3 s内的位移是( )
A．4.5 m B．3 m
C．1 m D．0.5 m
【解析】 图线与t轴围成的面积即为位移大小，经计算可得s＝4.5 m.
【答案】 A
6．做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为s，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是( )
A.s B.s
C．3 s D．4 s
【解析】 根据v－v＝2as可得速度由v增加到2v时，(2v)2－v2＝2as，
速度由3v增加到4v时 ，(4v)2－(3v)2＝2as4，
得s4＝ s．B正确．
【答案】 B
7．我国自行研制的“歼－31”战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
图2－3－6
A. vt B.
C 2vt D. 不能确定
【解析】 由匀加速直线运动的平均速度公式＝
得：x＝ t＝t＝.即B正确．
【答案】 B
8．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6 m/s，经28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．这段运动所用时间为4 s
B．这段运动的加速度是0.5 m/s2
C．自计时开始，2 s末的速度为6.5 m/s
D．从开始计时起，经过14 m处的速度为7 m/s
【解析】 ＝＝7 m/s，t＝＝4 s.
由vt＝v0＋at得a＝＝m/s2＝0.5 m/s2
v2＝v0＋at2＝7 m/s，
由v－v＝2as，得v1＝ m/s.由此可知A、B正确．
【答案】 AB
9．已知某沿直线运动的质点的运动规律为s＝4t(2－t)(s、t单位分别为 m、s)，则它的初速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2.
【解析】 s＝4t(2－t)＝8t－×8t2，与匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2比对，得v0＝8 m/s, a＝ －8 m/s2 .
【答案】 8 8
10．某物体做直线运动的v-t图像如图2－3－7所示，根据图像回答下列问题：
图2－3－7
(1)物体在AB、BC、CD阶段各做什么运动？加速度多大？
(2)物体在2 s末和7 s末的速度大小为多少？
(3)物体的最大位移是多少？在0～7 s内的全过程的位移是多少？
【解析】 (1)AB段表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，a1＝1 m/s2，BC段表示物体做匀减速直线运动直到速度为零，a2＝－2 m/s2.CD段表示物体沿反方向做初速度为零的匀加速直线运动，a2＝－2 m/s2.
(2)由图像可知，2 s末、7 s末的速度大小均为2 m/s.
(3)运动到6 s末位移最大，位移数值等于三角形ABC的“面积”，即12 m；全过程的位移等于三角形ABC的面积减去三角形CDE的“面积”，为11 m.
【答案】 (1)略 (2)2 m/s 2 m/s (3)12 m 11 m
11．某物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是s＝0.16t－0.02t2，式中s以m为单位，t以s为单位．从开始运动到5 s末物体所经过的路程和位移为多少？
【解析】 由于物体的位移与时间是二次函数关系，所以物体做匀变速直线运动．
将s＝0.16t－0.02t2和s＝v0t＋at2对照
可知该物体的初速度v0＝0.16 m/s
加速度大小a＝0.04 m/s2，方向跟速度方向相反.5 s内的位移s＝0.16×5 m－0.02×52 m＝0.30 m
由vt＝v0＋at求得vt＝0时的时间t＝4 s，即在4 s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5＝0.04 m/s
前4 s内位移大小 s＝ t＝0.32 m
第5 s内位移大小 s′＝t′＝0.02 m
因此从开始运动到5 s末物体所经过的路程为0.34 m，而位移大小为0.30 m.
【答案】 0.34 m 0.30 m
12．某次高一物理课上，物理老师给全班同学提出了一个问题：
以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？
聪明的小明很快就回答了老师的问题：根据2 s内的位移可求得汽车的加速度为a＝－2.5 m/s2
再根据s＝v0t＋at2可得s＝10×6 m－×2.5×62 m＝15 m.
请你分析小明的解答是否正确．
【解析】 不正确 正确的解法如下：
设汽车刹车时的加速度为a，则有：
Δs2＝v0t2＋at－(v0t1＋at)，
其中v0＝10 m/s，Δs2＝6.25 m，t2＝2 s，t1＝1 s，
代入数据解得
a＝－2.5 m/s2.
汽车从刹车到速度减为零
所经历的时间为：
t′＝＝ s＝4 s＜6 s，
所以刹车后6 s内汽车的位移为
s＝＝ m＝20 m.
【答案】 见解析
1．由静止开始做匀加速运动的火车，第10 s末的速度为2 m/s，则( )
A．第10 s通过2 m的位移
B．前10 s通过20 m位移
C．前10 s通过10 m的位移
D．每秒速度增加0.2 m/s
【解析】 第10 s末的速度为2 m/s，则第10 s内的平均速度小于2 m/s，第10 s内的位移小于2 m，同理，前10 s内通过的位移小于20 m，A、B错；前10 s的平均速度为1 m/s，前10 s通过10 m的位移，C对；加速度a＝0.2 m/s2, 每秒速度增加0.2 m/s ，D 对．
【答案】 CD
2．一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s；则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为( )
A．2 m/s 3 m/s 4 m/s
B．2 m/s 4 m/s 6 m/s
C．3 m/s 4 m/s 5 m/s
D．3 m/s 5 m/s 6 m/s
【解析】 时间中点B的速度等于AC的平均速度，vB＝ m/s＝4 m/s
在BC段，由s＝v0t＋at2，解得a＝1 m/s2.
再由公式vt＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝ 6 m/s.
【答案】 B
3．随着人们生活质量的提高，汽车已进入家庭．为了安全，开车时车与车之间必须保持一定的距离，这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里，汽车仍然要通过一段距离，这个距离称为反应距离，而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离．表中是在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据，根据分析计算，表中未给出的数据X、Y应是
( )
速度 m/s
反应距离 m
制动距离m
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24
C．X＝50，Y＝22 D．X＝60，Y＝22
【解析】 由已知条件可知，其反应时间为t＝ s＝1.2 s，加速度为a＝ m/s2＝－2.5 m/s2，由运动学公式可求得X＝45 m，Y＝24 m，故B正确，其余错误．
【答案】 B
4．(2012·西北工大附中高一期末检测)某汽车以大小为40 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度大小为10 m/s2，从刹车开始经2 s与5 s内位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶1
C．4∶3 D．3∶4
【解析】 汽车从刹车开始到停下所经过的时间t＝＝ s＝4 s，前2 s内的位移s1＝v0t＋at2＝40×2 m＋×(－10)×22 m＝60 m,5 s末汽车已经停止，故5 s内汽车的位移s2＝＝ m＝80 m，s1∶s2＝60∶80＝3∶4，D正确．
【答案】 D
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方面做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中(如图2－4－6所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
图2－4－6
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
【解析】 在0～10 s内，vb>va，两车逐渐远离，A错．在10～20 s内，vb【答案】 C
6．(2012·银川一中高一期末)沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个5秒内的平均速度比它在第一个15秒内的平均速度大24.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为( )
A．2.45 m/s2 B．－2.5 m/s2
C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
【解析】 第一个5 s内的平均速度等于2.5 s时刻的速度为v1，第一个15 s内的平均速度等于7.5 s时刻的瞬时速度为v2，由v2－v1＝at，即－24.5＝a×5可求得a＝－4.90 m/s2，D对．
【答案】 D
7．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝2 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
【解析】 飞机做匀加速直线运动过程的初速度为零，位移为1 600 m，运动时间为40 s．根据方程s＝at2，可得a＝＝ m/s2＝2 m/s2.再根据v＝at，可得v＝2×40 m/s＝80 m/s.故A正确．
【答案】 A
8．(2012·咸阳高一期末)某物体沿直线运动，其v-t图像如图2－4－7所示，则下列说法正确的是( )
图2－4－7
A．2 s～5 s内物体静止
B．0～2 s内物体加速度为5 m/s2
C．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
D．第6 s末物体回到原出发点
【解析】 由v-t图知，2 s～5 s内物体匀速，A错，0～2 s内加速度a＝ m/s2＝5 m/s2，B正确，第1 s内和第6 s内图像斜率一正一负，即加速度方向相反，C正确，6 s内总位移等于图像与t轴围成的面积，不等于零，D错．
【答案】 BC
9．一列车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止．如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？
【解析】 本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法．
根据题意作出列车的速度——时间图像，如图所示，由图像可知，列车通过的位移在数值上等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有
s＝v(t＋t2) ＝v(t＋t－t1－t3)
又t1＝v/a1，t3＝v/a2 则有s＝v(2t－－)
得t＝＋(＋)．
【答案】 t＝＋(＋)
10．由清华大学汽车碰撞实验室和大陆汽车俱乐部联合进行的一项“醉汉”驾车测试表明：一个经验丰富的老司机，在喝了一听355毫升的啤酒30分钟后，反应时间由0.58 秒变为1.38秒．如果汽车以108 km/h行驶，前方出现紧急情况时刹车，正常情况下紧急刹车加速度为8 m/s2，饮酒后加速度为6 m/s2，求饮酒前后刹车距离各为多少？
【解析】 由题知v0＝108 km/h＝30 m/s正常情况下刹车距离s1＝v0t1＋＝30×0.58 m＋ m＝17.4 m＋56.3 m＝73.7 m
喝酒后刹车距离s2＝v0t2＋＝30×1.38 m＋ m＝41.4 m＋75 m＝116.4 m.
【答案】 正常情况下刹车距离为73.7 m，喝酒后刹车距离为11.64 m
11．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车具有的加速度大小为4 m/s2，求该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
【解析】 v＝120 km/h＝ m/s，在反应时间内汽车做匀速运动，
其位移s1＝vt＝×0.5 m＝ m
刹车后汽车做匀减速运动，设位移动s2，由v－v＝2as可得s2＝＝ m＝ m
故汽车间距离s＝s1＋s2＝ m＋ m＝ m≈156 m.
【答案】 156 m
12．(2012·海口高一期末)货车正在以v1＝10 m/s的速度在平直的单行车道上前进，货车司机突然发现在其正后方s0＝20米处有一辆小车以v2＝20 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机立即加大油门做匀加速运动，小车的速度始终不变，若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足什么条件？
【解析】 由题意可知：货车运动的位移和速度：
s1＝v1t＋at2＝10t＋at2①
v′＝v1＋at②
小汽车运动的位移：s2＝v2t＝20t③
两车恰好不发生追尾事故的条件应满足：
v′＝v2④
s2－s1＝s0＝20 m⑤
解得：t＝4 s；a＝2.5 m/s2⑥
若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足条件是：
a≥2.5 m/s2.⑦
【答案】 a≥2.5 m/s2
1．下列关于作用力与反作用力的说法中正确的是( )
A．先有作用力，然后才有反作用力
B．作用力与反作用力的大小相等，方向相反，作用效果相互抵消
C．物体间的作用力与反作用力一定同时产生，同时消失
D．只有两物体接触时，才会产生作用力与反作用力
【解析】 作用力与反作用力是同时产生，同时消失的，所以选项A是错误的，选项C是正确的．由于作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体，所以这两个力的作用效果不能相互抵消，选项B是错误的．只要两个物体间能发生力的作用，就存在相互作用力，而两个不接触的物体间也可以产生力的作用，像两块磁铁发生相互作用时就不需要接触，所以选项D是错误的．
【答案】 C
2．(2012·渭南高一检测)粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则( )
A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
【解析】 木箱匀速前进，则木箱受力平衡，拉力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，地面对木箱的支持力与木箱受到的重力是一对平衡力，A、D错误；木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，B错误，C正确．
【答案】 C
3．一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是( )
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
【解析】 不论物体加速、匀速还是减速运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力总是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故D正确，A、B、C错误．
【答案】 D
图3－1－4
4．如图3－1－4是中国运动员黄珊汕在第16届广州亚运会女子蹦床比赛中的精彩镜头，黄珊汕在与蹦床接触的时候，以下说法正确的是( )
A．黄珊汕的重力与蹦床对她的弹力是作用力与反作用力
B．黄珊汕对蹦床的作用力与蹦床对她的作用力是作用力与反作用力
C．蹦床对黄珊汕的作用力大于黄珊汕对蹦床的作用力，因此才能将她弹起
D．蹦床对黄珊汕的作用力大小等于黄珊汕对蹦床的作用力
【解析】 蹦床对黄珊汕的作用力与黄珊汕对蹦床的作用力是作用力与反作用力；由牛顿第三定律知二者等大小．
【答案】 BD
5．一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一个灯泡，则( )
图3－1－5
A．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力
B．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
C．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
D．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力
【解析】 灯泡受的重力与绳对灯泡拉力是一对平衡力；灯泡对绳的拉力与绳对灯泡的拉力是作用力与反作用力；绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是作用力与反作用力．
【答案】 C
6．跳水一直是我国的优势项目，如图3－1－6所示，一运动员静止站在3 m跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则( )
图3－1－6
A．F1和F2是一对平衡力
B．F1和F2是一对作用力和反作用力
C．先有力F1，后有力F2
D．G和F2方向相反，大小可能不相等
【解析】 F1是人对跳板的弹力，受力物体是跳板．F2是跳板对人的弹力，受力物体是人，故F1、F2不是平衡力，A错；F1、F2性质都是弹力，是一对作用力和反作用力，B正确；F1、F2同时产生，C错；运动员静止站立时处于平衡状态，G与F2是平衡力，大小相等，故D错．
【答案】 B
7．下列说法中正确的是( )
A．以卵击石头，蛋破而石头没损伤，是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力
B．物A静止在物B上，A质量小于B质量，所以A作用于B的力小于B作用于A的力
C．一本书静止在水平桌面上，书对桌面压力和桌面对书支持力是一对作用力与反作用力
D．一本书静止在水平桌面上，书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力
【解析】 物体间的作用力和反作用力一定大小相等，而产生的效果与各个物体的情况有关，故A、B错误；作用力和反作用力是物体间相互作用的一对力，但不是平衡力，故C正确，D错误．
【答案】 C
8．(2012·银川一中高一检测)如图3－1－7所示，用弹簧秤悬挂一个重G＝10 N的金属块，使金属块部分地浸在台秤上的水杯中(水不会溢出)，若弹簧秤的示数变为T′＝6 N，则台秤的示数( )
图3－1－7
A．保持不变 B．增加10 N
C．增加6 N D．增加4 N
【解析】 金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力F.由弹簧秤的示数知，浮力的大小为：F＝10 N－6 N＝4 N，根据牛顿第三定律，金属块对水也施加一个反作用力F′，其大小F′＝F＝4 N．所以，台秤的示数增加4 N.
【答案】 D
9．(2012·山东实验中学高一检测)为探究作用力和反作用力的关系，阿芳同学把两只力传感器同时连在计算机上，其中一只系在墙上，一只握在手中，将两只力传感器的挂钩钩在一起，用力拉一只传感器，在计算机显示屏观察到了这对拉力随时间变化的曲线[如图3－1－8(a)]所示．阿芳同学还做了另一个实验：将一个力传感器固定在一个滑块上，另一个力传感器钩住它向右变速拉动滑块，观察到这对拉力随时间变化的曲线[如图3－1－8(b)]所示．由曲线(a)和曲线(b)可以看出：由牛顿第三定律所阐述的作用力和反作用力总是________________________的关系，不仅适用于________的物体之间，也适用于________的物体之间．
图3－1－8
【答案】 大小相等、方向相反 静止 运动
10．如图3－1－9所示，天平左盘中有一个木质框架，框架的上部固定着一个电磁铁A，框架的下面有一块小铁片B，天平的右盘放上适当的砝码，使天平处于平衡状态．现用遥控的方法使电磁铁A的电路接通，铁片B将被A吸上去．试分析回答下列问题：
图3－1－9
(1)在B向上运动的过程中，天平是什么状态？
(2)B被A吸住不动时，天平是什么状态？
(3)用遥控器切断A的电路，在B下落过程中，天平是什么状态？
【答案】 (1)天平右边向上翘起 (2)天平处于平衡状态 (3)天平左边向上翘起
11．一个物体静止在光滑水平面上，试证明物体对支持面的压力的大小等于物体所受的重力的大小.
【解析】
物体的受力如图所示．
由于物体是静止的，根据二力平衡的条件，N1与G大小相等，又因为桌面对物体的支持力N1与物体对桌面的压力N2是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律有N2＝N1，
所以N2＝G，即物体对桌面压力的大小等于物体所受的重力．
【答案】 见解析
图3－1－10
12．1920年，国外一份著名的报纸就T.H歌达德所做的第一个火箭实验发表评论，否定了歌达德关于火箭能在真空中飞行的见解，该评论说：“他不知道作用与反作用的关系，不了解需要有一种比真空更好的东西作为反作用对象”——这就是说该评论认为歌达德的实验是荒谬的．试用牛顿第三定律重新分析一下，并指出这个评论错在哪里．
【解析】 火箭的飞行是靠火箭喷射出的高速气流对火箭产生向前的推力，使火箭向前飞行的，它是靠火箭自身产生的气体对火箭本身的反作用力来加速火箭飞行．虽然喷出的气体和火箭之间的作用力和反作用力是内力，它不会改变整个火箭系统总的运动状态，但对火箭和喷出的气体单独来说，这一对作用力就是外力，它们分别改变火箭和喷出气体的运动状态，即气体被向后高速喷出，火箭获得向前的反作用力，从而产生向前的加速度使火箭的运动状态发生改变．综上所述，火箭的飞行不需要外界其他物体作为反作用对象，因而火箭能在真空中飞行，报纸的评论是错误的．
【答案】 见解析
1．(2012·南平高一检测)下列说法中不正确的是( )
A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的
B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体
【解析】 弹力是发生弹性形变的物体对对方施加的力，书放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面发生了微小形变而产生的．A不正确，B正确．弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体，绳类柔软物体的弹力方向指向收缩的方向，C、D正确．故选A.
【答案】 A
2．关于形变和弹力的说法中，正确的是( )
A．相互接触的物体先产生形变后产生弹力
B．相互接触的物体先产生弹力后产生形变
C．相互接触的物体产生形变的同时产生弹力
D. 物体间弹力的作用不是相互的
【解析】 相互接触的物体产生形变的同时也就产生了弹力，二者无先后之分，A、B错误，C正确，物体间任何力的作用都是相互的，D错．
【答案】 C
3．(2012·贺兰一中高一检测)下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )
图3－2－11
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
【解析】 图甲是利用光的反射将微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
【答案】 B
图3－2－12
4. 体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如图3－2－12所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为( )
A．斜左上 B．斜右上
C．竖直向上 D．竖直向下
【解析】 篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力．如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面(即地面)，方向向上．
【答案】 C
图3－2－13
5．(2012·榆林高一检测)如图3－2－13所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
【解析】 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．
【答案】 D
6．在表示弹力大小的公式F＝kx中，下列说法中正确的是( )
A．式中的k反映了某个具体弹簧的一种特性
B．弹簧越长其k值越大
C．弹簧只有发生形变，k数值才不为0
D．k与弹簧所受的外力成正比
【解析】 k反映了弹簧的一种特性，与外在条件无关，A对，C、D错；k值取决于多个因素，B错．
【答案】 A
7.
图3－2－14
如图3－2－14所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
【解析】 弹簧可以被压缩，也可以被拉伸，判断出弹簧的状态是关键，然后再用平衡条件来解决.
弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A，向下压B，则C正确，故选B、C.
【答案】 BC
图3－2－15
8．如图3－2－15所示，一劲度系数为k的弹簧，下端悬挂一重物，重物质量为m，平衡时物体在a位置．现用力将物体由a向下拉长x至b位置，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx
B．mg＋kx
C．mg－kx
D．以上说法都不正确
【解析】 公式法：题中给出的x并非在原长基础上的形变量，因此，弹力F≠kx.开始时，物体在位置a静止，此时弹力与重力相等，即F1＝mg，由F＝kx知，弹簧伸长量x1＝ .又因为拉力使弹簧又伸长了x，则弹簧总的形变量为x1＋x＝＋ x .故弹簧弹力为F2＝k (＋x)＝mg＋kx.
【答案】 B
9．按下列要求画出图3－2－16中物体所受的弹力的示意图．
(1)图：斜面对物块的支持力
(2)图：墙壁对球的支持力
(3)图：大球面对小球的支持力
(4)图：墙和地面对杆的弹力
图3－2－16
【解析】 (1)斜面对物块的支持力垂直于斜面向上；
(2)墙壁对球的支持力垂直于墙壁向外；
(3)大球面对小球的支持力反向延长线过大球的球心指向小球；
(4)墙对杆的弹力垂直于杆向上；地面对杆的弹力垂直于地面向上．
【答案】
10．(2012·漳州高一期末)某人设计了一只弹簧测力计，如图3－2－17所示，当弹簧的自由端B未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45；当指针正对刻度20时，请你探究分析所挂重物的重量为多少？
图3－2－17
【解析】 弹簧的伸长量可用刻度的变化量表示．当所挂重物G1＝80 N时，伸长量x1＝40；当指针正对刻度20时，弹簧伸长量x2＝15.设所挂重物为G2，根据二力平衡和胡克定律得，G1＝kx1，G2＝kx2，所以G2＝G1＝×80 N＝30 N.
【答案】 30 N
11．(2012·福州高一期末)如图3－2－18所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系．试由图线确定：
图3－2－18
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
【解析】 (1)由题图容易看出，弹簧原长L0＝10 cm，因为此时F＝0，其长度必为原长．
(2)当L＝15 cm时，F＝10 N.
由胡克定律得F＝k(L－L0)，
所以k＝＝＝200 N/m.
(3)当L′＝0.20 m时，
F＝k(L′－L0)＝200 N/m×(0.20－0.10) m＝20 N.
【答案】 (1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N
图3－2－19
12．“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落．正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图3－2－19所示．设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m．质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律．(取g＝10 N/kg)．求：
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
【解析】 (1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝500 N.
而F1＝k(l－l0)，所以橡皮绳劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m.
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′.
据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝＋l0＝ m＋15 m＝30 m.
【答案】 (1)200 N/m (2)30 m
