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顿
运
动
定
律牛
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运
动
定
律综合检测(三)
第三章 牛顿运动定律
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本题共7个小题，每小题6分，共42分，每小题至少一个答案正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．)
1．人在沼泽地赤脚行走时容易下陷，但是如果人脚着滑雪板在上面行走却不容易下陷，下列说法中正确的是( )
A．赤脚时，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
B．赤脚时，人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力
C．着滑雪板，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
D．着滑雪板，人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力
【答案】 BD
2．在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选，如图1所示，它的分选原理是( )
图1
A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞的最远
B．空气阻力对质量不同的物体影响不同
C．瘪谷物和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞的最远
D．空气阻力使它们的速度变化率不同
【解析】 由题意知，小石子、实谷粒和瘪谷及草屑在离开“风谷”机时具有相等的初速，空气阻力可视为相差不大，但小石子和实谷粒的质量较大，而质量是惯性的唯一量度，则在飞行过程中，小石子质量最大，速度变化率最小，飞得最远；而瘪谷物质量最小，速度变化率最大，飞得最近．
【答案】 D
3．(2012·安徽高考)如图2所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )
图2
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
【解析】 设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a＝＞0，即μ＜tan θ.对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′＝＝a＋，且Fsin θ－μFcos θ＞0，故a′＞a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．
【答案】 C
4．如图3所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是( )
图3
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动
D．物体在B点所受合力为零
【解析】 因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系(当a与v同向时，v变大；当a与v反向时，v变小)，而加速度由合力决定，所以要分析v、a的大小变化，必须先分析物体受到的合力的变化．
物体在A点时受两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力f.合力F合＝kx－f，物体从A→B过程中，弹力由大于f减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v一直向右，故先作加速度越来越小的加速运动，在A→B中途有一点加速度为零，速度达最大，接着做加速度越来越大的减速运动．物体从B→C过程中，F合＝f为恒力，向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动．
【答案】 C
5.如图4是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )
图4
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中获得的推力与其重力是作用力和反作用力
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
【解析】 对降落伞，匀速下降时受到的重力mg、绳的拉力FT和浮力F平衡，即FT＝F－mg.在喷气瞬间，喷气产生的反冲力向上，使降落伞减速运动，设加速度大小为a，对降落伞应用牛顿第二定律：F－FT′－mg＝ma，FT′＝F－mg－ma【答案】 A
6．(2012·眉山市高一检测)放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连，如图5所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的示数为( )
图5
A. B.
C.M D.M
【解析】 对m、M则有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a①
对M则有F1－μMg＝ma②
联立①②解得F1＝故B正确．
【答案】 B
7．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在如图所示的v－t图像中，最能反映小球运动过程的是( )
【解析】 小球在空中上升阶段和下降阶段所受到的合外力相同，所以加速度也相同；小球进入水中至进入淤泥之前，受到重力和水的阻力，向下运动的加速度小于重力加速度即速度—时间图像的斜率减小；进入淤泥之后，受到的阻力大于球的重力，小球做匀减速直线运动，所以正确的选项为C.
【答案】 C
二、非选择题(本题共5个小题，共58分，计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位．)
8．(10分)某同学用如图6所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，当小车的质量一定时，测得小车的加速度a与拉力F的数据如表：
图6
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.10
0.23
0.27
0.40
0.49
图7
(1)根据表中数据，在如图7所示坐标系中作出图像．
(2)图线存在截距，其原因是______________________________________.
(3)由图像可得出的结论是__________________________________.
【解析】 (1)以表中的数据为坐标，描点作图如图所示画出一条直线．
(2)由图像可知，当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度，说明有阻力作用．
(3)所有点大致分布在一条直线上，所拟合的图线接近原点，因此在误差允许的范围内可以认为在物体质量一定时，加速度与所受到的合外力成正比．
【答案】 (1)见解析 (2)水平面与小车之间存在摩擦力作用 (3)在物体质量一定时，加速度与所受到的合外力成正比
9. (2010·山东高考)(12分)某同学设计了如图8所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
图8
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)__________________________________
____________________________________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图像能表示该同学实验结果的是________．
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【解析】 ①由于木板做匀加速直线运动，且初速度为零，故有：d＝at2，则a＝.为减小测量加速度的偶然误差，可以采用多次测量取平均值的方法．
②以矿泉水瓶为研究对像，设其质量为m，则有mg－F0＝ma，即a＝g－可知a－F图像不过原点，a、b项错；由于m逐渐增大，故a－F图像的斜率应逐渐减小，c项对，d项错．
③不论用什么方法改变拉力的大小，都不能改变滑动摩擦力的大小，A项错；由于用加水的方法每次增加的拉力可大可小，故B、C项对；用两种方法都可以获得较大加速度，故D项错．
【答案】 (1) 保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值
(2)c (3)BC
10．(10分)如图9所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不计，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g＝10 m/s2；sin 14°≈0.242；cos 14°≈0.970)
图9
【解析】 直升机取水，水箱受力平衡
T1sin θ1－f＝0①
T1cos θ1－mg＝0②
由①②得f＝mgtan θ1③
直升机返回，由牛顿第二定律
T2sin θ2－f＝(m＋M)a④
T2cos θ2－(m＋M)g＝0⑤
由③④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103 kg
【答案】 4.5×103 kg
11．(12分)(2012·达州市高一检测)质量m＝10 kg的物体，在F＝40 N的水平向左的力的作用下，沿水平桌面从静止开始运动．物体运动时受到的滑动摩擦力f＝30 N．在开始运动后的第5 s末撤去水平力F，求物体从开始运动到最后停止总共发生的位移．(保留三位有效数字)
【解析】 加速过程由牛顿第二定律得：
F－f＝ma1
解得：a1＝1 m/s2
5 s末的速度：v＝a1t＝5 m/s
5 s内的位移：x1＝a1t2＝12.5 m
减速过程由牛顿第二定律得：f＝ma2
解得：a2＝3 m/s2
减速位移：x2＝≈4.17 m
总位移：x＝x1＋x2＝12.5 m＋4.17 m≈16.7 m.
【答案】 16.7 m
12．(14分)(2012·雅安市期末)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图10甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27 m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接．已知滑板及运动员总质量为60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图像如图10乙所示．将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力)求：
图10
(1)滑板与接触面间的动摩擦因数；
(2)运动员到达坡底A点时速度大小；
(3)运动员沿坡上滑的最大距离(保留三位有效数字)．
【解析】 (1)由运动图像知a＝＝－2 m/s2
在水平方向由牛顿第二定律－μmg＝ma
联立解得μ＝0.2
(2)设人运动到A点时速度为v，由运动学公式v2－v＝2ax
解得：v＝6 m/s
(3)运动员冲上斜面后做匀减速运动，设减速过程的加速度为a′
由牛顿第二定律得：－mgsin θ－μFN＝ma′
FN＝mgcos θ
解得a′＝－7.6 m/s2
设沿坡上滑的最大距离为x，
由运动学公式：0－v2＝2a′x
解得x＝2.37 m
即沿坡上滑的最大距离为2.37 m.
【答案】 (1)0.2 (2)6 m/s (3)2.37 m
