课件20张PPT。物
体
的
平
衡 物
体
的
平
衡 综合检测(四)
第四章 物体的平衡
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题7个小题，每小题6分，共42分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．)
1．下列说法正确的是( )
A．沿斜面匀速下滑的物体处于平衡状态
B．绳子一端固定一小球，使小球绕另一端摆动，当它摆至最大高度时，速度为零，处于平衡状态
C．物体沿圆形轨道做速度大小不变的运动时，处于平衡状态
D．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，处于平衡状态
【解析】 平衡状态包括两种情况：①保持静止；②做匀速直线运动．A、D项中运动均能保持匀速直线运动，均处于平衡状态；C项中物体速度大小不变，但方向时刻变化，不是平衡状态；B项中，由于摆球摆至最大高度时所受合力不为零，摆球不是处于平衡状态．
【答案】 AD
2.如图1所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
图1
A.mg和mg B.mg和mg
C.mg和μmg D.mg和μmg
【解析】 对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用而处于静止，即平衡状态，由平衡条件可知，N＝mgcos 30°＝mg，f＝mgsin 30°＝mg，故A正确．
【答案】 A
3．(2012·宜宾检测)如图2所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为( )
图2
A．mgcos θ B．mgtan θ
C. D．tan θ
【解析】 小球受力如图F＝mgtan θ
由牛顿第三定律知球对木板的压力F′＝F＝mgtan θ，选项B正确．
【答案】 B
4．(2012·镇江一中高一检测)如图3所示，水平地面上的物块，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
图3
A．物块一定受到四个力的作用
B．物块可能受到三个力的作用
C．物块受到的滑动摩擦力的大小为Fcos θ
D．水平地面对物块的支持力的大小为Fsin θ
【解析】 对物块受力分析如图所示，物块受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力作用，A正确，B错误；由平衡条件知Fcos θ＝f，N＋Fsin θ＝mg，故C正确，D错误．
【答案】 AC
5．一质量为M的探空气球在匀速下落，如图4所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减小的质量为( )
图4
A．2(M－) B．M－
C．2M－ D．0
【解析】 设减小的质量为m.
气球匀速下降时F＋f阻＝mg(1)
气球匀速上升时F－f阻－(M－m)g＝0(2)
联立(1)(2)解得：m＝2(M－)，A正确．
【答案】 A
6．(2012·绵阳高一期中)如图5所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物体A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )
图5
A. m B. m
C．m D．2m
【解析】 先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力T＝mgsin 30°.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝T，解之有mB＝，A正确．
【答案】 A
7．(2012·泸州市期中)如图6所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F和斜面对小球的支持力N将( )
图6
A．N逐渐增大 B．N逐渐减小
C．F先增大后减小 D．F先减小后增大
【解析】 应用三角形法．作出由G、T、N构成的矢量三角形．其中G大小方向都不变，N的方向不变，大小可以变化，T的大小和方向都会变化．在绳的一端沿墙上移的过程中N和T变化情况如图所示，由图可知T先减小后增大，N逐渐减小．
【答案】 BD
二、非选择题(本题共5个小题，共58分，计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位．)
8. (8分)如图7所示，一个重600 N的人，用200 N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600 N的物体M，则人受到________力、________力和________力的作用，其大小分别为________ N、________N和________N.
图7
【答案】 重 绳子向上的拉 地面的支持 600 200 400
9．(10分)如图8所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物．把两环分开放置，静止时，杆对a环的摩擦力大小为f，支持力大小为N.若把两环距离稍缩短些放置，仍处于静止，那么N将________，f将________．(填“变大”、“变小”或“不变”)
图8
【解析】 以a、b和物体整体为研究对象，竖直方向上杆对环的支持力等于物体的重力，故支持力N的大小不变，两环距离减小时，绳子的拉力减小，绳与杆的夹角增大，由平衡条件，静摩擦力等于拉力沿杆的分量，故f减小．
【答案】 不变 变小
10．(12分)如图9所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：
图9
(1)物体与水平面间的动摩擦因数．
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
【解析】 (1)由胡克定律知弹簧的拉力
F＝kx①
物体匀速运动，则拉力等于滑动摩擦力
F＝Ff②
Ff＝μG＝80 N③
联立①②③代入数据求得μ＝0.4
(2)由①式得当x＝6 cm时
拉力F′＝20×6 N＝120 N
由于此时物体对水平面的压力未变，故它受到的摩擦力仍等于μG，即80 N.
【答案】 (1)0.4 (2)120 N 80 N
11. (14分)如图10所示，人重300 N，物体重200 N，地面粗糙，无水平方向滑动，当人用100 N的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力多大？地面对物体的弹力和摩擦力各多大？
图10
【解析】 对人受力分析如图甲所示：人受到重力mg、地面支持力FN和绳子的拉力FT三个力的作用，人用100 N的力向下拉绳子，FT＝100 N．根据平衡条件有：
甲 乙
FN＋FT＝mg
解得：FN＝mg－FT＝300 N－100 N＝200 N
对物体受力分析，物体受重力Mg、支持力FN′、摩擦力Ff和绳的拉力FT四个力的作用，根据平衡条件，在水平方向有：FTcos 60°＝Ff
在竖直方向有：FN′＋FT sin 60°＝Mg
解得：Ff＝50 N
FN′＝ Mg－FTsin 60°＝200 N－100× N＝113.4 N
【答案】 200 N 113.4 N 50 N
12．(14分)如图11所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°，两小球的质量比为多少？
图11
【解析】 (方法一)正交分解法．
小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得FT＝m2g.
以小球m1为研究对象，受力分析如图所示，以FN的方向为y轴，以垂直于FN的方向为x轴建立坐标系．FN与 FT的夹角为60°，m1g与y轴成30°角．
在x轴方向上，由物体的平衡条件有
m1gsin 30°－FTsin 60°＝0，解得＝.
(方法二)合成法．
以小球m1为研究对象，受力分析如图所示，小球m1受到重力m1g、碗对小球m1的支持力FN和细线的拉力FT三力作用而处于平衡状态．
则FN与FT的合力F＝m1g，
根据几何关系可知
m1g＝2FTsin 60°＝m2g，所以＝.
【答案】
