1．以下的计时数据中指时刻的是( )
A．“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射
B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕
C．学校每天7点准时早读
D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟，姚明投中三个球
【解析】 在A选项中的数据指的是“嫦娥一号”点火的瞬间，所以是时刻，故A对．B选项中的数据是奥运会宣布开幕的一瞬间，所以它也是时刻，故B对.7点早读指的一瞬间，是时刻，故C时．姚明在8分钟内投中三个球是时间间隔，D错．
【答案】 ABC
2．(2012·绵阳市南心中学高一检测)下列说法正确的是( )
A．参考系就是绝对不动的物体
B．只有选好参考系以后，物体的运动才能确定
C．同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同
D．我们平常所说的楼房是静止的，是以地球为参考系的
【解析】 参考系是为了描述物体的运动，选来作为标准的物体，可以是运动的，也可以是静止的，故A错．而运动和静止是相对的，要描述物体的运动，必须选择参考系，故B正确．描述同一运动时，若以不同物体作为参考系，观察结果可能不同，C正确．参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，应以对运动的描述尽可能简单为原则，一般以地面为参考系，D正确．
【答案】 BCD
3．在下列情形中，可以将研究对象看成质点的是( )
A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时
B．研究李小鹏在2008年北京奥运会男子双杠比赛中的动作时
C．研究“嫦娥一号”卫星在绕地球飞行及绕月球飞行的轨迹时
D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时
【解析】 在箱子上加力，在研究它是滑动还是翻转时，与作用点的位置有关，故不能看成质点，在研究运动员的动作和卫星的飞行姿态时，都要考虑形状和大小的，不能看成质点．研究“嫦娥一号”的飞行轨迹时，卫星的大小可以忽略．可看成质点，故C正确．
【答案】 C
4．关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
【解析】 画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是0～5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，第4 s末和第5 s初是同一时刻，故选A、C、D.
【答案】 ACD
5．(2012·广元市高一检测)我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法正确的是( )
A．我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的
C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的
D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的
【解析】 “太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．
【答案】 AD
6．2012年伦敦奥运会，世人瞩目，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时
【解析】 能否把某物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错．而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．
【答案】 BD
7．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经写了一首诗，
飞花两岸照船红，
百里榆堤半日风．
卧看满天云不动，
不知云与我俱东．
图1－1－8
在这首诗当中，诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解，关于诗中所描述的运动及参考系，以下说法正确的是( )
A．“飞花”是以运动的船为参考系的
B．“飞花”是以两岸的榆树为参考系的
C．“云与我俱东”是以运动的船为参考系的
D．“云与我俱东”是以两岸的红花为参考系的
【解析】 诗中所描述的“飞花”，指的“花”是运动的，这是以运动的船为参考系；“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，这是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的；云与船都向东运动，可以认为云相对船不动，故A、D正确，B、C错．
【答案】 AD
8．(2012·遂宁市高一检测)每逢周五，《新民晚报》会刊登日出日落时间表．下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表.
城市
日出时间
日落时间
城市
日出时间
日落时间
北京
7：18
16：50
上海
6：36
16：51
哈尔滨
6：54
15：51
成都
7：44
18：02
西安
7：33
17：35
拉萨
8：34
18：56
请比较表中六个城市白昼的长短，其中两个城市之间白昼时间差值最大可达( )
A．1小时25分 B．3小时05分
C．2小时06分 D．1小时58分
【解析】 北京的白昼时间差为16：50～7：18＝9：32；上海的白昼时间差为16：51～6：36＝10：15；哈尔滨的白昼时间差为15：51～6：54＝8：57；成都的白昼时间差为18：02～7：44＝10：18；西安的白昼时间差为17：35～7：33＝10：02；拉萨的白昼时间差为18：56～8：34＝10：22.根据各城市的白昼时间差可知：拉萨的白昼时间差与哈尔滨的白昼时间差的差值最大，即为10：22～8：57＝1：25，因此选项A正确．
【答案】 A
9.
图1－1－9
在我国东南部的某大城市，有一天下午，在该城市的中心广场行人拥挤，有人突然高喊：“楼要倒了！”其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒，如图所示，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱，但过了好久，高楼并没有倒塌．人们再仔细观望时，楼依然稳稳地矗立在那里．下列有关探究分析这一现象的原因的说法正确的是( )
A．是一种错觉，不可能发生
B．感觉楼要倾倒的原因是人在运动
C．是因为选择了高空运动的云为参考系
D．是因为选择了旁边更高的楼为参考系
【解析】 看到没有运动的楼在运动，应该是选择了运动的物体做参考系．高楼矗立在空中，是以开阔的天空为背景的高层建筑，它旁边没有别的固定的参考系，人在抬头观望时可能是选择了空中运动的云做参考系，如果天空的云在快速移动，人在突然抬头观望时，误将云看做是固定不动的，所以产生了楼在运动的错觉，“月在云中行”也是这种情况．
【答案】 C
10．2012年6月16日宇航员景海鹏、刘旺和刘洋乘坐“神舟九号”飞船升空，并与天宫一号顺利完成自动对接和人工对接任务，为中国航天史写下了辉煌的一页，以下哪个阶段可以把“神舟九号”看成质点( )
图1－1－10
A．飞船发射升空，跟踪飞船运动轨迹时
B．分析飞船飞行速度时
C．与“天宫一号”对接前，调整飞船姿势时
D．控制飞船完成对接过程时
【解析】 跟踪飞船运动轨迹和分析飞船飞行速度时，飞船的形状、大小是次要因素，飞船可看成质点，A、B正确．调整姿态和控制对接过程中，飞船的形状、姿状是宇航员关注的重点，飞船不能看成质点，C、D错误．
【答案】 AB
11．(1)火车站服务处出售的2010年《旅客列车时刻表》为什么不叫做《旅客列车时间表》？
(2)火车站广播道：“从北京驶往广州的×××次列车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分钟，请旅客们做好登车准备．”这里的12分钟是指时间还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是多少？
(3)张强同学手里拿着汽车票，上面写到：发车时间：14点30分．这里的“时间”指的是时间还是时刻？
【解析】 所有计量用时过程的都是时间．生活中所说的登机时间、登车时间、登船时间等的“时间”都是指时刻．
(1)《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站的时刻．
(2)12分钟是指停车的时间．正点驶离本站的时刻是11点32分．
(3)这里的“时间”实际是指发车的时刻．
【答案】 见解析
图1－1－11
12．如图1－1－11所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？
【解析】 由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
【答案】 A车向西运动 B车向西运动 C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
1．(2012·成都期中)关于重力的大小，下列说法中正确的是( )
A．悬挂在竖直绳子上的物体静止时，绳子对物体的拉力大小等于物体重力的大小
B．静止放在水平面上的物体对水平面的压力大小等于该物体重力的大小
C．在天空飞行的飞机不会掉下来，说明飞机所受的重力等于零
D．浮于水面的物体，由于水的浮力作用，物体的重力将变小
【解析】 A项对，物体静止时，物体处于二力平衡状态，绳对物体的拉力和物体的重力是一对平衡力，所以大小相等．B项对，物体对水平面的压力和水平面对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，当物体静止时，水平面对物体的支持力和物体的重力是一对平衡力，也是大小相等，所以静止在水平面上的物体对水平面的压力大小等于该物体重力的大小．C、D项错，物体所受重力的大小跟物体的运动状态以及物体是否受其他作用力无关，只与物体的质量以及所处位置的g值有关．
【答案】 AB
2．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则可能出现的现象是( )
A．江河的水不会流动
B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中
C．天不会下雨
D．一切物体的质量都变为零
【解析】 由于物体重力消失后与重力有关的现象都不复存在．故A、B、C正确．
【答案】 ABC
3．设想把一个质量分布均匀的木球中央挖掉一个小球，则它的( )
A．重力大小不变，重心向外偏移
B．重力大小减小，重心在挖去的小球之上
C．重力大小减小，重心位置不变
D．重力大小减小，重心被挖去而不复存在
【解析】 物体重心位置的确定是依据效果相同的原则认为重力集中于一点上，其位置与质量分布密度有关，可在物体上，也可能不在物体上，由此可知C正确．
【答案】 C
4．如图所示，所画的重力示意图错误的是(物体均静止，重力为G)( )
【解析】 重力方向竖直向下．
【答案】 A
5．下列说法中正确的是( )
A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
【解析】 物体的重力大小G＝mg，g的值与物体运动的速度大小和方向无关，重力的方向总是竖直向下的，与物体的运动状态也无关，因此，A、B、C均错误，D正确．
【答案】 D
图2－2－4
6．下列关于“嫦娥二号”受力的说法中正确的是( )
A．“嫦娥二号”在地球表面受到的重力大小与在月球表面受到的重力大小不相等
B．“嫦娥二号”在地球表面受到的重力大小与在月球表面受到的重力大小相等
C．月球对“嫦娥二号”的引力的效果是改变它的运动状态
D．“嫦娥二号”绕月球运行时，不再受重力作用
【解析】 月球表面g值是地球表面的，“嫦娥二号”在地球表面的重力大于在月球表面受到的重力，故A对，B错．月球对“嫦娥二号”有重力作用，正是这个力改变它的运动状态，C对，D错．
【答案】 AC
7.
图2－2－5
如图2－2－5所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会( )
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高
【解析】 重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心都升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心将先降低后升高，D选项正确．
【答案】 D
8.
图2－2－6
如图2－2－6所示为木匠常用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀的木料制成的，AB、BC质量相等．D是AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点G连线的中点，则曲尺的重心在( )
A．B点 B．D点 C．E点 D．G点
【解析】 把曲尺看成由两部分形状规则的物体组成，则其各自的重心在其中点F、G上，故公共重心应在F、G连线上．
【答案】 C
9．有一批记者乘飞机从上海来西藏旅游，他们托运的行李与在上海时比较，行李的质量将________(填“变大”“不变”或“变小”)；所受重力的大小将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．
【解析】 质量不随地理位置改变而改变，但重力随高度升高而减小．因为重力使物体产生的加速度g随高度升高而减小了．
【答案】 不变 变小
10．一个质量为60 kg的人，在地球上的重力为588 N，在月球上的重力为98 N．该人做摸高运动时，在地球上
其重心最大能升高0.5 m，那么在月球其重心升高的最大高度为多少？
【解析】 人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，地球表面的自由落体加速度
g＝＝ m/s2＝9.8 m/s2，
月球表面的自由落体加速度
g′＝＝ m/s2≈1.63 m/s2，
设人在地球上重心升高为h，在月球上重心升高为h′，
由v2－v＝2ax得＝，
解得h′＝h＝×0.5 m≈3.0 m.
【答案】 3.0 m
11．如图2－2－7所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？
图2－2－7
【解析】 砖平放在地面上时，其重心距地面的高度为，叠起后，其重心距地面，所以重心升高了d.
【答案】 d
12.
图2－2－8
如图2－2－8所示，一个质量为20 kg的小孩从滑梯上滑下，试作出其重力的图示．(g取10 m/s2)
【解析】 小孩受的重力的大小为G＝mg＝20×10 N＝200 N．取5 mm线段代表50 N，用20 mm的线段表示小孩受的重力的大小，从重心位置竖直向下画出线段并在下端画
上箭头表示重力的方向，如图所示．
【答案】 见解析
1．下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )
图2－3－10
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
【解析】 图甲是利用光的反射将微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
【答案】 B
2．下列说法中不正确的是( )
A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的
B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体
【解析】 弹力是发生弹性形变的物体对对方施加的力，书放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面发生了微小形变而产生的，A不正确，B正确．弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体，绳类柔软物体的弹力方向指向收缩的方向，C、D正确．故选A.
【答案】 A
3.
图2－3－11
如图2－3－11所示，小球A系在竖直拉紧的细绳的下端，球恰好与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力是( )
A．重力和线的拉力
B．重力、线的拉力和斜面对球的弹力
C．重力、斜面对球的弹力
D．以上说法都不对
【解析】 方法一：小球一定受到重力，线的拉力和斜面对球的弹力用假设法来判断．假设线不存在，则小球将沿斜面滚下，故线应施加拉力；假设斜面不存在，小球在竖直方
向的线的拉力作用下仍然能静止，故斜面的弹力不存在．
方法二：假设细绳与斜面对球均有弹力作用，如图所示．由图可知，F2的存在破坏了小球的静止状态，与题设矛盾，故斜面的弹力不存在．
【答案】 A
4．体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如图2－3－12所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为( )
图2－3－12
A．斜左上 B．斜右上
C．竖直向上 D．竖直向下
【解析】 篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力．如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面(即地面)，方向向上．
【答案】 C
图2－3－13
5．(2012·广安市高一检测)如图2－3－13所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
【解析】 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．
【答案】 D
6．如图2－3－14所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
图2－3－14
A．1 N,0 B．0,1 N
C．2 N,1 N D．1 N,1 N
【解析】 弹簧测力计的示数等于钩受到的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平衡时绳对物体的拉力F与物重G是一对平衡力，所以F＝G＝1 N．两弹簧测力计的读数都为1 N，所以D正确．
【答案】 D
7．如图2－3－15所示，是探究某根弹簧伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法正确的是( )
甲
乙
图2－3－15
A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长为x2＝40 cm
D．当弹簧伸长为x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200 N
【解析】 由图可知，
k＝＝＝ N/m＝2×103 N/m，
B正确．计算可知C正确，D错误．
【答案】 BC
图2－3－16
8．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图2－3－16所示．下列表述正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【解析】 由胡克定律F＝k(l－l0)知a的劲度系数比b的大，选B.
【答案】 B
9．如图2－3－17所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
图2－3－17
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
【解析】 弹簧可以被压缩，也可以被拉伸，判断出弹簧的状态是关键，然后再用平衡条件来解决．
弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A，向下压B，则C正确．
【答案】 BC
10.
图2－3－18
某同学用如图2－3－18所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2)
砝码质量
m×102g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度
x×10－2 m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所得数据，在坐标纸上作出弹簧针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
图2－3－19
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.
【解析】 (1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分配在线的两侧，如图．
(2)根据所画图像可以看出，当m≤5.00×102 g＝0.5 kg时，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当F≤4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．由胡克定律F＝kΔx可知，图线的斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，即k＝＝＝25.1 N/m.
【答案】 见解析
11.
图2－3－20
如图2－3－20所示，GA＝100 N，GB＝40 N，弹簧的劲度系数为500 N/m，不计绳重和摩擦，求地面对物体A的支持力和弹簧的伸长量．
【解析】 (1)受力分析
由F＝GB 而F＝kx
得x＝F/k＝0.08 m或8 cm.
(2)N＝GA－F＝60 N.
【答案】 60 N 8 cm
12．(2012·成都高一检测)
图2－3－21
“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上
去，然后人再下落．正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图2－3－21所示．设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m．质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律．(取g＝10 N/kg)．求：
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
【解析】 (1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝500 N.
而F1＝k(l－l0)，所以橡皮绳劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m.
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′.
据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝＋l0＝ m＋15 m＝30 m.
【答案】 (1)200 N/m (2)30 m
1．(2012·德阳期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，均跟正压力成正比
B．静摩擦力跟平行于接触面的外力大小有关
C．正压力增大，静摩擦力有可能不变
D．静摩擦力的大小跟接触面粗糙程度有关
【解析】 滑动摩擦力的大小跟正压力成正比，静摩擦力由平行于接触面的外力和平衡条件决定，而不是决定于正压力和接触面的粗糙程度，B、C正确．
【答案】 BC
图2－4－9
2．如图2－4－9所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g＝10 m/s2)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
【解析】 在竖直方向，物体对水平地面的压力N＝G，故滑动摩擦力大小f＝μN＝μG＝0.1×20×10 N＝20 N，物体所受滑动摩擦力方向应与物体相对地面的运动方向相反，即所受滑动摩擦力方向向左．这个力的大小与所加向左的10 N的拉力无关．
【答案】 D
3．(2012·广元市高一检测)人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是
( )
A．人受的摩擦力的方向是向下的
B．人受的摩擦力的方向是向上的
C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大
D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大
【解析】 人匀速上爬，但手与旗杆的相对运动趋势方向向下，故摩擦力方向向上，A错B对；人握旗杆用力的大小，不影响摩擦力的大小，因为人匀速运动，摩擦力与人的重力二力平衡，故C错，D对．
【答案】 BD
4．已知一些材料间动摩擦因数如下：
材料
钢—钢
木—木
木—金属
木—冰
动摩擦因数
0.25
0.30
0.20
0.03
质量为10 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为30 N，则两接触面的材料可能是(取g＝10 m/s2)( )
A．钢—钢 B．木—木
C．木—金属 D．木—冰
【解析】 匀速拉动此物块，拉力等于摩擦力．
由f＝μN，得μ＝0.30.B正确
【答案】 B
5.
图2－4－10
如图2－4－10所示，把两本书一页一页地交叉对插，然后各抓住一本书的书脊用力对拉，平时随手很容易移动的两本书竟会变得像强力胶粘在一起似的，难舍难分，关于其中的原因下列说法正确的是( )
A．增大了摩擦的接触面积
B．增大了摩擦因数
C．增加了摩擦力的个数
D．以上说法都不对
【解析】 此题考查对摩擦力大小的理解，摩擦力的大小只和压力及动摩擦因数有关，和接触面积没有关系，把两本书一页一页地交叉对插后，每页间的摩擦因数没有改变，但每页间都有压力作用，拉开两本书的力等于一本书的每页受的摩擦力的和，相当于增加了摩擦力的个数，因此选C.
【答案】 C
6.
图2－4－11
如图2－4－11所示，a、b、c三本书叠放在水平桌面上，用一水平拉力F拉中间的b但未拉动．关于b所受的摩擦力的情况，下列判断正确的是( )
A．b不受摩擦力
B．b受到一个摩擦力
C．b受到两个摩擦力
D．b可能受到摩擦力，也可能不受摩擦力
【解析】 先将a、b、c看成一个整体，对整体进行受力分析，由平衡条件可知，在水平方向上，c受到地面对它的水平向左、大小为F的摩擦力作用；然后再对c进行受力分析，由于c静止，b对c一定有水平向右的大小为F的摩擦力；对于b，c对b有水平向左的摩擦力，其大小为F，并与水平拉力F刚好平衡；a、b间没有相对运动趋势，故a、b间没有摩擦力，因此b只受到一个摩擦力．故选项B正确．
【答案】 B
7.
图2－4－12
(2012·成都石室中学高一检测)如图2－4－12所示为一水平传送带，当传送带静止时，一物体以一定的初速度在传送带上滑动，设它受到的摩擦力大小为f1；当传送带上表面水平向左运动时，该物体仍以一定的初速度在传送带上滑动，设它受到的摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是( )
A．f1＝f2 B．f1＞f2
C．f1＜f2 D．难以确定
【解析】 由于物体与传送带间有相对运动，所以，f1、f2均为滑动摩擦力．
【答案】 A
8．如图2－4－13所示，A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是
( )
图2－4－13
A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若是v1>v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力
C．若是v1
D．若是v1>v2，A受到B所施加的向左的滑动摩擦力
【解析】 如果v1＝v2则A、B间无相对运动，故A对；如果v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，故B、D对；如果v1【答案】 ABD
9.
图2－4－14
(2013·绵阳检测)如图2－4－14所示，在水平力F作用下，重为G的物体沿竖直墙匀速下滑，若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为( )
A．μF B．μF＋G
C．G D.
【解析】 物体对竖直墙的压力N＝F，滑动摩擦力f＝μN＝μF，A正确；又物体匀速下滑，在竖直方向上只受重力G和摩擦力f，根据二力平衡知f＝G，故C正确．
【答案】 AC
10．在东北的冬季伐木工作中，被伐下的木料常装在钢制滑板上的雪橇上，马拉着雪橇在冰道上滑行，将木料运出如图2－4－15所示．在水平冰道上，马在水平方向的最大拉力为1 000 N，能够长时间拉着一雪橇匀速前进，马最多能拉多重的木材才能在水平冰道上较长时间匀速前进呢？(已知雪橇及人的总重量为1 800 N，雪橇与冰面之间的动摩擦因数为0.02)
图2－4－15
【解析】 马要能拉动雪橇，雪橇与地面间的摩擦力最大不能超过1 000 N，
由F＝μN知
N＝＝5×104 N
ΔG＝N－G0＝5×104 N－1.8×103 N＝4.82×104 N.
【答案】 4.82×104 N
图2－4－16
11．如图2－4－16所示，物体A叠放在小车B上，小车置于水平面上，根据下列几种情况判断A所受摩擦力的方向．
(1)A、B一起以相同的速度向右匀速运动．
(2)A、B两物体原来静止，当小车B突然向右启动时，A、B仍相对静止．
(3)A、B两物体原来一起向右匀速运动，当小车B突然刹车时，A、B仍相对静止．
【解析】 (1)由于A匀速运动，如果受B对它向右的摩擦力的作用，则必有一个力去抵消这个摩擦力，但该力无论如何是找不到的，故A不受摩擦力作用．
(2)当车向右启动时，如果A、B接触面光滑，A将相对B向左运动，所以A有相对B向左运动的趋势，故受静摩擦力方向向右．
(3)小车B突然刹车时，A有相对B向右运动的趋势，A受的摩擦力方向向左．
【答案】 (1)不受摩擦力 (2)水平向右 (3)水平向左
图2－4－17
12．如图2－4－17所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．
【解析】 以物体A为研究对象，物体B对物体A的正压力FN＝GB
地面对A的支持力FN1＝GA＋FN
A受B的滑动摩擦力Ff＝μFN
A受地面的滑动摩擦力Ff1＝μFN1
水平方向：F＝Ff＋Ff1，代入数据即可得到μ＝0.4.
【答案】 0.4
1．关于合力与分力的说法中，正确的是( )
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力
【解析】 合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确．两分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确．
【答案】 BC
2.
图2－5－9
一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图2－5－9所示，重力与拉力的合力为( )
A．15 N B．25 N
C．0 D．无法确定
【解析】 重力与拉力的合力F合＝G－F＝15 N，方向竖直向下，A正确．
【答案】 A
3．(2012·德阳期中)如图2－5－10所示，一个小朋友做游戏，用两根轻绳将一个球悬于空中，球处于静止状态．以下说法正确的是( )
图2－5－10
A．球受到两个力的作用
B．人将绳子拉得越紧，球受到的合力越大
C．人将绳子拉得越紧，球受到的合力越小
D．人将绳子拉得越紧，球受到绳子的拉力越大
【解析】 球受重力、两段绳子的拉力，两段绳子的拉力的合力大小等于重力，两段绳子的拉力的合力大小不变，人将绳子拉得越紧，两段绳子的夹角越大，球受到绳子的拉力越大，A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
4．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为( )
A. B.
C. D./2
【解析】 假设两个力分别为F1、F2，则：
同向时：F1＋F2＝a①
反向时：F1－F2＝b②
当两力垂直时：F＝③
由①②得：F1＝，F2＝
代入③得：F＝.
【答案】 B
5．三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力
( )
A．不会大于35 N B．最小值为5 N
C．可能为0 D．可能为20 N
【解析】 三个力的合力最大值Fmax＝F1＋F2＋F3＝35 N．F1与F2的合力范围，5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小Fmin＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确．
【答案】 ABD
6．(2013·自贡市检测)如图2－5－11所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )
图2－5－11
A．50 N B．50 N
C．100 N D．100 N
【解析】 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，从图中看出∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F＝100 N.
【答案】 C
7．(2012·四川师大附中检测)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
【解析】
F1、F2大小不变，合力随它们夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，A对．合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，还可能等于其中的一个力的大小，B错，D对．如图所示，F1大小不变，F1与F2夹角不变，F2增大时，合力F先减小后增大，C错．
【答案】 AD
图2－5－12
8．(2012·武汉高一检测)如图2－5－12所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )
A．F2 B．2F2
C．3F2 D．4F2
【解析】 由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于＝2，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．
【答案】 C
9．(2012·乐山一中高一检测)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是( )
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
【解析】 实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.
【答案】 BD
10．如图2－5－13所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________和________．
图2－5－13
【解析】 设两个分力分别为F1和F2，由图像可知：当θ＝0°时，F1＋F2＝18 N；当θ＝180°时，F1－F2＝2 N；联立两式解得F1＝10 N，F2＝8 N.
【答案】 10 N 8 N
11．(2012·北京海淀区高一检测)如图2－5－14所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)
图2－5－14
【解析】 设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索的合力与演员和独轮车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可知
＝Fcos 75°
所以拉力
F＝＝N＝1 544 N.
【答案】 1 544 N
图2－5－15
12．“神舟”七号返回舱上的主降落伞在其降落地面的过程中起到了重要的减速作用，该伞展开面积1 200平方米，有近百根伞绳，每根伞绳能承受300 kg物体的重力，这对重3 t的返回舱来说绰绰有余．若每根伞绳与竖直方向夹角均为30°，按100根伞绳(对称分布)计算，求它们能产生的最大合力．
【解析】 由于伞绳对称分布，取对称的两根伞绳其合力如图所示，由平面几何知识两个力的合力F＝2F1cos30°＝2×300×10× N＝5.2×103 N，所有伞绳的合力F合＝50F＝50×5.2×103 N＝2.6×105 N.
【答案】 2.6×105 N
1．下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则( )
A．位移、速度、加速度、力
B．位移、长度、速度、电流
C．力、位移、热传递、加速度
D．速度、加速度、力、路程
【解析】 矢量有方向且遵从平行四边形定则，列举的物理量中位移、速度、加速度、力都是矢量．热传递有方向性但不是物理量．电流尽管有方向但不遵循平行四边形定则．
【答案】 A
2．已知力F＝10 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小( )
A．一定小于10 N B．可能等于10 N
C．可能大于10 N D．最小等于5 N
【解析】 当F2与F1垂直时F2最小，其最小值为F·sin 30°＝5 N，故F2只要大于等于5 N都是可能的，故B、C、D对，A错．
【答案】 BCD
图2－6－12
3．(2012·德阳高一期末)如图2－6－12所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力，下列结论正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1和F2四个力的作用
C．物体只受重力mg和弹力N的作用
D．力N、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、N两个力的效果相同
【解析】 F1、F2与mg是等效替代关系，其受力物体均为斜面上的物体，在分析受力时，分析mg就不能分析F1、F2，故A、B错D正确．由于斜面光滑故物体只受重力和斜面支持力N，C正确．
【答案】 CD
图2－6－13
4．如图2－6－13所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )
A．2F1 B．F2
C．2F3 D．0
【解析】 由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零．
【答案】 D
图2－6－14
5．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图2－6－14所示，则( )
A．力F的水平分力为Fcos α
B．力F的竖直分力为Fsin α，它使物体m对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsin α，它不影响物体对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
【解析】 如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1＝Fcos α，F2＝Fsin α，F2有竖直方向提拉作用，故物体对平面的压力减小了．故正确答案为A、B.
【答案】 AB
6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图2－6－15所示．已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )
图2－6－15
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
【解析】 将物体重力分解，如图所示，由几何关系有
Fac＝mgcos 30°＝mg，
Fbc＝mgcos 60°＝mg.
【答案】 A
7.
图2－6－16
如图2－6－16所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )
A．F1＝mgsin θ B．F1＝
C．F2＝mgcos θ D．F2＝
【解析】
与重物相连的绳对O点有竖直向下的拉力F，F＝mg.将拉力F分解如图所示．
F1＝F1′＝Ftan θ＝mgtan θ，F2＝F2′＝＝，故D正确．
【答案】 D
图2－6－17
8．(2012·自贡市高一期末)如图2－6－17所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断)( )
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
【解析】 细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力．如右图，根据平行四边形定则，结合长度MO＞NO可知，FON＞FOM，又细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G重力的过程中，一定是ON绳先被拉断．
【答案】 A
9．把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：
(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小．
(2)F2＝50 N时F1的大小．
【解析】 (1)当F2最小时，如图(a)所示，F1和F2垂直，F2＝Fsin 30°＝80×N＝40 N，此时
F1＝Fcos 30°＝80× N＝40 N.
(2)当F2＝50 N时，根据图(b)所示，F1′＝(40－30)N，F1″＝(40＋30)N.
【答案】 (1)40 N
(2)(40－30)N或(40＋30)N
10．如图2－6－18所示，两根等长的细绳结点O处悬挂一重为G的物体，当两绳夹角分别为0°、120°时，两绳受的拉力分别是多大？
图2－6－18
【解析】 当AO、BO两绳夹角为0°时，据重物的重力G的作用效果进行分解，则两绳所受的拉力
T1＝T2＝G1＝G2＝
此时T1与G1、T2与G2均是大小相等、方向相同．
当A′O′、B′O′夹角为120°时，分解后得到
T3＝T4＝G3＝G4＝G
此时，T3与重力的分力G4，T4与重力的分力G3均是大小相等、方向相同．
【答案】 G
11.
图2－6－19
(2012·泰州高一检测)如图2－6－19所示，甲、乙两人分别在两岸B、A用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶，
(1)乙怎样用力最小？
(2)其最小的力为多大？
(3)乙用力最小时小船受到两人拉力的合力为多大？
【解析】 将F甲向行驶方向和垂直于行驶方向分解
F甲x＝F甲cos 30°＝800× N＝400 N
F甲y＝F甲sin 30°＝800×N＝400 N
(1)若船在河流正中间直线行驶，则乙的拉力至少要平衡F甲y，即应垂直于航行方向用力，才能使乙的用力最小．
(2)F乙＝F甲y＝400 N
(3)F合＝F甲x＝400 N
【答案】 (1)乙垂直于航向用力最小 (2)400 N
(3)400 N
12.
图2－6－20
如图2－6－20所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为多大？
【解析】 物体受力作用而处于平衡状态，其中力F的作用产生两个效果，在水平方向上将物体压向墙壁．在竖直方向上向下推物体，运用正交分解法将F分解到水平与竖直两个方向上，如图所示，由竖直方向上力的平衡得f＝mg＋Fsin α.
【答案】 mg＋Fsin α
1．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是( )
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持
【解析】 牛顿第一定律是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，故选项A是错误的；惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，牛顿第一定律则是反映物体在一定条件下的运动规律，因此C不正确；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用．选项B、D对．
【答案】 BD
2．(2012·宁波高一期末)下列说法中正确的是( )
A．汽车以更高速度行驶时具有更大的惯性
B．汽车以更高速度行驶时，并不改变其惯性大小
C．物体静止时有惯性，一旦运动起来，物体也就失去了惯性
D．物体做匀速直线运动时具有惯性，但合力不为零时惯性将消失
【解析】 质量是惯性大小的唯一量度，与其他任何因素无关，故B正确，A、C、D均错．
【答案】 B
3．火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为( )
A．人跳起后，车厢内空气给他一向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人从跳起到落地，在水平方向上和车始终有相同的速度，故落回原处
【解析】 在水平方向上人和火车具有共同的速度，人向上跳起后，竖直方向上虽然受到外力，但水平方向上不受力，由牛顿第一定律可知，水平方向速度不变，总保持与火车相同的速度，故落回原处，D正确.
【答案】 D
4．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
【解析】 力是改变速度的原因，而与速度的大小无关，故A错．一个运动的物体停下来，不是因为它不受力，而是因为它受到阻力，故B错．自由下落的物体，下落快慢与质量无关，故C错．在不受力的情况下物体可以做匀速直线运动．故D对．
【答案】 D
5．2011年12月在南京举行的女子冰壶赛上，中国女队以9∶7战胜瑞典女队获得冠军，关于冰壶的运动情况下列说法正确的是( )
A．只要冰壶的运动状态发生变化，必然受到外力的作用
B．冰壶之所以能停下来，是因为没有外力来维持它的运动状态
C．冰壶惯性的大小与其运动速度大小有关
D．冰壶不受外力作用时，其运动速度不断减小
【解析】 力是改变物体运动状态的原因，当运动状态发生变化时，一定受到外力的作用，A对；力不是维持物体运动状态的原因，B、D错；质量是惯性大小的唯一量度．与运动速度大小无关，C错．
【答案】 A
6．一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( )
A．车速越大，它的惯性越大
B．质量越大，它的惯性越大
C．车速越大，刹车后滑行的路程越长
D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
【解析】 由牛顿第一定律知，质量是物体惯性大小的唯一量度，故A、D错，B对．又车速越大，由x＝知滑行的路程越长，C对．
【答案】 BC
7.
图3－1－6
如图3－1－6所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)，两小球原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
【解析】 小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同速度，当车突然停止时，因为惯性，两小球的速度不变，所以不会相碰．
【答案】 B
8．下列关于惯性的说法中，正确的是( )
A．人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性
B．百米赛跑到终点时不能立即停下来是由于惯性，停下来时就没有惯性了
C．物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了
D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
【解析】 惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
9．(2012·西昌一中高一检测)一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的
( )
【解析】 列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．
【答案】 C
10.
图3－1－7
如图3－1－7所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线 D．抛物线
【解析】 由于小球处在物体M上，接触面光滑，在M滑下过程中，由于小球水平方向上不受外力作用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，小球在水平方向上没有位移，故B正确．
【答案】 B
11．有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界．请你评价一下，这个设想可行吗？
【解析】 因为地球上的一切物体(包括地球周围的大气)都随着地球一起在自转，气球升空后，由于惯性，它仍保持原来的与地球自转相同的速度．当忽略其他与地球有相对运动(如风)的作用产生的影响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态，因此不可能使它相对地球绕行一周．
【答案】 不可行
12.
图3－1－8
我们知道汽车在刹车的时候，尾灯就会亮，汽车上固定一个仪器，电路如图3－1－8所示，其中M是质量较大的一个金属块，那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮？
【解析】 汽车开始启动时，由于惯性，金属块保持不动，而车向前开动，所以触头向后压缩弹簧，和a接触构成回路，绿灯亮．汽车做匀速运动时，金属块和车具有相同的运动状态，两灯均不亮．当汽车急刹车时，金属块由于惯性，向前压缩弹簧，触头和b接触，构成回路，红灯亮．
【答案】 启动时，绿灯亮；刹车时，红灯亮
1．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
【解析】 牛顿第二定律中的力F是指合外力，用很小的力推桌子时，合力仍为零，故加速度为零．选D.
【答案】 D
2．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
【解析】 加速度由力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零、也可不为零；当加速度为零时，速度不变．
【答案】 CD
图3－3－6
3．(2012·宜宾高一检测)如图3－3－6所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
【解析】 对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C对，A、B、D错．
【答案】 C
4．(2012·龙泉中学高一检测)
图3－3－7
如图3－3－7所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g＝10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
【解析】 注意物体还受到与运动方向相反的摩擦力，即与F方向相同．a＝＝4 m/s2，方向水平向右．
【答案】 B
5．(2012·绵阳检测)如图3－3－8所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则( )
图3－3－8
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
【解析】 两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以只有D项正确．
【答案】 D
图3－3－9
6．某物体做直线运动的v－t图像如图3－3－9所示，据此判断下图选项中(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
【解析】 由题图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2 s～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4 s～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6 s～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确．
【答案】 B
7．(2012·德州高一检测)一气球自身质量不计，载重为G，并以加速度a加速上升，欲使气球以同样大小的加速度加速下降，气球的载重应增加( )
A. B.
C. D.
【解析】 设气球受到的浮力为F，加速上升时，
F－G＝a①
载重增加G′时，加速下降，则
(G＋G′)－F＝a②
联立①②得G′＝，D选项正确．
【答案】 D
8．(2012·内江检测)力F1作用在物体上产生的加速度a1＝3 m/s2，力F2作用在该物体上产生的加速度a2＝4 m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小不可能为( )
A．7 m/s2 B．5 m/s2
C．1 m/s2 D．8 m/s2
【解析】 由于a1、a2方向不定，故合加速度a的范围为|a1－a2|≤a≤a1＋a2，即1 m/s2≤a≤7 m/s2.故选D.
【答案】 D
9．如图3－3－10所示，吊篮A、物体B和物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动，将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( )
图3－3－10
A．吊篮A的加速度大小为g
B．物体B的加速度大小为g
C．物体C的加速度大小为g
D．A、B、C的加速度大小都等于g
【解析】 将物体B与A、C隔离开来，B原来处于静止状态，则F＝mg.将悬挂吊篮的轻绳剪断后FT＝0，但在剪断瞬间，弹簧形变尚来不及改变，故可认为F不变，从而B仍处于平衡状态，aB＝0；对A、C有：F＋2mg＝2maAC，将F＝mg代入可得aAC＝g.
【答案】 C
10．(2010·山东理综)如图3－3－11甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )
甲
乙
图3－3－11
【解析】 由题意结合牛顿第二定律可知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，故只有C正确．
【答案】 C
11．据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6 mm长的昆虫沫蝉，最高跳跃高度可达70 cm，这相当于标准身高的男性跳到210 m高的摩天大楼上，其跳跃能力远远超过人们以前认为的自然界的跳高冠军——跳蚤．当沫蝉起跳时，加速度可达到4 000 m/s2，求它起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的多少倍．
【解析】 设沫蝉的质量为m，由牛顿第二定律可知：
F－mg＝ma ①
K＝ ②
联立①②两式解得K＝401.
【答案】 401倍
12．跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？
【解析】 (1)运动员与伞在空中受力分析如图，由牛顿第二定律mg－kv2＝ma，可得a＝g－v2
随v增大，a减小，故跳伞运动员做a减小的加速运动．
当v2＝g时a＝0，跳伞运动员做匀速运动
此时v＝＝ m/s＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s时a＝g－v2＝(10－×42)m/s2＝ m/s2.
【答案】 (1)先做加速度减小的变加速运动，最后匀速运动 收尾速度为6 m/s (2) m/s2
1．(2011·内江期末)下面说法中正确的是( )
A．以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”是因为鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力
B．马拉车前进，马对车的拉力等于车对马的拉力的大小
C．物体间的作用在先的是作用力，其后的是反作用力
D．人压弹簧时“人弱它就强”说明人与弹簧间的相互作用力不是等大的
【解析】 相互作用的两力总是大小相等的，故B对，A、D错误，两力总是同时产生，同时消失，C错，故选B.
【答案】 B
2．若物体静置于水平桌面上，则( )
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力
【解析】 要分析各力的关系，首先要对物体受力及物体对桌面的作用力进行正确的分析，如图所示，因物体处于平衡状态，故N与G是一对平衡力，故A选项正确．因为作用力和反作用力分别作用在两个物体上，且必为性质相同的力，这里的压力从性质上讲是弹力，与重力是性质不同的力，故B、C选项错误．由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此N和N′是一对作用力和反作用力，故D选项错误．
【答案】 A
3．2011年11月3日“神舟八号”与“天宫一号”成功对接，实现了中国航天的新的跨跃，二者对接时要发生微弱的碰撞，在碰撞过程中( )
A．“神舟八号”对“天宫一号”的力大于“天宫一号”对“神舟八号”的力
B．“神舟八号”对“天宫一号”的力小于“天宫一号”对“神舟八号”的力
C．二者之间的力的合力为零
D．二者之间的力等大、反向
【解析】 “神舟八号”与“天宫一号”间的力为作用力和反作用力间的关系，大小相等，方向相反，作用在两物体上，不能求合力，故D项正确，A、B、C错．
【答案】 D
4．吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则( )
A．F＝G，F′＝F B．F＝G，F′＞F
C．F＝G，F′＜F D．F′＝G，F′＞F
【解析】 电扇转动时，对空气产生向下的力，则电扇受到向上的力F″，电扇静止时，重力与拉力平衡，即F＝G；电扇运行时，三力平衡，即G＝F′＋F″，可知，F＞F′.
【答案】 C
图3－4－7
5．(2012·重庆检测)我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在押加比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是( )
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
【解析】 物体的运动状态是由其自身的受力情况决定的，只有当物体所受的合外力不为零时，物体的运动状态才会改变，不论物体处于何种状态，物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，由于它们作用在不同的物体上，其效果可以不同．甲加速前进的原因是甲受到的地面的摩擦力大于绳子对甲的拉力；乙加速后退的原因是绳子对乙的拉力大于乙受到的地面的摩擦力；但是，根据牛顿第三定律，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小．B、D正确．
【答案】 BD
6．甲、乙两人质量相等，分别站在质量也相等的两条小船上．如图3－4－8所示，开始时两船均静止．甲的力气远比乙的力气大．让甲、乙 二人各自握紧绳子的一端，并用力拉对方．两人均相对各自的船静止，则下列判断中正确的是( )
图3－4－8
A．甲船先到达中点
B．乙船先到达中点
C．两船同时到达中点
D．无法判断
【解析】 甲对绳的作用力与绳对甲的作用力是作用力与反作用力，总是等大反向．乙对绳的作用力与绳对乙的作用力是作用力与反作用力，也总是等大反向．而由轻绳状态可知，绳所受的两个力是一对平衡力，等大反向．由此可知绳对甲、乙两人的力等大，两船运动加速度时刻大小相等， 因而两船同时到达中点．
【答案】 C
7.
图3－4－9
如图3－4－9所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下而处于静止状态，对M的受力情况，下列说法正确的是( )
A．可能受三个力作用
B．可能受四个力作用
C．一定受三个力作用
D．一定受四个力作用
【解析】 对M进行受力分析，M受重力、斜面的支持力、推M的力F，M与斜面挤压处是否有摩擦力，是沿斜面向上还是沿斜面向下由F与mgsin α决定，所以A、B正确，C、D错误．
【答案】 AB
图3－4－10
8．(2012·苏州高一检测)在2012年3月国际泳联跳水系列赛迪拜站10米跳台比赛中，我国跳水运动员陈若琳、汪皓成功夺得冠军．如图3－4－10所示为她们跳水前的起跳动作．下列说法正确的是( )
A．运动员蹬板的作用力大小大于板对她们的支持力大小
B．运动员蹬板的作用力大小小于板对她们的支持力大小
C．运动员所受的支持力和重力相平衡
D．运动员所受的合外力一定向上
【解析】 运动员蹬板的作用力与板对她们的支持力是作用力和反作用力，大小相等、方向相反，A、B错误；运动员起跳过程，是由静止获得速度的过程，因而有竖直向上的加速度，合外力竖直向上，运动员所受的支持力大于重力，C错，D对．
【答案】 D
9.
图3－4－11
如图3－4－11所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力，是一对平衡力
C．作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
【解析】 本题主要考查平衡力，作用力与反作用力，只要搞清其区别就可选对．作用力F跟墙壁对物体的压力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，故A错；作用力F作用在物体上而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是相互作用力，故C错；物体在竖直方向上，受竖直向下的重力还受墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止，故这两个力是一对平衡力，故B正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，故D正确．
【答案】 BD
图3－4－12
10．(2011·安徽高考)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图3－4－12所示，若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为
( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 木板受重力mg、弹簧的弹力FN1、滑块对木板的压力FN2、斜面对木板的支持力FN3和摩擦力Ff，共计5个力的作用，故选项C正确．
【答案】 C
11.
图3－4－13
如图3－4－13所示一只质量为m的小孩，沿竖直方向的直杆，以a的加速度向上爬，求小孩对杆的作用力．
【解析】 以小孩为研究对象，小孩受到两个力的作用，自身的重力mg和杆对它的作用力F，如图所示：
由牛顿第二定律知F－mg＝ma
得：F＝m(a＋g)
由牛顿第三定律知，小孩对杆的作用力大小为m(a＋g)，方向竖直向下．
【答案】 m(a＋g)，方向竖直向下
12.
图3－4－14
在北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3－4－14所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力大小．
【解析】 (1)设运动员竖直向下拉绳的力为FT，则由牛顿第三定律可知，绳子对运动员竖直向上的拉力大小为FT，绳对吊椅竖直向上的拉力大小也为FT，选取运动员和吊椅整体为研究对象，则有2FT－(M＋m)g＝(M＋m)a，所以FT＝＝ N＝440 N.
(2)设吊椅对运动员的支持力为F，以运动员为研究对象，由牛顿第二定律得FT＋F－Mg＝Ma
所以F＝M(g＋a)－FT＝65×11 N－440 N＝275 N.
据牛顿第三定律知，运动员对吊椅的压力大小为275 N.
【答案】 (1)440 N (2)275 N
1．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA＞xB
C．xA＜xB D．不能确定
【解析】 在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则aA＝＝＝μg，aB＝＝＝μg.
即aA＝aB；又据运动学公式x＝可知两物体滑行的最大距离xA＝xB.
【答案】 A
图3－5－7
2．物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻蝇系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1；若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则( )
A．a1>a2 B．a1＝a2
C．a1【解析】 对M和m组成的整体，由牛顿第二定律mg＝(M＋m)a1，a1＝，另一端改为施加一竖直向下的恒力F＝mg＝Ma2，a2＝，所以a1【答案】 C
图3－5－8
3．(2012·哈尔滨高一检测)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图3－5－8所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是( )
A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcos θ
B．小孩下滑过程中的加速度大小为gsin θ
C．到达斜面底端时小孩速度大小为
D．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcos θ
【解析】 对小孩由牛顿第二定律，在下滑过程中，小孩受重力mg，支持力FN＝mgcos θ，摩擦力Ff＝μFN，mgsin θ－μFN＝ma，故a＝gsin θ－μgcos θ＝(sin θ－μcos θ)g，到达底端时的速度为v＝＝，故A、D对，B、C错．
【答案】 AD
4．汶川地震灾情牵动了全国人民，各地紧急派出救灾工作组赶赴灾区，并紧急向灾区调拨救灾帐篷等物资，帮助灾区做好救灾应急工作，台商陈国万先生积极响应，于5月14日慷慨捐赠价值10万元的帐篷给灾区人民．由于地震灾区恰逢大雨，考虑到下雨时落至帐篷的雨滴能尽快地淌离，要设计好帐篷房顶的坡度，设雨滴下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么下图中所示四种情况中符合要求的是( )
【解析】 设任一斜面的长为s，倾角为θ，斜面的底边长为L.雨滴在斜面上均做初速度为零、加速度a＝gsin θ的匀加速运动，由公式s＝at2，s＝得雨滴运动的时间为t＝ ，由三角函数知识得，当θ＝45°时，时间有最小值，tmin＝2 ，即该雨滴运动到斜面底端的时间最短．由此得新房顶与水平面的夹角应为45°.
【答案】 C
5．(2010·福建理综)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图3－5－9所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )
图3－5－9
A．18 m B．54 m
C．72 m D．198 m
【解析】 物体受到的最大静摩擦力fmax＝μmg＝4 N.
所以0～3 s内物体静止.3 s～6 s内以a＝2 m/s2做匀加速直线运动．
x1＝at＝9 m.
6 s～9 s内以v＝6 m/s做匀速直线运动．
x2＝vt2＝18 m.
9 s～12 s内做匀加速直线运动．
x3＝vt3＋at＝27 m.
总位移x＝x1＋x2＋x3＝54 m，故B选项正确．
【答案】 B
6．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为( )
A．F B．F/2
C．F/3 D．F/4
【解析】 设阻力为Ff，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，以上四式联立可得：Ff＝，C正确．
【答案】 C
图3－5－10
7．不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M＝15 kg的重物，重物静止于地面上．有一质量m＝10 kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图3－5－10所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)( )
A．25 m/s2 B．5 m/s2
C．10 m/s2 D．15 m/s2
【解析】 本题的临界条件为F＝Mg，以猴子为研究对象，其受向上的拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律可知，F′－mg＝ma，而F′＝F，故有F－mg＝ma，所以最大加速度为a＝5 m/s2.
【答案】 B
8．(2012·宜宾检测)一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，则( )
A．a1＝a2 B．a1＜a2
C．a1＞a2 D．无法判断a1与a2的大小
【解析】 设滑梯与水平面的夹角为θ，则第一次时，a1＝＝gsin θ－μgcos θ，
第二次时a2＝＝
gsin θ－μgcos θ，即a1＝a2，与质量无关．
【答案】 A
9．(2012·卢州高一检测)某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．问：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
【解析】 (1)由位移公式x＝at2沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsin θ－Ff＝ma，
联立并代入数值后，得Ff＝m(gsin θ－)＝80 N
(2)在垂直斜面方向上，FN－mgcos θ＝0，又Ff＝μFN
联立并代入数值后，得μ＝＝＝0.12.
【答案】 (1)80 N (2)0.12
10．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图3－5－11所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图3－5－11
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α.
【解析】 由图得a＝＝0.5 m/s2
前2 s有F1－mgsin α＝ma，
2 s后有F2＝mgsin α，将F1＝5.5 N，F2＝5 N代入数据可解得m＝1 kg，α＝30°.
【答案】 (1)1 kg (2)30°
图3－5－12
11．如图3－5－12所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)
【解析】 以放到传送带上的物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0＝0的匀加速运动．据牛顿第二定律，水平方向Ff＝ma
竖直方向：FN＝mg，又Ff＝μFN，解得a＝5 m/s2.设经时间t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式v＝at1
解得t1＝0.4 s，可得t1时间内物体的位移x1＝at＝0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，0.4 s后物体不受摩擦力，开始做匀速运动x2＝v2t2.因为：x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，
v2＝2 m/s，所以t2＝4.8 s，则传送带将物体传送10 m所需时间为t＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s
【答案】 5.2 s
12．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k
倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
图3－5－13
(1)拖拉机的加速度大小；
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．
【解析】 (1)由匀变速运动的公式：x＝at2.①
得：a＝.②
(2)设连接杆对拖拉机的拉力为f，由牛顿第二定律得：
F－kMg－fcos θ＝Ma③
根据牛顿第三定律，联立②③式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为：
f′＝f＝[F－M(kg＋)]．
【答案】 (1) (2)[F－M(kg＋)]
1．姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉和尊敬，让很多的中国人热爱上篮球这项运动．姚明的扣篮起跳过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)( )
A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
【解析】 用力蹬地获得一个向上的大于重力的支持力，故蹬地过程是一个向上加速的过程，是超重现象；空中上升过程只受重力作用，有向下的加速度g，是完全失重现象，所以D项正确．
【答案】 D
2．在“神舟七号”载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个画面：航天英雄翟志刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来．假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法不正确的是( )
A．宇航员可以毫不费力地拿着铅球
B．快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力地将其抓住
C．快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击力
D．投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动
【解析】 在太空中物体处于完全失重状态，宇航员可以毫不费力地拿着铅球，A对；快速运动的铅球撞到宇航员时，铅球的运动状态会改变，这时宇航员与铅球之间会产生一个很大的相互作用力，故B错，C对；铅球被扔出后将做匀速直线运动，D对．故选B.
【答案】 B
3．(2012·巴中期末)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是( )
A．升降机以0.8g的加速度加速上升
B．升降机以0.2g的加速度加速下降
C．升降机以0.2g的加速度减速上升
D．升降机以0.8g的加速度减速下降
【解析】 A、D项的a＝0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F－mg＝ma得F＝1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误．B、C项的a＝0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的视重比实际重力小×100%＝20%，B、C正确．
【答案】 BC
4．(2012·镇江高一检测)某地发生洪水灾害，有十几个人被围困，由于道路不通，救援人员借助直升机展开援救．关于被营救人员在直升机上的状态下列描述正确的是( )
A．当直升机加速上升时，被营救人员处于失重状态
B．当直升机减速下降时，被营救人员处于超重状态
C．当直升机上升时，被营救人员处于超重状态
D．当直升机下降时，被营救人员处于失重状态
【解析】 加速度方向向上，为超重状态；加速度方向向下，为失重状态，超重、失重与物体的速度方向无关，故B正确，A、C、D错误．
【答案】 B
5.2012年2月25日在伦敦举行的第十八届跳水锦标赛上，我国运动员邱波技高一筹，夺得10 m跳台冠军，如图3－6－7所示为邱波比赛中的精彩瞬间，关于邱波的下列说法正确的是( )
图3－6－7
A．运动员此时处于超重状态
B．运动员此时处于完全失重状态
C．运动员此时不受重力
D．运动员的重力没有改变
【解析】 运动员在空中仅受重力，具有竖直向下的加速度g，处于完全失重状态．
【答案】 BD
6. (2012·宜宾市期末)如图3－6－8所示，一同学站在倾角为θ的电梯上，随电梯一起以加速度a匀加速向斜下方运动(a＜g)，关于该同学的有关说法中正确的是( )
图3－6－8
A．处于失重状态
B．处于超重状态
C．受电梯施加的静摩擦力作用
D．不受电梯摩擦力作用
【解析】 人具有竖直向下的分加速度，处于失重状态A对，B错；人具有水平向左的分加速度．即人受到水平向左的静摩擦力．C对，D错．
【答案】 AC
7．(2009·高考广东物理)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图3－6－9所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图3－6－9
【解析】 本题考查超重与失重现象，由图可知t0～t1时间物体处于失重状态，t2～t3时间物体处于超重状态，所以A、D图正确．
【答案】 AD
8.如图3－6－10所示，A为电磁铁，C为胶木盘，A和C(包括支架)总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于弹簧测力计的挂钩上，在电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，弹簧测力计的示数大小F为( )
图3－6－10
A．F＝Mg
B．mgC．F＝(M＋m)g
D．F>(M＋m)g
【解析】 电磁铁未通电时，弹簧测力计的示数等于A、B、C三者的重力之和，通电后，B物体将加速上升．系统处于超重状态，F>(M＋m)g，故D正确．
【答案】 D
9. “蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图3－6－11中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中( )
图3－6－11
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】 判断人是处于超重状态还是失重状态，只要看人的加速度方向．Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态；人从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态；b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态．当弹性绳伸长到c点时，人处于最大超重状态，综上所述，A、B正确．
【答案】 AB
10．如图3－6－12所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有( )
图3－6－12
A．匀速下滑时，M对地面压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g
C．匀减速下滑时，M对地面压力大于(M＋m)g
D．M对地面压力始终等于(M＋m)g
【解析】 物体加速下滑时对整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象，故B正确；物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确；匀速下滑时系统处于平衡状态，故A正确．
【答案】 ABC
11．(2012·临川高一期中)将金属块m，用轻质弹簧卡压在一矩形箱中(如图3－6－13所示)，在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0 N和10.0 N(取g＝10 m/s2)．
图3－6－13
(1)若上底板压力传感器示数为下底板压力传感器的一半，试判断箱的运动情况．
(2)要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？
【解析】 当上底板压力传感器示数为6 N，下底板压力传感器示数为10.0 N时，对物体有：
mg＋F上－F弹＝ma，F弹＝F下
代入数据得：m＝0.50 kg
(1)弹簧弹力不变mg＋F弹/2－F弹＝ma1，得a1＝0
箱静止或做匀速运动；
(2)上底板压力为零，取向上为正，则F弹－mg＝ma2；
代入数据得：a2＝10 m/s2，
要使上底板示数为零，则箱向上的加速度大于或等于10 m/s2均可．此时箱向上加速运动或向下减速运动，并且加速度a≥10 m/s2.
【答案】 (1)静止或匀速运动
(2)向上加速或向下减速，且加速度a≥10 m/s2
12．(2012·宜宾期中)一种巨型娱乐器械——“跳楼机”(如图3－6－14所示)可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76 m，当落到离地面28 m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50 N的铅球，当座舱下落2 s时，手的感觉如何？当座舱下落4 s时，手要用多大的力才能托住铅球？
图3－6－14
【解析】 设座舱自由下落的时间为t1，做减速运动的时间为t2，座舱开始减速时的速度为v，做匀减速运动的加速度的大小为a，已知座舱自由落下通过的距离为x1＝76 m－28 m＝48 m，座舱减速运动通过的距离为x2＝28 m．由运动学公式可知
v2＝2gx1，v2＝2ax2，x1＝gt，x2＝at，
由此得a＝g＝×10 m/s2＝17 m/s2，
t1＝ ＝3.1 s，
t2＝ ＝1.8 s
所以，当座舱下落2 s时，制动系统尚未启动，座舱以及其中的人和物一起以重力加速度g自由落下，铅球处于完全失重状态，手感觉不到铅球的压力．
当座舱下落4 s时，制动系统已经启动，座舱做减速运动．座舱减速下落时，铅球处于超重状态，已知铅球的质量m＝＝5 kg，手托铅球的力为
F＝m(g＋a)＝5×(10＋17) N＝135 N.
【答案】 当座舱下落2 s时，手感觉不到铅球的压力；座舱下落4 s时，手托铅球的力应是135 N
1．如图1－2－6所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是( )
图1－2－6
A．沿Ⅰ较大 B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大 D．一样大
【解析】 位移是用来表示质点位置变化的物理量，质点的始末位置确定后，位移矢量是唯一的，所以选D.
【答案】 D
2．在60周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系．一辆彩车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处．这辆彩车最初位置和最终位置分别是( )
A．3 km 2 km B．－3 km 2 km
C．3 km －2 km D．－3 km －2 km
【解析】 坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负．彩车最初在原点以东且距原点3 km处，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故B正确．
【答案】 B
3．某人在t＝0时开始从出发点沿直线向东走，第1 s内走1 m，以后每一秒内比前一秒多走1 m，则( )
A．第3 s末，人距出发点6 m
B．第4 s初，人距出发点10 m
C．第3 s内，人通过的距离为6 m
D．4 s内，人通过的距离为10 m
【解析】 第1 s内位移为1 m，第2 s内为2 m，第3 s内为3 m，第4 s内为4 m．3 s内其位移为6 m,4 s内路程为10 m，故A、D正确．第4 s初，即3 s末，人距出发点6 m，B错．第3 s内，人的位移为3 m，而不是6 m，C错误．
【答案】 AD
4．(2012·南充高级中学)氢气球升到离地面80 m高空时掉下一物体，物体又上升了10 m后开始下落．若取向上为正方向，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为( )
A．80 m,100 m B．－80 m,100 m
C．90 m,180 m D．－90 m,180 m
【解析】 本题考查了位移与路程的区别．物体的初位置为开始掉落的位置，物体的末位置在地面，所以物体的位移为向下的80 m，因与规定的正方向相反，所以应表示为－80 m；物体通过的路程为100 m，所以正确选项为B.
【答案】 B
5．某人先向东走2 m，接着向西走6 m，最后向南走3 m，则他在这段运动中的位移大小和路程分别是( )
A．5 m,5 m B．11 m,11 m
C．5 m,11 m D．11 m,5 m
【解析】 人的运动路线如图所示他走的路程总长为11 m路程为11 m，位移为有向线段OC的距离，由勾股定理得x＝ m＝5 m，故C选项正确．
【答案】 C
6．(2012·湖州高一检测)如图1－2－7所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A到C，则它的位移和路程分别是( )
图1－2－7
A．4R,2πR B．4R向东，2πR向东
C．4πR向东，4R D．4R向东，2πR
【解析】 (1)物体的路程
(2)物体的位移
【答案】 D
7．一支100 m长的队伍匀速前进，通信兵从队尾赶到队前传达命令，然后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，在这个过程中，通信兵的位移大小是( )
A．400 m B．100 m
C．200 m D．300 m
【解析】 由题意画如图所示的示意图，由题意知通信兵由A位置到了A′位置，则通信兵的位移大小为AA′＝200 m，故C正确．
【答案】 C
8．(2012·乐山市高一检测)从水平匀速航行的飞机上抛出物体，地面上的观察者以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，则下列说法中正确的是
( )
A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度
B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度
C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程
D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程
【解析】 地面观察者看到物体沿着曲线下落，从抛出点指向落点的线段为位移，而位移的大小小于其轨迹长度，由此知D正确．
【答案】 D
9．有两位同学进行无线电测控，甲同学因为迷路走了10 000 m回到出发点A，乙同学沿曲线走了10 000 m到达目标点，如图1－2－8所示．这两位同学都走了10 000 m，而效果不同，甲位移相当于________ m，乙位移相当于________ m.
图1－2－8
【答案】 0 8 000
10．如图1－2－9所示建立的直线坐标系，物体在A、B、C点的位置坐标分别为xA＝＋2 m，xB＝＋4 m，xC＝－2 m，则从A到B的位置变化为________，从B到C的位置变化为________，从A到C的位置变化为________．
图1－2－9
【解析】 位置的变化为Δx＝x2－x1，所以A、B两点的位置变化xB－xA＝4 m－2 m＝2 m，B、C两点的位置变化xC－xB＝－2 m－4 m＝－6 m，A、C两点的位置变化xC－xA＝－2 m－2 m＝－4 m.
【答案】 2 m －6 m －4 m
11．2012年伦敦奥运会垒球场的内场是一个边长为16.77 m的正方形，如图1－2－10所示，在它的四个角上分别设本垒和一、二、三垒，一位运动员击球后由本垒经一垒跑到二垒，求
图1－2－10
(1)他从本垒到一垒过程的路程和位移
(2)他从一垒到二垒过程的路程和位移
(3)他从本垒到二垒过程的路程和位移
【解析】 (1)从本垒到一垒路程是s1＝16.77 m，位移大小x1＝16.77 m，方向从本垒指向一垒．
(2)从一垒到二垒路程是s2＝16.77 m，位移大小是x2＝16.77 m，方向从一垒指向二垒．
(3)全过程的路程s＝s1＋s2＝33.54 m，位移大小x＝＝16.77× m＝23.72 m，方向从本垒指向二垒．
【答案】 (1)路程16.77 m 位移16.77 m方向从本垒指向一垒
(2)路程16.77 m 位移16.77 m方向从一垒指向二垒
(3)路程33.54 m 位移23.72 m方向本垒指向二垒
图1－2－11
12．(2012·四川师大附中月考)我们班教室在三楼，每天学生都要从一楼爬到三楼上课．如图1－2－11所示，假如每层的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，一个人从楼梯沿折线从大门走到三楼房门口，他走过的位移是多少米？路程又是多少米？(把人爬楼过程等效为物体沿坡滑行)
【解析】 如题图所示，“”形折线为人的运动轨迹，每个斜梯长为1.5 m，路程l＝4×1.5 m＝6 m＝8.485 m．初位置在大门口，末位置在房门口，从初位置到末位置的有向线段为位移，所以位移大小为x＝2h＝6 m.
【答案】 6 m 8.485 m
1．下列说法正确的是( )
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态
C．只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
【解析】 平衡状态有两种情况：静止和匀速直线运动，故A错；速度为零但加速度不为零，物体不是平衡状态，B错；运动状态不变，意味着物体静止或做匀速直线运动，属平衡状态，C对；平衡状态是加速度为零的状态，故D对．
【答案】 CD
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A．如果物体的运动速度为零，则物体必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
【解析】 物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，因受重力作用而处于加速状态；当物体的运动速度大小不变时，如果方向变化，就表明物体有加速度，故A、B选项均不正确．
物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因F合＝，要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必须为零；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项C、D正确．
【答案】 CD
3．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )
A．F B.F C．2F D．3F
【解析】 物体受到四个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另三个力的合力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另三个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为F的力，故只有B正确．
【答案】 B
4．(2012·成都七中检测)如图4－1－5所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是( )
图4－1－5
A．重力，B对A的支持力
B．重力，B对A的支持力、下滑力
C．重力，B对A的支持力、摩擦力
D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力
【解析】 物体A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A受重力和B对A的支持力，若B对A有摩擦力，则A所受合力不为零，故A不受摩擦力，A正确．
【答案】 A
5.如图4－1－6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
图4－1－6
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
【解析】 小滑块受力分析如图所示，
根据平衡条件得
FNsin θ＝mg
FNcos θ＝F
所以F＝mg/tan θ
FN＝mg/sin θ
因此只有选项A正确．
【答案】 A
6.如图4－1－7所示，人重Mg＝600 N，木板重mg＝400 N，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力F拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )
图4－1－7
A．人受到的摩擦力是120 N
B．人拉绳的力是100 N
C．人的脚给木板的摩擦力向右
D．木板给地面的摩擦力向左
【解析】 以人和木板组成的系统为研究对象，根据平衡条件，地面对系统的摩擦力为f＝μ(M＋m)g＝200 N，所以木板给地面的摩擦力为200 N，方向水平向右，D错；设绳的拉力为T，则T＝，所以T＝100 N，B对；以人为研究对象，木板给人的摩擦力的f′＝T＝100 N，所以人给木板的摩擦力为100 N，方向向右，选项A错，C对．
【答案】 BC
7．(2012·泸州期中)质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图4－1－8所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为下列各值的哪个( )
图4－1－8
A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)
C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ
【解析】 木块匀速运动时受四个力的作用：
重力mg、支持力FN、摩擦力f、推力F.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解(如图所示，这样建立只需分解F)．由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向上受力平衡)．即Fcos θ＝f，又FN＝mg＋Fsin θ，f＝μFN，得f＝μ(mg＋Fsin θ)．
【答案】 BD
8.如图4－1－9所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )
图4－1－9
A．6 N B．8 N
C．10 N D．12 N
【解析】 小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝＝ N＝10 N，C正确．
【答案】 C
9.如图4－1－10所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块，A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( )
图4－1－10
A.tan α B.cot α
C．tan α D．cot α
【解析】 设A和B的质量均为m，B与斜面间的动摩擦因数为μ，则A与斜面的动摩擦因数为2μ，A、B系统处于平衡状态，故有2mgsin α－2μmgcos α－μmgcos α＝0，得μ＝tan α，故选A.
【答案】 A
10.用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )
A.m B.m
C.m D.m
图4－1－11
【解析】 绳子恰好不断时的受力分析如图所示，由于FN＝mg＝10 N，绳子的最大拉力也是10 N，可知F1、F2之间的最大夹角为120°，由几何关系知两个挂钉之间的最大间距L＝×cos 30°×2 m＝ m.
【答案】 A
11．(2012·宜宾高一期末)如图4－1－12所示，轻弹簧AB长为35 cm，A端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求：
图4－1－12
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.
【解析】 当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示：
甲
由平衡条件得：
F1＋Ff＝Gsin 30°
FN＝Gcos 30°，Ff＝μFN
而F1＝k×(0.4－0.35)＝0.05k
当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示：
乙
由平衡条件得：F2＝Gsin 30°＋F′f
而FN＝Gcos 30°，F′f＝μFN
F2＝k×(0.5－0.35)＝0.15 k
以上各式联立求得：
k＝250 N/m，μ＝.
【答案】 (1)250 N/m (2)
12.如图4－1－13所示，质量m的表面光滑的球体A，靠在竖直墙壁和可以沿水平面移动的斜面体B上，斜面体质量为M，倾角为53°，若斜面体保持静止，则水平地面对斜面体的静摩擦力是多少？
图4－1－13
【解析】 对球进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件FN1＝＝mg
甲 乙
再对斜面受力分析，如图乙所示，则由平衡条件得f＝FN′1sin 53°，又FN′1＝FN1，所以f＝mg.
【答案】 mg
1．(2013·海口检测)如图4－2－14所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
图4－2－14
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．半球体对质点的支持力大小为mgcos θ
C．质点所受摩擦力大小为mgsin θ
D．质点所受摩擦力大小为mgcos θ
【解析】 对整体，由平衡条件可知半球体不受地面摩擦力作用，A选项错；隔离质点，质点在重力、支持力和摩擦力作用下处于平衡状态，由平衡状态条件可求得半球体对质点的支持力大小为mgsin θ，质点所受摩擦力大小为mgcos θ，D选项正确．
【答案】 D
2．如图4－2－15所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )
图4－2－15
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解析】 因OB细线恰好沿竖直方向，对B球受力分析可知，A、B两球间细线张力为零．A球受OA细线拉力、A球重力和力F，处于平衡状态，则F应与OA细线拉力和重力的合力大小相等、方向相反，即可能F2或F3，故选B、C.
【答案】 BC
3. (2012·巴中市调研)如图4－2－16所示，BOB1是橡皮绳，∠BOB1＝120°，O点悬挂的重物重为G，O点为圆心，BB1在以O为圆心的同一圆弧上，现将BB1沿该圆弧同时分别移到非常靠近A点，若要使结点O位置仍在圆心，则重物的重力应取( )
图4－2－16
A．G B．G/2 C．G/4 D．2G
【解析】 当∠BOB1＝120°时，由平衡条件和几何关系知，橡皮绳的弹力大小为G，将BB1移到非常靠近A点；但仍使结点O位置处在圆心，此时每根橡皮绳的弹力大小为G，而橡皮绳弹力大小为2G，由平衡条件知，悬挂重物的重力应为2G，D正确．
【答案】 D
4.如图4－2－17所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
图4－2－17
A.mg B.mg
C.mg D.mg
【解析】 对物体进行受力分析：
竖直方向受力平衡3Fcos 30°＝mg
故F＝＝ mg＝ mg.
由牛顿第三定律F′＝F＝mg.故D正确．
【答案】 D
5．(2013·成都实验中学检测)如图4－2－18所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图4－2－18
A.－1 B．2－
C.－ D．1－
【解析】 由平衡条件F合＝0，在F1拉物体时，
F1cos 60°－μ(mg－F1sin 60°)＝0①
在F2推物体时，
F2cos 30°－μ(mg＋F2sin 30°)＝0②
由题意知，F1＝F2③
由①②③联立解得：μ＝2－
故选B.
【答案】 B
6.如图4－2－19所示，将一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力等于( )
图4－2－19
A.mg B.mg
C.mg D.mg
【解析】 小球受力如图所示，F与T的合力大小为mg不变，改变F的方向，由图可知，当F与T垂直时，F最小，F＝mgsin 30°＝mg.
【答案】 C
7．(2012·苏州高一期末)长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固定端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4－2－20所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图4－2－20
【解析】 设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α<θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mgsin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmgcos α.
通过上述分析可知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．
【答案】 C
8.如图4－2－21所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则( )
图4－2－21
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
【解析】 由于物块Q受的静摩擦力方向无法判断，当加一水平向左的恒力后，Q所受的静摩擦力可能变大，也可能变小，A、B选项错误；P处于静止状态，则绳上拉力等于物块的重力，不发生变化，所以D选项正确．
【答案】 D
9．如图4－2－22所示，当绳子的悬点缓慢向右移到A′点时，关于绳子AO和BO张力的合力变化正确的是( )
图4－2－22
A．AO绳的拉力数值变大，方向变化
B．AO绳的拉力数值不变，方向变化
C．BO绳的拉力数值变小，方向不变
D．BO绳的拉力数值不变，方向不变
【解析】 用图解法：对O点受力分析，受OA、OB两绳的拉力FA、FB和重物向下的拉力FG，FG等于重物重力G.但随着A点的移动，FA的方向会变化，从而引起其他力的变化，但分析可知，在变化中FG的大小方向都不变，FB的方向不变．三个力在变化中动态平衡，三力的矢量始终成封闭三角形．作出矢量图(a)可判断出：随着A点向A′点的移动，θ变小，FA和FB都变小，C选项对．
用解析法：由(b)图可得：FA＝，FB＝FGtan θ，当A点向A′点移动时，θ变小，cos θ变大，FA变小；tan θ变小，FB变小，C选项对．
【答案】 C
10.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图4－2－23所示，在此过程中( )
图4－2－23
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
【解析】 如图所示球B受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F2′cos θ＝F＋mg，若F缓慢增加，则F2增加．F2′sin θ＝F1′，若F2′缓慢增加，则F1增加，由牛顿第三定律知：F1＝F1′，F2＝F2′.对于整体而言：地面对A的摩擦力f＝F1′，地面对A的支持力FN＝F＋G总，所以f和FN均缓慢增加，所以F3缓慢增加．C对．
【答案】 C
11．如图4－2－24所示，质量为 kg的物体A与质量为1 kg的物体B用质量不计的细绳连接后，放在半径为R的光滑圆柱上，处于平衡状态．已知AB弧长为πR，求：OB与竖直方向的夹角α等于多少？
图4－2－24
【解析】 由AB弧长为πR知AO与BO间夹角为90°，分别以A、B为研究对象，受力分析如图所示．
由力的平衡条件可知
对A有：FT＝m2gcos α①
对B有：FT＝m1gsin α②
①②联立得tan α＝＝所以α＝30°.
【答案】 30°
12．(2012·自贡市高一检测)如图4－2－25所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
图4－2－25
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【解析】 (1)如图所示，对结点O进行受力分析，FTOA＝＝m1gFTOB＝m1gtan θ＝m1g
(2)Ff＝FTOB＝m1g，方向水平向左
(3)Ffm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N，当FTOB＝m1g＝Ffm＝12 N时，m1＝1.6 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg.
【答案】 (1)m1g m1g
(2)m1g 水平向左 (3)1.6 kg
1．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( )
A．速率是瞬时速度的大小
B．物体运动的方向就是瞬时速度的方向
C．速度是矢量，平均速度是标量
D．平均速度的方向就是物体运动的方向
【解析】 速率就是瞬时速度的大小，瞬时速度和平均速度都是矢量，故A对C错．平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向．物体运动的方向是瞬时速度的方向，故B对D错．正确的选项应为AB.
【答案】 AB
2．下列所说的速度中，属于平均速度的是( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．经过提速后，我国列车的最高速度达到410 km/h
C．由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2 m/s
D．“嫦娥二号”卫星整流罩以20 m/s的速度落入江西境内某田地中
【解析】 平均速度对应着某段时间或位移、瞬时速度对应着某个时刻或者位置，故C正确．
【答案】 C
3．(2012·达州市高一检测)2011年上海游泳世锦赛男子1 500 m自由泳决赛中，中国选手孙杨一路领先，以14分34秒14夺冠，并打破哈克特保持10年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王．孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中( )
A．某时刻的瞬时速度大 B．触壁时的瞬时速度大
C．平均速率大 D．任何时刻的速度都大
【解析】 孙杨在1 500 m自由泳中取得冠军，说明他游完1 500 m的路程用时最短，所以他的平均速率最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、B、D错误．
【答案】 C
4．(2013·广元检测)2012年美国室内田径赛期间，有三位华侨A、B、C从所住地出发，到赛场N为中国的运动员加油，他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图1－3－10所示，则下列说法中正确的是( )
图1－3－10
A．三个华侨从M点到N点的平均速度相同
B．三个华侨到达N点时瞬时速度相同
C．三个华侨从M点到N点的平均速率相同
D．B华侨从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度的方向相同
【解析】 三个人从同一地点同时出发沿不同路线到达同一地点，位移相同，所用时间相同，故平均速度相同，A正确．三个人的路程不同，故平均速率不同，C错误．无法判断三个人谁到达N点的瞬时速度大，B错误．B华侨沿直线运动，他的速度方向是不变的，D正确．
【答案】 AD
5．一辆汽车以速率v行驶了的路程，接着以20 km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速率是28 km/h，则v是( )
A．24 km/h B．35 km/h
C．36 km/h D．48 km/h
【解析】 若总路程为x，汽车完成路程的时间为t1，完成剩余路程的时间为t2，则t1＝，t2＝，而全程的平均速率为28＝.由以上各式可得v＝35 km/h.故B正确．
【答案】 B
图1－3－11
6．某物体运动的v－t图像如图1－3－11所示，则物体( )
A．做往复运动
B．速度时刻变化
C．朝某一方向做直线运动
D．不能确定
【解析】 由图像可知，0～2 s内物体沿正方向运动，2～4 s内物体沿负方向运动，即物体做往复运动，A选项正确，C、D选项错误；还可看出物体的速度是时刻变化的，故B选项正确．
【答案】 AB
7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－12所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
图1－3－12
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
【解析】 由图示可知在t＝0.3 s内小球运动了s＝0.05 m.
所以＝＝ m/s＝0.17 m/s.
【答案】 C
图1－3－13
8．(2012·眉山市高一检测)如图1－3－13所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动．AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【解析】 ＝，AB段位移为1 m，＝1 m/s，A说法对．同理ABC段位移为 m，平均速度为 m/s，B说法对．Δt越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C说法对．B点速度不一定等于AC段的平均速度，D说法错．故选D
【答案】 D
9．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图1－3－14所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离并填入表格中．
图1－3－14
距离
d1
d2
d3
测量值/cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝______ m/s.
【解析】 d1＝1.20 cm，d2＝5.40 cm，d3＝12.00 cm
每两个相邻计数点间的时间间隔T＝0.10 s，
v2＝＝ cm/s＝21.0 cm/s＝0.21 m/s
【答案】 0.21
距离
d1
d2
d3
测量值/cm
1.20
5.40
12.00
10.2011年8月10日，中国航母首次出海试航，我国海军力量不断发展壮大．若在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？
【解析】 根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t＝＝3 h
追赶过程中，航空母舰的位移x2＝x1－120 km＝150 km
所以，航空母舰的速度：v＝＝50 km/h
【答案】 50 km/h
11．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
【解析】 飞机在空中水平匀速运动，速度为v飞，声音从头顶向下匀速传播，速度为v声，在发动机声从人头顶向下传播的时间t内，飞机向前飞行一段距离后在与地面成60°角的位置．
设飞机距地面的高度为h，则有h＝v声t；当人听到发动机声音时，飞机到达图示位置，飞机向前飞行了x＝v飞t，由几何知识可知＝cot 60°，将x、h代入得v飞＝ v声，即飞机速度约为声速的0.58倍．
【答案】 0.58倍
12．如图1－3－15甲所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5 mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，如图1－3－15乙所示，连续点了6个点，量得x1＝5.18 cm，x2＝4.40 cm，x3＝3.62 cm，x4＝2.78 cm，x5＝2.00 cm.问：
甲
乙
图1－3－15
(1)相邻两点间的时间间隔为多少？
(2)纸带在各段的平均速度为多大？
(3)纸带在这段时间(连续点6个点)内的平均速度多大？
【解析】 本题中，画笔起着打点计时器的作用．
(1)相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔为1 s.
(2)各段的平均速度等于各段对应的位移除以时间间隔，1 ＝5.18 cm/s、2＝4.40 cm/s、3＝3.62 cm/s、4＝2.78 cm/s、5＝2.00 cm/s.
(3)纸带在这段时间(连续6个点)内的平均速度
＝＝3.596 cm/s.
【答案】 (1)1 s (2)5.18 cm/s 4.40 cm/s 3.62 cm/s 2.78 cm/s 2.00 cm/s (3)3.596 cm/s
1．速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【解析】 “速度变化得越多”是指Δv越大，但若所用时间t也很大，则就不一定大，故A错．
“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确．
加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就可能反向运动，故C错．
物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，故D错．
【答案】 B
2．一个加速直线运动的物体，其加速度是6 m/s2，关于这个6 m/s2理解正确的是( )
A．某1 s末的速度比该1 s初的速度大6 m/s
B．某1 s末的速度比该1 s初的速度大6倍
C．某1 s初的速度与前1 s末的速度相差6 m/s
D．某1 s末的速度与前1 s初的速度总是相差6 m/s
【解析】 某1 s末比该1 s初多了1 s的时间，据加速度的物理意义，该段时间的初、末速度之差为6 m/s，A对，B错．某1 s初与前1 s末为同一时刻，速度为同一个值，C错．某1 s末比前1 s初多了2 s的时间，物体的速度增加了12 m/s，D错．
【答案】 A
3．如图1－4－5所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为( )
甲 乙
图1－4－5
A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2 D．1.6 m/s2
【解析】 注意将速度单位换算成国际单位米/秒，然后根据加速度的定义式a＝进行计算．
【答案】 C
4．(2012·河坝州高一期末)下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度越大，速度变化越大
B．加速度越大，速度变化越快
C．加速度－3 m/s2比1 m/s2小
D．做匀速直线运动的物体，加速度为零
【解析】 加速度大小与速度大小无直接关系，A错，加速度是描述速度变化快慢的量，加速度大，速度变化快，B正确．加速度是矢量，其正负号只表示方向，C错，匀速直线运动．速度不变加速度为零D正确．
【答案】 BD
5．有下列①②③④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法( )
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球转动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．空间站做转动，加速度不为零
【解析】 火箭点火后，火箭的速度为零，但加速度不为零，A错．轿车紧急刹车，速度变化快，即单位时间速度变化量大，加速度大，B正确．磁悬浮列车速度大时，加速度不一定大，C错误．空间站绕地球旋转，速度方向时刻在变，所以加速度不为零，D正确．
【答案】 BD
6．(2013·凉山期末)下述运动可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变
【解析】 判断物体的速度是增大，还是减小，是根据加速度的方向和速度的方向的关系．只要加速度的方向和速度方向相同，速度就增大；加速度的方向和速度方向相反，速度就减小．与加速度增大还是减小无关．故选项A、B所述的均可能出现．物体速度为零，加速度可能不为零，如汽车起动瞬间，故选项C正确．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体有加速度，速度必发生变化．故选项D错误．
【答案】 ABC
7．(2012·包头高一检测)如图1－4－6所示是某质点的v－t图像，则( )
图1－4－6
A．在1 s到3 s时间内质点静止
B．前1 s质点做加速运动，最后1 s质点做减速运动
C．前1 s和最后1 s质点的加速度大小均为3 m/s2
D．第4 s内质点的加速度为零
【解析】 由v－t图像可知质点在0～1 s内做加速运动，在1 s～3 s内做匀速运动，在3 s～4 s内做减速运动，故A错，B正确．由a＝知，在前1 s和后1 s质点加速度大小均为3 m/s2，C正确．在第4 s内，速度的变化Δv＝0－3 m/s＝－3 m/s，其加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，故D错．
【答案】 BC
8．(2013·甘孜州检测)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝8 m/s,1 s后的速度大小变为v2＝10 m/s，在这1 s内物体的加速度大小( )
A．可能小于2 m/s2 B．可能等于2 m/s2
C．可能等于18 m/s2 D．可能大于18 m/s2
【解析】 若规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，而末速度可能是10 m/s，也可能是－10 m/s，根据a＝，加速度的大小可能是2 m/s2，也可能是18 m/s2，选项B、C正确．
【答案】 BC
图1－4－7
9．北京时间2011年11月17日19时30分，“神舟八号”飞船返回舱成功降落在内蒙古中部预定区域．为保护返回舱的安全，飞船着陆时，在最后离地1 m时有一个缓冲的制动，制动时速度约为7 m/s，1.4 s后着陆速度约为1 m/s，试求缓冲时的平均加速度．
【解析】 缓冲过程中，以初速度方向为正方向，返回舱初速度v0＝7 m/s，末速度v＝1 m/s
所以a＝＝－4.29 m/s2
所以加速度大小为4.29 m/s2，方向与速度方向相反．
【答案】 4.29 m/s2，方向与速度方向相反
10．如图1－4－8所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图像．通过计算两辆赛车加速度的大小，比较哪辆赛车启动性能较好？
图1－4－8
【解析】 a赛车的加速度a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，b赛车的加速度a2＝＝ m/s2＝4.17 m/s2.
赛车启动时加速度越大越好，故a赛车的启动性能较好．
【答案】 aa＝5 m/s2 ab＝4.17 m/s2 a赛车的启动性能较好
图1－4－9
11．如图1－4－9中的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动．通过目测，判断哪个物体的加速度最大，并说出根据，然后根据图中的数据计算它们的加速度大小，并说明加速度的方向．
【解析】 a的斜率最大，加速度最大．
由图像的数据可得到：
aa＝ m/s2＝0.625 m/s2，
ab＝ m/s2≈0.083 m/s2，
ac＝ m/s2＝－0.25 m/s2.
aa、ab与速度方向相同，ac与速度方向相反．
【答案】 a物体加速度最大，因为斜率最大，aa＝0.625 m/s2，ab＝0.083 m/s2，ac＝－0.25 m/s2，aa、ab与速度方向相同，ac与速度方向相反
图1－4－10
12．如图1－4－10所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为
Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求：滑块的加速度．
【解析】 由于滑块通过光电门的时间很短，所以可以将滑块通过光电门的平均速度当做滑块通过光电门的瞬时速度，通过第一个光电门的速度为：
v1＝＝ m/s＝0.103 m/s
通过第二个光电门的速度为：
v2＝＝ m/s＝0.273 m/s
滑块的加速度为：a＝＝ m/s2＝0.048 m/s2.
【答案】 0.048 m/s2
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的a－t图像是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线
【解析】 匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其a－t图像是一条平行于t轴的直线，在v－t图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故选项A、B、C错，D对．
【答案】 D
2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at可以作以下的理解
( )
①v0是时间间隔t开始的速度，vt是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
②vt一定大于v0
③at是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
④a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
【解析】 在匀加速直线运动中vt>v0，在匀减速直线运动中vt【答案】 C
3．(2011·乐山期末)一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
【解析】 由题意：vt＝15 m/s a＝2 m/s2 t＝5 s
由vt＝v0＋at
v0＝vt－at＝(15－2×5)m/s＝5 m/s.
【答案】 D
图1－5－9
4．如图1－5－9所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是( )
【解析】 由v－t图像可知0～1秒做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2,1～3秒内质点做匀减速直线运动，加速度为－2 m/s2故A选项正确．
【答案】 A
5．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
【解析】 va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，故只有选项A对．
【答案】 A
6．(2012·泸州市高一检测)图1－5－10是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像．下列表述正确的是( )
图1－5－10
A．乙做匀加速直线运动
B．1 s末甲、乙两物体速度大小相等、方向相反
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
【解析】 甲乙两物体在v?t图像里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；由v－t图像知1 s末甲、乙两物体速度相同，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．
【答案】 A
7．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在下图中所示的v－t图像哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)( )
【解析】 A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．
【答案】 C
8．一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图1－5－11所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的( )
图1－5－11
A．O点 B．A点
C．B点 D．C点
【解析】 由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．
【答案】 D
9．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图像如图1－5－12所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是( )
图1－5－12
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C．t1时刻Ⅰ、Ⅱ两物体的加速度相同
D．t1时刻两个物体的速度大小相等方向相反
【解析】 v－t图像中曲线的斜率表示物体运动的加速度，由图知A正确，B不对．t1时刻两曲线的斜率一正一负，加速度方向不同，故C不对．t1时刻两物体速度相同，D错．
【答案】 A
图1－5－13
10．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
【解析】 (1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0据公式v＝v0＋at有：t＝＝ s＝15 s
即导弹发射后经15 s时间击中敌机．
(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移
x＝v′t＝300×15 m＝4 500 m＝4.5 km
即当敌机离A点4.5 km时，开始发射导弹．
【答案】 (1)15 s (2)4.5 km
11．以20 m/s匀速行驶的汽车，刹车后做匀变速直线运动，若汽车刹车后2 s时的速度变为12 m/s，则汽车刹车后6 s时的速度多大？
【解析】 汽车刹车后加速度大小
a＝＝＝4 m/s2
刹车6 s后的速度
v＝v0－at＝20 m/s－4×6 m/s＝－4 m/s
说明6 s时汽车已停止运动，所以这时速度应为零．
易错点是直接得到－4 m/s.
【答案】 0
12．(2013·成都七中检测)汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速达到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【解析】 (1)汽车先做
匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图，设汽车从A点开始减速，其运动初速度vA＝10 m/s，用t1表示到达B点的时间，则从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则
vB＝2 m/s，vC＝10 m/s.
由t2＝t1，t1＋t2＝12 s可得：
t1＝8 s，t2＝4 s
由v＝v0＋at得
在AB段，vB＝vA＋a1t1
在BC段，vC＝vB＋a2t2
代入数据得：a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度v2＝vA＋a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s，
10 s末的速度v10＝vB＋a2t2′＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.
【答案】 (1)－1 m/s2 2 m/s2
(2)8 m/s 6 m/s
1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( )
A．加速度大的，其位移一定也大
B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大
D．平均速度大的，其位移一定也大
【解析】 由x＝v0t＋at2知，位移取决于v0、a、t三个因素，在给定的时间内，位移除跟加速度有关外，还跟初速度有关，所以A、B选项均不对．由x＝t知，在给定的时间内，位移不仅跟末速度有关，还跟初速度有关，所以C选项错．由x＝ t知，在给定的时间内，位移只与平均速度有关，所以平均速度大，其位移一定大，D选项正确．
【答案】 D
2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是( )
A．4 m/s,2 m/s2 B．0,4 m/s2
C．4 m/s,4 m/s2 D．4 m/s,0
【解析】 与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2对比可得：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，即a＝4 m/s2，C项正确．
【答案】 C
3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B. C．2vt D.at2
【解析】 由x＝t，＝得x＝，B项正确；由x＝v0t＋at2知D项正确．
【答案】 BD
4．(2012·吴淞高一检测)物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中( )
A．物体通过的路程一定相等
B．加速度的大小一定相同
C．平均速度一定相同
D．时间一定相同
【解析】 根据v＝，先后两个运动过程中平均速度相等，又因为两个运动过程的加速度的大小不一定相同，根据a＝，运动时间不一定相同，位移也就不一定相同，路程也不一定相同，综上知，只有选项C正确．
【答案】 C
5．一物体由静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移x、速度v、加速度a与时间t关系的图像可能正确的是( )
【解析】 匀加速运动的加速度不变，C错．据位移公式x＝at2知，物体的位移x与时间t的二次方成正比，故A错，D对．据速度公式v＝at知物体的速度v与时间t成正比，B正确．
【答案】 BD
图1－6－9
6．a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的x－t图像如图1－6－9所示．关于a、b的运动，下面说法正确的是( )
A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
C．在0～3 s时间内a、b的位移大小相等，方向相反
D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大
【解析】 由题图可以看出：被选作参考系的质点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上＋5 m处向原点运动，经2 s到达坐标系原点，速率va＝2.5 m/s.在t＝1 s时，质点b从坐标系原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1 s内的位移为5 m，速率vb＝5 m/s；质点a运动了2 s，质点b只运动了1 s，它们的位移大小相等，均为5 m，而方向相反．
【答案】 AC
7．某物体运动的速度图像如图1－6－10所示，根据图像可知( )
图1－6－10
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2
B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
【解析】 由图像可知0～2 s内的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，A对；0～5 s内的位移x＝ m＝7 m，B错；第1 s末与第3 s末的速度都为正，方向相同，C对；第1 s末加速度为正，第5 s末加速度为负，D错．
【答案】 AC
8．(2013·宜宾检测)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图1－6－11所示，那么0～t和t～3t两段时间内( )
图1－6－11
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
【解析】 由图像的斜率对应加速度知，加速度大小之比为2∶1.由“面积”与位移关系知：x1∶x2＝1∶2.
由＝知：1＝2.
【答案】 BD
图1－6－12
9．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图像如图1－6－12所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是( )
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三质点的位移大小相等
D．三质点平均速度不相等
【解析】 由图可知t0时间内A、B、C位移相同，平均速度相同，故C正确．
【答案】 C
10．如图1－6－13所示，一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内经过的位移．
图1－6－13
【解析】 vt＝v0＋at＝(6＋2×8) m/s＝22 m/s
x＝v0t＋at2＝(6×8＋×2×82) m＝112 m
【答案】 22 m/s 112 m
图1－6－14
11．(2010·全国高考Ⅰ)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－6－14所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
【解析】 (1)由加速度图像可知前10 s汽车匀加速，后20 s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等．最大速度为20 m/s.所以速度图像如图所示．然后利用速度图像的面积求出位移．
(2)汽车运动的路程为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和.
s＝s1＋s2＋s3
＝(×20×10＋30×20＋×20×20)m
＝900 m.
【答案】 (1)速度图像见解析图 (2)900 m
12．(2012·重庆一中检测)一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最高速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止开始追上前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多长时间？(巡逻车加速过程的加速度恒定)
【解析】 巡逻车加速过程位移x＝t0＝250 m<2 000 m＋x汽车，所以巡逻车先加速再匀速才能追上汽车．
设巡逻车至少需要时间t才能追上汽车，
则有：x巡逻＝250＋vm(t－10)
x汽车＝vt
x巡逻＝2 000＋x汽车
解得t＝150 s
【答案】 150 s
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．爱因斯坦
【解析】 伽利略之前的科学踯躅于泥途荒滩，千年徘徊，伽利略创立了一套科学方法后，近代科学的大门从此打开．此后牛顿建立了经典物理的基础，爱因斯坦建立了狭义和广义相对论，可谓，大师辈出经典如云．
【答案】 B
2．A的质量是B的3倍，它们由同一高度同时从静止自由下落，下面说法正确的是( )
A．A、B同时着地
B．A比B先着地
C．落到地面时，A的速度大于B的速度
D．A的加速度比B的加速度大
【解析】 A、B两物体加速度均为g，D错．由h＝gt2可知t＝，t相同即同时着地，A正确，B错误．由v＝gt可知，v相同，C错．
【答案】 A
3．(2013·吴淞检测)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )
【解析】 两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v－t图像的斜率相同，因高度不同，由h＝gt2，v＝gt知，下落时间和落地时的速度不同，所以图像的起点横坐标和终点纵坐标应不同，选项C正确．
【答案】 C
4．(2012·东山市高一检测)在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δt.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会( )
A．不变
B．变大
C．变小
D．由于层高不知，无法比较
【解析】 采用极端思维法，设想从极高层的阳台上让小球自由下落，此时绳长的影响更小．由此可推知，在四楼阳台上落下时，两球落地的时间差减小．
【答案】 C
5．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
【解析】 最后一秒内的位移ΔH＝2×gt＝10 m
设高度为H，时间为t，
则：H＝gt2①
H－10＝g(t－1)2②
解①②得：H＝11.25 m．B对．
【答案】 B
6．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s内的位移
B．石子落地的速度
C．最后1 s内的下落高度
D．下落经历的总时间
【解析】 做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出塔高，故D正确．
【答案】 BCD
7．(2012·南充市检测)某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图1－7－6中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm)．要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g取10 m/s2)( )
图1－7－6
A．普通白炽灯光源即可
B．频闪发光，间歇时间为0.14 s
C．频闪发光，间歇时间为0.20 s
D．频闪发光，间歇时间为1.5 s
【解析】 水滴在不断地下落，照明光源应为一种间歇发光的光源．当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时，这个水滴就从A点运动到B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第4次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴．水滴运动时灯不亮．观察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落体运动在相同的时间间隔内的位移之比是1∶3∶5，所以，图中各水滴处在10 cm、40 cm、90 cm位置处，则水滴从开始运动到90 cm位置处所经历的时间为t＝＝s≈0.42 s，于是每段的时间间隔为T＝＝0.14 s，综上所述，选项B正确．
【答案】 B
8．(2010·新课标全国卷)利用图1－7－7中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
图1－7－7
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填正确选项前的字母)
A．天平 B．停表 C．米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________.
【解析】 (1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C.(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等．
【答案】 (1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦
9．A球自塔顶自由落下，当落下1 m时，B球自距塔顶7 m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？
【解析】 设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1 m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得
h－1＝v1t＋gt2①
h－7＝gt2②
v＝2g×1③
由①②③解得：h＝16 m.
【答案】 16 m
10．为了制止高楼住户向窗外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度．设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8 m，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025 s，试估计丢物住户的楼层高度．
【解析】 作为估计，可视物件经过窗子上、下边框之间的过程为匀速运动，且速度等于经过窗子中心的速度v.
有v＝＝ m/s＝32 m/s
故物件下落的高度(距窗中心)
h＝＝ m＝52.2 m
若大楼每层为3 m，则可估计是由18层住户所抛．
【答案】 18层
图1－7－8
11．(2013·宜宾检测)如图1－7－8所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机，跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，落地时速度恰好减为零．其中列出了一些数据供参考：
(A)总高度60 m；(B)限载12人；(C)最大时速45英里(1英里＝1 609 m，此速度相当于20 m/s)，根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间为多少？
(2)减速过程所用的时间是多少？
【解析】 (1)跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动，落地时速度恰好减为零．(可由如图所示的v－t图像说明)，全程的平均速度＝vmax＝10 m/s，时间t＝＝ s＝6 s.
(2)自由下落时间t1＝＝ s＝2 s，
故减速过程的时间t2＝t－t1＝4 s.
【答案】 (1)6 s (2)4 s
12. 如图1－7－9所示，一根长为L的直杆从一圆筒的上方高H处自由下落，该圆筒高为l，求杆穿过圆筒所用的时间．
图1－7－9
【解析】 直杆作自由落体运动，杆的下端运动如图所示．
则t＝t2－t1，因为H＝gt，(H＋l＋L)＝gt
所以t＝t2－t1＝(－)
【答案】 (－)
1．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为( )
A．3.5 m/s B．4.0 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
【解析】 由v＝＝5 m/s知C正确．
【答案】 C
2．(2012·达州期末)物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A.(n2－1) B.(n－1)
C.n2 D.(n－1)2
【解析】 据公式v－v＝2ax知，(nv0)2－v＝2ax，x＝(n2－1)．
【答案】 A
3．(2012·巴中高一期末)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车车厢共有( )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
【解析】 设一节车厢长为L
则L＝at
设全长为s则s＝at
解得s＝9L，即9节．
【答案】 C
4．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，以下说法正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
【解析】 从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5.根据v2＝2ax，走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2＝1∶，选项B正确．
【答案】 B
5．如图1－8－5所示，滑雪运动员不借助雪仗，由静止从山坡匀加速滑过s1，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2.则a1∶a2为( )
图1－8－5
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D.∶1
【解析】 由v－v＝2as得v＝2a1s1
v＝2a2s2，所以a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.
【答案】 C
图1－8－6
6．(2012·临川一中高一期中)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图1－8－6所示)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10秒内两车逐渐靠近
B．在10～20秒内两车逐渐远离
C．在5～15秒内两车的位移相等
D．在t＝10秒时两车在公路上相遇
【解析】 由v－t图像可知，0～10 s内，v乙>v甲，两车逐渐远离，10 s～20 s内，v乙【答案】 C
7．(2013·资阳检测)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图像如图所示，哪些图像对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )
【解析】 当一辆赛车追上另一辆赛车时，位移相同，图像中速度图线与时间轴所围的面积应当相等．A图中当t＝20 s时，两车相遇；B图中由于b的速度始终大于a的速度，所以不可能再相遇；C图中当t＝20 s时，两车相遇；D图中两者的面积始终不可能相等，即始终不会相遇．
【答案】 AC
8．如图1－8－7所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
图1－8－7
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【解析】 如果汽车立即做匀加速运动则有x＝v0t＋at2＝20 m，A项正确；v＝v0＋at＝12 m/s，B项错误；如果汽车立即做匀减速运动则有x′＝v0t－at2＝12 m，C项正确，D项错误．
【答案】 AC
9．(2012·成都一中高一期中)汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4 s才停止下来．问：
(1)该汽车是否会有安全问题？
(2)若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8 s，该汽车是否会有安全问题？
【解析】 (1)汽车的初速度v0＝108 km/h＝30 m/s
汽车刹车时间内前进的距离
x1＝v0t/2＝30×4/2 m＝60 m
x1<80 m，汽车无安全问题．
(2)汽车在驾驶员反应时间内前进的距离x2＝v0t′＝30×0.8 m＝24 m
汽车前进的总位移为x＝x1＋x2＝84 m
因为x>80 m，所以汽车有安全问题．
【答案】 (1)无 (2)见解析
10．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止起动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？
【解析】 (1)乙车追上甲车时，二者位移相同，即v1t1＝at，解得t1＝10 s，v2＝at1＝20 m/s＝2v1.
(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x1－x2＝v1t2－at＝10t2－t，由数学知识知：
当t＝ s＝5 s时，两者相距最远，此时v2′＝v1.
【答案】 (1)10 s 乙是甲的2倍 (2)5 s 速度大小相等
11．(2010·全国卷Ⅰ)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
【解析】 (1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
vt＋(9.69－0.15－t)v＝100①
vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200②
由①②式得t＝1.29 s
v＝11.24 m/s
(2)设加速度大小为a，则
a＝＝8.71 m/s2
【答案】 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2
12．甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距x，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动．
某同学做如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为Δx，则Δx＝at2＋x－v0t，当t＝时，两质点间距离Δx有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析．
【解析】 不正确．设两物体速度相等时恰好相遇，则
x＝v0－a()2＝，若x≤，则：甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，最小距离Δx＝0.
若x>时，甲与乙不可能相遇，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当t＝时，两质点之间的距离最近：Δxmin＝x－.
【答案】 见解析
1．关于力的分类，下列叙述正确的是( )
A．根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同
B．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同
C．性质不同的力，对物体的作用效果一定不同
D．性质不同的力，对物体的作用效果一定相同
【解析】 性质相同的力可以有不同的作用效果，性质不同的力也可以有相同的作用效果，也就是说，效果不同的力其性质可以相同也可以不同，效果相同的力可以是性质相同的力，也可以是性质不同的力．正确选项为B.
【答案】 B
2．下列说法中正确的是( )
A．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧被压缩后再反过来给手一个作用
B．运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍为受力物体，但施力物体不是运动员
C．施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用
D．某物体作为一个施力物体，也一定是受力物体
【解析】 施力物体与受力物体间的相互作用是同时发生的，不存在先后，A不正确．垒球抛出后受重力，施力物体为地球，B正确．施力物体本身也是受力物体，C错误，D正确．
【答案】 BD
3．以下几组力中，都是按力的性质命名的是( )
A．重力、浮力、摩擦力、弹力
B．弹力、压力、分子力、重力
C．电场力、磁场力、分子力、万有引力
D．支持力、动力、阻力、拉力
【解析】 在力的两种分类中，性质力是按着力的产生原因来命名的，在力学中经常遇到的三种力是重力、摩擦力、弹力，另外还会遇到的性质力有分子力、电磁力、万有引力、核力等；经常遇到的效果力有拉力、压力、支持力、动力、阻力等，以后还会遇到向心力、回复力等效果力．
【答案】 C
4．对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，以下说法正确的是
( )
A．足球受到踢力
B．足球受到沿运动方向的动力
C．足球受到地面对它的阻力
D．足球没有受到任何力的作用
【解析】 足球在运动中受到地面对它的阻力作用会慢慢停下来，故C正确．
【答案】 C
5．关于图2－1－4所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
图2－1－4
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
【解析】 在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小．
【答案】 D
6．一个重20 N的物体沿着斜面下滑，在下图中关于物体受到的重力的图示正确的是( )
【解析】 重力竖直向下，画力的图示时，标度可以任意选取．
【答案】 AD
7．(2012·成都七中高一检测)下列说法中正确的是( )
A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用
B．在一场NBA球赛中，姚明不慎撞倒爵士队的德隆，说明姚明对德隆有力的作用，而德隆对姚明没有力的作用
C．有的物体自己就有一个力，这个力不是另外的物体施加的
D．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在
【解析】 子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只受重力和空气阻力的作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力物体，故不存在，所以A错．力是物体间的相互作用，一个力一定同时存在施力物体和受力物体，力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，故B、C错误，D正确．
【答案】 D
8．一人用斜向下的力推小车前进，力的大小是30 N，方向与水平方向成30°角，则图中画的小车受到的推力的图示，正确的是( )
【解析】 用力的图示法表示力时，标度是任意选取的，实际问题中可根据力的大小做恰当的选择，作用点应画在物体上．
【答案】 BD
9．图2－1－5所示表示了力的作用效果，其中甲主要表示力能使物体________，乙主要表示力能使物体________．
图2－1－5
【答案】 改变运动状态 发生形变
10.
图2－1－6
(2012·泸州期末)如图2－1－6所示，台阶高度为h，重球半径为R，且h＝R/2.力F的方向垂直过O点的直径，由力的图示可知，力F的大小为________N，方向用角度表示是________．
【解析】 由图知F＝14×5 N＝70 N
方向与水平方向夹角45°斜向右上．
【答案】 见解析
11.
图2－1－7
如图2－1－7所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示，并说明施力物体和受力物体．
【解析】 力的作用是相互的，一个物体是施力物体，另一个就是受力物体，要正确画出力的图示，应明确影响力的作用效果的三个要素：力的大小、方向、作用点．力的图示必须定标度、标刻度．
【答案】
力F的施力物体是A，受力物体是B.
12.
图2－1－8
如图2－1－8所示，重为10 N的木块A静止于斜面B上，已知木块A对斜面B的压力为6 N，方向垂直于斜面B的斜边，试画出A所受重力的图示和A对B压力的示意图．
【解析】 (1)选取标度：选0.4 cm长的线段表示2 N.
(2)用一点O表示物体A，从O点作一竖直向下的长为2 cm的线段，并按选定的标度加上刻度．
(3)在线段上加上箭头表示力的方向．如图甲所示．
画力的示意图如图乙所示，从物体B上作一条垂直于斜边向下的线段，并加上箭头，表示压力的方向，然后标明6 N即可．
【答案】 见解析
