物理·选修 3－1(人教版)
章末过关检测卷(一)
第一章 静 电 场
(测试时间：50分钟 评价分值：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分)
1．关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时就可以看成点电荷．不是电荷量很小时可看作点电荷，也不是体积很小时可看作点电荷，也不是体积很大时就不可看作点电荷故A、B、C错误，D正确 .故选D.
答案：D
2．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的电势能一个增加一个减小
解析：A.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故A错误；B.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B错误，D错误．C.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确．故选C.
答案：C
3．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大
C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
解析：选B.电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势．极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C错；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错．故选：B.
答案：B
4. 一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是( )
A．A处的场强一定小于B处的场强
B．A处的电势一定低于B处的电势
C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能
D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功
解析：由图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．
答案：B
5．一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek.如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时的动能变为( )
A．4Ek B．8Ek C．4.5Ek D．4.25Ek
解析：由动能定理，速度为v0时：2Ek－Ek＝qE·y＝qE· ·at2＝qE·a2速度为2v0时：Ek′－Ek＝qEy′＝qEa2，由上两式得Ek′＝4.25Ek.
答案：D
6．(双选)冬天当脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( )
A．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B．如果内外两件衣服可看作是电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)
D．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击
解析：摩擦起电实质是电子的转移，则两物体应带异种电荷，故A项错；由U＝知，Q不变，C减小，U增大，故B项错；因内外衣带异种电荷，将它们间隔增大时，克服电场力做功，电势能增大，故C项正确；人体带上正电，与金属门把接近时会放电，D项正确．
答案：CD
7．(双选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是( )
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
解析：由E＝知，当U不变，d变为原来的两倍时，E变为原来的一半，A项正确；当E不变，d变为原来的一半时，U变为原来的一半，B项错误；当电容器中d不变时，C不变，由C＝知，当Q变为原来的两倍时，U变为原来的两倍，C项错误；Q变为原来的一半，U变为原来的一半时，则E变为原来的一半，D项正确．
答案：AD
8．(双选)有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有( )
A．粒子A带正电，B不带电，C带负电
B．三个粒子在电场中运动时间相等
C．三个粒子在电场中运动的加速度aA＜aB＜aC
D．三个粒子到这极板时动能EkA＞EkB＞EkC
解析：三粒子在水平方向上都为匀速运动，则它们在电场中的飞行时间关系为tA＞tB＞tC 三粒子在竖直方向上有＝at2.所以aA＜aB＜aC，则A带正电，B不带电，C带负电．再由动能定理知，三粒子到这极板时动能关系为EkA＜EkB＜EkC.
答案：AC
二、计算题(本大题共4个小题，共52分)
9．(10分)如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
(1)滑块通过B点时的速度大小；
(2)水平轨道上A、B两点之间的距离．
解析：(1)小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：mgR－qER＝mv－0，解得vB＝.
(2)小滑块在AB轨道上运动中，所受摩擦力为f＝μmg.
小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A、B两点间的距离)为L，则根据动能定理有：mgR－qE(R＋L)－μmgL＝0－0，解得L＝R.
答案：vB＝ L＝R
10.(12分)如图
所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104 N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－×10－5 C、质量为m＝3×10－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
(1)小球在B点的速度vB；
(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？
解析：(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒
mgx1sin α＝mv 可得vB＝2 m/s.
(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a2＝＝－5 m/s2
小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为
x2＝＝0.4 m.
(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vAB＝ vBC＝
小球从A到C的平均速度为
x1＋x2＝t＝t 可得t＝0.8 s.
答案：(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s
11．(14分)如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关 S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电量 q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
解析：(1)由＝v0t，＝gt2可解得：v0＝＝10 m/s.
(2)电容器的上板应接电源的负极
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出即＝a12又a1＝ 解得：U1＝120 V
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出
即 ＝a22 有：a2＝
解得：U2＝200 V，所以120 V＜U＜200 V.
答案：(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V＜U＜200 V
12.(16分)如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于受的电场力．
(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h1，至少为多大；
(3)若小球从斜轨道h2＝5R处由静止释放．假设其能通过B点．求在此过程中小球机械能的改变量．
解析：(1)由牛顿第二定律有(mg－qE)sin α＝ma得：
a＝
(2)球恰能过B点有：(mg－qE)＝m①
由动能定理，从A点到B点过程，则有：
(mg－qE)(h1－2R)＝mv－0②
由①②解得h1＝R
(3)因电场力做负功，导致机械能减少，电势能增加，则增加量：ΔE＝qE(h2－2R)＝qE(5R－2R)＝3qER
由能量守恒定律得机械能减少，且减少量为3qER.
答案：(1) (2)R (3)3qER
物理·选修3－1(人教版)
本章是选修3系列的第一章，是高中阶段电学内容的开始．这一章的内容是高中阶段基础内容之一．
本章的核心内容是电场的概念及描述电场特性的物理量．教材从电荷在电场中受力入手，引入电场强度的概念，明确它是表示电场强弱的物理量．然后，通过将电场力做功与路径无关和重力做功与路径无关类比，得出电荷在电场中具有由位置决定的能量——电势能．在此基础上，同引入电场强度的方法相同(比值定义法)，引入电场的另一种描述， 即电势的概念．这样，通过几个相关物理概念的讨论，完成对静电场性质的初步认识．
本章知识内容共有9节，大致可以分为三个单元．
第一单元包括第1、第2节，即“电荷及其守恒定律”和“库仑定律”，为本章的后续学习打下基础．
第二单元包括第3、第4、第5、第6节，分别是“电场强度”“电势能和电势”“电势差”“电势差与电场强度的关系”，是关于电场强度和电势概念的具体讨论，是本章的核心内容．
第三单元包括第7、第8、第9节，即“静电现象的应用”“电容器的电容”“带电粒子在电场中的运动”，是前面各节内容之间以及与力学知识的综合．
这三个单元是按照物理学自身发展的过程以及教学中循序渐进的原则来安排的．先认识电荷、电荷之间相互作用的规律，再认识描述场的性质的相关物理量．在此基础上，通过核心内容的拓展和应用，如静电现象的应用、电容器的电容、带电粒子在电场中的运动等，提高学生综合运用物理知识的能力.
