多边形内角和[上学期]

课件12张PPT。多边形的内角和与外角和普迹中心学校
袁向阳由不在同一条直线上的 条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫三角形。 由不在同一条直线上的 条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫四边形。三四回忆与概括2、多边形的边、顶点、内角、外角的定义和三角形基本相同。由 条不在同一直线的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫 边形，又称为多边形。nn1、多边形有凹凸之分，现在我们只研究凸多边形。多边形的定义定义观察下列图形，从多边形的一个顶点出发可以引多少条对角线？这些对角线把多边形分成几个三角形？（1）（6）（5）（4）（3）（2）n-2123(3-2)×180o(4-2)×180o(5-2)×180o(n-2)×180o得出多边形内角和定理的基本思路是什么？ 结论：任意多边形的外角 和
等于360o 。 类比前边的做法，你能归纳出n 边形的外角和是多少吗？ ∵ n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____
∴ n边形的内角和加外角和等于 ________
∵ n 边形的内角和等于 ___________A1A2A3AnA4180o ,(n-2) ? 180o ,∴ n 边形的外角和等于n ? 180o – (n-2) ? 180o ＝360o。n ? 180o，选择题
1、从 n边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分
成三角形的个数是（ ）。
A、n B、n-1 C、n-2 D、n-3
2、n边形所有外角的个数是（ ）。
A、n B、2n C、3n D、不能确定
3、下列说法中，正确的是（ ）。
A、一个多边形的外角的个数与边数相同；
B、一个多边形的外角的个数是边数的2倍；
C、多边形的外角和是所有外角的和；
D、多边形的外角和是内角和的一半。
4、一个多边形每个外角都是30o，这个多边形 （ ）。
A、十边形 B、十一边形 C、十二边形 D、十三边形CBBC 多边形的内角和公式
（n-2）? 180o ＝ n边形的内角和
什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？已知边数求多边形的内角和 — 直接应用内角和公式。已知多边形的内角和求边数 — 逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。1、三角形、四边形都属于多边形，所以三角形的定义、边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等概念可类比地扩展到多边形。2、n边形的内角和是(n-2)·180o，揭示了多
边形的内角和与边数的关系：当边数增
加时，内角和也增加。3、任意多边形的外角和都是360o，与边数
无关。多边形的内角和与外角和小结作业复习课本52－55页选做题：一个n边形的边数增加1,求它的内角和增加多少度?完成55页练习题第1、2题