6.1从实际问题到方程 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.1从实际问题到方程 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 931.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-19 16:10:32 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
6.1 从实际问题到方程
华师大版七年级下册
教学目标
1.能根据等量关系列出一元一次方程；
2.知道什么是方程的解， 会判断某个数是不是方程的解。
新知导入
一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有 2辆校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？
思考：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？
新知讲解
阅读教材第2页“问题1”，思考什么是方程？
新知讲解
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有两辆校车共可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
算术法：解： (328－64)÷44
= 264÷44
= 6 (辆)
44x+64＝328
列方程法：解：设需要租用x辆客车，那么这些
客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，
就是全体师生328人，可得:
归纳总结
含有未知数的等式叫做方程.
①
②
1、方程的定义：
2、方程与等式的区别：
等式
方程
新知讲解
比较：列算式和列方程.
从算式到方程是数学的进步！
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
做一做
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5 = 3 ( ) (2) 3x-1 = 7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) x＞3 ( )
(5) x+y = 8 ( ) (6) 2x2-5x+1 = 0 ( )
√
×
√
×
√
×
新知讲解
阅读教材第2-3页“问题2”，思考：
1、什么是方程的解？
2、怎样检验一个数是否是方程的解？
合作探究
问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
分析：
一年后：老师 46 岁，同学 14 岁，不是老师年龄的 ；
二年后：老师 47 岁，同学 15 岁，不是老师年龄的 ；
三年后：老师 48 岁，同学 16 岁，恰好是老师年龄的 .
新知讲解
如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:
（13+x）
（45+x）
只要将x=1，2，3，4等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
新知讲解
请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
实际问题
设未知数列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
抓关键句子找等量关系
总结归纳
方程的解的定义：
使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
例题展示
检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13, {x=-1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.
思考
如何检验一个数是某方程的解？
方法：
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，
如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；
如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。
课堂练习
一、判断题
（1）x=2是方程x-10=-4的解（ ）
（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解（ ）
（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4（ ）
×
√
×
二、选择题
（1）方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4
（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C -3 D -2
C
C
新知讲解
三、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1） -(x+2)=6+x （x=3，x= -4）
（2）44x+64=328 （x=5，x= 6）
四、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程)
课堂小结
1.列方程解应用题的基本步骤？
2.方程的解？
3.怎样检验一个数是否为方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.
板书设计
6.1 从实际问题到方程
1.列方程解应用题的基本步骤？
2.方程的解？
3.怎样检验一个数是否为方程的解？
作业布置
A组：第3页 第1、2题；第4页第1、3题
B组：第4页第1、3题
谢谢
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6.1 从实际问题到方程
华师大版七年级下册
教学目标
1.能根据等量关系列出一元一次方程；
2.知道什么是方程的解， 会判断某个数是不是方程的解。
新知导入
一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有 2辆校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？
思考：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？
新知讲解
阅读教材第2页“问题1”，思考什么是方程？
新知讲解
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有两辆校车共可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
算术法：解： (328－64)÷44
= 264÷44
= 6 (辆)
44x+64＝328
列方程法：解：设需要租用x辆客车，那么这些
客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，
就是全体师生328人，可得:
归纳总结
含有未知数的等式叫做方程.
①
②
1、方程的定义：
2、方程与等式的区别：
等式
方程
新知讲解
比较：列算式和列方程.
从算式到方程是数学的进步！
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
做一做
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
(1) -2+5 = 3 ( ) (2) 3x-1 = 7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) x＞3 ( )
(5) x+y = 8 ( ) (6) 2x2-5x+1 = 0 ( )
√
×
√
×
√
×
新知讲解
阅读教材第2-3页“问题2”，思考：
1、什么是方程的解？
2、怎样检验一个数是否是方程的解？
合作探究
问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
分析：
一年后：老师 46 岁，同学 14 岁，不是老师年龄的 ；
二年后：老师 47 岁，同学 15 岁，不是老师年龄的 ；
三年后：老师 48 岁，同学 16 岁，恰好是老师年龄的 .
新知讲解
如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:
（13+x）
（45+x）
只要将x=1，2，3，4等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
新知讲解
请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
实际问题
设未知数列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
抓关键句子找等量关系
总结归纳
方程的解的定义：
使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
例题展示
检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13, {x=-1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.
思考
如何检验一个数是某方程的解？
方法：
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，
如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；
如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。
课堂练习
一、判断题
（1）x=2是方程x-10=-4的解（ ）
（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解（ ）
（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4（ ）
×
√
×
二、选择题
（1）方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4
（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C -3 D -2
C
C
新知讲解
三、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1） -(x+2)=6+x （x=3，x= -4）
（2）44x+64=328 （x=5，x= 6）
四、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程)
课堂小结
1.列方程解应用题的基本步骤？
2.方程的解？
3.怎样检验一个数是否为方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.
板书设计
6.1 从实际问题到方程
1.列方程解应用题的基本步骤？
2.方程的解？
3.怎样检验一个数是否为方程的解？
作业布置
A组：第3页 第1、2题；第4页第1、3题
B组：第4页第1、3题
谢谢
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